2022-2023學(xué)年安徽省六安市霍邱戶胡鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省六安市霍邱戶胡鎮(zhèn)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)滿足，且時(shí)，則與的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為( )A. 3 B. 4 C. 5 D. 6參考答案：B2. 已知等比數(shù)列中，則等于()A7 B8 C9 D10參考答案：C3. 已知,則復(fù)數(shù)z=（ ）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】根據(jù)復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算求得，再根據(jù)共軛復(fù)數(shù)的定義求得結(jié)果.【詳解】由題意知： 本題正確選項(xiàng)：C【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的運(yùn)算及共軛復(fù)數(shù)的求解問題，屬于基礎(chǔ)題.4. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，

2、則輸出的結(jié)果為（ ）A 2 B3 C. 4 D5 參考答案：D5. 已知全集，集合 ，則（ ）A B C D 參考答案：C6. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足bcosC=a，則ABC的形狀是（）A等邊三角形B銳角三角形C直角三角形D鈍角三角形參考答案：C【考點(diǎn)】正弦定理；余弦定理【專題】計(jì)算題；轉(zhuǎn)化思想；分析法；解三角形【分析】已知等式利用余弦定理化簡(jiǎn)，整理可得：a2+c2=b2，利用勾股定理即可判斷出ABC的形狀【解答】解：在ABC中，bcosC=a，由余弦定理可得：cosC=，整理可得：a2+c2=b2，利用勾股定理可得ABC的形狀是直角三角形故選：C【點(diǎn)評(píng)】此題

3、考查了三角形形狀的判斷，考查了余弦定理以及勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握公式及定理是解本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題7. 命題“對(duì)任意的xR，x3x2+10”的否定是（）A不存在xR，x3x2+10B存在xR，x3x2+10C存在xR，x3x2+10D對(duì)任意的xR，x3x2+10參考答案：C【考點(diǎn)】命題的否定【分析】根據(jù)命題“對(duì)任意的xR，x3x2+10”是全稱命題，其否定是對(duì)應(yīng)的特稱命題，從而得出答案【解答】解：命題“對(duì)任意的xR，x3x2+10”是全稱命題否定命題為：存在xR，x3x2+10故選C8. 已知數(shù)列an滿足，前n項(xiàng)的和為Sn，關(guān)于an，Sn敘述正確的是（）Aan，Sn都有最小值Ban，Sn都

4、沒有最小值Can，Sn都有最大值Dan，Sn都沒有最大值參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列的函數(shù)特性【分析】利用數(shù)列通項(xiàng)的單調(diào)性和正負(fù)即可判斷出答案【解答】解：，當(dāng)n5時(shí)，an0且單調(diào)遞減；當(dāng)n6時(shí)，an0，且單調(diào)遞減故當(dāng)n=5時(shí)，a5=3為最小值；由的分析可知：當(dāng)n5時(shí)，an0；當(dāng)n6時(shí)，an0故可得S5最小綜上可知：an，Sn都有最小值故選A【點(diǎn)評(píng)】正確分析數(shù)列通項(xiàng)的單調(diào)性和正負(fù)是解題的關(guān)鍵9. 拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線x2=1的漸近線的距離是（）ABC1D參考答案：B【考點(diǎn)】拋物線的簡(jiǎn)單性質(zhì)；雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】根據(jù)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，算出拋物線的焦點(diǎn)F（1，0）由雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程，算出它的

5、漸近線方程為y=x，化成一般式得：，再用點(diǎn)到直線的距離公式即可算出所求距離【解答】解：拋物線方程為y2=4x2p=4，可得=1，拋物線的焦點(diǎn)F（1，0）又雙曲線的方程為a2=1且b2=3，可得a=1且b=，雙曲線的漸近線方程為y=，即y=x，化成一般式得：因此，拋物線y2=4x的焦點(diǎn)到雙曲線漸近線的距離為d=故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題給出拋物線方程與雙曲線方程，求拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離，著重考查了拋物線、雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題10. 若圓x2y22x4y0的圓心到直線xya0的距離為，則a的值為()A2或2 B2或0 C 或 D2或0參考答案：B二、 填空題:本

