R語(yǔ)言多元統(tǒng)計(jì)分析自測(cè)題

1、多元統(tǒng)計(jì)分析多元統(tǒng)計(jì)分析實(shí)驗(yàn)是一門多元統(tǒng)計(jì)方法與現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)軟件技術(shù)相結(jié)合的課程，主要學(xué)習(xí)R 或 SAS 軟件在多元數(shù)據(jù)分析中的應(yīng)用，通過(guò)程序設(shè)計(jì)和典型案例分析，系統(tǒng)掌握多元數(shù)據(jù) 的基本統(tǒng)計(jì)分析、判別分析、聚類分析、主成分分析、因子分析和典型相關(guān)分析方法。多元數(shù)據(jù)的基本統(tǒng)計(jì)分析 (基礎(chǔ)演示性，4 學(xué)時(shí))實(shí)驗(yàn)?zāi)康?了解統(tǒng)計(jì)軟件(R或SAS)的基本命令與操作；2學(xué)會(huì)描述性統(tǒng)計(jì)分析方法；3掌握多元數(shù)據(jù)的圖表示方法；4.學(xué)會(huì)編寫簡(jiǎn)單的運(yùn)算程序。實(shí)驗(yàn)理論與方法軟件基本操作數(shù)字、字符與向量；對(duì)象和它的模式與屬性；多維數(shù)組與矩陣；讀寫數(shù)據(jù)文件；編寫自己的程序；描述統(tǒng)計(jì)量及數(shù)據(jù)的分布；軟件繪圖命令。多元數(shù)據(jù)的直觀

2、表示標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與不同自由度下的 t 分布密度；標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布與不同自由度下的卡方分布密度；數(shù)值型變量的多種統(tǒng)計(jì)圖形(莖葉圖、箱線圖、直方圖、帶正態(tài)分布曲線的直方圖、 核密度圖、正態(tài)概率圖、折線圖、柱形圖和散點(diǎn)圖等)。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容多元數(shù)據(jù)的直觀表示及軟件使用本例子是調(diào)查人們對(duì)某種問(wèn)題所持觀點(diǎn)的一個(gè)數(shù)據(jù)的方陣形式，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。其中有6 個(gè)變量：地區(qū)編號(hào)(用字母 A， B， C， D 表示)、性別(取值有男、女兩種)、觀點(diǎn)(有支持、反對(duì)和不知道三種）、教育程度（取值有低、中、高三種）、年齡及月收入和月支出（取值為定量 數(shù)據(jù)）。表 1 觀點(diǎn)調(diào)查數(shù)據(jù)序號(hào)地區(qū)性別觀點(diǎn)教育程度年齡月收入月支出2A女支持中552

3、29914233A女反對(duì)低39337820224A女反對(duì)中33346018685B男支持髙41456419186B女支持髙55320619067A女支持中48404322338D女反對(duì)髙36339514289C男支持中505363193110B男支持中496227260811D女不知道中212836116412A女反對(duì)低273308241713B男反對(duì)中292355128714C男支持中434033135315C男反對(duì)中313048174216C男支持中424799175417B男支持低412614178518B男反對(duì)低383091128919C女支持髙541513145220C女反對(duì)中221

4、293226621A女反對(duì)髙373426165622D女不知道中382580241523B女反對(duì)中194076157124B女反對(duì)中391286198525A女反對(duì)中272897243926B男支持中453315183227C男反對(duì)中383564171228C女支持中473217174429C男支持低462811181530D女反對(duì)中392347159131A男支持中423627153532C女反對(duì)中3420332237具體操作：讀入數(shù)據(jù)文件并進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)分析；按行做均值條形圖，按列做均值條形圖，按列 做中位數(shù)條形圖，按列做均值餅圖，按列做箱線圖，箱線圖中圖形按水平放置，具有圖例的 360 度

