湘教版九年級數(shù)學(xué)（下）二次函數(shù)的圖象與性質(zhì) 省賽獲獎(jiǎng) 完整版PPT

1、 第2章 二次函數(shù)2.2 二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)（第1課時(shí)）畫二次函數(shù)的圖象列表：由于自變量x可以取任意實(shí)數(shù)，因此讓x取0和一些負(fù)數(shù)，一些正數(shù)，并且算出相應(yīng)的函數(shù)值，列成下表：x32.5210.500.5122.534.53.12520.50.12500.1250.523.1254.5探 究xyo1234123412345x34.52.53.1252210.50.50.125000.50.12510.5222.53.12534.5描點(diǎn)： 在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，以x取的值為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的函數(shù)值為縱坐標(biāo)，描出相應(yīng)的點(diǎn)，如圖列表連線：觀察和分析：從圖（1）看出，點(diǎn)A和點(diǎn)A ，點(diǎn)B和點(diǎn)B ，它們有什么關(guān)系

2、？點(diǎn)A和點(diǎn)A關(guān)于y軸對稱，點(diǎn)B和點(diǎn)B 也是由此你能作出什么猜測？我猜測 的圖象關(guān)于y軸對稱從圖還可看出，y軸右邊描出的各點(diǎn)，當(dāng)橫坐標(biāo)增大時(shí)，縱坐標(biāo)怎樣變化？縱坐標(biāo)隨著增大的圖象在y軸右邊的所有點(diǎn)都具有這樣的性質(zhì)嗎 ？我猜想都有這一性質(zhì)可以證明上述兩個(gè)猜測都是正確的，即的圖象關(guān)于y軸對稱；圖象在y軸右邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而增大，簡稱為“右升”連線：根據(jù)上述分析，我們可以用一條光滑曲線把原點(diǎn)和y軸右邊各點(diǎn)順次連接起來；然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分（把 y 軸左邊的對應(yīng)點(diǎn)和原點(diǎn)用一條光滑曲線順次連接起來），這樣就得到了 的圖象如圖xyo1234123412345我們已經(jīng)正確

3、畫出了的圖象，因此，現(xiàn)在可以從圖象（見圖）看出的其他一些性質(zhì)（除了上面已經(jīng)知道的關(guān)于y軸對稱和“右升”外）：觀察圖象在對稱軸左邊的部分，函數(shù)值隨自變量取值的增大而_，簡稱為“左降”；對稱軸與圖象的交點(diǎn)是_；圖象的開了向_；O(0,0)上減小當(dāng) x =_時(shí)，函數(shù)值最_0小類似地，當(dāng)a0時(shí)，的圖象也具有上述性質(zhì)，于是我們在畫 的圖象時(shí)，可以先畫出圖象在y軸右邊的部分，然后利用對稱性，畫出圖象在y軸左邊的部分，在畫右邊部分時(shí)，只要“列表、描點(diǎn)、連線”三個(gè)步驟就可以了（因?yàn)槲覀冎懒藞D象的性質(zhì)）畫二次函數(shù)的圖象解 列表：x00.511.52300.2512.2549例1xyo123412346284描點(diǎn)和連續(xù)：畫出圖象在y軸右邊的部分，如圖利用對稱性，畫出圖像在y軸左邊的部分，這樣我們得到了 的圖象，如圖也可以這樣做xyo在同一坐標(biāo)系中畫出