華南理工大學(xué)（李旻）機械設(shè)計 齒輪傳動與蝸桿傳動疲勞強度設(shè)計

1、華南理工大學(xué)第8章 齒輪傳動與蝸桿傳動疲勞強度設(shè)計 8.2 蝸桿傳動的疲勞強度設(shè)計 8.1 齒輪傳動的疲勞強度設(shè)計8.1 齒輪傳動的疲勞強度設(shè)計8.1.1 齒輪傳動的失效形式及設(shè)計準(zhǔn)那么 失效形式 齒輪傳動的失效形式多種多樣，主要與 工作條件 及齒面硬度 有關(guān)。根據(jù)工作條件，齒輪傳動分為 閉式傳動 和開式傳動 兩種。 閉式傳動 指的是齒輪封閉在齒輪箱中，能保證良好的潤滑和密封。重要的齒輪傳動如汽車、機床等應(yīng)用中的齒輪傳動應(yīng)采用閉式傳動。 開式傳動 指的是齒輪沒有很好地密閉起來，沒有或只有簡單的防護(hù)罩，不能得到良好的潤滑。開式傳動一般用在農(nóng)業(yè)機械、建筑機械或簡易的機械中。 齒面的硬

2、度 分為硬齒面和軟齒面兩種， 硬齒面齒輪 :HBS350 或 HRC38， 軟齒面齒輪 :HBS350 或HRC38。 齒輪傳動的失效多發(fā)生在輪齒。輪齒的失效分成兩類輪齒整體失效 : 輪齒折斷輪齒外表失效 : 齒面接觸疲勞、膠合 磨損、齒面塑性變形 1、 輪齒折斷 輪齒折斷一般發(fā)生在齒根部位，因輪齒受力時，類似一懸臂梁，其齒根部位的彎曲應(yīng)力最大， 且齒根過渡局部形狀和尺寸的突變，以及沿齒向的加工刀痕均會引起應(yīng)力集中。實踐說明，折斷一般發(fā)生在受拉一側(cè)的齒根部位。 輪齒折斷有兩種：疲勞折斷 和 過載折斷 。在正常工作條件下，由于反復(fù)交變的齒根彎曲應(yīng)力的作用，其失效形式為疲勞折斷，而在短時過載及沖擊

3、載荷作用下會產(chǎn)生過載折斷。 齒寬較小的直齒圓柱齒輪，一般是在受拉一側(cè)的齒根部位產(chǎn)生初始疲勞裂紋，接著裂紋沿著齒寬方向擴展，直至全齒折斷。 斜齒圓柱齒輪因接觸線是傾斜的，故疲勞裂紋是從齒根斜向齒頂方向擴展，而發(fā)生局部折斷。 齒寬較大的直齒圓柱齒輪也會因載荷沿齒向的分布不均而造成局部折斷。 提高輪齒的抗折斷能力措施如下： 采用適宜的熱處理方法提高齒芯材料的韌性； 采用噴丸、輾壓等工藝方法進(jìn)行外表強化，防止初始疲勞裂紋的產(chǎn)生； 增大齒根過渡圓弧半徑，減輕加工刀痕，以降低應(yīng)力集中的影響； 增大軸及支承的剛性，減輕因軸變形而產(chǎn)生的載荷沿齒向分布不均現(xiàn)象。 2、齒面接觸疲勞 齒面接觸疲勞，通常又稱為 點蝕

4、，表現(xiàn)為齒面有麻點狀微小物質(zhì)脫落的現(xiàn)象。 齒輪工作時，齒面承受脈動循環(huán)變化的接觸應(yīng)力，在接觸應(yīng)力屢次作用后，靠近節(jié)線的齒根面處表層會出現(xiàn)假設(shè)干微小的裂紋，潤滑油被擠進(jìn)裂紋中產(chǎn)生高壓，使裂紋進(jìn)一步擴展，在載荷作用下最終導(dǎo)致表層金屬呈小片狀脫落，在零件外表留下微小的凹坑。 發(fā)生點蝕后，零件原有的光滑外表受到損壞、實際接觸面積減少，因而導(dǎo)致齒輪傳動的承載能力降低，并會引起振動和噪音。 點蝕是潤滑良好的閉式傳動最常見的失效形式。開式傳動沒有點蝕現(xiàn)象，這是由于磨粒磨損比點蝕開展得快的緣故。 提高齒面接觸疲勞強度，防止或減輕點蝕的措施： 提高齒面硬度和降低粗糙度值； 采用粘度較高的潤滑油； 采用變位齒輪，

5、增大兩齒輪節(jié)圓處的曲率半徑，以降低接觸應(yīng)力。 3、齒面膠合 膠合也稱為粘著磨損。高速重載而潤滑不良條件下的齒輪傳動，因為齒面間的壓力及相對滑動速度大，會造成瞬時高溫而使相嚙合的兩齒面粘在一起，當(dāng)兩齒面作相對滑動時，相粘結(jié)的部位被撕脫，于是在齒面上沿著相對滑動方向形成傷痕，這種現(xiàn)象稱為膠合 。 低速重載下的齒輪傳動也會發(fā)生膠合，因瞬時溫度并不高，故稱為冷膠合。 提高抗膠合能力的措施有： 提高齒面硬度和降低粗糙度值； 選用抗膠合性能好的材料作齒輪材料； 采用抗膠合性能好的潤滑油如硫化油； 減小模數(shù)和齒高，降低齒面間相對滑動速度。 4、齒面塑性變形 齒面較軟的齒輪，重載時在摩擦力作用下會產(chǎn)生齒面 塑

6、性變形。由于在主動輪齒面的節(jié)線兩側(cè)，齒頂部分和齒根部分的摩擦力方向相背，因此在節(jié)線附近形成凹槽；從動輪則因摩擦力方向相對，而形成凸脊，這樣造成齒面永久性的變形，破壞了正確的齒形。摩擦力方向2 1 外表凸出外表凸出 5、齒面磨粒磨損 當(dāng)齒面間落入硬的顆粒（如砂粒、金屬屑等），由于相對滑動，較軟的齒面易被劃傷，這種現(xiàn)象稱磨粒磨損，由于磨損造成齒厚變薄，導(dǎo)致最終因強度不足而發(fā)生輪齒折斷。它是開式傳動中最易出現(xiàn)的失效形式 。 對開式傳動，應(yīng)特別注意保持環(huán)境清潔，減少磨粒侵入。改用閉式傳動是防止磨粒磨損最有效的方法。 計算準(zhǔn)那么 如上所述，齒輪傳動在不同的工況下，有不同的失效形式。設(shè)計齒

