2022-2023學年四川省攀枝花市中學初中部高三數學文測試題含解析

1、2022-2023學年四川省攀枝花市中學初中部高三數學文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數y2cosx(sinxcosx)的圖象的一個對稱中心坐標是()A(，0) B(，1)C(，1) D(，1)參考答案：B2. 設是兩條不同的直線，是三個不同的平面，則下列命題正確的是（ ）A若，則 B若，則C若，則 D若，則 參考答案：C略3. 已知等差數列an中，a4=5，a9=17，則a14=（）A 11B22C29D12參考答案：考點：等差數列的通項公式專題：等差數列與等比數列分析：由等由差數列的性質可得2a9

2、=a14+a4，代入數據計算可得解答：解：等差數列an中，a4=5，a9=17，由等由差數列的性質可得2a9=a14+a4，217=a14+5，解得a14=29故選：C點評：本題考查等差數列的通項公式和性質，屬基礎題4. 設l、m是不同的直線，、是不同的平面，下列命題中的真命題為（）A若l，m，lm，則B若l，m，lm，則C若l，m，lm，則D若l，m，lm，則參考答案：C【考點】LP：空間中直線與平面之間的位置關系【分析】在A中，與相交或平行；在B中，與相交或平行；在C中，由面面垂直的判定定理得；在D中，由面面垂直的判定定理得【解答】解：由l、m是不同的直線，、是不同的平面，知：在A中，若l

3、，m，lm，則與相交或平行，故A錯誤；在B中，若l，m，lm，則與相交或平行，故B錯誤；在C中，若l，m，lm，則由面面垂直的判定定理得，故C正確；在D中，若l，m，lm，則由面面垂直的判定定理得，故D錯誤故選：C【點評】本題考查命題真假的判斷，考查空間中線線、線面、面面間的位置關系的應用，考查推理論證能力、運算求解能力、空間思維能力，考查化歸轉化思想、數形結合思想，是中檔題5. 用數學歸納法證明“”時，由的假設證明時，如果從等式左邊證明右邊，則必須證得右邊為 （） A B C D參考答案：D略6. 若函數，若,則實數的取值范圍是 A. B. C. D.參考答案：A若，則由得， ，解得，若，則

4、由得， ，即解得，所以，綜上或，選A.7. 函數，設的最大值是A，最小正周期為T，則的值等于（ ）A B C. 1 D. 0參考答案：B，所以最大值，周期，所以，故選B。8. 復數的共軛復數在復平面上對應的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限參考答案：A【考點】復數代數形式的乘除運算【分析】化簡復數，得出其共軛復數【解答】解： =，復數的共軛復數是+故選：A9. 已知，若對任意實數恒成立，則實數的取值范圍是A B C D參考答案：【知識點】一般形式的柯西不等式N4 【答案解析】B 解析：由柯西不等式得, ,即,即的最大值為3，當且僅當時等號成立；所以對任意實數恒成立等價于對任意實

5、數恒成立，又因為對任意恒成立，因此有即，解得，故選B.【思路點撥】由柯西不等式求得，可得對任意實數x恒成立再根據|x1|+|x+m|m+1|，可得，由此求得m的范圍10. 跳格游戲：如圖，人從格子外只能進入第1個格子，在格子中每次可向前跳1格或2格，那么人從格外跳到第8個格子的方法種數為（ ）A8種 B13種 C21種 D34種參考答案：C人從格外跳到第1格的方法顯然只有1種；人從格外跳到第2格的方法也只有1種;從格外到第1格,再從第1格到第2格;人從格外跳到第3格的方法有2種;從格外到第1格,從第1格到第2格,再從第2格到第3格;從格外到第1格,再從第1格到第3格. 由此分析,可設跳到第n格

6、的方法數為,則到達第n格的方法有兩類:向前跳1格到達第n格,方法數為;向前跳2格到達第n格,方法數為,則由加法原理知,由數列的遞推關系不難求得該數列的前8項分別為1,1,2,3,5,8,13,21,這里,前面已求得，所以人從格外跳到第8格的方法種數為21種.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. (09 年石景山區(qū)統(tǒng)一測試)已知函數和在的圖象如下所示： 給出下列四個命題： 方程有且僅有6個根 方程有且僅有3個根 方程有且僅有5個根 方程有且僅有4個根 其中正確的命題是（將所有正確的命題序號填在橫線上）參考答案：12. 已知點為拋物線上一點，若點到拋物線焦點的距離為，則直線的斜

