2022-2023學(xué)年天津華嚴(yán)寺中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年天津華嚴(yán)寺中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知，橢圓的方程為，雙曲線(xiàn)的方程為，與的離心率之積為，則的漸近線(xiàn)方程為A. B. C D參考答案：B2. 下列五個(gè)寫(xiě)法中，錯(cuò)誤的寫(xiě)法個(gè)數(shù)是（ ）A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)參考答案：C略3. 如圖所示，已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形，PA平面ABC，PA2AB，則下列結(jié)論正確的是()APBADB平面PAB平面PBCC直線(xiàn)BC平面PAED直線(xiàn)PD與平面ABC所成的角為45參考答案：D4. 若f (x)是定義在

2、R上周期為的奇函數(shù)，且滿(mǎn)足f (1)=1，f (2)=2，則f (2013)- f (4)的值是（ ） A-1 B2 C-3 D1參考答案：A5. 雙曲線(xiàn)的焦距為（）與無(wú)關(guān)參考答案：C6. 函數(shù)f(x)xlnx的遞增區(qū)間為()A(，1) B(0,1)C(1，) D(0，)參考答案：C7. 對(duì)任意復(fù)數(shù)、，定義，其中是的共軛復(fù)數(shù).對(duì)任意復(fù)數(shù)、，有如下四個(gè)命題：； ； .則真命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. B. C. D.參考答案：B8. 甲、乙、丙、丁四們同學(xué)一起去向老師詢(xún)問(wèn)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平考試成績(jī)等級(jí). 老師說(shuō):“你們四人中有2人A等,1人B等,1人C等,我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績(jī)等級(jí),給乙看丙的成績(jī)等級(jí),給

3、丙看丁的成績(jī)等級(jí)”.看后甲對(duì)大家說(shuō):“我知道我的成績(jī)等級(jí)了”.根據(jù)以上信息,則（ ）A.甲、乙的成績(jī)等級(jí)相同 B.丁可以知道四人的成績(jī)等級(jí)C.乙、丙的成績(jī)等級(jí)相同 D.乙可以知道四人的成績(jī)等級(jí)參考答案：D9. 設(shè)Q是曲線(xiàn)T：上任意一點(diǎn)，是曲線(xiàn)T在點(diǎn)Q處的切線(xiàn)，且交坐標(biāo)軸于A,B兩點(diǎn)，則OAB的面積（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）A. 為定值2 B.最小值為3 C.最大值為4D. 與點(diǎn)Q的位置有關(guān)參考答案：A10. 圓心是（1，-2），半徑是4的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（ ） 參考答案：B略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 某個(gè)線(xiàn)性方程組的增廣矩陣是，此方程組的解記為（a，b），則行列式的值是 參

4、考答案：-2【考點(diǎn)】三階矩陣【分析】先求得方程組的解，再計(jì)算行列式的值即可【解答】解：線(xiàn)性方程組的增廣矩陣是，方程組的解記為（a，b），=2（3）（4）=2故答案為：212. 拋物線(xiàn)y4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_參考答案：略13. 已知f（x1）=x2，則f（x）= 參考答案：（x+1）2【考點(diǎn)】函數(shù)解析式的求解及常用方法【分析】可用換元法求解該類(lèi)函數(shù)的解析式，令x1=t，則x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2即f（x）=（x+1）2【解答】解：由f（x1）=x2，令x1=t，則x=t+1代入f（x1）=x2可得到f（t）=（t+1）2f（x）=（x+1）2故答案為：（x+1）2

5、14. 不等式0的解集為參考答案：x|x0，或x1 【考點(diǎn)】其他不等式的解法【分析】不等式即即，由此求得x的范圍【解答】解：不等式0，即0，即，求得 x0，或x1，故答案為：x|x0，或x1 15. 若命題“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的最小值為參考答案：6【考點(diǎn)】命題的真假判斷與應(yīng)用【分析】依題意，“?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，分離a，利用配方法與指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)即可求得實(shí)數(shù)a的最小值【解答】解：命題“?x1，1，1+2x+a?4x0”是假命題，?x01，1，使得1+2x0+a?4x00成立，令=t，g（t）=（t2+t）則ag（t）ming（t）=

