高中數(shù)學選修1-1同步練習題庫：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞(簡答題：較難)

1、共 共 10 頁，第 頁1、設命題成立簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞（簡答題：較難）的值域為；命題：不等式對一切均1 ）如果是真命題，求實數(shù)的取值范圍；2）如果命題“ ”為真命題，“ ”為假命題，求實數(shù)的取值范圍2、已知命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，命題：雙曲線2、已知命題：方程表示焦點在軸上的橢圓，命題：雙曲線的離心率 TOC o 1-5 h z ，若為真，為假，求實數(shù)的取值范圍.3、已知，向量，向量，集合1 ）判斷 “ ”是 “”的什么條件；2）設命題若，則.命題若集合的子集個數(shù)為2，則.2）設命題若的真假，并說明理由.4、已知，向量，向量，集合.（ 1 ）判斷 “ ”是 “”的什么條件；（ 2）設命

2、題：若，則. 命題 ：若集合的子集個數(shù)為2，則. 判斷， 的真假，并說明理由.5、對于函數(shù)，若在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足，則稱為 “局部奇函數(shù)”.為定義在上的“局部奇函數(shù)”；方程有兩個不等實根；若 “ ”為假命題，“ ”為真命題，求的取值范圍.6、設：實數(shù)滿足不等式， ：函數(shù)”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；無極值點.2）已知“ ”為真命題，并記為，且 ：，若 是 的必要不充分條， ：函數(shù)”為真命題，求實數(shù)的取值范圍；無極值點.2）已知“ ”為真命題，并記為，且 ：，若 是 的必要不充分條件，求正整數(shù)的值7、已知：方程有兩個不等的負根；：方程無實根.若“ 或 ”為真， “ 且 ”為假，求的取值范圍.8

3、、已知對于任意恒成立；，如果命題“ 為真，為假 ”，求實 數(shù) 的取值范圍9、已知p：函數(shù)y=x 2+mx+1 在（1 ， + ）上單調(diào)遞增，q：函數(shù)y=4x2+4（ m 2） x+1 大于 0恒成立若p q 為真， p q 為假，求m 的取值范圍10、（本小題滿分12 分）已知p：對任意的實數(shù)x 都有ax2+ax+1 0 成立；q：關(guān)于x 的方程x10、（本小題滿分12 分）已知實數(shù)根。如果 “p實數(shù)根。如果 “pq”為假命題，q”為真命題，求實數(shù)a 的取值范圍。11、設命題：實數(shù)滿足，其中；命題：實數(shù)滿足（ 1 ）若，且為真，求實數(shù)的取值范圍；（ 2）若是 成立的必要不充分條件，求實數(shù)的取值

4、范圍12、命題：；命題：解集非空若，求 的取值范圍1 )( 2)參考答案1 )( 2)參考答案1 )充分不必要條件；(2)為真命題，為假命題，為真命題.(1)充分不必要條件；(2) 真 , 假 , 真 .1 )；(2)9 m 的取值范圍是m|m3 或 1 m 210 a0 或 a42)11 (1)2)12、【解析】1、（1 ）命題是真命題，則有當時，符合題意；當時，有 TOC o 1-5 h z ，因此所求實數(shù)的取值范圍.（2）命題是真命題時，不等式對一切均成立，設，令，則， ，當時，.命題 “ ”為真命題，“ ”為假命題，則一真一假，若 真 假，則得. 若 假 真，則得綜上，實數(shù)的取值范圍或

5、 考點：邏輯聯(lián)結(jié)詞，集合的運算2、試題分析：若為真，則解得；若 為真，則，且，解得，因為為真，為假，則一真一假，聯(lián)立不等式組解得即可試題解析：將方程改寫為，只有當，即時，方程表示的曲線將方程改寫為，只有當，即時，方程表示的曲線是焦點在軸上的橢圓，所以命題等價于的離心率，且，解得，所以命題的離心率，且，解得，所以命題等價于為真，為假，所以一真一假，若 真， 為假，則，若 假， 為真，則考點： 1、邏輯聯(lián)結(jié)詞；2、橢圓、雙曲線的性質(zhì)3、試題分析：（1 ）由平行條件可得，再由可得，故前者是后者的充分非必要條件；（2）若， 為真命題，若集合的子集個數(shù)為，或 ，故 為假命題，為真命題，為假命題，為真命題

6、 TOC o 1-5 h z 試題解析：解：（1）若，則，（ 舍去），1 分此時2 分若，則，若 “ ”是 “”的充分不必要條件4 分（ 2）若，則，（舍去），為真命題，5 分由得，或，若集合的子集個數(shù)為，則集合中只有個元素，則，或 ，故 為假命題，7分為真命題，為假命題，為真命題10 分考點：簡易邏輯知識.4、試題分析：（1）因為，又由,可以求得,所以是充分不必要條件；（2）因為命題真 , 命題假,所以真 , 假 , 真 .試題解析：解：（1）若，則，（舍去），此時，.若，則. 故 “ ”是 “”的充分不必要條件.（ 2）若，則，（舍去），為真命題.由得或，若集合的子集個數(shù)為2，則集合中只有

