2022-2023學年安徽省亳州市十八里中心中學高一數學文聯(lián)考試題含解析

1、2022-2023學年安徽省亳州市十八里中心中學高一數學文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示，根據樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數據落在區(qū)間10,12)內的頻數為 ( )A.18B.36C.54D.72參考答案：B樣本數據落在區(qū)間10,12)內的頻率為：，所以樣本數據落在區(qū)間10,12)內的頻數為。2. 由下表可計算出變量x，y的線性回歸方程為（）x54321y21.5110.5A =0.35x+0.15B =0.35x+0.25C =0.35x+0.15

2、D =0.35x+0.25參考答案：A【考點】線性回歸方程【專題】計算題；概率與統(tǒng)計【分析】利用平均數公式求得平均數，代入公式求回歸系數，可得回歸直線方程【解答】解： =3， =1.2，b=0.35，a=1.20.353=0.15，線性回歸方程為y=0.35x+0.15故選：A【點評】本題考查了線性回歸方程是求法，利用最小二乘法求回歸系數時，計算要細心3. 從裝有紅球、白球和黑球各2個的口袋內一次取出2個球，則與事件“兩球都為白球”互斥而非對立的事件是以下事件“兩球都不是白球；兩球恰有一個白球；兩球至少有一個白球”中的()A. B. C. D. 參考答案：A試題分析：結合互斥事件和對立事件的定

3、義，即可得出結論解：根據題意，結合互斥事件、對立事件的定義可得，事件“兩球都為白球”和事件“兩球都不是白球”；事件“兩球都為白球”和事件“兩球中恰有一白球”；不可能同時發(fā)生，故它們是互斥事件但這兩個事件不是對立事件，因為他們的和事件不是必然事件故選：A考點：互斥事件與對立事件4. 某人要制作一個三角形，要求它的三條高的長度分別為，則此人將( )A.不能作出這樣的三角形 B.作出一個銳角三角形C.作出一個直角三角形 D.作出一個鈍角三角形參考答案：B5. 函數的零點個數是 ( )A1 B2 C 3 D4參考答案：B略6. 設函數,則 （ ）AB3CD參考答案：D略7. 設a=sin33，b=co

4、s55，c=tan35，則（）AabcBbcaCcbaDcab參考答案：C【考點】正切函數的單調性【分析】可得b=sin35，易得ba，c=tan35=sin35，綜合可得【解答】解：由誘導公式可得b=cos55=cos（9035）=sin35，由正弦函數的單調性可知ba，而c=tan35=sin35=b，cba故選：C8. 已知集合M=1,2,3，N=1,2,3,4，定義函數.若點A(1,(1)、B(2,)、C(3,)，ABC的外接圓圓心為D，且,則滿足條件的函數有（ ）A 6個 B 10個 C 12個 D 16個參考答案：C9. 不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分

5、析】將不等式變形為，從而得到解集?！驹斀狻繉⒉坏仁交癁?，解得，所以解集為故選B.【點睛】本題考查解不等式，屬于基礎題。10. （5分）已知函數f（x）=|x|，則下列哪個函數與y=f（x）表示同一個函數（）Ag（x）=（）2Bh（x）=Cs（x）=xDy=參考答案：B考點：判斷兩個函數是否為同一函數 專題：函數的性質及應用分析：由f（x）的對應關系和定義域，求出A、B、C、D中函數的定義域和對應關系，判定是否與f（x）為同一函數即可解答：f（x）=|x|，xR；A中，g（x）=x，x0，定義域不同，不是同一函數；B中，h（x）=|x|，xR，定義域相同，對應關系也相同，是同一函數；C中，s（x

6、）=x，xR，對應關系不同，不是同一函數；D中，y=|x|，x0，定義域不同，不是同一函數故選：B點評：不同考查了判定函數是否為同一函數的問題，解題時只需考慮兩個函數的定義域、對應關系是否相同即可，是基礎題二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若函數是偶函數,則的增區(qū)間是 。參考答案：12. 如果執(zhí)行右面的程序框圖，那么輸出的S= _.參考答案：5213. 函數的最小值為_.參考答案：5略14. 如圖，ABC中，ABAC2，BC2，點D在BC邊上，ADC45，則AD的長度等于_參考答案：15. 已知點A(1,5)和向量=（2,3）,若=3,則點B的坐標為 參考答案：(5,1

