小升初應(yīng)用題火車過(guò)橋問(wèn)題

1、六年級(jí)數(shù) 導(dǎo)學(xué)案授課教師授課時(shí)間課型熊夢(mèng)騰專題授課對(duì)象授課題目使用課時(shí)行程（火車過(guò)橋）2 時(shí)教學(xué)目標(biāo)教學(xué)重難點(diǎn)參考教材理解火車過(guò)橋的過(guò)程，學(xué)會(huì)分析實(shí)際行程 對(duì)火車實(shí)際行程的分析過(guò)程小升初數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教材，六年級(jí)奧數(shù)教材火過(guò)問(wèn)常方 火過(guò)橋： 火過(guò)橋時(shí)間是從車頭上橋起到車尾離橋所用的時(shí)間此車的路程是橋長(zhǎng)車身長(zhǎng) 度之和 火與人相遇：火車與人錯(cuò)身時(shí)，忽略人本身的長(zhǎng)度，兩者路程和為火車本身長(zhǎng)度；火車與車錯(cuò)身 時(shí)，兩者路程和則為兩車身長(zhǎng)度之. 火與火車上的人錯(cuò)身時(shí)，只要認(rèn)為人具備所在火車的速度，而忽略本身的長(zhǎng)度，那么他所到的錯(cuò) 車的相應(yīng)路程仍只是對(duì)面火車的長(zhǎng).對(duì)于火車過(guò)橋、火車和人相遇、火車追及人、以及火車和

2、火車之間的相遇、追及等等這幾種類的題 目，在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來(lái)進(jìn).例講【 1 小李在鐵路旁邊沿鐵路方向的公路上散步散步的速度是 1.5 米秒時(shí)迎面開來(lái)一列火車，從車頭到車尾經(jīng)過(guò)他身旁共用了 20 秒已知火車全長(zhǎng) 390 米求火車的速度【 2 小英和小敏為了測(cè)量飛駛而過(guò)的火車速度和車長(zhǎng) 他們拿了兩塊跑表 .小英用一塊表記下了火車從她面前通過(guò)所花的時(shí)間是 秒;敏用另一塊表記下了從車頭過(guò)第一根電線桿到車尾過(guò)第二根電線桿所花的時(shí)間是 20 秒已兩電線桿之間的距離是 100 米你幫助小英和小敏算出火 車的全長(zhǎng)和時(shí)速嗎?【 3 列車通過(guò) 250 米的隧道用 25 秒通 210 米長(zhǎng)的隧道用 2

3、3 秒又知列車的前方有一輛與它同向行駛的貨車貨車車身長(zhǎng) 320 速為每秒 17 米列車與貨車從相遇到相離需 要多少秒？課鞏訓(xùn)每 10 ， 100 分1.某列車通過(guò) 250 米的隧道用 25 秒通過(guò) 210 米長(zhǎng)的隧道用 23 秒，若該列車與另一列長(zhǎng) 150 .時(shí)速為 72 千的列車相遇，錯(cuò)而過(guò)需要幾秒鐘？2.李云靠窗坐在一列時(shí)速 60 千的火車?yán)?，看到一輛有 30 車廂的貨車迎面駛來(lái)，當(dāng)貨車車頭經(jīng)過(guò)窗口時(shí)，他開始計(jì)時(shí)，直到最后一節(jié)車廂駛過(guò)窗口時(shí)，所計(jì)的時(shí)間是 18 秒知貨車車廂長(zhǎng)米， 車廂間距 1.2 米，貨車車頭長(zhǎng) 10 米問(wèn)貨車行駛的速度是多少？3.鐵旁的一條與鐵路平行的小上，有一行人與騎

