高考數(shù)學(xué)文科試題答案解析（新課標(biāo)Ⅰ卷）

1、10/102019高考數(shù)學(xué)文科試題答案解析新課標(biāo)卷2019高考已經(jīng)進(jìn)行的如火如荼 ,查字典數(shù)學(xué)網(wǎng)為您提供了2019高考數(shù)學(xué)試題答案解析 ,希望對(duì)您有所幫助文科數(shù)學(xué)一、選擇題：本大題共小題 ,每題5分 ,共0分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中 ,只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的1.全集U=1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,M=1 ,3 ,5 ,7 ,N=5 ,6 ,7 ,那么U(MN)=()A. 5 ,7 B. 2 ,4 C. 2 ,4 ,8 D. 1 ,3 ,5 ,6 ,7 復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是a+bi(a ,bR) ,i是虛數(shù)單位 ,那么點(diǎn)(a ,b)為()A. (1 ,2) B. (2 ,

2、i) C. (2 ,1) D. (1 ,2) 的值為()A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 函數(shù)f(x)=log2(1+x) ,g(x)=log2(1x) ,那么f(x)g(x)是()A. 奇函數(shù) B. 偶函數(shù) C. 既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù) D. 既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) 某市有400家超市 ,其中大型超市有40家 ,中型超市有120家 ,小型超市有240家.為了掌握各超市的營(yíng)業(yè)情況 ,要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本.假設(shè)采用分層抽樣的方法 ,抽取的中型超市數(shù)是()一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示 ,其中主視圖和側(cè)視圖都是半徑為的圓 ,且這個(gè)幾何體是球體的一局部 ,那么這個(gè)幾何體的外表積為A

3、.3 B.4 C.6 D.87. 函數(shù)的圖象(局部)如下圖 ,那么 ,分別為()A. B. C. D. 是數(shù)列an為等比數(shù)列的()A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 9. 在ABC中 ,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c ,如果cos(2B+C)+2sinAsinB0 ,那么三邊長(zhǎng)a、b、c之間滿足的關(guān)系是()A. 2abc2 B. a2+b2a2 D. b2+c2A. B. C. D. 定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f(x)滿足xR ,有f(x+2)=f(x)f(1) ,且當(dāng)x2 ,3時(shí) ,f(x)=2x2+12x18.假設(shè)函數(shù)y=f(x)loga(x

4、+1)至少有三個(gè)零點(diǎn) ,那么a的取值范圍是()A. (0 ,) B. (0 ,) C. (0 ,) D. (0 ,) 設(shè)雙曲線=1(a0 ,b0)的右焦點(diǎn)為F ,過點(diǎn)F作與x軸垂直的直線l交兩漸近線于A、B兩點(diǎn) ,且與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P ,設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn) ,假設(shè)=+( ,R) ,= ,那么該雙曲線的離心率為()A. B. C. D. 二、填空題：本大題共小題 ,每題5分 ,共分.把答案填在答題卡的相應(yīng)位置.函數(shù)的最小值14.執(zhí)行如下圖的程序框圖,那么輸出的結(jié)果S是_.15.平行四邊形ABCD中 ,點(diǎn)E為CD的中點(diǎn) ,=m ,=n(m0) ,假設(shè) ,那么= 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镸

5、,不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镹.在M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn) ,這個(gè)點(diǎn)在N內(nèi)的概率的最大值是三、解答題：本大題共6小題 ,共分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi). , ,其中 ,函數(shù)的最小正周期為.(1)求的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在中 ,角 , ,的對(duì)邊分別為 ,. , ,求角、的大小. 下表給出了從某校500名12歲男生中用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣得出的120人的身高資料(單位：厘米)：分組 人數(shù) 頻率 122,126) 5 0.042 126,130) 8 0.067 130,134 ) 10 0.083 134,138) 22 0.183 138,142) y 142,146)

6、 20 0.167 146,150) 11 0.092 150,154) x 0.050 154,158) 5 0.042 合計(jì) 120 1.00 (1)在這個(gè)問題中 ,總體是什么?并求出x與y的值;(2)求表中x與y的值 ,畫出頻率分布直方圖及頻率分布折線圖;(3)試計(jì)算身高在14154cm的總?cè)藬?shù)約有多少?P-ABCD中 ,E是的中點(diǎn)平面PAD;(2)平面PBC平面PAB.20.在平面直角坐標(biāo)系中 ,從曲線上一點(diǎn)做軸和軸的垂線 ,垂足分別為 ,點(diǎn)(為常數(shù)) ,且()(1)求曲線的軌跡方程 ,并說明曲線是什么圖形;(2)當(dāng)且時(shí) ,將曲線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到曲線 ,曲線與曲線四個(gè)交點(diǎn)按逆時(shí)針依