7、輪傳動時，必須針對其失效形式，建立相應(yīng)的計算準(zhǔn)那么。 閉式齒輪傳動的失效形式主要有 點蝕、輪齒折斷 和 膠合。但目前一般只按齒面接觸疲勞強度和齒根彎曲疲勞強度進(jìn)行校核或設(shè)計，對高速大功率的齒輪傳動，還需進(jìn)行齒面抗膠合能力的校核或設(shè)計。 開式齒輪傳動主要失效形式是 輪齒彎曲疲勞折斷和 磨粒磨損。因為目前齒面抗磨損能力的計算尚不夠完善，故采用彎曲疲勞強度進(jìn)行校核或設(shè)計，并適當(dāng)增大模數(shù)來考慮磨損的影響。8.1.2 標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪傳動的強度計算 1受力分析 作齒輪強度計算時，首先需要求出作用于輪齒上的力，因齒面間摩擦力很小，故忽略不計。在理想情況下，作用力沿著接觸線直齒輪為齒寬方向均勻分布，因而可簡

8、化為作用在齒寬中點處的集中力。另外，實際傳動中接觸線是沿齒高方向變動的，但為計算方便，一般假設(shè)力作用在節(jié)圓處。bacFt Fr Fn T1Pd1b圖8.6 齒輪受力示意圖cbaFn Fr T1Pd1aFt 如圖 8.6 所示為作用于分度圓處的法向力Fn ，F(xiàn)n 可分解為圓周力 Ft 和徑向力 Fr 兩個分力。 各力大小計算如下：圓周力 徑向力 法向力 （8.1）式中： T1 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩Nmm； d1 小齒輪分度圓直徑mm； 分度圓壓力角，標(biāo)準(zhǔn)齒輪 = 20bacPFt Fr Fn T1d1 各力方向的判定方法： 主動輪上的圓周力方向與力作用點處的速度方向相反，從動輪上圓周力方向與力作用點

9、處的速度方向相同。 徑向力那么分別指向各自輪心。 主、從動輪上作用力的關(guān)系可用下式表示： Ft2 = Ft1，F(xiàn)r2 = Fr1 為了方便分析計算，表示各力方向時，常采用平面受力簡圖來表示，如圖 8.6c、d 所示。圖 8.6c 或圖 8.6d 視圖可視情況采用，注意各力需標(biāo)明在嚙合點處。圖中表示垂直于紙面向外，表示垂直于紙面向里。dFt1 Fr2 n1n2cFt2 Fr1 Fr1 Fr2 Ft1 Ft2 n2n1 2、計算載荷 上述所求得的各力均為名義載荷，即在理想的平穩(wěn)工作條件下求得的載荷，齒輪工作時由于各種因素的影響，會引起附加動載荷，使實際所受的載荷比名義載荷大。用載荷系數(shù) K 來考慮

10、這些因素的影響，如名義法向力為Fn ，那么其相應(yīng)的計算載荷 Fca 為：Fca = K Fn （8.2） 強度公式中的載荷是計算載荷，所以必須先確定載荷系數(shù) K 值的大小。根據(jù)研究，引起附加動載荷有四方面因素，即 K 由四個參數(shù)組成K = KAKVKK （8.3）式中： KA 使用系數(shù)； KV 動載系數(shù)； K 齒間載荷分配系數(shù)； K 齒向載荷分布系數(shù)。 1使用系數(shù) KA 考慮非齒輪自身的外部因素引起的附加動載荷影響的系數(shù)，如原動機和工作機的運轉(zhuǎn)特性，聯(lián)軸器的緩沖性能等，KA值可查附表12.1。 2動載系數(shù) KV 考慮齒輪副在嚙合過程中因齒輪自身的嚙合誤差而引起的內(nèi)部附加動載荷影響的系數(shù)。一對理

11、想的漸開線齒廓，只有基圓齒距相等pb1= pb2時才能正確嚙合，瞬時傳動比才保持恒定。但實際上，由于制造誤差和輪齒受載后所產(chǎn)生的彈性變形導(dǎo)致主、從動輪的實際基圓齒距不完全相等。這時，當(dāng)主動輪角速度 1 為常數(shù)時，從動輪瞬時角速度 2 將發(fā)生變化，從而產(chǎn)生附加動載荷。動載系數(shù) KV 值與齒輪制造精度及圓周速度有關(guān)。KV值可查附圖12.1。 3齒間載荷分配系數(shù) K 齒輪傳動的端面重合度一般大于1。工作時，單對齒嚙合與雙對齒嚙合交替進(jìn)行。這樣，載荷有時由一對齒承擔(dān)，有時由兩對齒承擔(dān)，兩對齒承擔(dān)時也并非是平均分配的。由于載荷在嚙合齒對間的分配不均現(xiàn)象，會引起附加動載荷。齒間載荷分配系數(shù) K 主要考慮這

12、種影響，對一般傳動用的齒輪，國家標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了精確的 K 的計算方法,其值可查附表12.2。 4齒向載荷分布系數(shù) K 齒向載荷分布系數(shù) K 用于考慮因載荷沿接觸線分布不均而引起的附加動載荷。在理想情況下，載荷沿著輪齒接觸線均勻分布。但實際上，由于軸的彎曲變形圖 8.7和扭轉(zhuǎn)變形圖 8.8會造成載荷分布不均勻，產(chǎn)生應(yīng)力集中，導(dǎo)致齒輪工作時引起附加動載荷。另外，軸承、支座的彈性變形及制造、裝配的誤差也會引起這種載荷分布不均現(xiàn)象。就齒輪本身來講，齒寬越大，這種影響越嚴(yán)重。圖8.7 軸的彎曲變形 T1 圖8.8 軸的扭轉(zhuǎn)變形 （a）pmax （b）pmax （c） 為了減輕載荷沿接觸線分布不均的程度，采用

13、的措施有：增大軸、軸承及支座的剛度，適當(dāng)減少齒輪寬度，降低齒輪相對于支承的不對稱程度，盡可能防止齒輪作懸臂布置。比照較重要的齒輪，還可制成鼓形齒圖8.9，即對輪齒作適當(dāng)?shù)男扌危瑴p少輪齒兩端的應(yīng)力集中。圖8.9 鼓形齒b0.00050.001)b 由于齒向載荷分布對齒面接觸疲勞和齒根彎曲疲勞的影響不同，因此兩者的齒向載荷分布系數(shù) KH 與 KF 數(shù)值也不相同。一般齒輪傳動，KH 可查附表 12.3，KF 可查附圖 12.2。 3、齒面接觸疲勞強度計算 齒面接觸疲勞強度計算的目的是防止齒面出現(xiàn)點蝕。 1強度計算公式 兩圓柱體接觸時，最大 Hertz 接觸應(yīng)力的根本公式 為式5.27。從而有式中，p

14、 單位接觸線長度上的壓力。 現(xiàn)以計算壓力 pca = Kp 代替名義壓力 p，那么（8.4） 把8.4應(yīng)用于齒輪傳動，只要 pca、ZE 等參數(shù)確定了，就可建立齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度條件。這些參數(shù)如下確定： 單位接觸線長度上的計算壓力 pca 式中，b 工作齒寬。 接觸處的綜合曲率半徑 一對漸開線齒廓嚙合時，在任一瞬時可視為在接觸點處兩個當(dāng)量圓柱體的接觸傳動，因為嚙合點沿著齒高方向是變動的，故兩當(dāng)量圓柱體的曲率半徑 1 和 2 也是變化的。不同接觸點處齒輪受載不同。齒輪傳開工作時，重合度一般大于 1，但在節(jié)點附近嚙合時，處于單齒對嚙合區(qū)，那么輪齒的受載較大，接觸應(yīng)力也較大。另外，在節(jié)點附近

