人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18講解直角三角形知識(shí)點(diǎn)梳理

1、人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18講解直角三角形知識(shí)點(diǎn)梳理人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18講解直角三角形知識(shí)點(diǎn)梳理PAGEPAGE3人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第18講解直角三角形知識(shí)點(diǎn)梳理PAGE第18講解直角三角形一、知識(shí)清單梳理知識(shí)點(diǎn)一：銳角三角函數(shù)的界說正弦:sinAA的對(duì)邊a斜邊c1.銳角三角余弦:A的鄰邊bcosA函數(shù)斜邊cA的對(duì)邊a正切:tanA.A的鄰邊b度數(shù)304560三角函數(shù)sinA123222特別角的2.三角函數(shù)cosA321值222tanA3133要點(diǎn)點(diǎn)撥與對(duì)應(yīng)舉例依據(jù)界說求三角函數(shù)值時(shí)，必定依據(jù)題目圖形來理解，嚴(yán)格依據(jù)三角函數(shù)的界說求解，有時(shí)需要經(jīng)過協(xié)助線來結(jié)構(gòu)直角三角形.知識(shí)點(diǎn)二：解直角

2、三角形在直角三角形中，除直角外，一共有五個(gè)元素，即三條邊和兩個(gè)3.解直角三銳角，由直角三角形中除直角外的已知元素求出全部未知元素的角形的過程叫做解直角三角形看法三邊之間的關(guān)系：a2b2c2；銳角之間的關(guān)系：AB90；4.解直角三a，cosAsinB=b，角形的常(3)邊角之間的關(guān)系：sinA=cosB=cc用關(guān)系atanAb.知識(shí)點(diǎn)三：解直角三角形的應(yīng)用(1)仰、俯角：視野在水平線上方的角叫做仰角.視野在水平線下方的角叫做俯角如圖科學(xué)選擇解直角三角形的形式口訣：已知斜邊求直邊，正弦、余弦很利便；已知直邊求直邊，理所自然用正切；已知兩邊求一邊，勾股定理最利便；已知兩邊求一角，函數(shù)關(guān)系要記牢；已知

3、銳角求銳角，互余關(guān)系不可以少；已知直邊求斜邊，用除還需正余弦.例：在RtABC中，已知a=5,sinA=30，則c=10,b=5.解直角三角形中“雙直角三角形”的基本模型：5.仰角、俯角、坡度、坡角和目標(biāo)角(2)坡度：坡面的鉛直高度和水平寬度的比叫做坡度(也許叫做坡比)，用字母i表示坡角：坡面與水平面的夾角叫做坡角，用表示，則有itan.如圖(3)目標(biāo)角：平面上，經(jīng)過觀察點(diǎn)作一條水平線(向右為東向)和一條鉛垂線(向上為北向)，則從點(diǎn)O出發(fā)的視野與水平線或鉛垂線所夾的角，叫做觀察的目標(biāo)角如圖1疊合式2背靠式解題形式：這兩種模型種都有一條公共的直角邊，解題時(shí)，常常經(jīng)過這條邊為中介在兩個(gè)三角形中挨次求邊，或經(jīng)過公共邊相當(dāng)，列方程求解.弄清題中名詞、術(shù)語(yǔ)，依據(jù)題意畫出圖形，成立數(shù)學(xué)模型；6.解直角三(2)將條件轉(zhuǎn)變成幾何圖形中的邊、角或它們之間的關(guān)系，把實(shí)詰問題轉(zhuǎn)變成解直角三角形問題；角形實(shí)質(zhì)(3)選擇適合的邊角關(guān)