河南省鄭州市第一百中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)理下學(xué)期期末試卷含解析

1、WordWord（可任意編輯）1.函數(shù)的圖象如右圖所示，已知函數(shù)F（x1.函數(shù)的圖象如右圖所示，已知函數(shù)F（x）滿足，則F（x）的函數(shù)圖象可能是()3.拋物線上一點到直線（）ABCDx|x2A（1，1）B（）CD（2，4）參考答案：10550是一個符合題目要求的ABCD參考答案：B略2.下列程序的輸出結(jié)果是（）A2，2B3，23D3，3參考答案：B略參考答案：A4.4.已知函數(shù)，那么（）A.當x（1，）時，函數(shù)單調(diào)遞增B.當x（1，）時，函數(shù)單調(diào)遞C.當x（,1）時，函數(shù)單調(diào)遞增D.當x（，3）時，函數(shù)單調(diào)遞減參考答案：5. 已知圓的標準方程為5. 已知圓的標準方程為，則此圓的圓心坐標和半徑分

2、別為（）ABCD參考答案：6. 已知函數(shù)6. 已知函數(shù)在時取得極值, 則()A.2B.3C.4D.5參考答案：D略7.在ABC中，若，則（）ABCD參考答案：D8.不等式的解集為()A【考點】一元二次不等式的解法【專題】計算題；方程思想；轉(zhuǎn)化法；不等式的解法及應(yīng)用【分析】利用因式分解即可求出3x7x+0化為3x）（2）0，解的 故選：A分析： 由已知條件利用離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望計算公式求出a，進而求出D（X），由此能求出D（2X1）解答： 解：XP（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）= ，由已知得，解得 a=2，Ai20Bi20Di=20參考答案：Ax3456y2.5344.5根據(jù)相

3、關(guān)性檢驗，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得回歸直線的斜率為已知該產(chǎn)品的年產(chǎn)量為10噸，則該工廠每年大約消耗的汽油噸參考答案：10. X參考答案：10. XP（X=1）= ，P（X=a）= ，E（X）=D（2X1）等于（）7.35AB CD略參考答案：12.1，n項和為。A【點評】本題考查了一元二次不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題9.下面為一個求20個數(shù)的平均數(shù)的程序,在橫線上應(yīng)填充的語句為()D（X）1 ）2 + 2 = ，D（2x）=2D（X）=4 = 故選：A點評： 本題考查離散型隨機變量的方差的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意離散型隨機變量的數(shù)學(xué)期望和方差計算公式的合理

4、運用二、 填空題:本大題共 7 小題,每小題 4 分,共 28 分11. 20111248球關(guān)注的焦點某工廠經(jīng)過技術(shù)改造后，降低了能源消耗，經(jīng)統(tǒng)計該廠某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x 與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗考點： 離散型隨機變量及其分布列 專題： 概率與統(tǒng)計參考答案：解答： 解：如圖所示，建立空間坐標坐標系 取正方體的棱長為 2參考答案：. 3； 略把“五進數(shù)轉(zhuǎn)化七進制數(shù)： 參考答案：152,把十進制化為七進制:所以,故填152.則 A（1，2，0），B（2，2，1），D（0，0，2），C（2，1，2）=（1，0，1），=（2，1，0）=異面直線AB和CD的夾角的余弦值為故答案為：如圖是一個正方體的表面展開圖B、C

5、均為棱的中點是頂點，則在正方體中，異面直線和CD的夾角的余弦值為13.設(shè)13.設(shè)且滿足，則的最小值等16. 如圖，橢圓的中心在坐標原點O，頂點分別為A，A，B，BF，F(xiàn)BFAB1212121 22 2P為銳角，則此橢圓離心率e的取值范圍.考點： 異面直線及其所成的角專題： 空間角；空間向量及應(yīng)用分析： 利用向量的夾角公式即可得出參考答案：點評： 本題考查了建立空間直角坐標系并利用向量的夾角公式求異面直線的夾角方法，屬于基礎(chǔ)題略（）當時，（）當時，所以2對于，有，所以在區(qū)間上為增函數(shù)，所以，4參考答案：參考答案：17.參考答案：17.已知雙曲線F，F(xiàn)P在雙曲線上，且12，則的面積為參考答案：36

6、由雙曲線的標準方程可得：，設(shè)，由雙曲線的定義有：，由余弦定理有：，可得：，則的面積為.572分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟19. （14）已知函數(shù)() 18.已知正方體，是底對角線的交點.()當時，求在區(qū)間上的最大值和最小值；求證：（）面；（2 ）面()如果函數(shù)，在公共定義域上，滿足，那么就稱為的“受限函數(shù)”：已知函數(shù)，若在區(qū)間上，函數(shù)是的“受限函數(shù)”，求的取值范圍分（）在區(qū)間內(nèi)，函數(shù)是的“受限函數(shù)”，則設(shè)，=則，在恒成立，因為(*)7分若，令，得極值點，當，即時，在上有此時在區(qū)間(，+)上是增函數(shù)，并且在該區(qū)間上有，不合題意；9分當，即時，同理可知，在區(qū)間內(nèi)，有，也不合題意；11分若，則有，此時在區(qū)間上恒有從而在區(qū)間內(nèi)是減函數(shù)；要使在此區(qū)間上恒成立，只須滿足 ，得所以12分又因為，在上為減函數(shù)，所以，所以13分綜合可知的范圍是14分l135P(1,1).l的方程；A(3,4)lA.參考答案：解：（1），即.（2）設(shè)，則解得，的坐標為.(本題滿分14分)已知全集,(1)求集合；(2)函數(shù)，對一切，恒成立，求實數(shù)a的取值范.參考答案：（1）4(2分)6 分(2)由得對一切恒成立.對一切恒成立8分令，10