15、嚙合時，因齒面之間的相對滑動速度較低，潤滑油膜不易形成，也容易出現(xiàn)點蝕。實踐也證明，點蝕一般在靠近節(jié)線的齒根面處先出現(xiàn)，再向其他部位擴展。所以以節(jié)點處為依據(jù)求 得因節(jié)點處式中，i 齒數(shù)比。故有圖8.10 齒輪嚙合節(jié)點處的幾何參數(shù)N1 B2 C PD B1 D B1 PB2 C N1 pb pbH pb O1 2 2 PB1 B2 N1 N2 H r2 rb2 r1 將 pca、1/ 代入式8.4，得令 ZH 稱為節(jié)點區(qū)域系數(shù)，是與節(jié)點區(qū)域的齒面形狀有關(guān)的參數(shù)。對于標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，由于壓力角 = 20，因此 ZH = 2.5。 彈性影響系數(shù) ZE 與配對齒輪材料有關(guān)，可查附表 12.4； 將所得到的

16、 pca、 、ZE代入式8.4，那么齒面接觸疲勞強度條件為 （8.5） 上式為齒面接觸疲勞強度的校核公式。假設(shè)齒輪參數(shù)及受力，可用該式校核，假設(shè)滿足式8.5，那么說明接觸疲勞強度足夠，不會出現(xiàn)點蝕。 由式8.5可看出：齒面接觸疲勞強度取決于齒輪的直徑 d1或中心距 a和齒寬 b，而與齒輪模數(shù) m 的大小無關(guān)。 假設(shè)需按齒面接觸疲勞強度設(shè)計齒輪傳動，那么須先求出齒輪的直徑和齒寬。推導(dǎo)設(shè)計公式時，為方便計算，一般取某一個主要幾何參數(shù)作為設(shè)計變量。考慮到使載荷分布均勻及尺寸協(xié)調(diào)兩方面因素，齒寬 b 與小齒輪直徑 d1 之比值宜在許可的范圍內(nèi)。令 d = b/d1，d 稱為齒寬系數(shù)，其值可按附表 12

17、.5 選取，那么以小齒輪直徑 d1 作為唯一的設(shè)計變量來建立設(shè)計公式。 以 b = dd1 和 Ft = 2T1/ d1 代入式8.5得齒面接觸疲勞強度的校核公式為：于是得齒面接觸疲勞強度的設(shè)計公式為：（8.6） 2強度計算說明 按接觸強度設(shè)計的步驟為，在給定轉(zhuǎn)矩 T1 和傳動比 i 等工況條件下 a. 選擇材料,選定小齒輪齒數(shù) z1，求大齒輪齒數(shù) z2 = iz1； b. 通過計算或查表確定 K、d、H、ZE 和 ZH，并按式8.6求 d1； c. 按 m = d1/z1 確定模數(shù) m，并圓整為標(biāo)準(zhǔn)值； d. 求其他幾何參數(shù)，如小齒輪直徑 d1按圓整后的模數(shù)重新計算、大齒輪直徑 d2、中心距

18、 a、齒寬 b 等。 配對齒輪的工作接觸應(yīng)力相同，即 H1 = H2 ；但許用應(yīng)力不同，即 H1H2 ，在應(yīng)用式8.5進(jìn)行校核或用式8.6進(jìn)行設(shè)計時，式中的 H 取 H1 和 H2 中的較小者。關(guān)于許用應(yīng)力的求法見 8.1.3 有關(guān)內(nèi)容。 用設(shè)計公式8.6計算小齒輪直徑時，因動載系數(shù) Kv 和齒向載荷分布系數(shù) K不能預(yù)先確定，故載荷系數(shù) K 無法準(zhǔn)確知道，先取載荷系數(shù)初估值 Kt ，按設(shè)計公式求出小齒輪直徑的初算值 d1t ；然后按 d1t 計算齒輪圓周速度，再查 Kv 值；按 d1t 計算 b，用 b 及 d 計算出KH；再求 K = KAKvKKH，假設(shè) K 與 Kt 相差不大，可不必修改

19、原計算結(jié)果；假設(shè)兩者相差較大，可用下式修正小齒輪直徑：按修正后相對準(zhǔn)確的 d1 再確定其他參數(shù)。 4齒根彎曲疲勞強度計算 1彎曲強度計算公式 輪齒受載時，齒根處的彎曲應(yīng)力最大，因此折斷的部位多發(fā)生在齒根。由于輪緣局部的剛度較大，可把輪齒簡化成一懸臂矩形截面梁。彎曲強度條件的根本公式為式中，F(xiàn)、F 工作彎曲應(yīng)力和許用彎曲應(yīng)力，MPa ； M 齒根處所受的彎矩 ； W 齒根部位的抗彎截面模量。 作與輪齒對稱中心線成 30 角并與齒根圓相切的斜線，兩切點的連線即為危險截面位置，實際斷齒實例與 30切線法所確定的根本位置吻合。 只要彎矩 M 和抗彎截面模量 W 可確定，就能對齒輪傳動的彎曲強度進(jìn)行校核

20、或設(shè)計。 為此，首先需確定準(zhǔn)確的危險截面位置。危險截面用 30 切線法確定如圖8.11。hOABOC3030Fca cosFca sinFca圖8.11 用 30 切線法確定危險截面 危險截面處齒厚為 S，那么 彎矩 M 的計算比較復(fù)雜，需確定產(chǎn)生最大彎矩時的載荷作用點。當(dāng)嚙合點在齒頂時，雖然這時力臂較大，但因處于雙對齒嚙合區(qū)，輪齒所受力較小，這時 M 并非最大。在單齒對嚙合時雖然力臂并非最大，但這時載荷較大。 不同嚙合點時輪齒的受力如下圖。分析說明：當(dāng)嚙合點在單齒對嚙合區(qū)的上界點D點時，彎矩最大。由于這種計算方法比較復(fù)雜，只用于高精度齒輪如6級以上的齒輪。圖8.12 齒輪截面受力情況 對 6

21、 級以下精度的齒輪傳動，由于嚙合誤差的影響，實際上載荷大局部由在齒頂嚙合的輪齒承擔(dān)。故求 M 時，按載荷作用于齒頂并僅由一對輪齒承擔(dān)來計算。當(dāng)然，這樣處理偏于平安。 載荷完全作用于齒頂時，齒根處危險截面的受力和應(yīng)力如圖 8.11 所示。 F c SABABOhABOC3030Fca cosFca sinFca圖8.11 用 30 切線法確定危險截面 因 Fcasin 引起的壓應(yīng)力 c 很小，只有最大彎曲應(yīng)力 F 的百分之幾，故忽略不計，而由 Fcacos 引起的齒根危險截面的彎矩 M 為：那么彎曲應(yīng)力為： 模數(shù) m 越大，h 和 S 越大，h、S 與 m 有固定的比例關(guān)系，令 h = Khm