7、 1 個元易得是 的充分不必要條件易得是 的充分不必要條件,又易得是 的充分不必要條件易得是 的充分不必要條件,又 TOC o 1-5 h z 素，則，或，故 為假命題.為真命題，為假命題，為真命題.考點：1.充分必要條件；2.命題的真假.5、試題分析：首先根據(jù)已知條件并結(jié)合換元法和二次函數(shù)在區(qū)間上的最值以及一元二次方程根的情況分別求出命題， 為真命題時所滿足的的取值范圍，然后根據(jù)已知條件可知命題， 中一個為真命題，一個為假命題，并利用補集的思想求出的取值范圍.試題解析：若p 為真，則由于為的局部奇函數(shù)，從而，即在上有解，令，則，又在 上遞減，在上有解，令，則，又在 上遞減，在 上遞增，從而，

8、得，故有. 若 為真，則有，得或. 又由 “ ”為假命題，“ ”為真命題，則與 一真一假；若真 假，則，得無交集；若假 真，則或，綜上知的取值范圍為或或.考點： 1、命題及其關(guān)系；2、一元二次方程問題；3、指數(shù)函數(shù)問題.【方法點睛】本題主要考查了命題及其關(guān)系、一元二次方程問題和指數(shù)函數(shù)問題，考查學生綜合運用知識的能力，屬中檔題. 其解題的一般方法為：首先運用二次函數(shù)在區(qū)間上的最值和一元二次方程根的情況分別求出命題， 為真命題時所滿足的的取值范圍；然后運用補集的思想和命題間的基本關(guān)系即可求出滿足題意的參數(shù)的取值范圍6、試題分析：先將命題化簡為：，：（1 ）易得與 只有一個命題是真命題再討論 為真

9、命題，為假命題和為真命題，為假命題兩種情況；（2）由 “ ”為真命題試題解析：解：由，得，即 ：無極值點，恒成立，得，解得，即：1 )“ ”為假命題，“ ”為真命題，與 只有一個命題是真命題若 為真命題，為假命題，則為假命題，則若 為真命題，為假命題，則的取值范圍為2)“ ”為真命題，的取值范圍為2)“ ”為真命題， TOC o 1-5 h z 或，即 ： 或，從而： 是 的必要不充分條件，即是 的充分不必要條件，解得，考點： 1 、不等式；2、函數(shù)的極值點；3、命題的真假；4、充要條件7、試題分析：本題考查邏輯聯(lián)接詞，由“ 或 ”為真， “ 且 ”為假可知，“ 真 假 ”或 “ 假 真 ”，

10、先求命題為真命題時實數(shù)的取值范圍，從而得到為假命題時的取值范圍，同樣先求命題為真命題時 的取值范圍，再求為假命題時的取值范圍，然后求“ 真 假 ”時 的范圍，求“ 假 真 ”時的范圍，最后取兩部分范圍的并集.試題解析：若方程有兩個不等的負根，則，解得. TOC o 1-5 h z 即2分若方程無實根，則，解得：，即. 4分因 “ ”為真，所以至少有一為真，又“ ”為假，所以至少有一為假，因此，兩命題應一真一假，即為真， 為假或為假，為真 . 6 分或.解得：或. 10 分考點： 1、一元二次方程的根的分布；2、邏輯聯(lián)接詞.8、試題分析：，由為真，為假 ,可得 : 和 中一個為真一個為假.先由真

11、得，進而得假時，再由真 ，所以假時，然后分兩種情況討論，求并集即可.試題解析：若p 真 q 假，則，解得，若 p 假 q 真時 1 a2 綜上，實數(shù)a 的取值范圍是1 a2 考點： 1、真值表的應用；2、不等式恒成立問題.9、試題分析：本題是一個由命題的真假得出參數(shù)所滿足的條件，通過解方程或不等式求參數(shù)范圍的題，宜先對兩個命題p， q 進行轉(zhuǎn)化得出其為真時參數(shù)的取值范圍，再由p q 為真，p q 為假的關(guān)系求出參數(shù)的取值范圍，在命題p 中，用二次函數(shù)的性質(zhì)進行轉(zhuǎn)化，在命題q 中，用二次函數(shù)的性質(zhì)轉(zhuǎn)化解：若函數(shù)y=x 2+mx+1 在（1， +）上單調(diào)遞增，則 1， m2 ，即 p ： m 2若

12、函數(shù)y=4x2+4（m2）x+1 大于 0恒成立，則 =16（m2）2160，解得 1 m 3，即 q： 1 m 3 p q 為真，p q 為假，p、 q 一真一假是 的充分不必要條件，則是 的充分不必要條件，則10 分當 p 真 q 假時，由得 m3當 p 假 q 真時，由得 1 m 2綜上， m 的取值范圍是m|m3或 1 m 0 成立,所以0a 4； TOC o 1-5 h z q：關(guān)于x的方程x 2-x+a=0 有實數(shù)根，所以a因為 “pq”為假命題，“pq”為真命題，所以一真一假，則解得： a0 或 a4考點：1 命題的真假判斷與應用；2 復合命題的真假；3函數(shù)恒成立問題11、試題分析：（1）若a=1，求出命題p， q的等價條件，利用p q為真，則p， q為真，即可求實數(shù)x的取值范圍；（ 2）求出命題p 的等價條件，利用p 是 q的必要不充分條件，即可求實數(shù)a的取值范圍試題解析：解（ 1）由得1 分又 ，所以，2 分當 時，即 為真命題時，實數(shù)的取值范圍是3 分由得所以 為真時實數(shù)的取值范圍是5 分若為真，則，所以實數(shù)的取值范圍是6 分（ 2） 設，8 分所以，所以實數(shù)a 的取值范圍是12 分 考點：復合命題的真假，必要條件、充分條件與充要條件的判斷12、試題分析：解決此類問題的關(guān)鍵是要明確解題的步