2022-2023學(xué)年云南省昆明市晉寧縣上蒜中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年云南省昆明市晉寧縣上蒜中學(xué)高三數(shù)學(xué)理月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，它的內(nèi)接圓柱的底面半徑為，該圓柱的全面積為（ ） （A） （B） （C） （D）參考答案：答案：B 2. 將一根長為3m的木棒隨機(jī)折成三段，折成的這三段木棒能夠圍成三角形的概率是（ ）（A）（B） （C） （D）參考答案：C3. 定義22矩陣，若，則的圖象向右平移個(gè)單位得到的函數(shù)解析式為 A B C D參考答案：D4. 已知向量,滿足,.若對每一確定的,的最大值和最小值分別為，則對

2、任意，的最小值是 ( ) A. B CD 參考答案：B略5. 設(shè)為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 （ ） A B C D 參考答案：D略6. 已知函數(shù)(0)的最小正周期為4，則（）A函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱B函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線對稱C函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位長度后，所得的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱D函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，）上單調(diào)遞增參考答案：C【考點(diǎn)】正弦函數(shù)的圖象【分析】函數(shù)的最小正周期為4，求出，可得f（x）解析式，對各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【解答】解：函數(shù)的最小正周期為4，可得=那么f（x）=sin（）由對稱中心橫坐標(biāo)方程：，kZ，可得：x=2kA不對；由對稱軸方程： =，kZ，可

3、得：x=2k，kZ，B不對；函數(shù)f（x）圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，可得：sin（x）=sin2x，圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱C對令，kZ，可得：x函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，）上不是單調(diào)遞增D不對；故選C7. 已知定義在R上的函數(shù)，則三個(gè)數(shù)， 則a，b，c之間的大小關(guān)系是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C8. 某程序框圖如圖所示，該程序運(yùn)行后輸出的k的值是()A4 B5 C6 D7參考答案：A9. 設(shè)是向量，命題“若，則= ”的逆命題是 A若，則 B若，則 C若，則 D若=，則= -參考答案：D本題考查了逆命題的判斷，難度低。 逆命題就是把命題的條件和結(jié)論互換，故選D10. 已知函數(shù)，若存在k使

4、得函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）AB（0，1C0，1D參考答案：D【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】畫出函數(shù)f（x）中兩個(gè)函數(shù)解析式對稱的圖象，然后求出能使函數(shù)值為2的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而可得實(shí)數(shù)a的取值范圍【解答】解：函數(shù)，函數(shù)f（x）的圖象如下圖所示：函數(shù)f（x）在1，k）上為減函數(shù)，在k，a先減后增函數(shù)，當(dāng)1k，x=時(shí)，由于當(dāng)x=1時(shí)，x33x+2=0，當(dāng)x=a（a1）時(shí)，a33a+22，可得1a故若存在k使得函數(shù)f（x）的值域?yàn)?，2，則a1，故選：D【點(diǎn)評】本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的值域，數(shù)形結(jié)合思想，難度中檔二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分

5、11. 已知集合，則參考答案：12. 某地區(qū)教育主管部門為了對該地區(qū)模擬考試成績進(jìn)行分析，隨機(jī)抽取了150分到450分之間的1000名學(xué)生的成績，并根據(jù)這1000名學(xué)生的成績畫出樣本的頻率分布直方圖（如圖），則成績在250,400)內(nèi)的學(xué)生共有_人參考答案：750因?yàn)?，得，所?13. 一個(gè)布袋中共有10個(gè)除了顏色之外完全相同的球，其中4個(gè)白球，6個(gè)黑球，則一次任意摸出兩球中至少一個(gè)白球的概率是_。參考答案：略14. 經(jīng)過兩條直線的交點(diǎn)，且與直線平行的直線一般式方程為 _ 參考答案：15. 點(diǎn)O是銳角的外心，若，則 參考答案： 如圖，點(diǎn)在上的射影是點(diǎn)，它們分別為的中點(diǎn)，由數(shù)量積的幾何意義，可得

6、，依題意有，即，同理，即綜上，將兩式相加可得：，即16. 在區(qū)間1,5上任取一個(gè)數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?6,-2的概率是 參考答案：17. 已知某算法的流程圖如圖所示，則程序運(yùn)行結(jié)束時(shí)輸出的結(jié)果為 參考答案：（27，5）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)函數(shù)，.（1）解不等式；（2）若對任意的實(shí)數(shù)恒成立，求的取值范圍.參考答案： ,且無限趨近于4，綜上，的取值范圍是19. 已知數(shù)列與，若且對任意正整數(shù)滿足 數(shù)列的前項(xiàng)和（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（5分）（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和（7分）參考答案：(1) (2) 解析：解：（1）由題意知數(shù)列是公差為2的等

7、差數(shù)列 又因?yàn)?所以 -2分當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)， 對不成立所以，數(shù)列的通項(xiàng)公式 -3分（2）時(shí)，時(shí)，所以仍然適合上式綜上，-7分略20. 不等式選講已知關(guān)于x的不等式|2x1|x1|log2a（）當(dāng)a4時(shí)，求不等式的解集；（）若不等式有解，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：略21. （本題滿分12分）已知，是否存在實(shí)數(shù)，使同時(shí)滿足下列條件：在（0，1）上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)；的最小值是1若存在，求出的值；若不存在，請說明理由.參考答案：22. 已知函數(shù)=，其中a0.來源:zz#s&（1） 若對一切xR，1恒成立，求a的取值集合.（2）在函數(shù)的圖像上取定兩點(diǎn)，記直線AB的斜率為K，問：是否存在x0（x1，x2），使成立？若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由.參考答案：（）若，則對一切，這與題設(shè)矛盾，又，故.而令當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，故當(dāng)時(shí)，取最小值于是對一切恒成立，當(dāng)且僅當(dāng).令則當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減.故當(dāng)時(shí)，取最大值.因此，當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)，式成立.綜上所述，的取值集合為.（