5、星相圖，具有圖例的180度星相圖，具有圖例的360 度彩色圓形星相圖，具有圖例的 180度彩色圓形星相圖，按每行7 個(gè)繪制臉譜圖，繪制調(diào)和曲線圖，繪制輪廓曲線圖。直觀分析(定性分析、定量分析、定性定量分析、多維列聯(lián)表分析)。區(qū)域城市現(xiàn)代化水平的直觀分析及軟件操作城市現(xiàn)代化的指標(biāo)體系主要依據(jù)城市現(xiàn)代化的特征表現(xiàn)來(lái)選取，本例選擇城市功能多樣 化、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)高級(jí)化、城市經(jīng)濟(jì)高效化、城市基礎(chǔ)設(shè)施現(xiàn)代化、城市環(huán)境生態(tài)化和城市社會(huì) 文明化特征指標(biāo)，提出以下指標(biāo)體系：城市經(jīng)濟(jì)指標(biāo)：人均GDP(Xl)，第3產(chǎn)業(yè)附加值占GDP比重(X2)；城市社會(huì)指標(biāo)：城市人口占常住人口比重(X3)；城市人口生活指標(biāo)：居民人均可

6、支配收入(X4),每10萬(wàn)人擁有醫(yī)生數(shù)(X5)；城市人口素質(zhì)指標(biāo)：每萬(wàn)人專業(yè)技術(shù)人員數(shù)(X6)，每百人公共圖書館藏書數(shù)(X7)；城市基礎(chǔ)建設(shè)指標(biāo)：人均道路鋪裝面積(X8)，每萬(wàn)人擁有的公共汽車、電車、地鐵(箱)數(shù)(X9)；城市環(huán)境因素指標(biāo)：工業(yè)廢水達(dá)標(biāo)率(X10)。表 2 城市現(xiàn)代化指標(biāo)數(shù)據(jù)X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10廣州5749159.5476828.8091.51714.918.7713.17187.39388.1793.70深圳6080146.61177507.00100.004347.838.79102.83274.06638.6596.80珠海4528443.54536

7、68.5087.90993.3018.5613.1642.41196.5496.70汕頭1328442.2215068.5072.34319.604.770.9450.41103.1596.60佛山4126636.4266542.0078.3920943.094.5560.65210.1496.10韶關(guān)2112444.4220124.6049.7651.321.112.4323.15225580.00河源1715747.9517191.1032.4723.360.722.3827.54186.5784.80梅州1957936.0919983.7041.6352.041.113.0210.082

8、99.2871.50惠州2893034.1029234.70501800.002.254.63416249.41960汕尾1227836.079040.2951.88464.470.582.5141.03171561.00東莞3326342.43104333.0073.001096.3013.663.17389.67361.0692.10中山3620732251488.4074.303499.503.991541.48237.18910江門2690842.7221950.2056.78243.593.083.8939.61208.7792.10陽(yáng)江1841744.5814546.5044.10

9、92.651.062.1961.56183.3161.80湛江2659333.0719454.1039.70358.421.043.1040.12199.9674.30茂名2526943.2711993.4039.3016640.551.2418.56111.74860肇慶2716558.9130750.2038.99309.981.161960.14289.7396.10清遠(yuǎn)1566240819240038.50462.901.523.0961.54168.9986.50潮州1867048.4534263.7053.60523.870.812.9181.49248.8466.20揭陽(yáng)1398

10、942.5315754.4041.20471.400.460.8442.04132.2678.20云浮1733032.9016761.5037.30112.400.253.0931.26199.1071.20實(shí)驗(yàn)步驟：(1)讀入數(shù)據(jù)文件并進(jìn)行基本統(tǒng)計(jì)分析；繪制均值條圖、星象圖、半圓圖、臉譜圖、調(diào) 和曲線圖；(2) 給出其他5 種表示多元數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)圖形。實(shí)驗(yàn)儀器每人一臺(tái)計(jì)算機(jī)，配備有SAS軟件和R軟件，R軟件需要連接互聯(lián)網(wǎng)，R軟件可在網(wǎng)上下載(地址： HYPERLINK /bin/windows/base /bin/windows/base)。實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果分析根據(jù)實(shí)驗(yàn)內(nèi)容上機(jī)操作。先輔導(dǎo)學(xué)生進(jìn)

11、行基本的數(shù)據(jù)分析軟件操作和簡(jiǎn)單命令實(shí)驗(yàn) 進(jìn)一步練習(xí)編寫自己的軟件程序或函數(shù)；最后進(jìn)行繪圖操作。通過(guò)課堂觀察、課堂練習(xí)和課后習(xí)題檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。收獲與思考判別分析方法與案例分析(驗(yàn)證設(shè)計(jì)性，6 學(xué)時(shí))實(shí)驗(yàn)?zāi)康恼莆站嚯x判別法的原理、方法步驟與軟件操作；掌握貝葉斯判別法的原理、方法步驟與軟件操作；掌握 Fisher 判別法的原理、方法步驟與軟件操作；掌握逐步判別法的原理、方法步驟與軟件操作。實(shí)驗(yàn)理論與方法距離判別法馬氏距離：d 2( X, G) = (X p)=i(X 卩)。兩個(gè)總體的距離判別按距離最近準(zhǔn)則判別歸類，準(zhǔn)則為：判 X e G，當(dāng) d2(X,G ) d2(X,G )時(shí)。212Y

