隨機抽樣同步測試題

1、隨機抽樣同步測試題A組一、選擇題1春節(jié)前夕，質(zhì)檢部門檢查一箱裝有2500件包裝食品的質(zhì)量，檢查總量的2%，在這個問題中，下列說法正確的是()(A)總體是指這箱2500件包裝食品(B)個體是一件包裝食品(C)樣本是按2%抽取的50件包裝食品(D)樣本容量是50答案：D解析：由25002%=50，所以樣本的容量是50，A、B、C都應(yīng)是包裝食品的質(zhì)量.2某數(shù)學(xué)興趣小組共有張云等10名實力相當(dāng)?shù)慕M員，現(xiàn)用簡單隨機抽樣的方法從中抽取3人參加比賽，則張云被選中的可能性是()(A)10%(B)30%(C)33.3%(D)37.5%答案：B解析：用簡單隨機抽樣法從中抽取3人，則每個個體被抽到的可能性都相等，且

2、為330%.103系統(tǒng)抽樣適用的范圍是()(A)總體中個體數(shù)目較少(B)總體中個體數(shù)目較多(C)總體由差異明顯的幾部分組成(D)任何總體答案：B解析：系統(tǒng)抽樣適用的范圍是個體數(shù)目較多但均衡的總體.為了調(diào)查某食品的銷售情況，銷售部門從下屬的92家銷售連鎖店中抽取30家了解情況.若用系統(tǒng)抽樣法，則抽樣間隔和隨機剔除的個體數(shù)分別為()(A)3，2(B)2，3(C)2，30(D)30，2答案：A解析：因為92B30不是整數(shù)，因此必須先剔除部分個體數(shù)，因為920=32,故剔除2個個體即可，而間隔為3.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人，為了調(diào)查他們的身體健康狀況，需要從他們中間抽取一個容量

3、為36的樣本，合適的抽取方法為()(A)簡單隨機抽樣(B)系統(tǒng)抽樣(C)分層抽樣(D)先從老年人中剔去1人，然后分層抽樣答案：D解析：如果老年人中剔去1人，則人數(shù)比為27:54:81=3:6:9，且老中青身體健康情況差異明顯，故選D.某市電視臺為調(diào)查節(jié)目收視率，想從全市5個區(qū)中按人口數(shù)用分層抽樣的方法抽取一個容量為的樣本，已知5個區(qū)人口數(shù)之比為2:3:5:2:6,如果最多的一個區(qū)抽出的個體數(shù)是90，則這個樣本的容量等于()(A)240(B)270(C)300(D)330答案：B90解析：*23526）270.6二、填空題.高三（1）班共有56人，學(xué)號依次為1,2,3,，56,現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的辦法

4、抽取一個容量為4的樣本，已知學(xué)號為6，34，48的同學(xué)在樣本中，則還有一個同學(xué)的學(xué)號應(yīng)答案：20解：據(jù)題意得56人分為4組，每組14人，第一組是6，第二組為6+14=20號，第三組為20+14=34號，第四組為34+14=48號，故應(yīng)填208在120個零件中，一級品24個，二級品36個，三級品60個，用系統(tǒng)抽樣法從中抽取容量為20的樣本，則三級品a被抽到的可能性為“、1答案：76解析：利用系統(tǒng)抽樣方法，從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，每個個體被抽到的可能性也是相等的，為n，故三級品a被抽到的可能性為-20-1.N12069.2010年廣州亞運會組委會要在學(xué)生比例為2:3:5的A、B、C三

5、所高校中，用分層抽樣方法抽取n名志愿者，若在A高校恰好抽出了60名志愿者，那么n答案：300解析.n60-260H5300.235三、解答題.某班有50名學(xué)生,其中有男生30名,女生20名.現(xiàn)調(diào)查平均身高,準(zhǔn)備抽取總1人數(shù)的10，應(yīng)如何抽樣？如果已知男女生身高有顯著不同，又應(yīng)如何抽樣？1解：抽樣比例是10,故從50某學(xué)生中抽取5名，采用簡單隨機抽樣中的抽簽法，即把50名學(xué)生按01,02,03,，50編號，然后制50個寫有上面編號的號簽，把號簽放入一個箱子里攪勻,隨機抽取5個號簽,這5個號簽對應(yīng)的學(xué)生即為所要抽取的5名學(xué)生.如果男女生身高有顯著不同,則采用分層抽樣方法,需要在男生中抽取3人,女生