22、，S = KSm，代入上式得：令: 有:式中，YF 稱為齒形系數(shù)是一無量綱參數(shù)，與模數(shù)m的大小無關(guān)。由?機械原理?可知，決定標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的齒形有三個參數(shù)模數(shù)m，齒數(shù)z 和壓力角 。當(dāng)壓力角 一定時，YF 只取決于齒數(shù)和變位系數(shù)，標(biāo)準(zhǔn)齒輪那么完全取決于齒數(shù)。載荷作用于齒頂時的 YF可查附表12.6。 考慮到齒根危險截面處的應(yīng)力集中，引入一系數(shù)Ysa ，那么齒根彎曲疲勞強度條件為（8.7）式中，Ysa 應(yīng)力校正系數(shù)。 式8.7為齒根彎曲疲勞強度的校核公式。由此式可看出：齒根彎曲疲勞強度取決于模數(shù) m 和齒寬 b 。 以 b = d d1 ， Ft = 2T1/ d1， d1 = mz1，代入式8.7

23、得齒根彎曲疲勞強度的校核公式為 那么齒根彎曲疲勞強度的設(shè)計公式為（8.8）mm 2強度計算說明 按彎曲疲勞強度設(shè)計的步驟為,在給定轉(zhuǎn)矩 T1 和傳動比 i 等工況條件下 a. 選擇材料,選定小齒輪齒數(shù) z1； b. 通過計算或查表確定 K、d、F、YF 和 Ysa，然后按式8.8求模數(shù) m，并圓整為標(biāo)準(zhǔn)值； c. 求其他幾何參數(shù)，如 d1、d2、a 和 b 等。 一對齒輪嚙合時，因 YF1 YF2 ，Ysa1 Ysa2 ，F(xiàn) 1 F 2，F(xiàn) 1 F 2 ，應(yīng)分別校核大小齒輪的彎曲應(yīng)力 或 用設(shè)計公式8.8時，式中的YFYsa / F應(yīng)取YF1 Ysa1 / F1與YF2 Ysa2 / F2中的

24、較大者代入。 用設(shè)計公式8.8時，可如前述先估取 Kt，求得模數(shù)的初算值 mt，再確定 K，假設(shè) K 與 Kt 差異很小，那么無須修改計算結(jié)果；假設(shè)差異較大，可用下式修正模數(shù) m：按修正后的模數(shù)確定其他設(shè)計參數(shù)。 5主要設(shè)計參數(shù)的合理選擇 影響漸開線齒輪傳開工作能力的主要設(shè)計參數(shù)有模數(shù)m，壓力角 ，齒數(shù) z 和齒寬 b 等。合理選擇這些參數(shù)，一方面可以充分發(fā)揮齒輪的工作能力，另一方面可以表達(dá)機械設(shè)計中非常重要的原那么等強度原那么。 1壓力角 的選擇 普通標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動的分度圓壓力角規(guī)定為 = 20。適當(dāng)增大壓力角 ，可使節(jié)點處的曲率半徑增大，降低齒面接觸應(yīng)力，提高接觸強度。還可使齒厚增大，并且減

25、小齒根彎曲應(yīng)力、提高彎曲強度。例如航空用齒輪，為增大其接觸強度和彎曲強度，航空齒輪傳動標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定 =25。然而，過大的壓力角會降低齒輪傳動的效率和增加徑向力。 2模數(shù) m 和齒數(shù) z1 的選擇 假設(shè)保持齒輪傳動中心距不變，齒數(shù)多，必然造成模數(shù)小。如前所述，在齒寬一定的前提下，接觸應(yīng)力取決于直徑或中心距。故只要中心距不變，模數(shù)和齒數(shù)的改變不影響接觸應(yīng)力的大小，所以通過改變模數(shù)和齒數(shù)主要考慮彎曲強度等其他方面的因素影響。 在保持齒寬一定的前提下，彎曲強度只與模數(shù)有關(guān)，應(yīng)選擇模數(shù)主要考慮的是保證足夠的彎曲強度。一般在保證彎曲強度的條件下，盡可能選擇小的模數(shù)。模數(shù)小，齒數(shù)多，那么重合度大，傳動平穩(wěn)性好，

26、還可降低齒高，減小齒面相對滑動速度，不易產(chǎn)生齒面膠合。但模數(shù)小的齒輪加工精度要求相對高些。 對閉式傳動，為保證傳動平穩(wěn)性、減少噪音及振動，宜取多一些齒數(shù)，一般可取 z1 = 20 40。對閉式軟齒面?zhèn)鲃哟笮↓X輪都是軟齒面或小齒輪為硬齒面、大齒輪為軟齒面，因承載能力主要取決于接觸強度，故在保證彎曲強度的條件下，盡量取多一些的 z1 。對閉式硬齒面齒輪傳動，工作能力主要取決于彎曲強度，故 z1 不宜取過多。 對開式傳動，因其主要失效形式是磨損，模數(shù)小的齒輪不耐磨損，故模數(shù) m 要取大些，相應(yīng)齒數(shù) z1 宜取少些。對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，應(yīng)使 z117，以免根切。 3齒寬系數(shù) d 的選擇 齒輪接觸強度和彎曲強度

27、除分別取決于直徑和模數(shù)外，還取決于齒寬 b。齒寬 b 越大， H 和 F 越小。但假設(shè)齒寬 b太大，那么載荷沿接觸線分布不均勻現(xiàn)象越嚴(yán)重，提高了對軸及支承的加工和安裝精度方面的要求。假設(shè)齒寬 b 太小，那么為滿足接觸和彎曲強度，須增大直徑，這必然使得整個傳動裝置的外廓尺寸增大，故從強度及尺寸協(xié)調(diào)兩方面考慮，d 應(yīng)取得適當(dāng)，可查附表 12.5。 對多級減速齒輪傳動，高速級的 d 宜取小些，低速級大些。 計算齒寬b = d d1后，取大齒輪實際齒寬b2b，并作圓整，小齒輪齒寬 b1 = b2 + (5 10) ，以保證裝配時因兩齒輪錯位或軸竄動時仍然有足夠的有效接觸寬度。8.1.3 齒輪材料與許用