6、（t+）2+6，a6，實(shí)數(shù)a的最小值為6故答案為616. 求_的值。參考答案：17. 已知點(diǎn)P是橢圓（ab0，xy0）上的動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)1（c，0）、F2（c，0）為橢圓對(duì)左、右焦點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若M是F1PF2的角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且F1MMP，則|OM|的取值范圍是 參考答案：（0，c）【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì) 【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合；數(shù)學(xué)模型法；圓錐曲線(xiàn)的定義、性質(zhì)與方程【分析】如圖所示M是F1PF2的角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且F1MMP，可得點(diǎn)M是底邊F1N的中點(diǎn)又點(diǎn)O是線(xiàn)段F1F2的中點(diǎn)，|OM|=|PF1|=|PN|，可得F2NMF2F1N，可得|F1F2|F2N|，即可得出【解答】解：如圖所示M是F

7、1PF2的角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)，且F1MMP，點(diǎn)M是底邊F1N的中點(diǎn)，又點(diǎn)O是線(xiàn)段F1F2的中點(diǎn)，|OM|=，|PF1|=|PN|，F(xiàn)2NMF2F1N，|F1F2|F2N|，0|OM|=c則|OM|的取值范圍是（0，c）故答案為：（0，c）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、三角形的中位線(xiàn)定理、三角形的邊角關(guān)系，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 在ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c， （）求角B的大??；（）若的角平分線(xiàn)BD交線(xiàn)段AC于D，且，設(shè).()試確定x與y的關(guān)系式；（

8、）記和的面積分別為、，問(wèn)當(dāng)x取何值時(shí)，的值最小，最小值是多少？參考答案：（）由正弦定理得；在中-2分-4分（）()由得-8分（）由()得,由得，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取得最小值是-12分19. (8分)用秦九韶算法計(jì)算f(x)2x43x35x4在x2時(shí)的值參考答案：f(x)改寫(xiě)為f(x)(2x3)x0)x5)x4，v02，v12237，v272014，v3142533，v4332462，f(2)62.20. （本小題滿(mǎn)分12分）已知一條曲線(xiàn)在軸右側(cè)，上每一點(diǎn)到點(diǎn)的距離減去它到軸距離的差都是1(1)求曲線(xiàn)的方程；(2)（文科做）已知點(diǎn)是曲線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)是直線(xiàn)上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求的最小值.（理科做）是否存在正數(shù)，

9、對(duì)于過(guò)點(diǎn)且與曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)的任一直線(xiàn)，都有？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由參考答案：(1)設(shè)是曲線(xiàn)上任意一點(diǎn)，那么點(diǎn)滿(mǎn)足：化簡(jiǎn)得 -4分（或由定義法）(2)(文科)設(shè)點(diǎn),則點(diǎn)P到直線(xiàn)的距離為當(dāng)時(shí)最小,即 最小值為(文科兩問(wèn)均6分,(2)的其它解法酌情給分)(理科)設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與曲線(xiàn)的交點(diǎn)為設(shè)的方程為，由 得，且 -6分又， 又，式可化為即 將代入上式，得. -8分對(duì)任意實(shí)數(shù)上式成立, , 而 -10分即. 存在正數(shù)，對(duì)于過(guò)點(diǎn)且與曲線(xiàn)有兩個(gè)交點(diǎn)的任一直線(xiàn)，都有，且的取值范圍 -12分21. 已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2x3+bx2+cx（b，cR），函數(shù)F（x）=f（x）3x2是奇函數(shù)，函數(shù)f（x）在x=1處取極值（1）求f（x）的解析式；（2）討論f（x）在區(qū)間3，3上的單調(diào)性參考答案：解：（1）函數(shù)F（x）=f（x）3x2是奇函數(shù)，F(xiàn)（x）=F（x），化簡(jiǎn)計(jì)算得b=3函數(shù)f（x）在x=1處取極值，f（x）=0f（x）=2x3+3x2+cx，f（x）=6x2+6x+cf（1）=66+c=0，c=12f（x）=2x3+3x2+12x，（2）f（x）=6x2+6x+12=6（x2x2）令f（x）=0，得x1=1，x2=2，函數(shù)f（x）在3，1和2，3上是減函數(shù)，函數(shù)f（x）