2021-2022學(xué)年河北省邢臺市巨鹿縣實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、2021-2022學(xué)年河北省邢臺市巨鹿縣實驗中學(xué)高三數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)f（x）=2sin（x+）（0，）的部分圖象如圖所示，則，的值分別是( )A2，B2，C4，D4，參考答案：A【考點】由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式；y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義 【專題】計算題；三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)【分析】通過圖象求出函數(shù)的周期，再求出，由（ ，2）確定，推出選項【解答】解：由圖象可知：T=，T=，=2；（，2）在圖象上，所以 2+=2k，=2k，（kZ），k=0，=故選

2、：A【點評】本題考查y=Asin（x+）中參數(shù)的物理意義，由y=Asin（x+）的部分圖象確定其解析式，考查視圖能力，邏輯推理能力2. 設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域為.若圓 不經(jīng)過區(qū)域上的點,則的取值范圍是A. B. C. D.參考答案：D3. 函數(shù)的圖象恒過定點A，若點A在直線 上，其中m，n均大于0，則的最小值為 （ ） A2 B4 C8 D16參考答案：C4. 已知，若，使得，則實數(shù)m的取值范圍是A B C D 參考答案：A5. 定義在R上的函數(shù)既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)，若的最小正周期是，且當(dāng)時，則的值為 （A） （B） （C） （D）參考答案：A略6. 在等比數(shù)列中，則 A. B. C. D

3、. 參考答案：B略7. 已知函數(shù)f(x)=log3x+3x1，且f(x1)10，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）A.(0,4)(4,+) B. (0,4 C. (4,+) D.(1,4 參考答案：D由函數(shù)解析式易知在(0,+)上為增函數(shù)，且，所以原不等式等價于，解得，再結(jié)合得8. 設(shè)全集，集合，則集合（ ）A B C D參考答案：C試題分析：集合， .考點：集合的并集補集運算.9. 已知是第二象限角，sin（3）=，函數(shù)f（x）=sincosx+coscos（x）的圖象關(guān)于直線x=x0對稱，則tanx0=( )ABCD參考答案：C考點：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；運用誘導(dǎo)公式化簡求值 專題：三角函數(shù)的

4、求值分析：由為第二象限角，根據(jù)sin的值，利用同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出cos的值，得到cot的值，根據(jù)函數(shù)f（x）關(guān)于直線x=x0對稱，確定出x0，代入tanx0，利用誘導(dǎo)公式化簡，將cot的值代入計算即可求出值解答：解：是第二象限角，sin=，cos=，f（x）=sincosx+coscos（x）=sincosx+cossinx=sin（+x）關(guān)于直線x=x0對稱，得到+x0=k+，即x0=k+，則tanx0=tan（k+）=cot=故選：C點評：此題考查了同角三角基本關(guān)系的運用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵，屬于基本知識的考查10. 若則（ ）A (-2，2) B (-2，-1) C

5、(-2，0) D(0，2) 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 在ABC中，A，B，C所對的邊分別為a,b,c,a=1,b=,B=60,則c= 。參考答案：212. 對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a0），給出定義：設(shè)f（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f（x）有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0）為函數(shù)y=f（x）的“拐點”某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心設(shè)函數(shù)f（x）=x3x2+3x，請你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，計算f（）+f（）+f（）+f（）= 參

6、考答案：2014【考點】F3：類比推理【分析】由題意可推出（，1）為f（x）的對稱中心，從而可得f（）+f（）=2f（）=2，從而求f（）+f（）+f（）+f（）=2014的值【解答】解：f（x）=x2x+3，由f（x）=2x1=0得x0=，f（x0）=1，則（，1）為f（x）的對稱中心，由于，則f（）+f（）=2f（）=2，則f（）+f（）+f（）+f（）=2014故答案為：201413. 以正四面體ABCD各棱中點為頂點的幾何體的體積與該正四面體的體積之比為 參考答案：略14. 閱讀如圖所示的程序框圖，輸出的S值為參考答案：本程序是計算的數(shù)值，所以當(dāng)時，。15. （5分）（2015?萬州區(qū)

7、模擬）在等比數(shù)列an中，an0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，則a3+a5=參考答案：5【考點】： 等比數(shù)列的性質(zhì)【專題】： 計算題【分析】： 根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)化簡已知等式左邊的第一與第三項，再利用完全平方公式變形求出（a3+a5）2的值，根據(jù)等比數(shù)列的各項都為正數(shù)，開方即可求出a3+a5的值【解答】： 在等比數(shù)列an 中，an0且a1a5+2a3a5+a3a7=25，即a32+2a3a5+a52=25，（a3+a5）2=25，解得：a3+a5 =5故答案為：5【點評】： 此題考查了等比數(shù)列的性質(zhì)，以及完全平方公式的應(yīng)用，根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得出a32+2a3a5+a52=25是解本題