12、 =S時(shí)，距離最近準(zhǔn)則可簡(jiǎn)化為線性判別函數(shù)：12判 X e q,當(dāng) w (X) 0 時(shí)；判 X e G，當(dāng) W(X) 0 時(shí)；判 X e G，當(dāng) W(X) 0 時(shí)。2其中 W(X) = d2(X)-d2(X)，W(X)為二次函數(shù)。21多總體距離判別判 X e G ,當(dāng) d2(X,G )二 min d2(X,G )。i =1,k貝葉斯判別法(1) 廣義平方距離判別法判 X e G ,當(dāng) D2(X) P(i I X),(i 豐 t,i = 1,k)時(shí)。tBayes 準(zhǔn)則判別法判 X e G ,當(dāng) D* = X I h (X) se0-210辭Q 070.訂6. 770. 25o. il0.21*2

13、I 00 310 74(1 5合0. SB1 0. 55 is0 070 1&0 21 110-470 176 356 J3X.300 380 310 300.詐0祐0 2JS0 330. 380,瘁0. 41D 640. 580-51Xj1 00 900 78o.0- 250 2QO+520” 5)0 ?3D. 2?O 57 0. 2fi的1 0iZ 7!?n介?500.23a血Gr4SQ.曲0.57缶JI0.朗Xs1 00 730 L80 1G0 230 000.站0.輕 H0. 260 . ooX?1 00 21 20.350 100”忖0H 67Q 16 3Bk 1210-0 G4tX

14、4904D. 30G眈D. 51(L510.朗冶J 0-D.34-0, It一D$0.210,210.150. ISAid1 0CL羽0 500 310, IS乩汕山14b 11 0 I0 24d 100 31Qr 240. 3-1l 0cur優(yōu)IT0 4】o.l flXu1.00 . ?0. 500 24Xl-j1.0D.陰|0-5011.06砒Xia|1J1、實(shí)驗(yàn)步驟輸入數(shù)據(jù)，進(jìn)行主成分分析；畫出第一、二主成分對(duì)每個(gè)變量的因子負(fù)荷(相關(guān)系數(shù))圖；根據(jù)散點(diǎn)圖分類。2、SAS或R程序3、結(jié)果分析案例3. 服裝定型分類(續(xù)案例 2)(樣品分類)實(shí)驗(yàn)步驟主成分分析；計(jì)算第一、二主成分得分，并畫散點(diǎn)

15、圖；根據(jù)散點(diǎn)圖進(jìn)行分類；令每個(gè)類的聚集中心點(diǎn)為該類代表點(diǎn)，以這些點(diǎn)的型號(hào)來(lái)做衣服；以每個(gè)類的樣品數(shù)量的比例數(shù)來(lái)生產(chǎn)衣服數(shù)量。案例 4. 經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)的主成分回歸(主成分回歸)考察進(jìn)口總額(Y)與三個(gè)自變量：國(guó)內(nèi)總產(chǎn)值(xl)、存儲(chǔ)量(x2)和總消費(fèi)量(x3)之間的關(guān) 系?，F(xiàn)收集了 11 年的數(shù)據(jù)，試根據(jù)這些數(shù)據(jù)用主成分回歸分析方法建立進(jìn)口總額與總產(chǎn)值、 存儲(chǔ)量和總消費(fèi)量的定量關(guān)系。表 16 經(jīng)濟(jì)分析數(shù)據(jù)序號(hào)工1吐工$y1149. 34. 21108.115, 92I6L 24. 1114, fi16,43171.S3. 1123. 219.04175-53. 1126. 95180. 81. 1.

