等腰三角形的性質(zhì) 市賽獲獎(jiǎng) 完整版PPT

1、等腰三角形的性質(zhì)第一課時(shí)炎陵中學(xué)：唐建紅認(rèn)識(shí)等腰三角形定義：等腰三角形是有兩邊相等的三角形.幾何語(yǔ)言為AB=AC（已知）ABC是等腰三角形（定義）其中相等的兩邊都叫作腰.另外一邊叫作底邊.兩腰的夾角叫作頂角.腰和底邊的夾角叫作底角.腰腰底邊頂角底角底角BAC等腰三角形的性質(zhì)有哪些？一、等腰三角形具有一般三角形的所有性質(zhì)。1、邊：等腰三角形任意兩邊之和大于第三邊；任意兩邊之差小于第三邊。2、內(nèi)角：等腰三角形的內(nèi)角和等于1803、外角：1）等腰三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和。2）等腰三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的一個(gè)內(nèi)角。探究等腰三角形有哪些特殊性質(zhì)？讓我們一起來(lái)動(dòng)手探索在

2、紙片上作一個(gè)等腰ABC，其中AB=AC，把三角形對(duì)折，使兩腰AB、AC重合，折痕與BC的交點(diǎn)為D，你發(fā)現(xiàn)了什么？ AD是三角形的頂角平分線 AD是三角形的中線 AD是三角形的高21lDBAC歸納等腰三角形的特殊性質(zhì)1、等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線和底邊上的高重合（簡(jiǎn)稱“三線合一”）.2、等腰三角形是軸對(duì)稱圖形3、等腰三角形的兩底角相等（簡(jiǎn)稱：在三角形中等邊對(duì)等角）動(dòng)腦筋等腰三角形底邊中點(diǎn)到兩腰的距離相等嗎？為什么？分析：連接AD BD = CD (已知） 則AD是BAC的平分線（三線合一） 又 DEAB DFAC DE DF （角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）DBACEF例題解答例

3、1、如圖所示，點(diǎn)D、E在ABC的邊BC上，AB=AC，AD=AE，AF是BC邊上的高。BD與CE相等嗎？為什么？解：AB=AC，AD=AE （已知）ABC和ADE是等腰（定義）AF是底邊的高也是中線（三線合一） BF=CF，DF=EF BF-DF=CF-EF 即 BD=CEEBACDF鞏固練習(xí)1、有 的三角形叫做等腰三角形，_叫做腰，_叫做底.2、等腰三角形中腰與底邊的夾角叫做_，腰與腰的夾角叫做_.3、等腰三角形至少有_條對(duì)稱軸，_ _是它的對(duì)稱軸.4、在圖中，AB=AC，則腰是_，底邊是_，頂角是_，底角是_.BAC兩邊相等相等的兩邊都另一邊底角頂角1底邊的高、中線、頂角平分線ABACBCABC鞏固練習(xí)5、等腰三角形底邊上的_、_和頂角的平分線相互重合，簡(jiǎn)稱為“_”.6、等腰三角形中頂角的平分線 底邊，_ 底邊. 等腰三角形中底邊上的中線 底邊， 頂角. 等腰三角形底邊上的高平分_，平分_. 等腰三角形兩個(gè)底角_，簡(jiǎn)稱_.底邊上的高底邊上的中線三線合一平分垂直垂直平分底邊頂角相等等邊對(duì)等角課外探究題探究：等邊三角形的每個(gè)內(nèi)角為60.已知：如圖，AB