28、應(yīng)力 1齒輪材料及熱處理 對齒輪材料的要求為：齒面要硬，齒芯要韌。齒面有足夠硬度，那么有較高的抗齒面點蝕、膠合、磨損和塑性變形的能力。齒芯有足夠韌性，那么有較高的抗輪齒折斷的能力。 最常用的齒輪材料是鋼，鋼的品種很多，且可通過熱處理方法提高其齒芯及齒面的機械性能，其次是鑄鐵，還有非金屬材料。 1鍛鋼 除了尺寸過大或者結(jié)構(gòu)形狀復(fù)雜只宜鑄造外，通常都用鍛鋼制造齒輪毛坯。一般用中碳鋼如 45 鋼或中碳合金鋼如 40Cr。用鍛鋼制造的齒輪按齒面硬度不同分為軟齒面齒輪HBS350 或 HRC38和硬齒面齒輪HBS350 或 HRC38。軟齒面齒輪和硬齒面齒輪的制造工藝不同。 軟齒面齒輪 ：其制造工藝過程

29、為“齒坯加工外圓和端面調(diào)質(zhì)或常化切齒成品。加工工藝過程簡單，但齒輪精度較低，一般可達(dá)8級精度，精切時可達(dá)7級。軟齒面齒輪用于速度、載荷均不大的場合。 硬齒面齒輪 ：其制造工藝過程為“齒坯加工外圓和端面調(diào)質(zhì)或?；旋X外表強化熱處理齒面精加工如磨齒成品。工藝過程復(fù)雜，但加工出來的齒輪精度較高，可達(dá)5級或4級精度。硬齒面齒輪多用于高速重載，且要求重量輕、結(jié)構(gòu)緊湊的場合。如航空用的齒輪，是用高強度合金鋼制成的硬齒面齒輪。外表強化熱處理方法有：整體淬火、外表淬火、滲碳淬火、氮化和碳氮共滲等。 需要說明，以前傳統(tǒng)的看法認(rèn)為，硬齒面齒輪因工藝過程復(fù)雜，本錢較高，價格較貴。隨著制造水平的提高，硬齒面齒輪的制造

30、本錢大大降低，所以采用硬齒面齒輪是開展的趨勢。 2鑄鋼 直徑較大齒頂圓直徑 da400 mm的齒輪或外形復(fù)雜的齒輪采用鑄鋼，其毛坯應(yīng)經(jīng)退火或常化處理以消除剩余應(yīng)力和硬度不均勻現(xiàn)象。 3鑄鐵 普通灰鑄鐵的鑄造性能和切削性能好，價廉，抗點蝕和膠合能力強，但彎曲強度較低，抗沖擊性能也差。一般用于低速、無沖擊和大尺寸的場合。鑄鐵中的石墨有自潤滑作用，尤其適用于開式傳動。由于鑄鐵很脆，容易由于應(yīng)力集中而引起輪齒折斷，故設(shè)計時齒寬系數(shù)宜取小些。 4非金屬材料 非金屬材料的彈性模量小，可減輕因制造和安裝不準(zhǔn)確所引起的不利影響，傳動時噪音低，可用于高速、輕載和精度要求不高的場合。由于非金屬導(dǎo)熱性較差，故與其配

31、對的齒輪應(yīng)采用金屬，以利散熱。 選擇齒輪材料時，除了考慮載荷、速度、精度和材料本身的特性等因素外，還須盡可能表達(dá)機械設(shè)計中的重要原那么等強度原那么。如金屬制的軟齒面齒輪，應(yīng)保持HBS1HBS2 +30 50，因閉式軟齒面齒輪傳動，其失效形式主要為點蝕，抗點蝕能力與齒面硬度密切相關(guān)，而小齒輪的應(yīng)力循環(huán)次數(shù)多，工作情況惡劣，齒面宜硬些，這樣可使兩齒輪的齒面接觸疲勞強度較為接近。 2許用應(yīng)力 齒輪的許用應(yīng)力與材料及應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有關(guān)，可按下式計算： = KNlim/S 式中，S 許用平安系數(shù)。作接觸強度計算時，由于點蝕后并不 會立刻導(dǎo)致嚴(yán)重后果，一般取S=SH=1；作彎曲疲勞 強度計算時，一旦斷齒，后

32、果嚴(yán)重，一般取 S=SF=1.251.5。 KN 壽命系數(shù)，與應(yīng)力循環(huán)次數(shù)有關(guān)。彎曲疲勞壽命系 數(shù) KFN 查附圖12.3，接觸疲勞壽命系數(shù) KHN 查附圖 8.4。 兩圖中應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N 的計算方法如下：N = 60njLh式中， n 齒輪的轉(zhuǎn)速r/min； j 齒輪每轉(zhuǎn)一圈單齒側(cè)嚙合次數(shù)； Lh 工作小時數(shù)h； lim 齒輪的持久疲勞極限； Flim彎曲疲勞極限，查附圖12.5； Hlim 接觸疲勞極限，查附圖12.6。 附圖 12.5 和附圖 12.6 中每種材料共給出三條線ME、MQ、ML，分別代表三種等級，其中 ME 代表材料品質(zhì)和熱處理質(zhì)量很高時的極限應(yīng)力線； MQ 代表中等；M

33、L 代表到達(dá)最低要求。假設(shè)沒有特別說明材質(zhì)狀況和熱處理質(zhì)量，為平安起見，一般在 MQ 和 ML 之間取值。假設(shè)齒面硬度超過圖中表示范圍，可按外插法查取。附圖 12.5 中 Flim 為脈動循環(huán)時的極限應(yīng)力，假設(shè)實際彎曲應(yīng)力按對稱循環(huán)變化，那么極限應(yīng)力取為圖中查取值的70%?！纠}8.1】 圖8.13所示為帶式輸送機運動簡圖，兩級減速器中高速級采用斜齒圓柱齒輪，低速級采用直齒圓柱齒輪。試設(shè)計低速級齒輪傳動。已知電動機輸出功率 P0 = 5.5 kW，輸出轉(zhuǎn)速 n0= 960 r/min，高速級傳動比 i 1 = 4.15 ，低速級傳動比i2 = 3.15。帶式輸送機工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變，工作壽命

34、10 年（設(shè)每年工作 300 天），兩班制工作。1電動機； 2，4聯(lián)軸器；3兩級圓柱齒輪減速器；5傳動滾筒； 6輸送帶123456vF 圖8.13 帶式輸送機運動簡圖解一 采用軟齒面 1選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 1按圖所示的傳動方案，選用直齒圓柱齒輪傳動。 2考慮傳遞的功率不大，故大、小齒輪都選用軟齒面。由附表 12.8 選大、小齒輪的材料均為45號鋼，小齒輪調(diào)質(zhì)，齒面硬度為 HBS1= 230，大齒輪?；?，齒面硬度為HBS2= 190。 3選取精度等級。初選7級精度GB/T 10095 -1988。 4選小齒輪齒數(shù) z1= 26，大齒輪齒數(shù) z2 = iz1 = 3.1526 =

