2022-2023學(xué)年四川省綿陽市江油高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年四川省綿陽市江油高級中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若函數(shù)f（x）=是（，+）上的減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（2，0）B2，0）C（，1D（，0）參考答案：B【考點】函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì) 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】若函數(shù)f（x）=是（，+）上的減函數(shù)，則函數(shù)在每一段上均為減函數(shù)，且在x=1時，前一段的函數(shù)值不小于后一段的函數(shù)值，進而構(gòu)造關(guān)于a的不等式，解得實數(shù)a的取值范圍【解答】解：若函數(shù)f（x）=是（，+）上的減函數(shù)，則，解得：a2，0），故選：B【

2、點評】本題考查的知識點是函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)，熟練掌握分段函數(shù)單調(diào)性的特征是解答的關(guān)鍵2. 下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+）上單調(diào)遞減的是（）ABy=exCy=lg|x|Dy=x2+1參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的判斷；函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】利用基本函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性逐項判斷即可【解答】解：A中，y=為奇函數(shù)，故排除A；B中，y=ex為非奇非偶函數(shù)，故排除B；C中，y=lg|x|為偶函數(shù)，在x（0，1）時，單調(diào)遞減，在x（1，+）時，單調(diào)遞增，所以y=lg|x|在（0，+）上不單調(diào)，故排除C；D中，y=x2+1的圖象關(guān)于y軸對稱，故為偶函數(shù)，且在（0，+）上單調(diào)遞減，故選D3.

3、 等比數(shù)列an的前n項和為,則A.4 B. 6 C. 4或 D. 6或4參考答案：B4. 甲、乙兩個不透明的袋中各有5個僅顏色不同的球，其中甲袋中有3個紅球，2個白球，乙袋中有2個紅球，3個白球，現(xiàn)從兩袋中各隨機取一球，則兩球不同顏色的概率為（ ）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】現(xiàn)從兩袋中各隨機取一球，基本事件總數(shù)，兩球不同顏色包含的基本事件個數(shù)，由此能求出兩球不同顏色的概率【詳解】甲、乙兩個不透明的袋中各有5個僅顏色不同的球，其中甲袋中有3個紅球、2個白球，乙袋中有2個紅球、3個白球，現(xiàn)從兩袋中各隨機取一球，基本事件總數(shù)，兩球不同顏色包含的基本事件個數(shù)，則兩球不同顏色的概率為故選

4、：D【點睛】本題考查概率的求法，考查古典概型等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，屬于中檔題5. 設(shè)數(shù)列，其中a、b、c均為正數(shù)，則此數(shù)列A遞增B遞減C先增后減D先減后增參考答案：A6. 已知全集且，則集合的真子集的個數(shù)為（ ）個 A6 B7 C8 D9參考答案：B略7. 已知向量，則=A. B. C. D. 參考答案：A8. 設(shè)a=0.30.4，b=log40.3，c=40.3，則a，b，c的大小關(guān)系為（）AabcBacbCcabDbca參考答案：C【考點】對數(shù)值大小的比較【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】利用對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性即可得出【解答】解：0a=0.30.41，b=log40.30，c

5、=40.31，bac故選：C【點評】本題考查了對數(shù)函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題9. 在等差數(shù)列an中，已知，則（ ）A38 B39 C41 D42參考答案：D由，可得：，解得：,.10. 定義在R上的函數(shù)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時，則的值為 A. B. C. D. 參考答案：D略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 函數(shù)（，）的圖象必過定點P，P點的坐標(biāo)為 參考答案：(2,2)函數(shù) 的圖象可以看作把 的圖象向右平移一個單位再向上平移2個單位而得到，且一定過點 ，則 應(yīng)過點12. 圓C1：x2+y29=0與圓C2：x2+y26x+8y+9=0的公共

6、弦的長為參考答案：【考點】JA：圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】兩圓方程相減求出公共弦所在直線的解析式，求出第一個圓心到求出直線的距離，再由第一個圓的半徑，利用勾股定理及垂徑定理即可求出公共弦長【解答】解：圓C1：x2+y29=0與圓C2：x2+y26x+8y+9=0得：6x8y18=0，即3x4y9=0圓心（0，0）到直線3x4y9=0的距離d=，r=3，則公共弦長為2=2=故答案為：13. 設(shè)向量a，b，c滿足abc0，(ab)c，ab若|a|1，則|a|2|b|2|c|2的值是參考答案：4因為向量a，b，c滿足abc0，所以c-a-b ，又因為(ab)c，所以(ab)(a+b)，即，又a

7、b，所以，所以|a|2|b|2|c|2的值4.14. sin210= 參考答案：【考點】運用誘導(dǎo)公式化簡求值【分析】已知式子中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡即可求出值【解答】解：sin210=sin（180+30）=sin30=故答案為：【點評】此題考查了運用誘導(dǎo)公式化簡求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵15. （3分）若冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點，則f（x）= 參考答案：考點：冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x（為常數(shù)），可得，解出即可解答：設(shè)冪函數(shù)f（x）=x（為常數(shù)），解得=f（x）=故答案為：點評：本題考查了冪函數(shù)的定義，屬于基礎(chǔ)題1

8、6. 若關(guān)于的方程在上有實數(shù)根，則實數(shù)的取值范圍是 參考答案：略17. 設(shè)aR，若x0時均有(a1)x1( x 2ax1)0，則a_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題滿分13分）在ABC中，sinB+sinC=sin(A-C).（1）求A的大小；（2）若BC=3，求ABC的周長l的最大值.參考答案：T天星版權(quán)解：（1）將sinB+sinC=sin(A-C)變形得sinC(2cosA+1)=0, （2分）而sinC0，則cosA=，又A（0，），于是A=； （6分）（2）記B=，則C=-（0），由正弦定理得， （8分）則ABC的周長l=2sin+sin(-)+3=2sin(+)+32+3， （11分）當(dāng)且僅當(dāng)=時，周長l取最大值2+3. （13分）略19. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知ABO的頂點，.（1）求AB邊上的高；（2）設(shè)點E是平分線所在直線上的一點，若，求點E的坐標(biāo).參考答案：(1) (2) 或【分析】（1）算出所在的直線，通過點到直線的距離公式，求出點到的距離，即為所求.（2）是平分線所在直線上的一點，則有，再由，算出點的坐標(biāo).【詳解】（1）由可算出，則到的距離，故邊上的高為（2）設(shè)，是平分線所在直線上的一點，則有，化簡得，又或【點睛】求解三角形的高時，可以利用點到直線的距離公式