8、的關(guān)鍵16. 若實數(shù)x，y滿足且的最小值為4，則實數(shù)b的值為_參考答案：317. 某四棱錐的三視圖如圖所示，則該四棱錐的側(cè)面積為參考答案：2【考點】由三視圖求面積、體積【專題】計算題；空間位置關(guān)系與距離【分析】根據(jù)幾何體的三視圖，得出該幾何體是底面為菱形的四棱錐，畫出幾何體的直觀圖，求出它的側(cè)面積即可【解答】解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；該幾何體是底面為菱形的四棱錐，且菱形的邊長為=2，三棱錐的高為3，且側(cè)面四個三角形的面積相等，如圖所示；該四棱錐的側(cè)面積為4SPAB=4AB?PE=42=2故答案為：2【點評】本題考查了利用空間幾何體的三視圖求幾何體的側(cè)面積的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三視圖得出

9、幾何體的直觀圖，是基礎(chǔ)題目三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 如圖，在三棱錐PABC中，PAAB，PABC，ABBC，PAABBC2，D為線段AC的中點，E為線段PC上一點.(1)求證：PABD；(2)求證：平面BDE平面PAC；(3)當(dāng)PA平面BDE時，求三棱錐EBCD的體積參考答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析；（3）試題分析：（1）要證明線線垂直，一般轉(zhuǎn)化為證明線面垂直；（2）要證明面面垂直，一般轉(zhuǎn)化為證明線面垂直、線線垂直；（3）由即可求解.試題解析:（1）因為，所以平面，又因為平面，所以.（2）因為，為中點，所以，由（1）知，所

10、以平面.所以平面平面.（3）因為平面，平面平面，所以.因為為的中點，所以，.由（1）知，平面，所以平面.所以三棱錐的體積.【名師點睛】線線、線面的位置關(guān)系以及證明是高考的重點內(nèi)容，而其中證明線面垂直又是重點和熱點，要證明線面垂直，根據(jù)判定定理可轉(zhuǎn)化為證明線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，也可根據(jù)性質(zhì)定理轉(zhuǎn)化為證明面面垂直.19. （本小題滿分14分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，平面底面，為的中點，是棱上的點，（）求證：平面平面；（）若為棱的中點，求異面直線與所成角的余弦值；參考答案：（）AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90 AQ

11、B=90 即QBAD又平面PAD平面ABCD且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD BQ平面PQB，平面PQB平面PAD 6分另證：AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點 BC / DQ 且BC= DQ， 四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90AQB=90即QBAD PA=PD， PQAD PQBQ=Q，AD平面PBQ AD平面PAD，平面PQB平面PAD 6分（）PA=PD，Q為AD的中點， PQAD平面PAD平面ABCD，且平面PAD平面ABCD=AD， PQ平面ABCD 8分（注:不證明PQ平面ABCD直接建系扣1分）如圖，以Q為原點建立空間直角坐標(biāo)系則，

12、M是PC中點， 設(shè)異面直線AP與BM所成角為則= 異面直線AP與BM所成角的余弦值為 8分，20. 如圖，三棱錐中，底面，為等邊三角形，分別是，的中點.（）證明：平面；（）若，求三棱錐的體積.（）在上是否存在一點，使平面？并說明理由.參考答案：略21. 如圖，在三棱錐PABC中，平面PAC平面ABC，PAAC，ABBC設(shè)D，E分別為PA，AC中點（）求證：DE平面PBC；（）求證：BC平面PAB；（）試問在線段AB上是否存在點F，使得過三點 D，E，F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行？若存在，指出點F的位置并證明；若不存在，請說明理由參考答案：【考點】直線與平面平行的性質(zhì)；直線與平面平行

13、的判定【分析】（）證明以DE平面PBC，只需證明DEPC；（）證明BC平面PAB，根據(jù)線面垂直的判定定理，只需證明PABC，ABBC；（）當(dāng)點F是線段AB中點時，證明平面DEF平面PBC，可得平面DEF內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行【解答】解：（）證明：因為點E是AC中點，點D為PA的中點，所以DEPC又因為DE?面PBC，PC?面PBC，所以DE平面PBC （）證明：因為平面PAC面ABC，平面PAC平面ABC=AC，又PA?平面PAC，PAAC，所以PA面ABC，因為BC?平面ABC，所以PABC又因為ABBC，且PAAB=A，所以BC面PAB （）解：當(dāng)點F是線段AB中點時，過點D，E，F(xiàn)的平面內(nèi)的任一條直線都與平面PBC平行取AB中點F，連EF，連DF由（）可知DE平面PBC因為點E是AC中點，點F為AB的中點，所以EFBC又因為EF?平面PBC，BC?平面PBC，所以EF平面PBC又因為DEEF=E，所以