35、81.9 ，取82。 考慮到閉式軟齒面齒輪傳動最主要失效為點蝕，故按接觸強度設(shè)計，再按彎曲強度校核。 2按齒面接觸強度設(shè)計 由設(shè)計計算公式8.6進(jìn)行試算，即 1確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值 載荷系數(shù) K：試選 Kt = 1.5 。 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 T1：假設(shè)忽略功率損失實際計算時不能忽略，那么 T1 = 9.55106 P1/n1= 9.551065.5 /960/4.15 = 2.2704105 N . mm 齒寬系數(shù) d：由附表 12.5 選取 d =1 彈性影響系數(shù) ZE：由附表12.4查得 ZE=189.8 MPa1/2 節(jié)點區(qū)域系數(shù)ZH：標(biāo)準(zhǔn)直齒輪 =20 時， ZH = 2.5 接觸疲

36、勞強度極限 Hlim：由附圖12.6按齒面硬度查得 Hlim1= 560 MPa，Hlim2= 390 MPa 應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N1= 60 n1 j Lh = 60960/4.15 1 2830010= 8.662108 N2 = N1/ i2 = 8.662108/3.15 = 2.115108 接觸疲勞壽命系數(shù) KHN：由圖 8.4 查得 KHN1= 0.92，KHN2 = 0.96 接觸疲勞許用應(yīng)力 H：取失效概率為1%，平安系數(shù) SH = 1，得 H1 = KHN1H lim1/SH = 0.92560/1=515 MPa H2 = KHN2H lim2/SH = 0.96390/1=

37、375 MPa取 H = H2 = 375 MPa 2計算 試算小齒輪分度圓直徑 d 1t mm 計算圓周速度 v m/s 計算齒寬 bb = d d1t = 1112.839 = 112.839 mm 計算齒寬與齒高之比 b/hb/h = d d1t / 2.25 m = dmz1/ 2.25 m= dz1/ 2.25 = 126 / 2.25 = 11.56 計算載荷系數(shù) K 根據(jù) v = 1.367 m/s，7級精度，由附圖 12.1查得動載系數(shù) KV = 1.07；K= KAKvKKH= 1.01.071.01.433 =1.533 由附表12.1查得使用系數(shù) KA =1；由附表 12

38、.2查得 K = 1.0； 由附圖 12.2 查得齒向載荷分布系數(shù) KF = 1.35；載荷系數(shù)為 由附表 12.3 查得 KH = 1.12 + 0.18(1+0.6d2)d2 + 0.2310-3b = 1.433； 按實際的載荷系數(shù)修正分度圓直徑 計算模數(shù) m m = d1/z1 = 113.685 / 26 = 4.373 查標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列GB1357-1987第一系列11.251.522.5345681012162025324050第二系列1.752.252.75(3.25)3.5(3.75)4.55.5(8.5)79(11)141822283645注：本表適用于漸開線圓

39、柱齒輪，對斜齒輪是指法面模數(shù)；優(yōu)先采用第一系列，括號內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。 按實際的載荷系數(shù)修正分度圓直徑 計算模數(shù) m m = d1/z1 = 113.685 / 26 = 4.373 查標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表,取 m = 4.5 3幾何尺寸計算 1分度圓直徑d1 = mz1= 4.526 mm = 117 mmd2 = mz2= 4.582 mm = 369 mm 2 中心距a =d1 + d2/ 2 =117+369/ 2 mm = 243 mm 3 齒寬 取 B2=120，那么B1 = B2 + 5 = 125b = dd1 = 1117 mm = 117 mm 4按齒根彎曲疲勞強度校核，校核公

40、式為 1確定公式中的各參數(shù) 載荷系數(shù) KKA = 1 ；K = 1 ；KF = 1.35查附圖 12.1，K = 1.07 ，有K = KAKKKF = 11.0711.35 = 1.445m/s 圓周力 Ft Ft = 2T1/d1 = 22.2704105/117 = 3881 N 齒形系數(shù) YFa 和應(yīng)力校正系數(shù) Ysa查附表 12.6，YFa1 = 2.60，Ysa1 = 1.595 許用彎曲應(yīng)力 F 查附圖 12.3 得 KFN1 = 0.86，KFN2 = 0.88 ;F1 = KFN1Flim1/SF = 0.86310/1.4 = 246 MPaF2 = KFN2Flim2/S

41、F = 0.88310/1.4 = 195 MPa 查附圖 12.5 得Flim1 = 400 MPa，F(xiàn)lim2 = 310 MPa ; 取平安系數(shù) SF=1.4。那么 2計算 大小齒輪齒根彎曲疲勞強度均滿足。 由上述結(jié)果可見軟齒面齒輪傳動的彎曲強度有相當(dāng)大的余量。故通常是按接觸強度設(shè)計，確定方案后，再按彎曲強度核校，這樣計算比較簡單。當(dāng)然也可分別按兩種強度設(shè)計，分析比照，確定方案。 解二 采用硬齒面 1選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 1按圖所示的傳動方案，選用直齒圓柱齒輪傳動。 2大、小齒輪都選用硬齒面。由附表 12.8 選大、小齒輪的材料均為 45 號鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)后外表淬火，齒面硬度

42、為 HRC1 = HRC2 = 45。 3選取精度等級。初選 7 級精度GB/T 10095 -1988。 4選小齒輪齒數(shù) z1 = 26，大齒輪齒數(shù) z2 = iz1 = 3.1526 = 81.9，取 z2 = 82。 考慮到閉式硬齒面齒輪傳動失效可能為點蝕，也可能為疲勞折斷，故分別按接觸強度和彎曲強度設(shè)計，分析比照，再確定方案。 2按齒面接觸強度設(shè)計 由設(shè)計計算公式8.6進(jìn)行試算，即 1確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值 載荷系數(shù) K ：試選 Kt = 1.5 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 T1：假設(shè)忽略功率損失，那么 T1 = 9.55106 P1/n1 = 9.551065.5/960/4.15 = 2.2

43、704105 Nmm 齒寬系數(shù) d：由附表 12.5 選取 d = 1 彈性影響系數(shù)ZE：由附表12.4查得ZE = 189.8 MPa1/2 節(jié)點區(qū)域系數(shù) ZH：標(biāo)準(zhǔn)直齒輪 =20 時，ZH = 2.5 接觸疲勞強度極限 Hlim：由附圖 12.6 按齒面硬度查得 Hlim1 = Hlim2 = 1000 MPa 應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N1= 60n1jLh = 60960/4.1512830010 = 8.662108N2 = N1/i2 = 8.662108/3.15=2.115108 接觸疲勞壽命系數(shù) KHN：由附圖 12.4 查得 KHN1 = 0.92 ，KHN2 = 0.96 接觸疲勞許

44、用應(yīng)力 H ： 取失效概率為1%，平安系數(shù) SH = 1，得 H1 = KHN1Hlim1/SH = 0.921000/1 = 920 MPaH2 = KHN2Hlim2/SH = 0.961000/1 = 960 MPa取 H = H2 = 920 MPa 2計算 試算小齒輪分度圓直徑 d1t 計算圓周速度 v 計算齒寬 b b = dd1t = 162.364 = 62.364 mm 計算齒寬與齒高之比 b/h b/h = dd1/ 2.25 m = dmz1/ 2.25 m = dz1/ 2.25 = 126/ 2.25 = 11.56 計算載荷系數(shù) K 根據(jù) v = 0.755 m/s

