2022-2023學(xué)年吉林省四平市梨樹(shù)縣榆樹(shù)臺(tái)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年吉林省四平市梨樹(shù)縣榆樹(shù)臺(tái)中學(xué)校高二數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. ABC中，則ABC一定是 （ ）A . 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 等腰三角形 D. 等邊三角形參考答案：D略2. 下列圖像中有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的圖像，則= （ ） A B C D參考答案：B3. 已知M(2,0)，N(2,0)，|PM|PN|=2，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是A雙曲線 B雙曲線左支 C雙曲線右支 D一條射線參考答案：C4. 已知F1、F2是橢圓（ab0）的左右焦點(diǎn)，P是橢圓上一點(diǎn)，且PF2F1F2

2、，PF1F2=則橢圓的離心率是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)【分析】PF2F1F2，PF1F2=，由勾股定理可知：|PF1|=2x，|F1F2|=x，由橢圓的定義可知：|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，即可求得a和c值，根據(jù)橢圓的離心率公式，即可求得橢圓的離心率【解答】解：由題意可知：橢圓+=1（ab0）焦點(diǎn)在x軸上，|PF2|=x，PF2F1F2，PF1F2=，|PF1|=2x，|F1F2|=x，又|PF1|+|PF2|=2a，|F1F2|=2c，2a=3x，2c=x，C的離心率為：e=故選B5. 某考察團(tuán)對(duì)全國(guó)10大城市進(jìn)行職工人均工資水平x（千元）與居民人

3、均消費(fèi)水平y(tǒng)（千元）統(tǒng)計(jì)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，y與x具有相關(guān)關(guān)系，回歸方程為=0.66x+1.562若某城市居民人均消費(fèi)水平為7.675（千元），估計(jì)該城市人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比約為（）A83%B72%C67%D66%參考答案：A【考點(diǎn)】BK：線性回歸方程【分析】把y=7.675代入回歸直線方程求得x，再求的值【解答】解：當(dāng)居民人均消費(fèi)水平為7.675時(shí)，則7.675=0.66x+1.562，即職工人均工資水平x9.262，人均消費(fèi)額占人均工資收入的百分比為100%83%故選：A6. 右圖是2014年銀川九中舉行的校園之星評(píng)選活動(dòng)中，七位評(píng)委為某位同學(xué)打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計(jì)圖，則數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)

4、分別為()A.86，84 B.84，84 C.85，84 D.85，93參考答案：B7. m，n是空間兩條不同直線，是兩個(gè)不同平面有以下四個(gè)命題：若m，n且，則mn； 若m，n且，則mn；若m，n且，則mn； 若m，n且，則mn其中真命題的序號(hào)是（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】空間中直線與平面之間的位置關(guān)系【分析】mn或m，n相交或m，n異面；由面面垂直和線面垂直的性質(zhì)得mn；判斷m，即可得出結(jié)論；若m，n且，則mn或m，n相交或m，n異面【解答】解：若m，n，則mn或m，n相交或m，n異面，故錯(cuò)誤若m，n，且，則由面面垂直和線面垂直的性質(zhì)得mn，故正確若m，且，則m，n，mn，故正確； 若m

5、，n且，則mn或m，n相交或m，n異面，故錯(cuò)誤故選：B【點(diǎn)評(píng)】本題主要題考查的知識(shí)點(diǎn)是平面的基本性質(zhì)及推論，空間直線與平面位置關(guān)系的判斷，其中根據(jù)面面平行，線面垂直的判定及性質(zhì)，空間直線與平面位置關(guān)系的定義和幾何特征8. 在圓內(nèi)，過(guò)點(diǎn)E（0，1）的最長(zhǎng)弦和最短弦分別是AC和BD，則四邊形ABCD的面積為（ ）A B C D參考答案：B略9. 已知三個(gè)實(shí)數(shù)，則的大小關(guān)系正確的為（ ）A、 B、 C、 D、參考答案：C略10. 若函數(shù)的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：f (1) = 2f (1.5) = 0.625f (1.25) = 0.984f (1.375) = 0.2

6、60f (1.4375) = 0.162f (1.40625) = 0.054那么方程的一個(gè)近似根（精確到0.1）為 A1.2 B1.3 C1.4 D1.5參考答案：C略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 設(shè)函數(shù) 的零點(diǎn)為，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍是 。參考答案：()12. 在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，點(diǎn)在線段OA上（異于端點(diǎn)），設(shè)均為非零實(shí)數(shù)，直線分別交于點(diǎn)E，F(xiàn)，一同學(xué)已正確算出的方程：，請(qǐng)你求OF的方程：_.參考答案：略13. = .（用數(shù)字作答）參考答案：210 14. 一個(gè)空間幾何體的三視圖如右圖所示，其主視圖、俯視圖、 左視圖、均為等腰直角

7、三角形，且直角邊長(zhǎng)都為1，則它的外接球的表面積是 .參考答案：略15. 正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，則此三棱錐的體積為參考答案：考點(diǎn)： 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積專題： 計(jì)算題分析： 先求正三棱錐的側(cè)棱長(zhǎng)，然后求出體積解答： 解：由題意正三棱錐的底面邊長(zhǎng)為2，側(cè)面均為直角三角形，可知：側(cè)棱長(zhǎng)為 ，三條側(cè)棱兩兩垂直，所以此三棱錐的體積為 故答案為：點(diǎn)評(píng)： 本題考查棱錐的體積，考查學(xué)生的空間想象能力，邏輯思維能力，是基礎(chǔ)題16. 將4名大學(xué)生分配到3個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)去當(dāng)村官，每個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)至少一名，則不同的分配方案有_種。（用數(shù)字作答）參考答案：3617. A(5，-5，-6)、B(10，8，5)兩點(diǎn)

8、的距離等于 。參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 已知命題p：lg（x22x2）0；命題q：0 x4若p且q為假，p或q為真，求實(shí)數(shù)x的取值范圍參考答案：【考點(diǎn)】2E：復(fù)合命題的真假【分析】分別求出p，p以及q的范圍，根據(jù)p，q的真假，得到關(guān)于x的不等式組，解出即可【解答】解：由lg（x22x2）0，得x22x21，x3，或x1即p：x3，或x1，非p：1x3又q：0 x4，非q：x4，或x0，由p且q為假，p或q為真知p、q一真一假當(dāng)p真q假時(shí)，由，得x4，或x1當(dāng)p假q真時(shí)，由，得0 x3綜上知，實(shí)數(shù)x的取值范圍是x|x1，或0

9、 x3，或x4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了對(duì)數(shù)函數(shù)以及復(fù)合命題的真假，考查分類(lèi)討論思想，是一道基礎(chǔ)題19. 已知函數(shù)當(dāng)時(shí)，函數(shù)取得極值（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)有3個(gè)解，求實(shí)數(shù)k的取值范圍參考答案：解：(1), -2分 所以,. 即, 由此可解得, ，所以函數(shù)的解析式為 - 6分 (2)，=0,解得,-8分 所以在處取得極大值,在處取得極小值， - 12分 要滿足函數(shù)有3個(gè)解，須有 . -14分略20. （12分）已知c0且cl，設(shè)p：指數(shù)函數(shù) 在R上為減函數(shù),q： 不等式 的解集為R若 為假， 為真，求c的取值范圍，參考答案：21. 已知橢圓方程為，設(shè)過(guò)定點(diǎn)M(0,2)的直線l與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A，B，且AOB為銳角(其中O為原點(diǎn))，求直線l斜率k的取值范圍參考答案：略22. （10）如圖，三棱錐PABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為a的正方形，E、F分別為PC、BD的中點(diǎn)