2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市松山區(qū)安慶溝中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市市松山區(qū)安慶溝中學(xué)高三數(shù)學(xué)理上學(xué)期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. =（）ABCD參考答案：B【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算【分析】利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用即可得出【解答】解： =+i故選：B【點(diǎn)評】本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題2. 已知函數(shù)，則下列說法不正確的是( )A. f(x)的一個周期為B.f(x)向左平移個單位長度后圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱C. f(x)在上單調(diào)遞減D. f(x)的圖象關(guān)于對稱參考答案：B

2、3. 圓關(guān)于直線成軸對稱圖形，則的取值范圍是（ ） A B C D參考答案：A略4. 設(shè)，當(dāng)時取得極大值，當(dāng)時取得極小值，則的取值范圍為（ ） A B C D參考答案：D5. 秦九韶算法是我國古代算籌學(xué)史上光輝的一筆，它把一元n次多項式的求值轉(zhuǎn)化為n個一次式的運(yùn)算，即使在計算機(jī)時代，秦九韶算法仍然是高次多項式求值的最優(yōu)算法，其算法如圖所示，若輸入的，分別為0，1，1，3，2，則該程序框圖輸出p的值為（ ）A14B2C30D32參考答案：B根據(jù)圖中程序框圖可知：，當(dāng)時，圖中的計算是當(dāng)時，多項式的值，6. 設(shè)函數(shù).若從區(qū)間內(nèi)隨機(jī)選取一個實數(shù),則所選取的實數(shù)滿足的概率為（ ）（A） （B） （C）

3、（D）參考答案：C7. 若的展開式中的系數(shù)是640，則實數(shù)的值是( )A. B. 8 C. D. 4參考答案：D8. 已知全集U=R，集合（ ）Ax|x2Bx|x2Cx|1x2Dx|1xb0的條件二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知正數(shù)x，y滿足xy+x+2y=6，則xy的最大值為參考答案：2考點(diǎn)：基本不等式 專題：不等式的解法及應(yīng)用分析：正數(shù)x，y滿足xy+x+2y=6，可得x=0，解得0y3可得xy=，化簡整理利用基本不等式的性質(zhì)即可得出解答：解：正數(shù)x，y滿足xy+x+2y=6，x=0，解得0y3xy=+10=2，當(dāng)且僅當(dāng)y=1（x=2）時取等號xy的最大值為2

4、故答案為：2點(diǎn)評：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了變形能力、推理能力，屬于基礎(chǔ)題12. 在直角坐標(biāo)系xoy中，若角的始邊為x軸的非負(fù)半軸，終邊為射線l：y=x (x0).則的值為 . 參考答案：13. 當(dāng)時，冪函數(shù)yx的圖像不可能經(jīng)過_象限參考答案：第二、第四略14. 已知，若恒成立，則實數(shù)的取值范圍是 。參考答案：；15. 若函數(shù)滿足，且時，函數(shù)，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點(diǎn)的個數(shù)為_.參考答案：916. 若不等式組表示的區(qū)域為，不等式的區(qū)域為中任取一點(diǎn)，則點(diǎn)落在區(qū)域中的概率為 。參考答案：17. （09南通交流卷）在區(qū)間中隨機(jī)地取出兩個數(shù)，則兩數(shù)之和小于的概率是_ _參考答案：答案： 三、 解答

5、題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，直角三角形ABC中，A=60，沿斜邊AC上的高BD，將ABD折起到PBD的位置，點(diǎn)E在線段CD上（1）求證：PEBD；（2）過點(diǎn)D作DMBC交BC于點(diǎn)M，點(diǎn)N為PB中點(diǎn)，若PE平面DMN，求參考答案：【考點(diǎn)】直線與平面平行的性質(zhì)【分析】（1）由BD是AC邊上的高，得出BDCD，BDPD，由此證明BD平面PCD，即可證明PEBD；（2）連接BE，交DM與點(diǎn)F，由PE平面DMN，得出PENF，證明DEF是等邊三角形，再利用直角三角形的邊角關(guān)系求出的值即可【解答】解：（1）BD是AC邊上的高，BDCD，BDPD，又PD

6、CD=D，BD平面PCD，又PE?平面PCD中，BDPE，即PEBD；（2）如圖所示，連接BE，交DM與點(diǎn)F，PE平面DMN，PENF，又點(diǎn)N為PB中點(diǎn)，點(diǎn)F為BE的中點(diǎn)；DF=BE=EF；又BCD=9060=30，DEF是等邊三角形，設(shè)DE=a，則BD=a，DC=BD=3a；=【點(diǎn)評】本題考查了空間中的平行與垂直關(guān)系的應(yīng)用問題，也考查了空間想象能力與邏輯推理能力的應(yīng)用問題，是綜合性題目19. 某單位組織職工開展構(gòu)建綠色家園活動，在今年3月份參加義務(wù)植樹活動的職工中，隨機(jī)抽取M名職工為樣本，得到這些職工植樹的株數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如圖：（1）求出表中M，p及圖中

7、a的值；（2）單位決定對參加植樹的職工進(jìn)行表彰，對植樹株數(shù)在25，30）區(qū)間的職工發(fā)放價值800元的獎品，對植樹株數(shù)在20，25）區(qū)間的職工發(fā)放價值600元的獎品，對植樹株數(shù)在15，20）區(qū)間的職工發(fā)放價值400元的獎品，對植樹株數(shù)在10，15）區(qū)間的職工發(fā)放價值200元的獎品，在所取樣本中，任意取出2人，并設(shè)X為此二人所獲得獎品價值之差的絕對值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）分組頻數(shù)頻率10，15）50.2515，20）12n20，25）mp25，30）10.05合計M1參考答案：【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的期望與方差；頻率分布表；頻率分布直方圖；離散型隨機(jī)變量及其分布列【專題】概率與統(tǒng)計【分析

8、】（1）讀頻率分布直方圖得出各自對應(yīng)的值（2）求出隨機(jī)變量X的所有可能取值和各自的概率從而得出分布列【解答】解：（1）由題可知，又5+12+m+1=M，解得M=20，n=0.6，m=2，p=0.1，則15，20）組的頻率與組距之比a為0.12（2）所取出兩所獲品價值之差的絕對值可能為0元、200元、400元、600元，則，P（x=200）=，P（x=400）=，P（x=600）=所以X的分布列為：X0200400600PEX=【點(diǎn)評】本題考查的是頻率分布直方圖和離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，屬中檔題，高考常考題型20. 選修4-5：不等式選講已知.（1）在時，解不等式；（2）若關(guān)于的不等式對恒成立，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：解：（1）在時，.在時，；在時，無解；在時，.綜上可知：不等式的解集為.（2）恒成立，而，或，故只需恒成立，或恒成立，或.的取值為或.21. （本題滿分10分）在中，角，所對的邊長分別為，向量，且（1）求角；（2）若，求的面積的最大值參考答案：（1），又，（2），即，即，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，當(dāng)時，22. （本小題滿分12分） 在三棱錐中，。（1）求證：；（2）求二面角的余弦值的絕對值。參考答案：(1)略；(2) 【知識點(diǎn)】線線垂直 二面角G5 G11解析：（1）設(shè)為中點(diǎn)，連結(jié)， , ，. -2分同理, ， 平面所以 -5分（2）如圖,建立空間直角坐標(biāo)系