2022-2023學(xué)年安徽省安慶市宿松中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省安慶市宿松中學(xué)高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如果二次函數(shù)有兩個相同的零點,則m的值的集合是（ ）A.-2,6 B.2,6 C.2，-6 D.-2，-6 參考答案：A2. 已知M是ABC的BC邊上的中點，若向量，則向量等于（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)向量加法的平行四邊形法則，以及平行四邊形的性質(zhì)可得，解出向量【詳解】根據(jù)平行四邊形法則以及平行四邊形的性質(zhì)，有故選【點睛】本題考查向量加法的平行四邊形法則以及平行四邊形的性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些

2、知識的理解掌握水平和分析推理能力.3. 下列函數(shù)在區(qū)間（0，+）上，隨著x的增大，函數(shù)值的增長速度越來越慢的是（）Ay=2xBy=x2Cy=xDy=log2x參考答案：D【考點】函數(shù)的圖象【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)形結(jié)合法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)基本指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù)的圖象和特點即可判斷【解答】解：y=2x，y=x2，隨著x的增大，函數(shù)值的增長速度越來越快，y=x隨著x的增大，函數(shù)值的增長速度保持不變，y=log2x隨著x的增大，函數(shù)值的增長速度越來越慢，故選：D【點評】本題考查了基本初等函數(shù)的增加程度，關(guān)鍵是掌握基本函數(shù)的圖象和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題4. 為了得到函數(shù)的圖像，只需把

3、函數(shù)的圖像上所有的點（ ）A.向左平移個單位長度的，再向上平移個單位長度B.向右平移個單位長度的，再向上平移個單位長度C.向左平移個單位長度的，再向下平移個單位長度D.向右平移個單位長度的，再向下平移個單位長度參考答案：C5. 函數(shù)與（）在同一坐標(biāo)系中的圖象可以是 A B C D參考答案：B6. 設(shè)四邊形ABCD為平行四邊形，若點M，N滿足，則（）A. 20B. 15C. 9D. 6參考答案：C【分析】根據(jù)圖形得出，結(jié)合平面向量的運算及向量的數(shù)量積定義即可求解【詳解】解：四邊形為平行四邊形，點滿足，根據(jù)圖形可得：，又，所以，又，故選：C【點睛】本題主要考查了平面向量的運算，數(shù)量積的定義，還考查

4、了計算能力及轉(zhuǎn)化能力，屬于中檔題。7. 函數(shù)f（x）=lg（4x2）的定義域為（）A（，2）（2，+）B（2，2）C2，2D（，2）2，+）參考答案：B【考點】對數(shù)函數(shù)的定義域；函數(shù)的定義域及其求法【專題】計算題；函數(shù)思想；數(shù)學(xué)模型法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】由對數(shù)式的真數(shù)大于0，然后求解一元二次不等式得答案【解答】解：由4x20，得x24，即2x2函數(shù)f（x）=lg（4x2）的定義域為（2，2）故選：B【點評】本題考查函數(shù)的定義域及其求法，考查了一元二次不等式的解法，是基礎(chǔ)題8. 在中，內(nèi)角、所對的邊分別是，已知，則（ ）AB C D參考答案：A9. 函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象如下圖，此函數(shù)的解

5、析式為 （ ）A.B.C.D. 參考答案：A10. 下列函數(shù)中，在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增且為偶函數(shù)的是（）Ay=x3By=2xCy=x（不超過x的最大整數(shù)）Dy=|x|參考答案：D【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明；函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)題意，對選項中的函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性進(jìn)行判定即可【解答】解：對于A，函數(shù)y=x3，是定義域R上的奇函數(shù)，不滿足題意；對于B，函數(shù)y=2x，是定義域R上的非奇非偶的函數(shù)，不滿足題意；對于C，函數(shù)y=x，是定義域R上的奇函數(shù)，不滿足題意；對于D，函數(shù)y=|x|，是定義域R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞增故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,

6、共28分11. 設(shè)全集U=R，則如圖中陰影部分表示的集合為參考答案：1，2）【考點】Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運算【分析】根據(jù)題意，圖中陰影部分表示的區(qū)域為只屬于A的部分，即A（?UB），計算可得集合A與?UB，對其求交集可得答案【解答】解：根據(jù)題意，圖中陰影部分表示的區(qū)域為只屬于A的部分，即A（?UB），0，即x（x2）0，解得0 x2，故A=（0，2）|x+1|2，解得3x1，故B=（3，1），?UB=（，31，+）則A（?UB）=1，2），故答案為：1，2）12. 已知兩點P（1，6）、（3，），點P（，y）分有向線段所成的比為，則=_.參考答案：13. 已知，若是的充分條件，則實數(shù)的取