7、率為 .參考答案：略13. 在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若=，b=4，則a+c的最大值為 參考答案：8【考點】正弦定理；余弦定理【專題】計算題；轉化思想；綜合法；解三角形；不等式的解法及應用【分析】由已知式子和正弦定理可得B=，再由余弦定理可得ac16，即可求得a+c的最大值【解答】解：在ABC中=，（2ac）cosB=bcosC，（2sinAsinC）cosB=sinBcosC，2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（B+C）=sinA，約掉sinA可得cosB=，即B=，由余弦定理可得16=a2+c22accosB=a2+c2ac2acac，ac

8、16，當且僅當a=c時取等號，16=a2+c2ac=（a+c）23ac，可得：（a+c）2=16+3ac64，解得a+c8，當且僅當a=c時取等號故答案為：8【點評】本題考查解三角形，涉及正余弦定理和基本不等式以及三角形的面積公式，屬中檔題14. 定義在R上的函數滿足，且函數為奇函數給出下列結論：函數的最小正周期為2； 函數的圖像關于（1，0）對稱；函數的圖像關于對稱； 函數的最大值為其中正確命題的序號是（ ）A. B. C. D.參考答案：B略15. 已知與()直線過點與點，則坐標原點到直線MN的距離是 參考答案：16. 根據如圖所示的偽代碼，則輸出S的值為 參考答案：20【考點】程序框圖【

9、分析】根據條件進行模擬計算即可【解答】解：第一次I=1，滿足條件I5，I=1+1=2，S=0+2=2，第二次I=2，滿足條件I5，I=2+1=3，S=2+3=5，第三次I=3，滿足條件I5，I=3+1=4，S=5+4=9，第四次I=4，滿足條件I5，I=4+1=5，S=9+5=14，第五次I=5，滿足條件I5，I=5+1=6，S=14+6=20，第六次I=6不滿足條件I5，查詢終止，輸出S=20，故答案為：20【點評】本題主要考查程序框圖的識別和應用，根據條件進行模擬計算是解決本題的關鍵17. 已知函數是R上的偶函數，對于都有成立，且f(0)2，當x1，x2 0,3，且x1x2時，都有0.則給

10、出下列命題： f(2010)2； 函數yf(x)圖像的一條對稱軸為x6； 函數yf(x)在9，6上為增函數； 方程f(x)0在9, 9上有4個根其中所有正確命題的序號為_參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數f（x）=|x+1|2|x|（1）求不等式f（x）6的解集；（2）若存在實數x滿足f（x）=log2a，求實數a的取值范圍參考答案：【考點】R5：絕對值不等式的解法【分析】（1）通過討論x的范圍，求出不等式的解集即可；（2）求出f（x）的最大值，問題轉化為1，解出即可【解答】解：（1）x0時，f（x）=x+12x=x+16，

11、解得：x7，1x0時，f（x）=x+1+2x6，無解，x1時，f（x）=x1+2x6，解得：x7，故不等式的解集是x|x7或x7；（2）x0時，f（x）=x+11，1x0時，f（x）=3x+1，2f（x）1，x1時，f（x）=x12，故f（x）的最大值是1，若存在實數x滿足f（x）=log2a，只需1即可，解得：0a219. 設，其中.（1）求證：曲線在點處的切線過定點；（2）若函數在上存在極值，求實數的取值范圍.參考答案：證明：（1）因為所以，又，所以曲線在點處的切線方程為，即，所以曲線在處的切線過定點.（2）因為，因為函數在上存在極值，所以，即所以，所以的取值范圍是.20. 在ABC中，三

12、個內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知=（sinBsinC，sinCsinA），=（sinB+sinC，sinA），且（1）求角B的大小；（2）若=?cosA，ABC的外接圓的半徑為1，求ABC的面積參考答案：【考點】平面向量數量積的運算；三角函數中的恒等變換應用【專題】方程思想；綜合法；平面向量及應用【分析】（1）根據，結合正弦定理和余弦定理求出B的值即可，（2）根據正弦定理以及三角形的面積公式求出即可【解答】解：（1）=（sinBsinC，sinCsinA），=（sinB+sinC，sinA），且，（sinBsinC）?（sinB+sinC）+（sinCsinA）?sinA=0，b

13、2=a2+c2ac，2cosB=1，B=；（2），ABC是RT，而B=，故C=，由=2R，得： =2，解得：a=1，b=，故SABC=?1=【點評】本題考察了向量數量積的運算，考察三角恒等變換，是一道中檔題21. （本小題滿分12分）在如圖所示的幾何體中，四邊形是菱形，是矩形，平面平面，為的中點.()求證：;()在線段是是否存在點，使得/平面，若存在，說明其位置，并加以證明；若不存在，請說明理由.參考答案：證明：（）連接BD，交AC于點O，連接MOABCD為矩形， O為BD中點又M為SD中點，MO/SB 3分MO平面ACM，SB平面AC4分SB/平面ACM 5分() SA平面ABCD，SACD ABCD為矩形，CDAD，且