16、11S. 6190.72.2137. 720.47202.12. 1H6. G22.7E212,45. 6154.126.59226. 15. 0162. 32S, 110231. 95. 1164. 327. e11239, 06 71&7. 626,31、實(shí)驗(yàn)步驟（1）變量數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)化處理；（2）對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)做主成分分析；（3）用主成分得分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行回歸。2、SAS或R程序3、結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)儀器計(jì)算機(jī)，SAS或R軟件。實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果分析按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫實(shí)驗(yàn)步驟，通過(guò)實(shí)驗(yàn)寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行分析，最后撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。收獲與思考思考題 ：對(duì)某城市工業(yè)部門13個(gè)行業(yè) 8項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析（表17）

17、，并回答以下問(wèn)題。（1）若要求信息損失不超過(guò)15%，確定樣本主成分個(gè)數(shù)，并對(duì)其進(jìn)行解釋；（2）利用主成分得分對(duì) 13 個(gè)行業(yè)進(jìn)行排序。3 節(jié)案例 1 中，對(duì) 16 個(gè)地區(qū)農(nóng)民生活水平的調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行主成分分析，并利用前 6 個(gè)主成分對(duì) 16 個(gè)地區(qū)農(nóng)民生活水平進(jìn)行分類。表 17 某市工業(yè)部門 13 個(gè)行業(yè) 8 項(xiàng)指標(biāo)的數(shù)據(jù)年豐固足 蚪產(chǎn)掙伯X （力元j孤工人鞍X2工業(yè)產(chǎn)值X3元全負(fù)勞卑 生產(chǎn)車t元/人年）百元E缸賣現(xiàn)產(chǎn)嚴(yán)賈金X*%)ms* ?ie利用I 血【萬(wàn)元/盹】Krtr*)903425B455101091他82.ftOO1R mo1S74350. 172肌電力）490319?3泅5耐133

18、4 -儷7.1005920770 003673521139S76717803B. 100&他0丁儷960.0034勺出巨4WZ41m.；22SQ4啦10025-900348228D.那13519020350523SIMJD泗93-20012.6001酈72P. &8122151C219103516382盟亠500a.700HS4LSOLQfiff和森工）237257ZBJ031232940022. 204tomX 1S2)10622 30? 86493$盟他370. 4C041.000fuse0.做孔棘如1711123W7531082】怏 1沁50021.5004M0Sa 2?e1昭龜切）12

19、063130330. 400S9L5O01&400. 43721SO57C41W701B4. 2W12,0000. 27452516UE168J5146.400a?” 5oo787950. IS!n（xE 藝 術(shù)用品）1434113WViggoe1469117. 80063541. 5M因子分析方法與案例分析（驗(yàn)證設(shè)計(jì)性，6 學(xué)時(shí)）1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握因子分析的原理、方法步驟與軟件操作；2. 掌握因子分析的應(yīng)用方法步驟與軟件操作。2 實(shí)驗(yàn)理論與方法因子分析模型（1）因子分析模型X p = a F + a F + +a F +1111 112 21m m 1X p = a F + a F +

20、+a F + v 2221 122 22m m 2X p = a F + a F + +a F +ppp1 1 p2 2pm m p用矩陣可表示為X =卩 + A F + 8(pxl) (px1)(pxl)(pxl) (pxl)其中F = (F，,F ), F,., F稱為X的公共因子；8 =(,8 ), 8，,8稱為特1 m1m1p1p殊因子。若因子F之間是線性無(wú)關(guān)的,獨(dú)立量8線性無(wú)關(guān)，且因子與獨(dú)立量之間也是無(wú)關(guān)的， 則稱該模型為正交因子模型。注：當(dāng)公共因子之間不是都線性無(wú)關(guān)時(shí)，則稱其為斜交因子模型。共同度與公共因子的方差共同度為載荷矩陣行的平方和；公共因子方差為載荷矩陣列的平方和。模型估計(jì)

21、方法1)主成分法主因子法極大似然法正交因子旋轉(zhuǎn)基本思想：通過(guò)對(duì)載荷矩陣進(jìn)行正交旋轉(zhuǎn)，使得公共因子方差最大化，從而有利于因子 模型的實(shí)際解釋。因子得分的估計(jì)加權(quán)最小二乘法(巴特萊特因子總得分)對(duì)因子模型X = AF +8，利用加權(quán)最小二乘法估計(jì)F的值。回歸法(湯普森因子得分)構(gòu)造回歸模型F =P X +. + P X(i = 1,.,m)ii 1 1ip p利用多元回歸法估計(jì)系數(shù)；兩種方法的比較：加權(quán)最小二乘法估計(jì)值：無(wú)偏但平均預(yù)報(bào)誤差較大； 回歸法：有偏但平均預(yù)報(bào)誤差小。Q型因子分析根據(jù)分析的對(duì)象的不同，因子分析可分為R型(分析變量)和Q型(分析樣本)Q型因子 分析的處理和R型類似，不同在于特