6、大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知ABC中，a8，b4，則C等于_;參考答案：或12. 已知，那么的值為參考答案：13. 已知ABC三邊滿足a2b2c2ab，則此三角形的最大內(nèi)角為_參考答案：150或14. 若的展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為32，則含項(xiàng)的系數(shù)是 （用數(shù)字作答）參考答案：90 15. 若存在，使成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 .參考答案：略16. 已知數(shù)列an，前n項(xiàng)和為Sn，則 參考答案：1117. 圓柱被一個(gè)平面截去一部分后與半球（半徑為r）組成一個(gè)幾何體，該幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖如圖所示，若該幾何體的表面積為4+5，則半徑r=參考答案：1【考點(diǎn)】簡(jiǎn)單空間圖形的三視

7、圖【專題】計(jì)算題；方程思想；空間位置關(guān)系與距離；立體幾何【分析】通過三視圖可知該幾何體是一個(gè)半球和半個(gè)圓柱所成的組合體，根據(jù)幾何體的表面積，構(gòu)造關(guān)于r的方程，計(jì)算即可得到答案【解答】解：由幾何體三視圖中的正視圖和俯視圖可知，截圓柱的平面過圓柱的軸線，該幾何體是一個(gè)半球拼接半個(gè)圓柱，其表面積為：4r2+r2+2r2r+2r2r+r2=5r2+4r2，又該幾何體的表面積為4+5，5r2+4r2=4+5，解得r=1，故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖求表面積問題，考查空間想象能力，注意解題方法的積累，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)

8、向量，函數(shù).（1）求函數(shù)的最大值及最小正周期；（2）若函數(shù)的圖象是由的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：(1)，；(2)5.試題分析：（1）由向量點(diǎn)積的坐標(biāo)運(yùn)算得到，再由二倍角和化一公式得到；由周期的定義求周期即可（2）根據(jù)左加右減得到，再根據(jù)正弦函數(shù)的單調(diào)性得到，進(jìn)而求得單調(diào)區(qū)間。 .（1）函數(shù)的最大值，最小正周期.（2）依題意得： ，由，解得，故的單調(diào)增區(qū)間為.19. （本小題滿分13分） 某商店經(jīng)銷一種奧運(yùn)會(huì)紀(jì)念品，每件產(chǎn)品的成本為30元，并且每賣出一件產(chǎn)品需向稅務(wù)部門上交元（為常數(shù)，）的稅收. 設(shè)每件產(chǎn)品的售價(jià)為元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,日銷售量與(為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))成反

9、比例. 已知每件產(chǎn)品的日售價(jià)為40元時(shí)，日銷售量為10件.（）求該商店的日利潤(rùn)元與每件產(chǎn)品的日售價(jià)元的函數(shù)關(guān)系式；（）當(dāng)每件產(chǎn)品的日售價(jià)為多少元時(shí)，該商品的日利潤(rùn)最大，并求出其最大值參考答案：（1）設(shè)日銷售量為 （3分）則日利潤(rùn) （6分）（2） （8分）當(dāng)2a4時(shí)，33a+3135，當(dāng)35 x41時(shí)，當(dāng)x=35時(shí)，L（x）取最大值為 （10分）當(dāng)4a5時(shí)，35a+3136，易知當(dāng)x=a+31時(shí)，L（x）取最大值為 （12分）綜合上得 （13分）略20. （本小題滿分12分）函數(shù)的圖象的示意圖如圖所示，設(shè)兩函數(shù)的圖象交于點(diǎn) （1）請(qǐng)指出示意圖中C1，C2分別對(duì)應(yīng)哪一個(gè)函數(shù)？ （2）若的值，并說明理由；參考答案：解：（1）是上的奇函數(shù)， 2分 故，經(jīng)驗(yàn)證符合題意。4分（2）（導(dǎo)數(shù)法） （）7分故函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)8分（定義法）（相應(yīng)給分）（3）由（2）可知，10分,恒成立，故的最小值為1 12分略21. （本小題共13分）已知函數(shù)（）求的值；（）求的最大值和最小值參考答案：解：（）= （）因?yàn)?所以，當(dāng)時(shí)取最大值2；當(dāng)時(shí)，去最小值-1。22. （本小題滿分14分）如圖1，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面分別為的中點(diǎn)。（1）證明平面；（2）設(shè)，求二面角的大小。參考答案：解法一（傳統(tǒng)法）：（1）作交于點(diǎn)，則為的中點(diǎn)。連結(jié)，又，故為平行四邊