7、值范圍是 參考答案：14. 定義在R上的偶函數(shù)在(,0上是增函數(shù)，且，則使得不等式成立的取值范圍是_.參考答案：(2,1)(2,+)15. 已知集合，則 .參考答案：16. 已知突數(shù)，則_，_(用，填空).參考答案：； 【分析】用作差法比較大小【詳解】，故答案為；17. 如圖，E，F(xiàn)，G分別是四面體ABCD的棱BC、CD、DA的中點，則此四面體與過E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)是 參考答案：2【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】推導(dǎo)出EF是BCD中位線，從而BDEF，進(jìn)而BD平面EFG，同理AC平面EFG由此能求出此四面體與過E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)【解答】解：如圖，E、

8、F分別為四面體ABCD的棱BC、CD的中點，EF是BCD中位線，BDEF，BD?平面EFG，EF?平面EFGBD平面EFG，同理AC平面EFG故此四面體與過E，F(xiàn)，G的截面平行的棱的條數(shù)是2故答案為：2三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，（1）求的值；（2）求的值參考答案：（1）由，得：sin=， 6分 ； 8分（2）sin2=2sincos=， 10分 ， 12分 14分19. （本小題滿分12分）如圖所示,平面ABCD平面ABEF,ABCD是正方形，ABEF是矩形,且AF=AD=,G是EF的中點.(1)求證:平面AGC平面BGC;(2

9、)求三棱錐AGBC的體積.參考答案：(1)證明:G是矩形ABEF的邊EF的中點,AG=BG=2,從而得:AG2+BG2=AB2,AGBG.又平面ABCD平面ABEF,平面ABCD平面ABEF=AB,且BCAB,BC平面ABEF.AG?平面ABEF,BCAG.BCBG=B,AG平面BGC,AG?平面AGC,平面AGC平面BGC.(2)解:由(1)得BC平面ABEF,CB是三棱錐A-GBC的高.VA-GBC=VC-ABG=20. （本小題滿分12分）在甲、乙兩個盒子中分別裝有標(biāo)號為1，2，3，的三個球，現(xiàn)從甲、乙兩個盒子中各取出1個球，每個球被取出的可能性相等(1)列舉出所有可能的結(jié)果；(2)求取

10、出的兩個球上標(biāo)號為不同數(shù)字的概率；(2)求取出的兩個球上標(biāo)號之積能被3整除的概率18、參考答案：（1）11,12,13,21,22,23,31,32,33； （2）P(A)=; (3) P(B)=略21. 已知正項等比數(shù)列an的前n項和為Sn，首項，且，正項數(shù)列bn滿足，.（1）求數(shù)列an，bn的通項公式；（2）記，是否存在正整數(shù)k，使得對任意正整數(shù)n，恒成立？若存在，求正整數(shù)k的最小值，若不存在，請說明理由.參考答案：（1）；（2）見解析【分析】（1）先設(shè)等比數(shù)列的公比為，根據(jù)題中條件，求出公比，即可得出的通項公式；再由累乘法求出，根據(jù)題中條件求出，代入驗證，即可得出的通項公式；（2）先由（

11、1）化簡，根據(jù)，求出的最大值，進(jìn)而可得出結(jié)果.【詳解】解：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，由，得，又，則，所以.，由，得，以上各式相乘得：，所以.在中，分別令，得，滿足.因此.（2）由（1）知，又，令，得，解得，當(dāng)時，即.當(dāng)時，即.此時，即，的最大值為.若存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)，恒成立，則，正整數(shù)的最小值為4.【點睛】本題主要考差數(shù)列的綜合應(yīng)用，熟記等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式與求和公式，會求數(shù)列中的最大項即可，屬于?？碱}型.22. （14分）（1）已知函數(shù)f（x）=2x+a，g（x）=（x2+3），若gf（x）=x2+x+1，求a的值；（2）已知函數(shù)f（x）=，若f（b）=3，求b的值參考答案：考點：分段函數(shù)的應(yīng)用 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）利用待定系數(shù)法即可得到結(jié)論（2）利用分段函數(shù)的表達(dá)式分別進(jìn)行求解即可解答：（1）f（x）=2x+