22、征值的求解需要運(yùn)用線性代數(shù)的結(jié)論。設(shè)矩陣Z為nx p維矩陣，則矩陣ZZ與ZZ有相同的非零特征值，對(duì)應(yīng)的特征向量也具有一定的關(guān)系。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 鹽泉水化學(xué)分析資料的因子分析(因子分析模型估計(jì)的例子)今有 20個(gè)鹽泉，統(tǒng)計(jì)得到每個(gè)鹽泉8項(xiàng)指標(biāo)數(shù)據(jù)的化學(xué)特征資料(表18)，試對(duì)其作 因子分析。表 18 鹽泉水化學(xué)特征系數(shù)的數(shù)據(jù)序號(hào)礦化度(Xi)Br JO3 ClX?)K 1 1G2 CleNaTag)111. 8350,4S014.360溫21025.21a 8io0. 98245. 5960.52613-85024.04026. 010-9100. 9633. 5250.08624-他49*300

23、1L306,8200. 0543. 6810,37013-57025.12026.00CL 8201. 015148. 2870.3363 d 50025, 90023. 322.1800. 93617.956血2309.75017-050輒200.464H 9877.3700.50613. 60034. 28010. 69& 8000. 5684. 2230.3403. 8007.100B8 20l.llu(k979缶4420.190 7009.10073. 200. 74UL. 031016. 2340,3903* 100乩400121. 501, 001110. 5850.4202.40

24、04* 700135. 600.870S 981223. 5350. 2302. 9W4. GOD15b 800.310LO2135, 39&0. ISOZ, 8006+ aoo111. 201*1401.07142S3. 1490,148k 7632.怖g21S. SB0-140o. 9R15316-6040. 3171*4532. 432沁410.249a 98307. 3100. 173L 6272- 729235.700.2140. 9917322. 5150,3121. 3S22- 3302S2. 210.0241, 0018254. &S00.2970*測(cè)1, 476410. 30

25、0. P390. S319304. 0920* 283|0. 709L35?43亂 36H 193L0120202. 4460. C42|0+ 741L 2能309.770.2900*99實(shí)驗(yàn)步驟1)選定主分量法估計(jì)因子模型；2)選取公因子的個(gè)數(shù)(這里使用特征根百分比=80%法來(lái)確定)SAS 或 R 程序結(jié)果分析2. 續(xù)案例 1(正交因子模型例子)(1)實(shí)驗(yàn)步驟(2)SAS或R程序(3 )結(jié)果分析(因子得分例子)鹽泉水化學(xué)分析資料的因子分析(續(xù)案例 1)實(shí)驗(yàn)步驟因子分析利用回歸法估計(jì)因子得分畫第一主因子，第二主因子散點(diǎn)圖(Q 型因子分析模型例子)鹽泉水化學(xué)分析資料的因子分析(續(xù)案例 1)(1)

26、實(shí)驗(yàn)步驟(2) SAS 或 R 程序(3 )結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)儀器計(jì)算機(jī)，SAS或R軟件。實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果分析按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫實(shí)驗(yàn)步驟，通過(guò)實(shí)驗(yàn)寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行分析，最后撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。收獲與思考思考題：對(duì)某大型工廠附近地區(qū)有代表性的 8 個(gè)取樣點(diǎn)每日 4 次同時(shí)抽取大氣樣品，測(cè)定其 中包含的6種氣體的濃度：氯(XI)、硫化氫(X2)、SO2(X3)、C4(X4)、環(huán)氧氯丙烷(X5)和環(huán) 己烷(X6)(表19)。前后4天的測(cè)量數(shù)據(jù)包含每個(gè)樣品每種氣體的測(cè)量值，試對(duì)其進(jìn)行因 子分析和主成分分析。表 19 大氣污染數(shù)據(jù)硫化氫4c4環(huán)鬣氯 詞烷環(huán)己烷0. 0560.0840*0310. 03S0. 00810

