中考數(shù)學復習微專題：線段旋轉(zhuǎn)所掃邊的圖形面積_第1頁
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文檔簡介

線段旋轉(zhuǎn)所掃邊的圖形面積 一、旋轉(zhuǎn)中心O在線段AB上如圖1，設(shè)AOa，BOb(ab)，旋轉(zhuǎn)角度為 (1)當0180時，線段AB所掃過的圖形如圖2中的陰影部分所示，其蕊積為扇形OAA與扇形OBB的面積和，故(2)當180b)，旋轉(zhuǎn)角度為線段AB所掃過的圖形如圖6(2)中的陰影部分所示因為OABOAB，所以陰影部分的面積可轉(zhuǎn)化為其面積為扇形OAA減去扇形OBB的面積，故(2)當線段AB的兩個端點不是線段AB上到旋轉(zhuǎn)中心O的距離最短的點時，如圖7作ODAB，垂足為D，設(shè)OAa，OBb(ab)，ODh，BOD，旋轉(zhuǎn)的角度為 若02時，線段AB所掃過的圖形如圖8中的陰影部分所示，計算線段AB所掃過的圖形面積比較復雜，限于初中學生的知識水平，不需要掌握若23602時，線段AB所掃過的圖形如圖9中的陰影部分所示作OIAB，垂足為I，則OADOAI，所以陰影部分的面積可以用以O(shè)A和OD為半徑的兩個扇形的面積差加上一個弓形的面積表示，即 若3602360時，線段AB所掃過的圖形如圖9中的陰影部分所示此時陰影部分的面積以初中學生的知識也不能計算 若360時，線段AB所掃過的圖形 如圖11中的陰影部分所示，為一個圓環(huán)的面積，故S（a2h2） 計算線段AB繞點O旋轉(zhuǎn)所形成的圖形面 積，關(guān)鍵在于準確畫出AB旋轉(zhuǎn)所形成的圖形其形狀是由線段AB的初始位置、終止位置及點A、B、D（點

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