6、中抽取2人,每層抽取可用簡單隨機抽樣的方法抽取.在1000個有機會中獎的號碼（編號000999）中,在公證部門監(jiān)督下按照隨機抽取的方法確定后兩位數(shù)為88的號碼為中獎號碼,這是運用哪種抽樣方法來確定中獎號碼？依次寫出這10個中獎號碼.解：這是運用的系統(tǒng)抽樣的方法.這10個號碼分別是：88,188,288,388,488,588,688,788,888,988.某網(wǎng)站欲調(diào)查網(wǎng)民對當(dāng)前網(wǎng)頁的滿意程度,在登錄的所有網(wǎng)民中,收回有效帖子共50000份,其中持各種態(tài)度的份數(shù)如下表所示：很滿意滿意一般不滿意10800124001560011200為了了解網(wǎng)民的具體想法和意見，以便決定如何更改才能使網(wǎng)頁更完美

7、，打算從中抽選500份,為使樣本更具有代表性,每類中各應(yīng)抽選出多少份？500150000100500150000100,II10800108,12400124,段156,3112100,100,100,100故四種態(tài)度應(yīng)分別抽取108、124、156、112份進(jìn)行調(diào)查B組一、選擇題1.從N個編號中抽取n個號碼入樣，考慮用系統(tǒng)抽樣的方法，則抽樣間隔為()(f(x)x為取整函數(shù)，如3.13，6.96)N(A)(B)nNmI(D)濟1NmI(D)濟1答案：CN解析：若一是整數(shù)，則間隔為一；若一不是整數(shù)，nn則先剔除多余個體，再均分成n組，2從2010名學(xué)生中選取50名學(xué)生參加英語比賽，若采用下面的方

8、法選?。合扔煤唵坞S機抽樣從2010人中剔除10人，剩下的2000人中再按分層抽樣的方法抽取50人，則在2010人中，每人入選的可能性()(A)不全相等(B)均不相等51(C)都相等，且為(D)都相等，且為赤答案：C解析：按分層抽樣方法，從容量為N的總體中抽取容量為n的樣本，每個個體被抽到的可能性也是相等的，為n，故每人入選的可能性為-50-5N20102013為了解某社區(qū)居民對2010年南非世界杯足球賽的關(guān)注情況，某記者分別從該社區(qū)60歲70歲，40歲50歲，20歲30歲的三個年齡段中的160人，240人，x人中，采取分層抽樣的方法共抽查了30人進(jìn)行調(diào)查，若在60歲70歲這個年齡段中抽查了8人

9、，那么這次調(diào)查中該社區(qū)20歲30歲年齡段中的人數(shù)x為()(A)90(B)120(C)180(D)200答案：D解析：設(shè)在40歲50歲這個年齡段中抽查了y人，在20歲30歲這個年齡段中抽查了z人，因為在60歲70歲這個年齡段中抽查了8人，所以160-,所以y12,得240yz3012810,所以160,得x200.x104某地區(qū)共有10萬戶居民，該地區(qū)城市住戶與農(nóng)村住戶之比為4:6，根據(jù)分層抽樣方法，調(diào)查了該地區(qū)1000戶居民的冰箱擁有情況，調(diào)查結(jié)果如下表所示，那么可以估計該地區(qū)農(nóng)村住戶中無冰箱的總戶數(shù)約為()城市農(nóng)村有冰箱356(戶)440(戶)無冰箱44(戶)160(戶)（A）1.2萬（B）

10、1.6萬（C）2.2萬（D）2.4萬答案：B解析：調(diào)查的總戶數(shù)為1000，其中無冰箱的農(nóng)村住戶占調(diào)查的16%，又該地區(qū)共有10萬居民，則該地區(qū)農(nóng)村住戶中無冰箱的總戶數(shù)約為1.6萬二、填空題5某商場有四類食品，其中糧食類、植物油類、動物油類及果蔬類分別有40種、10種、30種、20種，從中抽取一個容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測，若采用分層抽樣的方法抽取樣本，則抽取的植物油類與果蔬類食品種數(shù)之和是.答案：6解析：由題意得植物油類有10種，果蔬類有20種，且四類食品共有100種，故所求種數(shù)之和為20（1020）6.數(shù)為40103020.一個總體中有100個個體，隨機編號為0,1,2,，99,依編號

11、順序平均分成10個小組，組號依次為1,2,3,，10.現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組隨機抽取的號碼為m，那么在第k組（k2,3,10）中抽取的號碼個位數(shù)字與mk的個位數(shù)字相同.若m8，則在第8組中抽取的號碼是.答案：76解析：m8,k8,mk16,第8組中抽取的10個號碼是76.三、解答題.某單位有2000名職工，老年、中年、青年分布在管理、技術(shù)開發(fā)、營銷、生產(chǎn)各部門，如下表所示：人數(shù)管理技術(shù)開發(fā)營銷生產(chǎn)共計老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小計16032048010402000（1）若要抽取40人調(diào)查身體