27、. 022020. 049. 0550. 1000.110 10. 02200+ 007330. 038D. 1300. 0790, 1700.05800. 043046 0340. 0950, 0580. 160 10. 20000. C29O5Ch 0540, 0666 02&0. 3200, 01200, 04J060. 0640,0720, 1000, 2100. 02SO1.380076 048山0890. 0620* 2600. 03800+ 0360a0. 0690.08?0.0270.0500. 08906 0210在某年級(jí)44名學(xué)生的期末考試中，有閉卷考試科目：力學(xué)(XI)、

28、物理(X2 )和開(kāi)卷考 試科目：代數(shù)(X3)、分析(X5)和統(tǒng)計(jì)(X5)(表20)，試用因子分析方法分析相應(yīng)數(shù)據(jù)。表20 44名學(xué)生閉卷與開(kāi)卷考試的成績(jī)表典型相關(guān)分析方法與案例分析 (驗(yàn)證設(shè)計(jì)性，4 學(xué)時(shí))6.1 實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握典型相關(guān)分析的原理、方法步驟與軟件操作；2. 掌握典型相關(guān)分析的應(yīng)用方法步驟與軟件操作。6.2 實(shí)驗(yàn)理論與方法1. 總體典型相關(guān)(1)典型相關(guān)變量的定義及其解法(2)典型相關(guān)變量的一般求法定理1設(shè)Z =(X,Y)，其中X = (X，,X ),Y = (Y，,Y )為隨機(jī)向量(不妨設(shè)p 0,遼21S丿記T = Y-i/2Z Y-i/2 ,并設(shè)矩陣TT的特征值為九2 九

29、2 九2 0 , l , l，,l為相11122212p12p應(yīng)的單位正交特征向量。令a = Z1/21 ,b =九iZiZ a (k = 1,2，,p)k 11 k k k 2221 k則V = a X,W = b Y為X, Y的第k對(duì)典型相關(guān)變量，九為第k個(gè)典型相關(guān)系數(shù)。k kk kk典型相關(guān)變量的性質(zhì)2. 樣本典型相關(guān)(1)樣本典型相關(guān)變量和典型相關(guān)系數(shù)已知Z =(X,Y)的n次觀察數(shù)據(jù)為Z =G ,Y t = 1,2,n，并假定(t )(t )(t )Z =(X,Y)服從正態(tài)分布N(卩,Z)，則總體協(xié)方差矩陣Z的最大似然估計(jì)為入1一一工=-t (Z Z)(Z Z)，n =1(t )t=

30、1(t)樣本協(xié)方差矩陣為n(SS )S = (s ) =Y =1112ij n 1L s21S丿22不妨設(shè)S 0，并記T = S11/2S12S1/2，并設(shè)矩陣TT的特征值為九2込工込 0，1 ,1，,1為相應(yīng)的單位正交特征向量。令1 2 pa 二 S-1/21 ,b 二九-1S-1S a （k 二 1,2,，p）k 11 k k k 2221 k則V = a X,W = b Y為X,Y的第k對(duì)樣本典型相關(guān)變量，九為第k個(gè)樣本典型相關(guān)k kk kk系數(shù)。（2）典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗(yàn)（3）樣本典型相關(guān)變量的得分假設(shè)有 r 個(gè) 典型 相 關(guān) 系數(shù)顯著不等于 0， 這時(shí)可得 r 對(duì)典 型 相 關(guān)

31、變 量 （V ,W）, i二1,2,r，將樣品Z, Y ）, t二1,2,n代入第i對(duì)典型相關(guān)變量中， TOC o 1-5 h z i i（t）（t ）（t）令v = a （X一X）,w = b （Y 一 Y）,i = 1,2，r,t = 1,2，n. HYPERLINK l bookmark92 o Current Document ti i（t ）ti i（t ）稱（v ,w ）為第t個(gè)樣品Z 的第i對(duì)樣本典型相關(guān)變量的得分值。對(duì)每個(gè) i，可用ti ti（t ）（v ,w ）,t = 1,2,n來(lái)繪制散點(diǎn)圖，散點(diǎn)應(yīng)近似分布在一條直線上，若有異常點(diǎn)，應(yīng)分析 ti ti原因。實(shí)驗(yàn)內(nèi)容礦區(qū)樣品數(shù)

