2022-2023學(xué)年安徽省亳州市河溝初級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年安徽省亳州市河溝初級職業(yè)中學(xué)高二數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 如圖是某一幾何體的三視圖，則這個幾何體的體積為（ ） A4 B 8 C 16 D20參考答案：C略2. 把十進制數(shù)15化為二進制數(shù)為（ C ）A 1011 B1001 (2） C 1111（2） D1111參考答案：C3. 拋物線的焦點為，已知點為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦的中點作拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為，則的最大值為（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略4. 在正方體ABCDA1B1C1D1中

2、，直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值為（）ABCD參考答案：D【考點】直線與平面所成的角【分析】如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系不妨?xí)rAB=1，取平面ABC1D1的法向量=（1，0，1），則直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值=|cos，|=，即可得出【解答】解：如圖所示，建立空間直角坐標(biāo)系不妨?xí)rAB=1，則D（0，0，0），A（1，0，0），B1（1，1，1），A1（1，0，1）則=（0，1，1），取平面ABC1D1的法向量=（1，0，1），則直線AB1與平面ABC1D1所成的角的正弦值=|cos，|=故選：D【點評】本題考查了空間位置關(guān)系、法向量的應(yīng)用、線面角、向量夾角公式，

3、考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題5. 若則關(guān)于的不等式的解集是（） 參考答案：C6. 拋物線的焦點坐標(biāo)為（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】先得到拋物線的標(biāo)準(zhǔn)式方程，進而得到焦點坐標(biāo).【詳解】拋物線的標(biāo)準(zhǔn)式為焦點坐標(biāo)為.故答案為：B.【點睛】本題考查了拋物線方程的焦點坐標(biāo)的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題.7. 一個等比數(shù)列的第3項和第4項分別是12和18，則它的第2項為（ ）A4B8CD參考答案：B8. 設(shè)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的最大值為3，則的圖象的一條對稱軸的方程是 ABCD 參考答案：9. 直線l的方程為，則直線l的傾斜角為（ ）A. B. C. D. 參考答案：C略10. 在一個投擲硬幣的游戲

4、中，把一枚硬幣連續(xù)拋兩次，記“第一次出現(xiàn)正面”為事件A，“第二次出現(xiàn)正面”為事件B，則P(B|A)等于()參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 拋物線y=4x2的準(zhǔn)線方程為參考答案：-考點： 拋物線的簡單性質(zhì)專題： 計算題分析： 先把拋物線方程整理成標(biāo)準(zhǔn)方程，進而求得p，再根據(jù)拋物線性質(zhì)得出準(zhǔn)線方程解答： 解：整理拋物線方程得x2=y，p=拋物線方程開口向上，準(zhǔn)線方程是y=故答案為：點評： 本題主要考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)屬基礎(chǔ)題12. 已知x1是不等式k2x26kx80(k0)的解，則k的取值范圍是_參考答案：(，0)(0,24，)略13. 如圖，在AB

5、C中，D，E分別為邊BC，AC的中點F為邊AB上的點，且，若，則x+y的值為 參考答案：【考點】平面向量的基本定理及其意義 【專題】計算題；平面向量及應(yīng)用【分析】根據(jù)三角形中線的性質(zhì)，得=+，結(jié)合題意得到=，結(jié)合平面向量基本定理算出x=，y=1，即可得到x+y的值【解答】解：AD是ABC的中線，=+=根據(jù)平面向量基本定理，得x=，y=1，因此x+y的值為故答案為：【點評】本題給出三角形的中點和邊的三等分點，求向量的線性表達式著重考查了三角形中線的性質(zhì)和平面向量基本定理等知識，屬于中檔題14. 若曲線f（x）=x4x在點P處的切線垂直于直線xy=0，則點P的坐標(biāo)為 參考答案：（0，0）【考點】6

6、H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程【分析】設(shè)切點P（m，m4m），求得f（x）的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，結(jié)合兩直線垂直的條件：斜率之積為1，計算即可得到所求P的坐標(biāo)【解答】解：設(shè)P（m，m4m），f（x）=x4x的導(dǎo)數(shù)為f（x）=4x31，可得切線的斜率為4m31，由切線垂直于直線xy=0，可得4m31=1，解得m=0，則切點P（0，0）故答案為：（0，0）15. 用0到9這10個數(shù)字，可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)的個數(shù)為 參考答案：328略16. 若由不等式組，（n0）確定的平面區(qū)域的邊界為三角形，且它的外接圓的圓心在x軸上，則實數(shù)m= 參考答案：【考點】7D：簡單線性規(guī)劃的應(yīng)用【分析】本題

7、主要考查不等式組確定的平面區(qū)域與三角形中的相關(guān)知識，三角形的外接圓的圓心在x軸上，說明構(gòu)成的平面區(qū)域始終為直角三角形【解答】解：由題意，三角形的外接圓的圓心在x軸上所以構(gòu)成的三角形為直角三角形所以直線x=my+n與直線x相互垂直，所以，解得，所以，答案為17. 如果不等式的解集是區(qū)間的子集，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知點和求過點且與的距離相等的直線方程參考答案：解：(1)(x2)2y210 ;(2);（）若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意 若直線斜率存在，設(shè)直線為，即由題意知，圓心（3，4）到已知

8、直線的距離等于半徑2，即 解之得 所求直線方程是，（）依題意設(shè)，又已知圓的圓心， 由兩圓外切，可知可知 ， 解得 ， ， 所求圓的方程為 略19. （本小題滿分12分）設(shè)a、b、c均為實數(shù)，求證：+.參考答案：證明： a、b、c均為實數(shù)，（），當(dāng)a=b時等號成立；4分（），當(dāng)b=c時等號成立；6分（）8分三個不等式相加即得+，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時等號成立. 12分略20. 已知函數(shù)f（x）=x22ax1+a，aR（）若a=2，試求函數(shù)y=（x0）的最小值；（）對于任意的x，不等式f（x）a成立，試求a的取值范圍參考答案：【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值【專題】函數(shù)

9、的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（）由y=x4利用基本不等式即可求得函數(shù)的最小值；（）由題意可得不等式f（x）a成立”只要“x22ax10在恒成立”不妨設(shè)g（x）=x22ax1，則只要g（x）0在恒成立結(jié)合二次函數(shù)的圖象列出不等式解得即可【解答】解：（）依題意得y=x4因為x0，所以x，當(dāng)且僅當(dāng)x=時，即x=1時，等號成立所以y2所以當(dāng)x=1時，y=的最小值為2（）因為f（x）a=x22ax1，所以要使得“?x，不等式f（x）a成立”只要“x22ax10在恒成立”不妨設(shè)g（x）=x22ax1，則只要g（x）0在恒成立因為g（x）=x22ax1=（xa）21a2，所以即，解得a所以a的取值范圍是21. （本小題滿分12分）焦點在y軸上的橢圓的一個頂點為A（2，0），其長軸長是短軸長的2倍，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。已知雙曲線的一條漸近線方程是，并經(jīng)過點，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)