7、次為 ,且點(diǎn)在一象限證明：四邊形為正方形; 假設(shè) ,求值. 設(shè)函數(shù).1)假設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)恰有兩個(gè)零點(diǎn)求a的取值范圍2)當(dāng)a=1時(shí)求函數(shù)在區(qū)間t ,t+3上的最大值.AB是圓O的直徑 ,C為圓O上一點(diǎn) ,CDAB于點(diǎn)D ,弦BE與CD、AC 分別交于點(diǎn)M、N ,且MN = MC(1)求證：MN = MB;(2)求證：OCMN。23.(本小題總分值10分)直線參數(shù)方程：參數(shù)方程：(為參數(shù))將參數(shù)方程化為普通方程 ,時(shí),|AB|的長(zhǎng)度,;:變化時(shí), 的范圍24.函數(shù).假設(shè)不等式的解集為 ,求實(shí)數(shù)a的值;使成立 ,求實(shí)數(shù)的取值范圍.GKXX2019新課標(biāo)1高考?jí)狠S卷文科數(shù)學(xué)參考答案1. 【GKXX答案

8、】C.【GKXX解析】M=1 ,3 ,5 ,7 ,N=5 ,6 ,7 ,MN=1 ,3 ,5 ,6 ,7 ,U=1 ,2 ,3 ,4 ,5 ,6 ,7 ,8 ,Cu( MN)=2.4.8應(yīng)選C因?yàn)?,其共軛復(fù)數(shù)為2+i ,即a+bi=2+i ,所以a=2 ,b=1.所以點(diǎn)(a ,b)為(2 ,1).應(yīng)選C.解：2lg2lg=lg4+lg25=lg425=2lg10=2.f(x)=log2(1+x) ,g(x)=log2(1x) ,f(x)g(x)的定義域?yàn)?1 ,1)記F(x)=f(x)g(x)=log2 ,那么F(x)=log2=log2()1=log2=F(x)故f(x)g(x)是奇函數(shù).

9、應(yīng)選A每個(gè)個(gè)體被抽到的概率等于 = ,而中型超市有120家 ,故抽取的中型超市數(shù)是 120=6 ,應(yīng)選B.7. 【GKXX答案】C.【GKXX解析】由函數(shù)的圖象可得A=2 ,根據(jù)= ,求得.再由五點(diǎn)法作圖可得 + ,解得= ,應(yīng)選C.假設(shè)數(shù)列an是等比數(shù)列 ,根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得：反之 ,假設(shè) ,當(dāng)an=0 ,此式也成立 ,但數(shù)列an不是等比數(shù)列 ,是數(shù)列an為等比數(shù)列的必要不充分條件 ,應(yīng)選B.在ABC中 ,由cos(2B+C)+2sinAsinB0可得 ,cos(B+B+C)+2sinAsinB0.cosBcos(B+C)sinBsin(B+C)+2sinAsinB0 ,即 cosBcos

10、(A)sinBsin(A)+2sinAsinB0.cosBcosAsinBsinA+2sinAsinB0 ,cosBcosA+sinBsinA0.即cos(A+B)0 ,cos(A+B)0.A+B ,故ABC形狀一定是鈍角三角形 ,故有 a2+b2應(yīng)選 B.根據(jù)題意 ,得AC平面BCD ,BD平面BCD ,ACBD ,CDBD ,ACCD=C ,BD平面ACD ,可得BDCH ,CHAD ,ADBD=D ,CH平面ABD ,可得CHAB ,CMAB ,CHCM=C ,AB平面CMH ,因此 ,三棱錐CHAM的體積V=SCMHAM=SCMH由此可得 ,當(dāng)SCMH到達(dá)最大值時(shí) ,三棱錐CHAM的體

11、積最大設(shè)BCD= ,那么RtBCD中 ,BC=AB=可得CD= ,BD=RtACD中 ,根據(jù)等積轉(zhuǎn)換得CH=RtABDRtAHM ,得 ,所以HM=因此 ,SCMH=CHHM=4+2tan24tan ,SCMH= ,當(dāng)且僅當(dāng)tan=時(shí) ,SCMH到達(dá)最大值 ,三棱錐CHAM的體積同時(shí)到達(dá)最大值.tan0 ,可得sin=cos0結(jié)合sin2+cos2=1 ,解出cos2= ,可得cos=(舍負(fù))由此可得CD= ,即當(dāng)三棱錐CHAM的體積最大時(shí) ,CD的長(zhǎng)為應(yīng)選：Cf(x+2)=f(x)f(1) ,且f(x)是定義域?yàn)镽的偶函數(shù) ,令x=1可得f(1+2)=f(1)f(1) ,f(1)=f(1)