12、狀況,則應(yīng)怎樣抽樣？（2）若要開一個25人的討論單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面的座談會,則應(yīng)怎樣抽取出席人？（3）若要抽20人調(diào)查對“世博會”知識的了解情況,則應(yīng)怎樣抽樣？解：（1）老年、中年、青年的身體狀況有明顯差別,因此用分層抽樣的方法抽樣.由于4011抽樣比為,所以應(yīng)從老年層中抽取2004人；從中年層中抽取116005012人；從青年層中抽取1200飛24人.（2）由于座談會討論的內(nèi)容是單位發(fā)展與薪金調(diào)整方面,在單位的各部門之間有明顯差異，故采用分層抽樣的方法抽取樣本.由于抽樣比是嘉，所以應(yīng)從管理部門抽200080111取1602人；從技術(shù)開發(fā)部門抽取3204人；從營銷部門抽取4806人;808

13、0801從生產(chǎn)部門抽取104013人.80（3）由于單位職工人數(shù)較多,各職工對“世博會”知識了解差異不明顯,故采用系統(tǒng)抽樣的方法抽取樣本具體實施步驟如下：第一步，將2000名職工進(jìn)行編號為0001,0002,0002,，2000.第二步，將編號分成20段，每段間隔為100第三步，從第一段0001,0002，0100中用簡單隨機抽樣的方法確定初始號碼i.0第四步，將編號為i,i00,i200，i1900的個體抽出，組成樣本.00008.一個總體中的1000個個體編號為0,1,2,，999,并依次將其分成10組，組號為0,1,2,，9.要用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為10的樣本，規(guī)定如果在第0組隨機

14、抽取的號碼為工，那么依次錯位的取出后面各組的號碼，即第k組中抽取號碼的后兩位數(shù)為x33k的后兩位數(shù).(1)當(dāng)x24時，寫出所抽取樣本的10個號碼；(2)若所抽取樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87,求x的取值范圍.解：(1)當(dāng)x24時，按規(guī)則可知所抽取樣本的10個號碼依次為：24,157,290,323,456,589,622,755,888,921；(2)當(dāng)k0,1,2,9時，33k的值依次為0,33,66，99，132，165，198，231,297.又抽取的樣本的10個號碼中有一個的后兩位數(shù)是87,從而x可以是87,54,21,88,55,22,89,56,23,90.x的取值范圍是

15、21,22,23,54,55,56,87,88,89,90.備選題TOC o 1-5 h z.從10個籃球中任取一個檢驗其質(zhì)量,則簡單可行的抽樣方法為()(A)簡單隨機抽樣(B)系統(tǒng)抽樣(C)分層抽樣(D)放回抽樣答案：A解析：總體中個體的數(shù)目比較少,可采用簡單隨機抽樣的方法.要從其中有50個紅球的1000個形狀相同的球中,采用按顏色分層抽樣的方法抽取100個進(jìn)行分析,則應(yīng)抽取紅球的個數(shù)為() HYPERLINK l bookmark37 (A)5(B)10(C)20(D)45答案：A解析：應(yīng)抽取紅球的個數(shù)為黑505.用系統(tǒng)抽樣法要從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生隨機地從1

16、160編號，按編號順序平均分成20組(18號，916號，取，153160號)，若第16組抽出的號碼為126,則第1組中用抽簽的方法確定的號碼是.答案：6解析：不妨設(shè)在第1組中隨機抽到的號碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為158x126,.x6.要用1002個學(xué)生中選取一個容量為20的樣本,試用系統(tǒng)抽樣的方法給出抽樣過程.解：第一步：將1002名學(xué)生編號；第二步：從總體中剔除2人(剔除方法可以用隨機數(shù)表法),將剩下的1000名學(xué)生重新編號(編號分別為000,001,002，999)，并分成20段；第三步：在第一段000,001,002,，049這50個編號中用簡單隨機抽樣抽出一個(例如003)

17、作為起始號碼；第四步：將編號為003,053,103,，953的個體抽出，組成樣本.某單位有工程師6人，技術(shù)員12人，技工18人，要從這些人中抽取一個容量為n的樣本如果采用系統(tǒng)抽樣法和分層抽樣法抽取,不用剔除個體；如果樣本容量增加一個,則在采用系統(tǒng)抽樣時，需要在總體中先剔除1個個體.求樣本容量n.解：總體容量為6+12+18=36人.當(dāng)樣本容量為n時，由題意知，系統(tǒng)抽樣的間隔為36,nnnnnnTOC o 1-5 h z分層抽樣的比例為。，抽取工程師外6工人，抽取技術(shù)員就2人，抽取技工36366363nn安8三人.所以n應(yīng)是6的倍數(shù)，36的約數(shù)，即n6,12,18,36.3623535當(dāng)樣本容量為（n1）時，總體容量是35人，系統(tǒng)抽樣的間隔為，因為必n1n1須是整數(shù)，所以n只能取6,即樣本容量n6.檢測題說明：.難度說明：考慮到在教材中本內(nèi)容難度不大,在高考及平時考試中一般比較容易,本套題總體難度較小.知識點說明：基本設(shè)計到每個知識點