45、，7級精度，由附圖 12.1 查得動載系數(shù) KV=1.04 ;由附表 12.2 查得 K = 1.0 ;由附表 12.1 查得使用系數(shù) KA = 1 ; KH 參考附表 12.3 中 6 級精度公式并略有增大，估計KH1.34 ;KH = 1.0 + 0.311 + 0.6d2d2 + 0.1910-3b = 1.508 取 KH = 1.55 由附圖 12.2 查得齒向載荷分布系數(shù) KF = 1.38載荷系數(shù) K= KAKvKKH = 1.01.041.01.55 = 1.612 按實際的載荷系數(shù)修正分度圓直徑 計算模數(shù) m m = d1/z1= 63.879/26 = 2.457 3按齒根

46、彎曲疲勞強度設(shè)計mm 1確定公式中的各參數(shù) 載荷系數(shù) K KA=1； KV=1.04； K=1； KF=1.38K = KAKvKKF = 11.0411.38 = 1.435 齒形系數(shù) YF 和應(yīng)力校正系數(shù) Ysa YF1 = 2.60， Ysa1 = 1.595 YF2 = 2.216， Ysa2 = 1.772 許用彎曲應(yīng)力 F KFN1= 0.86 ， KFN2= 0.88 查附圖 12.5 得 Flim1= Flim2 = 500 MPa 取平安系數(shù) SF=1.4那么 F1 = KFN1Flim1/SF = 0.86500/1.4 = 307 MPa F2 = KFN2Flim2/S

47、F = 0.88500/1.4 = 314 MPa 確定 YFYsa/F YF1Ysa1/F1 = 2.601.595/307 = 0.013508 YF2Ysa2/F2 = 2.2161.772/314= 0.012506以 YF1Ysa1/F1 代入公式計算 2計算模數(shù) m比較兩種強度的計算結(jié)果，確定模數(shù)為 m = 2.5。按接觸計算 m = d1/z1= 63.879/26 = 2.457 4幾何尺寸計算 1分度圓直徑： d1= mz1 = 2.526 = 65 mm d2= mz2 = 2.582 = 205 mm 2 中心距a =d1+d2/2 =65+205/2 = 135 mm

48、3 齒寬b = dd1 = 165 = 65 mm 取 B2 = 65 mm，B1= B2+ 5 = 70 mm 比照上述兩種解法，可見采用硬齒面?zhèn)鲃臃桨傅膸缀纬叽缑黠@小于軟齒面?zhèn)鲃臃桨?，現(xiàn)在采用硬齒面齒輪傳動是開展趨勢。 標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪傳動的強度計算 1受力分析 作用于輪齒上的力可簡化為作用在齒寬中點的節(jié)點P處的法向力 Fn。圖8.14 斜齒輪受力分析T1Pd1t Fn 作用在 P 點的法面內(nèi)，可沿齒輪的周向、徑向及軸向分解成三個相互垂直的分力。其中，F(xiàn)t 為圓周力；Fr 為徑向力，F(xiàn)a 為軸向力。FaFtFrnb 各力的大小計算如下: 圓周力可以通過齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩求得，為tT1d1FrP

49、FtP由于 Fn 在圓周力和軸向力平面的的投影為（8.9）FFnFrn因此，有徑向力tT1d1FrPFtPFFnFrn軸向力FtFaPF軸向力a的判斷 依主動輪左或 右旋定左或右手 四手指代表輪 轉(zhuǎn)向，握拳大拇 指指向為方向 不能用在從動輪上左右手定那么：而法向力與分力間的關(guān)系為式中， 節(jié)圓螺旋角(對標(biāo)準(zhǔn)齒輪，即分度圓螺旋角)， = 8 20； b 基圓螺旋角，tanb= tancost ； n 法面壓力角，n =20； t 端面壓力角，tant= tann/cos。 為了正確分析各分力的方向或螺旋線的旋向，應(yīng)當(dāng)遵循以下幾個根本原那么： 1徑向力的方向：始終指向圓心； 2圓周力的方向：主動輪的

50、圓周力方向與其旋轉(zhuǎn)方向相反，從動輪的圓周力方向與其旋轉(zhuǎn)方向相同； 3軸向力的方向：圓周力與軸向力的合力必定與螺旋線垂直； 4螺旋線的方向：螺旋線必定與圓周力和軸向力的合力垂直。 注意上面的原那么3和4是互補的，也就是：在圓周力與軸向力的方向后，可以得到螺旋線旋向；或者在螺旋線旋向和圓周力或軸向力其中之一的方向后，可以分析得到另一個分力的方向。 主動輪與從動輪各力關(guān)系可用下式表示：Ft2 = Ft1；Fr2 = Fr1；Fa2 = Fa1 為方便分析，常采用受力簡圖的平面圖表示方法，如圖8.15所示。圖8.15 受力簡圖的平面表示方法abFr1Fa1Ft1Fa2Ft2Fr2Fr1Ft1Fa1n1

51、n2Fr2Fa2Ft2 為方便分析，常采用受力簡圖的平面圖表示方法。n1n2主動、右旋主動、左旋 2齒面接觸疲勞強度 圓柱斜齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度公式與直齒圓柱齒輪傳動相似，但有以下兩點區(qū)別： 斜齒圓柱齒輪的法向齒廓為漸開線，故綜合曲率半徑 應(yīng)在法向求取； 斜齒圓柱齒輪傳動由于接觸線的傾斜及重合度的增大，使接觸線長度加大，但接觸線長度隨嚙合點不同而變化，且受重合度的影響。所以實際接觸線長度 L 的計算較復(fù)雜。 斜齒輪傳開工作時其接觸應(yīng)力比直齒輪傳動的低，故強度比直齒輪傳動的好。由此可推導(dǎo)斜齒輪傳動的接觸強度條件。 齒面接觸疲勞強度的根本公式為： MPa 1單位接觸線長度上的計算壓力 pca

52、 N/mm 在嚙合過程中，嚙合線總長是變動的?？山瓢聪率接嬎?L 式中， 端面重合度。 故圖8.16 斜齒輪傳動的嚙合區(qū) 如圖 8.16 所示，每一條全齒寬的接觸線長為b/cosb ，接觸線總長為嚙合區(qū)內(nèi)所有接觸線長度之和。O1bpbt pbtr1b pbtrb1ra1r2ra2rb2O2pa1 2綜合曲率半徑 斜齒輪節(jié)點在法面的曲率半徑 n = t/cosb，斜齒輪節(jié)點在端面的曲率半徑 t= d sint/2。因此綜合曲率半徑 為 將 pca 和 1/ 代入接觸應(yīng)力的根本公式5.27得： 令 那么斜齒輪傳動齒面接觸疲勞強度的校核公式為： （8.10） 假設(shè)取 d= b/d1 ， Ft=2T