12、,即 f(1)=0 那么有 ,f(x+2)=f(x) ,f(x)是周期為2的偶函數(shù).當(dāng)x2 ,3時(shí) ,f(x)=2x2+12x18=2(x3)2 ,函數(shù)的圖象為開口向下、頂點(diǎn)為(3 ,0)的拋物線.函數(shù)y=f(x)loga(|x|+1)在(0 ,+)上至少有三個(gè)零點(diǎn) ,令g(x)=loga(|x|+1) ,那么f(x)的圖象和g(x)的圖象至少有3個(gè)交點(diǎn).f(x)0 ,g(x)0 ,可得a1.要使函數(shù)y=f(x)loga(|x|+1)在(0 ,+)上至少有三個(gè)零點(diǎn) ,那么有g(shù)(2)f(2) ,可得 loga(2+1)f(2)=2 ,loga32 ,3 ,解得又a0 ,0應(yīng)選：B.雙曲線的漸近線

13、為：y=x ,設(shè)焦點(diǎn)F(c ,0) ,那么A(c ,) ,B(c ,) ,P(c ,) , ,(c ,)=(+)c ,() ,+=1 ,= ,解得= ,= ,又由=得= ,解得= ,e=應(yīng)選C.【GKXX解析】 ,那么函數(shù)的最小值為。14. 【GKXX答案】1007.【GKXX解析】觀察并執(zhí)行如下圖的程序框圖 ,其表示計(jì)算 ,所以輸出S為1007.15. 【GKXX答案】2.【GKXX解析】由題意可得=nm , ,R ,使= ,即nm=() ,比擬系數(shù)可得n= ,m= ,解得=2故答案為：2【GKXX解析】不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)榫匦?,要使根式有意義 ,那么1t20 ,即01 ,那么對(duì)應(yīng)的矩

14、形面積為2tt2+1t2=1當(dāng)且僅當(dāng)t= ,即t2= ,即t=時(shí)取等號(hào) ,此時(shí)區(qū)域N的最大面積為1 ,在M內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn) ,這個(gè)點(diǎn)在N內(nèi)的概率的最大值是 ,故答案為：(1) , ,故 , 3分 ,由 ,得：.所以的單調(diào)遞增區(qū)間為(2)因?yàn)?因?yàn)?,所以.所以. 9分因?yàn)?, ,所以. 12分因?yàn)?, , ,. 14分18. 【GKXX解析】19. 【GKXX解析】取PA的中點(diǎn)F ,連EF ,DF. 2分E是的中點(diǎn).因?yàn)锳BCD ,AB=2DC ,4分 ,于是四邊形DCEF是平行四邊形 ,從而CEDF ,而平面PAD平面PAD平面PAD. 7分(方法2)取AB的中點(diǎn)M ,連EM ,CM. 2分E

15、是的中點(diǎn) ,所以平面PAD平面PAD平面PAD.同理 ,CM平面PAD.因?yàn)?,平面CEM平面CEM平面PAD ,故CE平面PAD. 7分(2)(接(1)中方法1)因?yàn)镻D=AD ,且F是PA的中點(diǎn) ,所以.因?yàn)锳B平面PAD ,平面PAD. 10分因?yàn)镃EDF ,所以 ,.因?yàn)槠矫鍼AB ,所以平面PAB平面PBC所以14分20. 【GKXX解析】(1)設(shè) ,所以 ,由得當(dāng)時(shí) ,曲線是焦點(diǎn)在軸的雙曲線;當(dāng)時(shí) ,曲線是焦點(diǎn)在軸的橢圓;當(dāng)時(shí) ,曲線是圓;當(dāng)時(shí) ,曲線是焦點(diǎn)在軸的橢圓; 6分(2)當(dāng)且時(shí) ,曲線是橢圓 ,曲線方程為,設(shè)所以兩曲線四個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) ,所以四邊形為正方形; 9分設(shè) ,當(dāng)時(shí) ,且解得. 12分21. 【GKXX解析】(1) , (1分)令 ,解得 (2分)當(dāng)x變化時(shí) , ,的變化情況如下表：0 0 極大值 極小值 當(dāng) ,即時(shí) ,在區(qū)間單調(diào)遞增 ,在區(qū)間上單調(diào)遞減 ,區(qū)間上單調(diào)遞 ,所以在區(qū)間上的最大值為. ,即t ,t+3 ,-1t ,t+3 ,所以在上的最大值為; (分)當(dāng)t+32 ,即t-1時(shí) ,22. 【GKXX解析】證明：(1)連結(jié)AE ,BC ,AB是圓O的直徑 ,AEB=90 ,ACB=9