32、據(jù)典型相關(guān)分析為了了解某礦區(qū)下部礦Pt（鉑）、Pd（鈀）與Cu（銅）、Ni（鎳）的共生組合規(guī)律，從其鉆孔中 取出27個(gè)樣品。試對(duì)這些樣品資料應(yīng)用典型相關(guān)分析研究Pt（鉑）、Pd（鈀）與Cu（銅）、Ni（鎳） 的相關(guān)關(guān)系（表 21 ）。表21礦區(qū)下部礦Pt、Pd與Cu、Ni的數(shù)據(jù)序號(hào)PtXiPd 恐CuNi r2庫(kù)號(hào)PtXiPd恐CuNiYt10- 140, 306 030. 14150. 430, 90C). 130.2220. 200. 500. 140. 22160. +70.970* 260.223a. 06U J 10. )3a. os170. 490. 79山210, 2040. 0

33、70, 116 04必L3180.4?0, 770, 510.225th 120, 22U. (J0. iz190, 4D0.S80.330+1960. 520.87H 190* 20200. GfiJ. 300. 210. 307乩230.470, 146 10210. 63L 300. 450.B88L 190. 3S0. 090. 11220, 521，430. 310.23g0” 370. 666 140. 1523 I0.440. 870. 170. 25100. 36Oh 60Q* 120. 14240. 030. 07Q 050. 08110. 420.77C. 17，a io2

34、56 200. 280. 040. OBis0. 350- 850. 30魚1926 I0. 040. 10 I0. Il I0*07130* 500+87CL裁仏22270. 170. 280 10. OS0. 56L150. 290*281(1)實(shí)驗(yàn)步驟SAS或R程序結(jié)果分析某康復(fù)俱樂(lè)部數(shù)據(jù)的典型相關(guān)分析康復(fù)俱樂(lè)部20名中年人測(cè)量了 3個(gè)生理指標(biāo)：體重(XI)、腰圍(X2)和脈搏(X3)以及3 個(gè)訓(xùn)練指標(biāo)：?jiǎn)胃?Y1)、仰臥起坐(Y2)和跳髙(Y3)。試根據(jù)數(shù)據(jù)分析生理指標(biāo)和訓(xùn)練指標(biāo)這 兩組變量之間的相關(guān)性(表 22)。表22 康復(fù)俱樂(lè)部 20名成員的測(cè)試數(shù)據(jù)體畫腰圍體畫腰圍脈搏単杠仰臥起

35、坐跳奇191365051&26019338581210110L1893546131555321138161013817531741520040169345017120381543464142J51051933646670311763754460251563354152573休重腰圍脈搏單杠仰臥起坐跳崙18937522110601623562121053718236564W142167346061Z5401543356J7252501663352132101152474C5015050202376212210120157325211230801383368211043(1)實(shí)驗(yàn)步驟(2)SAS或

36、R程序(3 )結(jié)果分析實(shí)驗(yàn)儀器計(jì)算機(jī)，SAS或R軟件。實(shí)驗(yàn)步驟和結(jié)果分析 按實(shí)驗(yàn)內(nèi)容編寫實(shí)驗(yàn)步驟，通過(guò)實(shí)驗(yàn)寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)果并進(jìn)行分析，最后撰寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告。收獲與思考思考題：在某年級(jí)44名學(xué)生的期末考試中，有閉卷考試科目：力學(xué)(XI)、物理(X2 )和開(kāi)卷考 試科目：代數(shù)(X3)、分析(X5)和統(tǒng)計(jì)(X5)(表20)，試用典型相關(guān)分析方法分析相應(yīng)數(shù)據(jù)。某學(xué)校為研究學(xué)生的體質(zhì)與運(yùn)動(dòng)能力的關(guān)系，對(duì)若干學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，每人的體質(zhì)情 況測(cè)試7項(xiàng)指標(biāo):反復(fù)橫檔次數(shù)(XI)、縱跳髙度(X2)、背力(X3)、握力(X4)、塔臺(tái)升降指數(shù)(X5)、 立姿體前屈(X6)和臥姿上體后仰(X7),每人的運(yùn)動(dòng)能力情況測(cè)試5項(xiàng)指標(biāo)：50米跑(X8)、1000 米跑(X9)、投擲(X10)、懸垂次數(shù)(X11)和持久走(X12)(表23)。試對(duì)測(cè)量數(shù)據(jù)進(jìn)行典型相 關(guān)分析。表 23 學(xué)生體質(zhì)與