空間向量基本定理導學案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 空間向量的標準正交分解與坐標表示 使用說明：1、請同學們認真閱讀課本33-35頁內(nèi)容，熟悉數(shù)列知識，規(guī)范完成預習案內(nèi)容并用紅筆做好疑難標記。2、在課堂上聯(lián)系課本知識和學過的知識，小組合作、討論完成探究案內(nèi)容。3、及時整理展示、點評結果，規(guī)范完成訓練案內(nèi)容，改正完善并落實好學案所有內(nèi)容?！緦W習目標】掌握空間向量的正交分解及空間向量基本定理，能用三個不共線的向量表示空間向量。理解基底、基向量的概念。教學重點：1.空間向量的正交分解及空間向量基本定理 2.能用三個不共線的向

2、量表示空間向量。教學難點：空間向量基本定理【預習案】相關知識鏈接：平面向量基本定理：對平面上的任意一個向量，是平面上兩個 向量，總是存在 實數(shù)對，使得向量可以用來表示，表達式為 ，其中叫做 . 自主學習:1. 空間向量的正交分解:設分別是空間直角坐標系中正方向上的單位向量，對空間任一向量，存在_一組_,使得_，我們稱_為向量的_，把叫做_.2.空間向量的坐標表示：給定一個空間直角坐標系O-xyz和向量，且設為 x軸、y軸、z軸正方向的單位向量，則存在有序?qū)崝?shù)組，使得，則稱有序?qū)崝?shù)組為向量的坐標，記作 _ .3.一般地，若為的單位向量，稱為_ 指_;單位向量計算：.預習自測:1.在空間直角坐標系

3、中有長方體寫出的坐標，給出關于的分解式求的坐標A1 zD1C1 (A)yBO CDx2.如圖，已知單位正方體，求(1)向量在上的投影；(2)向量在上的投影；C1 AD1B1A1DCB思考探究：向量在向量方向上的投影一定是正數(shù)嗎？析：當夾角為銳角時，投影為_；當夾角為鈍角時，投影為_；當夾角為直角時，投影為_故向量在向量方向上的投影可正可負可為0 空間向量基本定理自主學習:空間向量基本定理：_基底，基向量:如果三個向量不共面，那么所有空間向量可表示為=x +y+ z, x、y、zR.我們把_叫做空間的一個基底預習自測:1.下列三個命題:（1）三個非零向量不能構成空間的一個基底，則這三個向量共面。（2）兩個向量 與任何一個向量都不能構成空間的一個基底，則 共線。（3） 是兩個不共線向量，而（x,y為非零實數(shù)），則 ，構成空間的一個基底。真命題分別是 個。ABDC探究案:1.在如圖長方體中， (1)以，、為基底表示 (2)以，、為基底表示 2.（A)如圖，M,N分別