4、車人同時(shí)向南行進(jìn)，行人速度為千米 /時(shí)，車人速 度為千米時(shí)，這時(shí)有一列火車他們背后開過(guò)來(lái)，火車通過(guò)行人用 22 秒，通過(guò)騎車人用 26 秒這列火 車的車身總長(zhǎng)是多少？4.一列長(zhǎng) 米的車以每小時(shí) 米的速度向北緩緩駛?cè)?，鐵路旁一條小路上，一位工人也正向北步行14 時(shí) 10 分火車追上這位工人15 秒離開14 時(shí) 16 分面遇到一個(gè)向南走的學(xué)生12 秒后離開這個(gè)學(xué)生。問(wèn)：工人與學(xué)生將在何時(shí)相遇？5.同方向行駛的火車快每秒行 30 米慢車每秒行 米如果從輛車頭對(duì)齊開始算則 24 后快車超過(guò)慢車，如果從輛車尾對(duì)齊開始算，則行 28 秒后車超過(guò)慢車。快車長(zhǎng)多少米，滿車長(zhǎng)多少米6.兩列火車相向而行甲每小時(shí)行

5、 36 千乙車每小時(shí)行 54 千米兩錯(cuò)車時(shí)甲車上一乘客現(xiàn)從 乙車車頭經(jīng)過(guò)他的車窗時(shí)開始到乙車車尾經(jīng)過(guò)他的車窗共用了 14 秒求乙車的車.7.在雙軌鐵道上，速度為5 千米小時(shí)的貨車 1 到達(dá)鐵橋 時(shí) 分 24 秒全通過(guò)鐵橋，后來(lái)一列速度為 千/小時(shí)的列車， 10 到達(dá)鐵橋， 10 時(shí)12 分 53 秒完全通過(guò)鐵橋， 時(shí) 分 56 秒車完全超 過(guò)在前面行使的貨車求貨車、列車和鐵橋的長(zhǎng)度各是多少米？艘船逆流航行 160 千，順流航行 240 千共用 32 小，順流航行 120 千，逆流航行 240 千也 用 32 小，求水流速度。 一部隊(duì)長(zhǎng) 米，以每秒 米速度行進(jìn)，一名通訊員從排尾趕到排頭，并立即返

6、回排尾，如果他 的速度是每秒 6 米那么這名通員往返共需多少時(shí)間？10.列火車穿過(guò) 米隧道用 90 秒穿 米的大橋用了 60 秒從車頭上橋到車尾離)這火 車的車速和車長(zhǎng)各是多少米 ?小升初應(yīng)用題答案（數(shù)奧） 時(shí)間:小時(shí)，分?jǐn)?shù) 100 分我們可以借助線段圖來(lái)解答，線段圖如下：共 道所以丙做的題目為：道（8 分 解此題為年齡問(wèn)題，要解決這樣的題，首先我們就應(yīng)該牢抓住年齡差不變來(lái)解題。根據(jù)第一個(gè)條件：我們不妨設(shè)當(dāng)丙為38歲時(shí)，甲為 歲則乙當(dāng)時(shí)為2x歲，甲乙的年齡差為歲，甲丙的年齡差為歲。根據(jù)第二個(gè)條件：當(dāng)甲7歲時(shí)，由上面得，乙的年齡應(yīng)為歲，此時(shí)丙的年齡為2 歲。則甲丙的年齡差為：2 歲。由于甲丙的年

7、齡差不變，因此課列出方程：38 x解得： 即當(dāng)丙 歲時(shí)，甲 7 歲乙 14 歲?，F(xiàn)在三人的年齡和為歲了 年以時(shí)乙的年齡為：14 歲。（ 分）2. 解此為雞兔同籠問(wèn)題。在第一小時(shí)和最后一小時(shí)，所有猴子都每小時(shí)多采摘1 千克因此比正常多采摘了 1 352 千如猴不在的話 只猴子 8 小可以采摘 4400-8403560 千克,即小時(shí)可采摘 35608445 千根據(jù)雞兔同籠公式（1135-445（15-11） 只小猴子（6 分3. 解：這道看似復(fù)雜，其實(shí)仔細(xì)分析分析，就不難發(fā)現(xiàn)，它其實(shí)就是將兩個(gè)盈虧問(wèn)題融合 到一起了，所以顯得復(fù)雜，這時(shí)我們就需要將它們拆開分別分析考慮。我們就先考慮蘋果，也就是滿足將

