分數(shù)巧算速算

1、分數(shù)巧算及速算分數(shù)巧算及速算分數(shù)巧算及速算分數(shù)的速算與巧算【專題分析】在分數(shù)的簡單計算中，掌握一些常用的簡算方法，能夠提升我們的計算能力，達到速算、巧算的目的。1）約分法：在分數(shù)乘除法運算中，假如先約分再計算，能夠使計算過程更簡單。兩個整數(shù)相除（后一個不為0）能夠直接寫成分數(shù)的形式。兩個分數(shù)相除，能夠依據(jù)分數(shù)的運算性質(zhì)，將其寫成一個分數(shù)乘另一個分數(shù)的倒數(shù)的形式。2）錯位相減法：依據(jù)算式的特色，將原算式擴大一個整數(shù)倍（0除外），用擴大后的算式同原算式相減，能夠使復雜的計算變得簡單?！镜湫屠}】例1.計算：88（2）166141（1）56920分析與解：（1）直接把568拆寫成（56+8），除以一

2、個數(shù)變?yōu)槌?9以這個數(shù)的倒數(shù)，再利用乘法分派率計算。（2）把題中的1661分紅20的倍數(shù)與另一個較小的數(shù)相加的形式，再利用除法的運算性質(zhì)使計算簡單。1）5688（56+8）8（56+8）1561+8199988987+171120【貫串交融】計算：88（2）145512（3）54217（1）6417751（4）17013例2.20041計算：2004200420062005分析與解：數(shù)太大了，不如用常例方法計算一下，先把帶分數(shù)化成假分數(shù)。分母200420052004，這算式能夠運用乘法分派律等于20042006，又能夠約分。聰慧的同學們，假如你的數(shù)感很強的話，不難看出200420052004的

3、被除數(shù)與除數(shù)都含有2004，把他們同時除于20042005獲得111也是很好算的，這一方法就留給你們吧！99（2）166141=(164+41)1=1641+411=2020414120412005原式=2004200420061200520061=200420051計算：（7）20122013-120042006200620051200620061【貫串交融】（5）200020002000+1（6）238計算：20012002238238+1239240199319941例3.計算：199319921994分析與解：認真察看分子和分母中各數(shù)的特色，能夠考慮將分子變形。19931994-1=（

4、1992+1）1994-1=19921994+1994-1=19921994+1993，這樣使原式的分子、分母同樣，進而簡化計算。199319941(19921)1994119931992=19931992=19941994199219941993=1199319921994【貫串交融】2012201120138）198819891987198819891例4.計算：（1）128128161616（2）323232256256200720072007200720072007200520052005200520052005分析與解：依據(jù)算式中各數(shù)的特色，變形后再約分計算。1）1281281616

5、16128100116101011323232256256321010125610014（2）20072007200720072007200720052005200520052005200520072007100012007100010001200520051000120051000100012007110001100010001200720051100011000100012005【貫串交融】計算：（9）484848242424（10）2525252525252542541271273636363636362例5.計算：1+1+1+1+1+1+1248163264128分析與解：此的解法有兩

6、種。第一種方法：察上邊的算式，2個1相加得1，2個11286464相加得1，2個1相加得1，所以，在原算式中能夠先“借”323216來一個1，最后再“”一個1，結(jié)構(gòu)一個1+1，使算128128128128便。（程略）第二種方法：S1+1+1+1+1+1+1，2S12481632641281+1+1+1+1+1248163264兩式相減得：2SS（11+1+1+1+1+1）248163264（1+1+1+1+1+1+1）248163264128S11128即1+1+1+1+1+1+1127（即位相減法）248163264128128【貫串交融】計算：（11）111111（12）11248163264311111612244896（13）111111392781243729（14）111115251256253125例6.計算：（1111）（1111）（111123423452341）（111）5234分析與解：本就是數(shù)法解的典型，可：1111234a，111b.則：234原式a（b1）（a1）bab1aab1b1（a55555b）1