7、4)16. 已知指數函數（且）在上的最大值比最小值大，則 .參考答案：或17. （5分）已知tan=，且為第二象限角，則cos的值等于 參考答案：考點：同角三角函數間的基本關系 專題：三角函數的求值分析：由為第二象限角，可得cos0，由cos=即可得解解答：tan=，且為第二象限角，cos=故答案為：點評：本題主要考查了同角三角函數關系式的應用，屬于基本知識的考查三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知集合A=x|x3或x2，B=x|1x5，C=x|m1x2m（）求AB，（?RA）B；（）若BC=C，求實數m的取值范圍參考答案：解：（）AB=x

8、|2x5，CRA=x|3x2，（CRA）B=x|3x5（）BC=C，C?B，當C=?時，m12m?m1；當C?時，?2m，綜上m的取值范圍是（，1）（2，）考點：集合的包含關系判斷及應用 專題：閱讀型分析：（I）根據定義，進行集合的交、并、補集運算，可得答案；（II）分集合C=?和C?兩種情況討論m滿足的條件，再綜合解答：解：（）AB=x|2x5，CRA=x|3x2，（CRA）B=x|3x5（）BC=C，C?B，當C=?時，m12m?m1；當C?時，?2m，綜上m的取值范圍是（，1）（2，）點評：本題考查了集合的交集，并集，補集運算，考查了集合包含關系的應用，體現(xiàn)了數形結合思想19. .正方體

9、中，是中點，N是中點。求證：直線、三線共點。 參考答案：略20. 已知函數f（x）=a（aR）（1）是否存在實數a使函數f（x）是奇函數？并說明理由；（2）在（1）的條件下，當x0時，f（kx）+f（2x2）0恒成立，求實數k的取值范圍參考答案：【考點】函數恒成立問題；函數奇偶性的性質【分析】（1）利用奇函數的性質求解a的值即可；（2）判斷f（x）的單調性，利用奇偶性和單調性脫去“f”，轉化為不等式問題求解實數k的取值范圍【解答】解：（1）當a=1函數f（x）是奇函數證明：由f（x）=f（x）得，解得：a=1（2）函數任取x1，x2R，設x1x2，則，因為函數y=2x在R上是增函數，且x1x2

10、，所以，又，所以f（x2）f（x1）0，即f（x2）f（x1），所以函數f（x）在R上是增函數因為f（x）是奇函數，從而不等式f（kx）+f（2x2）0等價于f（kx）f（2x2）=f（2+x2），因為函數f（x）在R上是增函數，所以kx2+x2，所以當x0時恒成立設，任取x1，x2，且0 x1x2，則，當且x1x2時，x2x10，x1x220，x1x20，所以g（x2）g（x1），所以g（x）在上是減函數；當且x1x2時，x2x10，x1x220，x1x20，所以g（x2）g（x1），所以g（x）在上是增函數，所以，即，另解：x0設=，（當且僅當x=時取等號）k所以k的取值范圍為21. （本

11、題滿分12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足2sin(A+B)=0，求角C的度數，邊c的長度及ABC的面積. 參考答案：18. 解答：解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC為銳角三角形 A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2, ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6, c=, SABC=absinC=2=.略22. 如圖，在四棱錐中PABCD，AB=BC=CD=DA，BAD=60，AQ=QD，PAD是正三角形（1）求證：ADPB；（2）已知點M是線段PC上，MC=PM，且PA平面MQB，求實數的值參考答案：【考點】直線與平面平行的判定；空間中直線與直線之間的位置關系【分析】（1）連結BD，則ABD為正三角形，從而ADBQ，ADPQ，進而AD平面PQB，由此能證明ADPB（2）連結AC，交BQ于N，連結MN，由AQBC，得，根據線面平行的性質定理得MNPA，由此能求出實數的值【解答】證明：（1）如圖，連結BD，由題意知四邊形ABCD為菱形，BA