8、梨裝完：如果每袋裝 5 個(gè)的，就還多 4 個(gè)如果每 袋裝 7 個(gè)話，要將梨裝完的話也就是還得再拿 口袋，這時(shí)也就相當(dāng)于蘋果少了 42 個(gè)而且前后兩次所用到的口袋數(shù)一樣多。則由盈虧的基本計(jì)算公式可得：（盈+虧）每個(gè)單位兩次分配差 = 單位數(shù)即 個(gè)所以總共有 個(gè)口袋，所以蘋果和梨共有： (11 分23個(gè)4. 解：此題為牛吃草問(wèn)題，首先，我們通過(guò)已知條件，算出每天新生的草量， 其次，我們?cè)偎愠鲈瓉?lái)的草量，份新生草份原有草又因?yàn)閷⒏钕碌牟葜瞥筛刹輹?huì)損失營(yíng)養(yǎng)，但制成干草后，草的量就固定不變了，則有它 可供 25 頭吃：600 天（10 分5. 解：這道題看似復(fù)雜，但只要仔細(xì)一推敲，就不難解除這個(gè)題目了，

9、其實(shí)主要還是用到 了濃度的一些基本概念跟公式。我們采用逆推的方法來(lái)求解：首先們知道最后的濃度為 0.5的溶液是由 10 克的 B 液跟 C 中 30 克混合而成，從而我們可以算出 C 中的質(zhì)也即是從 B 中出來(lái)的溶質(zhì)為克，又因?yàn)?B 中濃度也就等于這質(zhì)溶于 10 克液中得到，所以 B 溶的濃度為：10 ，同理按照上面的方法，我們又可以求出B 溶液中的溶質(zhì)為：克，而這的溶質(zhì)全都來(lái)自于 A 溶液，所以我們得到 A 溶的濃度為 ：10 ， 還 是 用 前 面 同 樣 的 方 法 出 A 中 的 全 部 溶 質(zhì) 為 ：克，而這全部來(lái)自于開始的那種溶液，所以那溶液濃度為：10100% 我們通過(guò)一步一步逆

10、推就不難得出原溶液的濃度為 。(14 分6. 解：這是日常生活中最簡(jiǎn)單的統(tǒng)籌計(jì)劃了，不但考察了大家的合理安排的能力，更要激 勵(lì)大家要勤苦，將數(shù)學(xué)用到生活中。我們可以先淘米用 3 分然煮飯用 25 分鐘再煮飯的同時(shí)洗菜用 8 分鐘切菜用 5 分鐘，炒菜用 10 分鐘共 23 分此少用 分。（8 分7. 解：這道題主要是要求我們把握不變的量。利用不變量來(lái)做題，題中白棋的數(shù)量前后是 不變的，第二次拿走 45 枚黑棋，黑子與白子的個(gè)數(shù)之比由 2:1（=10：5）變?yōu)?1:5， 而其中白棋的數(shù)量沒(méi)有變，這樣我們就知道白棋由原來(lái)的 10 份變現(xiàn)在的 1 份減少 了 9 份。這樣原來(lái)黑棋的數(shù)量距， 白棋為。

11、（10 分8. 解：做這種工程問(wèn)題，我們主要是注意三點(diǎn)：第一，掌握最基本的公式以及熟練運(yùn)用一些比例關(guān)系；第二，就是明白單位 1的意思以及利用；第三，就是好好利用線段圖 來(lái)解題，線段圖畫好了會(huì)給解題帶來(lái)很多方便的。下面我們就這道題來(lái)說(shuō)：我們用甲字代表甲的效率，乙字代表乙的效率，則由公式：工作時(shí)間工作 效率=工作總量10甲20乙=；15甲+12=1由這兩個(gè)等式我們可得：10甲20乙=15甲12等式兩端消去相等的工作量得：5甲=8乙即乙工作 8 天工作量讓甲去做要 5 天就完成么個(gè)工程全讓甲做就需要15 5 22.5 天現(xiàn)在乙做了 4 就相當(dāng)于甲做了 2.5 8 8天，所以甲還需要做 2.5=20 天。所以甲還需要工作 20 天可完成任務(wù)?。?0 分）9. 解：不難看出，這種題用方程來(lái)解會(huì)非常簡(jiǎn)單，不僅如此，對(duì)于方程未知數(shù)