(江蘇專用)高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第一章集合與常用邏輯用語(yǔ)1.2命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件

1、4444文 【思考辨析】 (請(qǐng)?jiān)诶ㄌ?hào)中打“ ”或“”)2 2 ，則 tan 1” ( ) ) _ 所求命題為“若方程 x2xm0 沒有實(shí)根，則 m0” 3記不等式 x2x60 的解集為集合 A，函數(shù) ylg( xa) 的定義域?yàn)榧?B. 若“xA” 是“xB”的充分條件，則實(shí)數(shù) a 的取值 X圍為_ ) 由“ xA”是“ xB”的充分條件，得實(shí)數(shù) a 的取值 X圍為 ( ， 34若 a， b 為實(shí)數(shù)，則“ 0 ab1”是“ ba”的_條件 ， 此“0ab1”是“ b0， b0”是“ ab2”的_條件 例如當(dāng) a ， b 時(shí)， log a3b1. 故“3 a3b3”是“l(fā)og a30. 故“a

2、0， b0”是“ 2”的充分不必要條件 判斷這個(gè)方法特別適合以否定形式給出的問題，如“ xy1”是“ x1 或 y1”的某種條件，即可轉(zhuǎn)化為判斷“ x1 且 y1”是“ xy1”的某種條件(1)(2015 某某) “sin cos ”是“cos 2 0”的 _條件 解析 (1) sin cos ? cos 2 cos2 sin 2 0； cos 20? cos sin ? / sin cos . 例 3 已知 Px| x28x200 ，非空集合 Sx|1 mx1m 若 xP是xS的必 解 由 x2 8x200，得 2 x10，Px| 2x10，由 xP是 xS的必要條件，知 S? P. 當(dāng) 0

3、m3 時(shí)， xP是 xS的必要條件，即所求 m的取值 X 圍是 0,3 22 22 或 a 解 若 xP是 xS的充要條件，則 PS， 解 由例題知 Px| 2x10，綈 P是綈 S的必要不充分條件， P? S且 S P. 答案 (1) a1 (2) 1 當(dāng) a0 時(shí)，原方程為一元二次方程，有實(shí)根的充要條件是 44a0，即 a1. a1， a1， 1aa a2 a2 (2) 命題 p 為 x| x1 ， 命題 q為x| axa1 10a.a11， 取值 X圍是 _解析 (1) 由( a1)21 解得 0a2， p： 0a2. aaa 4a0，q： 0a4. x| xa x|x1 ， a1. ，

4、 則 q”的形式正確理解“ p 的一個(gè)充分不必要條件是 ” ” 2 (2015 某某改編 ) 設(shè) xR，則“ 1x2”是“| x2| 1”的_條件 3給出命題：若函數(shù) yf (x)是冪函數(shù)，則函數(shù) yf (x) 的圖象不過第四象限，在它的逆命 2x 6 (2015 某 某 改 編 ) “ 對(duì) 任 2xksin xcos x 2x 是 “k 1” 的f (x) 2xsin2x. f(x) 22cos 2 x0， f (x) 在 0， 2 為增函數(shù)， f (x) f(0) 0.2xsin 2 x， sin 2 x1， k1.7 “a5 且 b5”是“ ab0”的 _條件 解析 “a5 且 b5”推

5、不出“ ab0”， 例如 a2，b 2 時(shí)， ab0； “ab0”推不出“ a5 且 b5”， 例如 a5，b 6. 故“a5 且 b5”是“ ab0”的既不 或 答案 a0 或 a1 解析 因?yàn)楹瘮?shù) f (x) 過點(diǎn) (1,0) ，所以函數(shù) f(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn) ? 函數(shù) y 2xa(x0)沒有零點(diǎn) ? 函數(shù) y2x(x0)與直線 ya 無(wú)公共點(diǎn)由數(shù)形結(jié)合，可得 a0 或 a1.9“若 ab，則 ac2bc2”，則命題的原命題、逆命題、否命題和逆否命題中真命題的個(gè) 或 x3， 0m2. 若 sin sin ，則 ； sin 150 ? / 30 150， 2x2x“ab”是“3 a3b“

6、 ”是“cos b”是“3 a3b”的充要條件，錯(cuò)誤；“ ”是“cos cos ”的既不充分也不必要條件，錯(cuò)誤；“ a0”是“函數(shù) f(x) x3ax2 (xR) 為奇函數(shù)”的充要條件， 15如果對(duì)于任意實(shí)數(shù) x， x 表示不超過 x 的最大整數(shù)，那么“ x y ”是“| xy|1成立”的 _條件 即“x y ”是“| xy|1”是“ a2b21”的_條件 但 ab1 不成立所以“ ab1”是“ a2b21”的充分不必要條件 _ “ 0”是“ a0”的充分不必要條件；在ABC中，“ AB2AC2BC2”是“ ABC為直角三角形”的充要條件；若 a， bR，則“ a2b20”是“ a， b 全不為零”的充要條件；若 a， bR，則“ a2b20”是“ a， b 不全為