線段垂直平分線 完整版PPT

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書八年級(jí) （上 冊(cè)）數(shù)學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué) 第十四章 軸對(duì)稱線段的垂直平分線 張店區(qū)政府為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問題1ABL實(shí)際問題2 在成渝高速公路L的同側(cè)，有兩個(gè)化工廠A、B，為了便于兩廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，使得兩個(gè)工廠的工人都沒意見，問醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？成 渝 高 速 公 路AB14.1 線段的垂直平分線PA=PBP1P1A=P1B命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PMNC動(dòng)手操作：作線段AB的中垂線MN，

2、垂足為C；在MN上任取一點(diǎn)P，連結(jié)PA、PB；量一量：PA、PB的長(zhǎng)，你能發(fā)現(xiàn)什么？由此你能得到什么規(guī)律？命題：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。14.1 線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB 直線MNAB,垂足為C, 且AC=CB. 已知：如圖，點(diǎn)P在MN上.求證：證明：MNAB PCA= PCB 在 PAC和 PBC中， AC=BC PCA= PCB PC=PC PAC PBC PA=PB性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。14.1 線段的垂直平分線ABPMNCPA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等1

3、4.1 線段的垂直平分線ABPC性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端 點(diǎn)的距離相等。PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上?逆命題：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線 段的垂直平分線上。二、逆定理：和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上。14.1 線段的垂直平分線一、性質(zhì)定理：線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等。PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上和一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 你能根據(jù)上述定理和逆定理，說出線段的垂直平分線的集合定義嗎？問三、 線段的垂直平分線的集合定義

4、： 線段的垂直平分線可以看作是和線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的所有點(diǎn)的集合14.1 線段的垂直平分線例1 已知:如圖,在ABC中,邊AB，BC的垂直平分線交于P.求證：PA=PB=PC;BACMNMNPPA=PB=PCPB=PC點(diǎn)P在線段BC的垂直平分線上PA=PB點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上分析：結(jié)論： 三角形三邊垂直平分線交于一點(diǎn)，這一點(diǎn)到三角形三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等。你能依據(jù)例1得到什么結(jié)論？例1 已知:如圖,在ABC中,邊AB，BC的垂直平分 線交于P.求證：PA=PB=PC;證明：點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線MN上，PA=PB（？）.同理 PB=PC.PA=PB=PC.BACMNMNP 張店區(qū)政府

5、為了方便居民的生活，計(jì)劃在三個(gè)住宅小區(qū)A、B、C之間修建一個(gè)購(gòu)物中心，試問，該購(gòu)物中心應(yīng)建于何處，才能使得它到三個(gè)小區(qū)的距離相等。ABC實(shí)際問題1BAC14.1 線段的垂直平分線1、求作一點(diǎn)P，使它和已ABC的三個(gè)頂點(diǎn)距離相等.實(shí)際問題數(shù)學(xué)化pPA=PB=PC實(shí)際問題1成 渝 高 速 公 路ABL實(shí)際問題征答在成渝高速公路的同側(cè)，有兩個(gè)化工廠A、B，為了便于兩個(gè)工廠的工人看病，市政府計(jì)劃在公路邊上修建一所醫(yī)院，即省工又節(jié)省資金。醫(yī)院的院址應(yīng)選在何處？14.1 線段的垂直平分線2、如圖，在直線L上求作一點(diǎn)P，使PA=PB.LAB實(shí)際問題數(shù)學(xué)化實(shí)際問題2pPA=PB數(shù)學(xué)問題源于生活實(shí)踐，反過來(lái)數(shù)學(xué)

6、又為生活實(shí)踐服務(wù) 問題探討：1、如圖，在ABC中，ADBC于D， AB+BD=DC。試問：B與C是什么關(guān)系？OAB. C. D2、在V型公路（AOB）內(nèi)部，有兩個(gè)村莊C、D。你能選擇一個(gè)紡織廠的廠址P，使P到V型公路的距離相等，且使C、D兩村的工人上下班的路程一樣嗎？聯(lián)想與歸納 今天學(xué)習(xí)了線段的中垂線的性質(zhì)、逆定理及集合定義，你能由此聯(lián)想到前面學(xué)過的什么知識(shí)與此類似嗎？13.3 角的平分線ODEABPC定理1 在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等。定理2 到一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。 角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點(diǎn)的集合 14.1 線段的垂直平分線定 理 線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相