2022-2023學(xué)年吉林省長春市鮑家鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年吉林省長春市鮑家鎮(zhèn)中學(xué)高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 下列函數(shù)中,在區(qū)間上是增函數(shù)的是（ ）A B C D參考答案：A略2. 函數(shù)y=loga（3x2）+2的圖象必過定點(diǎn)（）A（1，2）B（2，2）C（2，3）D（，2）參考答案：A【考點(diǎn)】4N：對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【分析】利用對(duì)數(shù)概念3x2=1，x=1，loga1=0，y=2，即可得出定點(diǎn)坐標(biāo)【解答】解：y=loga（3x2）+2，3x2=1，x=1loga1=0y=2故圖象必過定點(diǎn)（1，2）故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考察了對(duì)

2、數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，對(duì)數(shù)的運(yùn)算，屬于容易題3. 當(dāng)點(diǎn)到直線的距離最大時(shí)，m的值為（ ）A. 3B. 0C. 1D. 1參考答案：C【分析】求得直線所過的定點(diǎn)，當(dāng)和直線垂直時(shí)，距離取得最大值，根據(jù)斜率乘積等于列方程，由此求得的值.【詳解】直線可化為，故直線過定點(diǎn)，當(dāng)和直線垂直時(shí)，距離取得最大值，故，故選C.【點(diǎn)睛】本小題主要考查含有參數(shù)的直線過定點(diǎn)的問題，考查點(diǎn)到直線距離的最值問題，屬于基礎(chǔ)題.4. 函數(shù)y=2x5的圖像的對(duì)稱軸是（ ）A直線x=2 B直線a=2 C直線y=2 D直線x=4參考答案：A略5. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)和的圖象只可能是（ ）參考答案：A6. 設(shè)，與是的子集，若，則稱為一個(gè)理想配集。若將

3、與看成不同的“理想配集”，則符合此條件的“理想配集”的個(gè)數(shù)是（ ）（A）4； （B）8； （C）9； （D）16。參考答案：C7. 已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，函數(shù)的零點(diǎn)為a，函數(shù)的零點(diǎn)為b，則下列不等式中成立的是（ ）A B C D參考答案：D函數(shù)的零點(diǎn)為，f（0）=-10，f（1）=e-10，0a1函數(shù)的零點(diǎn)為b，g（1）=-10，g（2）=ln20，1b2綜上可得，0a1b2再由函數(shù)在（0，+）上是增函數(shù)，可得，故選D8. 實(shí)數(shù)1,a,16為數(shù)列比數(shù)列，則a =（ ）A. 4B. 4C. 2D. 4或4參考答案：D【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式或者等比中項(xiàng)求解.【詳解】由等比數(shù)列性質(zhì)得，所以

4、.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的性質(zhì)，等比中項(xiàng)一般是有兩個(gè)結(jié)果，注意不同情境對(duì)結(jié)果的取舍.9. 已知，不共線，其中mn1.設(shè)點(diǎn)P是直線BN，CM的交點(diǎn)，則（ ）A B C. D參考答案：A根據(jù)題中所給的條件，可知,，根據(jù)一個(gè)向量在同一組基底下分解出的坐標(biāo)是相等的，得到，解得，代入可得 ，故選A.10. （5分）已知過點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y1=0平行，則m的值為（）A0B8C2D10參考答案：B考點(diǎn)：斜率的計(jì)算公式 專題：計(jì)算題分析：因?yàn)檫^點(diǎn)A（2，m）和B（m，4）的直線與直線2x+y1=0平行，所以，兩直線的斜率相等解答：直線2x+y1=0的斜率等于2，過點(diǎn)

5、A（2，m）和B（m，4）的直線的斜率K也是2，=2，解得 ，故選 B點(diǎn)評(píng)：本題考查兩斜率存在的直線平行的條件是斜率相等，以及斜率公式的應(yīng)用二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，BC邊上的高為，則的最大值是_參考答案：【分析】利用三角形面積公式可得，利用余弦定理化簡原式為，再利用兩角和的正弦公式與三角函數(shù)的有界性可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)檫吷系母邽椋?，即，可得，故的最大值是故答案為【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形面積公式、余弦定理、兩角和的正弦公式，屬于中檔題. 對(duì)余弦定理一定要熟記兩種形式：（1）；（2），同時(shí)還要熟練掌握運(yùn)用兩種

6、形式的條件.12. 函數(shù)的值域是_.參考答案：13. 若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+）上是減函數(shù)，又f（4）=0，則0的解集 參考答案：（4，0）（4，+）【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專題】轉(zhuǎn)化思想；轉(zhuǎn)化法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)將不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解即可【解答】解：若函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，則不等式0等價(jià)為=0，即xf（x）0，f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+）上是減函數(shù)，f（4）=0，函數(shù)f（x）對(duì)應(yīng)的圖象為：則不等式等價(jià)為x0時(shí)，f（x）0，此時(shí)x4，x0時(shí)，f（x）0，此時(shí)0 x4，綜上不等式的解集為（4，0）（4，+），故答案為：（4，0）（4，

7、+）【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查不等式的求解，利用函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，作出函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵14. 已知命題“若，則” ，其逆命題為 參考答案：若x21，則x115. 若lg2 = a，lg3 = b，則lg=_ 參考答案：ab16. （4分）在圓中，等于半徑長的弦長所對(duì)的圓心角的弧度數(shù)是 參考答案：考點(diǎn)：弧長公式 專題：三角函數(shù)的求值分析：直接利用半徑長的弦長與兩條半徑構(gòu)造等邊三角形，求出圓心角即可解答：因?yàn)橐粭l長度等于半徑的弦與兩條半徑構(gòu)造等邊三角形，等邊三角形的每一個(gè)內(nèi)角為60即弧度所對(duì)的圓心角為弧度故答案為：；點(diǎn)評(píng)：本題考查弧度制的應(yīng)用，基本知識(shí)的考查17. 若A(0, 1

8、), B(1, 2), C(3, 4) 則-2=_.參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知f（x）=，試判斷f（x）在1，+）上的單調(diào)性，并證明參考答案：【考點(diǎn)】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明 【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】運(yùn)用單調(diào)性的定義判斷得出：f（x1）f（x2）=，運(yùn)用定義判斷符號(hào)，就可以得出f（x1）f（x2），利用單調(diào)性的定義判斷即可【解答】證明：設(shè)x1，x21，+），且x1x2f（x1）f（x2）=x1，x21，+），且x1x2x1x20，x1+x20，0，0，f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2），f（x）在1，

9、+）上的單調(diào)遞增【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性的定義，關(guān)鍵是利用差比法分解因式，難度不大，屬于中檔題19. 已知函數(shù) (）求的值；(）求（）的值；(）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。 參考答案：） (） (）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是 20. （1）計(jì)算：log3+lg25+lg4+log23log34；（2）設(shè)集合A=x|2x4，B=x|m1x2m+1若AB=A，求m的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)；并集及其運(yùn)算【專題】計(jì)算題；對(duì)應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用；集合【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出，（2）先化簡集合A，在分類討論即可求出m的范圍【解答】解：（1）log3+lg25+lg4+log23log34=+lg100+2+=+2+2+2=（2）設(shè)集合A=x|2x4=2，5，B=x|m1x2m+1AB=A，B?A，當(dāng)B=?時(shí)，即m12m+1時(shí)，解得m2，滿足題意，當(dāng)B?時(shí)，則解得1m2，