53、1/ d1，那么斜齒輪傳動接觸疲勞強度的設(shè)計公式為（8.11） 下面就式8.10和8.11中參數(shù)的取值及計算方法作幾點說明： 載荷系數(shù) K，齒寬系數(shù) d，彈性影響系數(shù) ZE 的取法及求法與直齒輪傳動相同。 許用接觸應(yīng)力 H 的取法： 斜齒輪傳動，因接觸線是傾斜的，如圖 8.17 所示，在同一齒面上就有齒頂面局部圖中e1 p 線段和齒根面局部圖中e2 P 線段同時參與嚙合，它和直齒輪傳動與軸線平行的情況是不同的。圖8.17 斜齒輪齒面上的接觸線 由于齒頂面各點的曲率半徑較大，所以齒頂面有較高的接觸疲勞強度。 因小齒輪材料比大齒輪好，而且其齒面硬度較高，所以小齒輪的齒面接觸疲勞強度較大齒輪高，當(dāng)大

54、齒輪齒根面產(chǎn)生點蝕后，e2P 段接觸線已無法承受原來所承擔(dān)的載荷，而要轉(zhuǎn)移給齒頂面上的接觸線段 e1P 來承擔(dān)，由于 e1P 段強度較高，因此即使承擔(dān)的載荷有所增加，只要未超過其承載能力，那么大齒輪的齒頂面仍然不會出現(xiàn)點蝕。 另外，因小齒輪的齒面接觸疲勞強度較大，因此與大齒輪齒頂面相嚙合的小齒輪齒根面，也不會因載荷有所增大而發(fā)生點蝕；因此，斜齒輪傳動的齒面接觸疲勞強度并不完全取決于較弱的大齒輪。 所以確定 H 時，不是簡單地取較弱的大齒輪的 H2，而是要考慮上述影響，取比 H2 大的值，實際上取為 0.5(H1+H2) 和1.23H2 兩者中的較小值。 3節(jié)點區(qū)域系數(shù) ZH 先求出端面壓力角

55、t 和基圓螺旋角 b ，再求 ZH，公式如下： 如 n=20，=15，那么可求得 t= 20.64690， b= 14.07610，ZH = 2.425 4端面重合度 ，按?機械原理?的公式：式中，at1、at2 小齒輪和大齒輪的齒頂圓端面壓力角，計算 公式為正常齒制的齒輪其 han* = 1 2齒根彎曲疲勞強度 斜齒輪傳動的接觸線是傾斜的，故輪齒的折斷往往是局部折斷，齒根彎曲應(yīng)力比較復(fù)雜，很難精確計算，考慮到重合度大及接觸線傾斜對彎曲強度的有利影響，其強度公式比直齒輪傳動時多了兩個參數(shù)：端面重合度 和螺旋角影響系數(shù) Y。 校核公式為：（8.12）設(shè)計公式為：（8.13）式中，YF 齒形系數(shù)；

56、 Ysa 應(yīng)力校正系數(shù)； YF 和 Ysa 應(yīng)按當(dāng)量齒數(shù) zv= z/cos3 查附表12.6。 Y為螺旋角影響系數(shù)，按下式計算： 式中， 斜齒輪傳動的軸面重合度，=bsin/(mn)；初步計 算時按=0.318dz1tan計算；1時，按=1計算； Y0.75時，取Y =0.75。1電動機； 2，4聯(lián)軸器；3兩級圓柱齒輪減速器；5傳動滾筒； 6輸送帶123456vF 圖8.13 帶式輸送機運動簡圖【例題8.1】 如圖所示為帶式輸送機運動簡圖，兩級減速器都采用斜齒圓柱齒輪。試設(shè)計低速級齒輪傳動。已知電動機輸出功率 P0 = 5.5 kW，輸出轉(zhuǎn)速 n0= 960 r/min，高速級傳動比 i 1

57、 = 4.15 ，低速級傳動比i2 = 3.15。帶式輸送機工作平穩(wěn)，轉(zhuǎn)向不變，工作壽命 10 年（設(shè)每年工作 300 天），兩班制工作。 解： 1選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù) 1大、小齒輪都選用硬齒面。由附表 12.8 選大、小齒輪的材料均為 45 鋼，并經(jīng)調(diào)質(zhì)后外表淬火，齒面硬度為 HRC1= HRC2= 45。 2選取精度等級。初選7級精度GB1009588。 3選小齒輪齒數(shù) z1= 26，大齒輪齒數(shù) z2 = iz1 = 3.1526 = 81.9，取 z2 = 82。 4初選螺旋角 = 15 考慮到閉式硬齒面齒輪傳動失效可能為點蝕，也可能為疲勞折斷，故分別按接觸強度和彎曲強度設(shè)

58、計，分析比照，再確定方案。 2按齒面接觸強度設(shè)計 由設(shè)計計算公式8.11進(jìn)行試算，即 1確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值 載荷系數(shù) K：試選 Kt = 1.5 。 小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩 T1： T1 = 9.55106P1/n1= 9.551065.5/960/4.15Nmm =2.2704105 Nmm 齒寬系數(shù)d：由附表 12.5 選取 d = 1 彈性影響系數(shù)ZE：由附表12.4查得 ZE =189.8MPa1/2 節(jié)點區(qū)域系數(shù) ZH： 由 ，tanb= tancost 得 端面重合度： 代入上式得 = 1.641 接觸疲勞強度極限 Hlim：由附圖 12.6 按齒面硬度查得 Hlim1 = Hlim

59、2 = 1000 MPa 應(yīng)力循環(huán)次數(shù) N1= 60n1jLh = 60960/4.1512830010 = 8.662108N2 = N1/i2 = 8.662108/3.15 = 2.115108 接觸疲勞壽命系數(shù) KHN：由附圖 12.4 查得 KHN1 = 0.92，KHN2 = 0.96 接觸疲勞許用應(yīng)力 H ：取失效概率為 1%，平安系數(shù) SH = 1，得 H1 = KHN1Hlim1/SH = 0.921000/1= 920 MPa； H2 = KHN2Hlim2/SH = 0.961000/1= 960 MPa 因H1+H2/2= 940 MPa 1.34； KH = 1.0

60、+ 0.31(1 + 0.6d 2)d2 + 0.1910-3b = 1.508取 KH= 1.55由附圖 12.2 查得徑向載荷分布系數(shù) KF = 1.38載荷系數(shù) K= KAKvKKH = 1.01.041.01.55 = 1.612 按實際的載荷系數(shù)修正分度圓直徑 d1 = d1t(K/Kt)1/3 = 50.7971.612/1.51/3 = 52.031 計算模數(shù) mn mn = d1cos/z1 = 52.031 cos15/26 = 1.933 3按齒根彎曲疲勞強度設(shè)計 1確定公式中的各參數(shù) 載荷系數(shù) K KA = 1； KV = 1.04； K = 1； KF = 1.38K