廣西桂林市2020年中考數(shù)學試卷

1、試卷第試卷第 頁，總23頁（-2, 2拒）或（-2, 2拒）或（-2, -272 ）：（3）-13 + y/241DF EF 而一而:.DF=BFEF,連接。0,則 NBOZ）=90。，OB=OD,在RtZiD。尸中，根據(jù)勾股定理得，0D4OF?=D產, .OB2+OF=BFEF,即 BO+OF=EFBF.【點睛】本題考查的是三角形的內角和定理，直角三角形斜邊上的中線的性質，勾股定理的應用, 等腰三角形的性質，四點共圓的判定，相似三角形的判定與性質，掌握以上知識是解題 的關鍵.26.如圖，已知拋物線(x+6) (x - 2)過點C(0, 2),交x軸于點4和點8 (點A在點8的左側)，拋物線的

2、頂點為O,對稱軸DE交x軸于點E,連接EC.(1)直接寫出。的值，點4的坐標和拋物線對稱軸的表達式；(2)若點M是拋物線對稱軸DE上的點，當川，是等腰三角形時，求點M的坐標；(3)點P是拋物線上的動點，連接P。，PE,將APCE沿CE所在的直線對折，點P 落在坐標平面內的點P處.求當點P恰好落在直線上時點P的橫坐標.【解析】 : O 賽O :.O : O 賽O :.O 懿O :. : O 麴O 氐O :.O 塌O M O :.(1)將點C坐標代入拋物線解析式中，即可得出結論；(2)分三種情況：當ME=MC、CE=CM、EM=CE時，直接利用等腰三角形的性質， 即可得出結論：(3)先判斷出得出

3、P?=P出,EQ=EQ 進而得出 PQ=% EQ=QE=m+2t確定出點P，( -2, 2+加)，將點P的坐標代入直線A0的解析式中, 和點尸代入拋物線解析式中，聯(lián)立方程組，求解即可得出結論.【詳解】(1) 拋物線 y=。(X+6) (a -2)過點。(0, 2),：,2=a (0+6) (0-2),:a=-， 611Q，拋物線的解析式為y= - - (A+6) (a -2) = - - (x+2) 2+-, 663拋物線的對稱軸為直線工=-2；(2)如圖1,由(1)知，拋物線的對稱軸為x=-2,：.E ( - 2, 0),VC (0, 2),，OC=OE=29:.CE=&OC=2&、NCED

4、=45 ,CME是等腰三角形，當ME=MC時，NECM= /CED=45。，：.ZCME=9O0 ,：.M ( -2, 2),當CE=CM時，MMi = CM=2,EMi=4,A Mi ( -2, 4),當EM=時，： EM?=EM=2 貶,二吼(-2, - 22( - 2, 22 ),即滿足條件的點M的坐標為（-2, -2）或（-2, 4）或（-2 2): (3)如圖2,由(1)知，拋物線的解析式為y=- 4(x+6) (x-2)=8：.D ( -2,), 3令 y=0,貝ij(x+6) (x-2) =0,Ax= - 6 或x=2,工點 A ( -6, 0),2直線AD的解析式為y= x+4

5、,過點尸作尸0_Lx軸于。，過點P作PO_LOE于, :NEQP=NE2P=90 由(2)知，NCED=NCEB=45 , 由折疊知，EP=EP, /CEP=/CEP,MPQEWAPQE (AAS)9PQ=PQ，EQ=EQ 段點 p (?，fl), OQ=m, PQ=n.PQ=n, Eff=QE=m+2, ,點 P (-2, 2+),點P，在直線AD上,2 2+m = (7/ - 2) +4,3點P在拋物線上，*.n= - (?+6) (m - 2), 6g/曰 13 1241 ,4、 13 + 241聯(lián)3L解得，m= (舍)或加=,222 - zf 或2(O 康O 2 - zf 或2(O 康O O 一 “中物 ”糕忠點怒招部 一 “中物 ”糕忠點怒招部 O 賽O I