【物理課件】傳熱過(guò)程與換熱器

1、第五章傳熱過(guò)程與換熱器在這一章里我們將介紹幾種典型的傳熱過(guò)程，如通過(guò)平壁、圓筒壁和肋壁的傳熱過(guò)程通過(guò)分析得出它們的計(jì)算公式。由于換熱器是工程上常用的熱交換設(shè)備，其中的熱交換過(guò)程都是一些典型的傳熱過(guò)程。因此，在這里我們對(duì)一些簡(jiǎn)單的換熱器進(jìn)行熱平衡分析，介紹它們的熱計(jì)算方法，以此作為應(yīng)用傳熱學(xué)知識(shí)的一個(gè)較為完整的實(shí)例。51傳熱過(guò)程分析在實(shí)際的工業(yè)過(guò)程和日常生活中存在著的大量的熱量傳遞過(guò)程常常不是以單一的熱量傳遞方式出現(xiàn)，而多是以復(fù)合的或綜合的方式出現(xiàn)。在這些同時(shí)存在多種熱量傳遞方式的熱傳遞過(guò)程中，我們常常把傳熱過(guò)程和復(fù)合換熱過(guò)程作為研究和討論的重點(diǎn)。對(duì)于前者，傳熱過(guò)程是定義為熱流體通過(guò)固體壁面把熱

2、量傳給冷流體的綜合熱量傳遞過(guò)程，在第一章中我們對(duì)通過(guò)大平壁的傳熱過(guò)程進(jìn)行了簡(jiǎn)單的分析，并給出了計(jì)算傳熱量的公式 SKIPIF 1 0 ， 51式中，Q為冷熱流體之間的傳熱熱流量，W；F為傳熱面積，m2； SKIPIF 1 0 為熱流體與冷流體間的某個(gè)平均溫差，oC；k為傳熱系數(shù)，W/( SKIPIF 1 0 oC)。在數(shù)值上，傳熱系數(shù)等于冷、熱流體間溫差 SKIPIF 1 0 =1 oC、傳熱面積A=1 m2時(shí)的熱流量值，是一個(gè)表征傳熱過(guò)程強(qiáng)烈程度的物理量。在這一章中我們除對(duì)通過(guò)平壁的傳熱過(guò)程進(jìn)行較為詳細(xì)的討論之外，還要討論通過(guò)圓筒壁的傳熱過(guò)程，通過(guò)肋壁的傳熱過(guò)程，以及在此根底上對(duì)一些簡(jiǎn)單的包

3、含傳熱過(guò)程的換熱器進(jìn)行相應(yīng)的熱分析和熱計(jì)算。 ts twtf QQr Qc圖51熱外表冷卻過(guò)程對(duì)于后者，復(fù)合換熱是定義為在同一個(gè)換熱外表上同時(shí)存在著兩種以上的熱量傳遞方式，如氣體和固體壁面之間的熱傳遞過(guò)程，就同時(shí)存在著固體壁面和氣體之間的對(duì)流換熱以及因氣體為透明介質(zhì)而發(fā)生的固體壁面和包圍該固體壁面的物體之間的輻射換熱，如果氣體為有輻射性能的氣體，那么還存在固體壁面和氣體之間的輻射換熱。這樣，固體壁面和它所處的環(huán)境之間就存在著一個(gè)復(fù)合換熱過(guò)程。下面我們來(lái)討論一個(gè)典型的復(fù)合換熱過(guò)程，即一個(gè)熱外表在環(huán)境中的冷卻過(guò)程，如圖51所示。由熱外表的熱平衡可知，外表的散熱熱流應(yīng)等于其與環(huán)境流體之間的對(duì)流換熱熱

4、流加上它與包圍壁面之間的輻射換熱熱流，即 SKIPIF 1 0 ,式中Qc為對(duì)流換熱熱流；Qr為輻射換熱熱流。它們分別為： SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 式中， SKIPIF 1 0 稱(chēng)為輻射換熱系數(shù)。如果包圍物體距離換熱外表比擬遠(yuǎn)，可以將其溫度視為與流體溫度相同，于是有： SKIPIF 1 0 。于是總的換熱熱流可以寫(xiě)為： SKIPIF 1 0 ,5-2式中 SKIPIF 1 0 為換熱過(guò)程的總的換熱系數(shù)。今后如果我們提及換熱系數(shù)，其含義就可能是指對(duì)流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)之和。這一點(diǎn)希望能引起讀者的注意。通過(guò)平壁的傳熱熱流體冷流體熱流體冷流體tf11 tw1 q tw2

5、2 tf2圖52通過(guò)平壁的傳熱過(guò)程熱流體通過(guò)一個(gè)平壁把熱量傳給冷流體，這就構(gòu)成了一個(gè)簡(jiǎn)單的通過(guò)平壁的熱量傳遞過(guò)程，如圖52所示。該傳熱系統(tǒng)由熱流體與平壁外表之間的換熱過(guò)程、平壁的導(dǎo)熱過(guò)程和冷流體與平壁外表的換熱過(guò)程組成。今設(shè)熱、冷流體的溫度分別為tf1和tf2，換熱系數(shù)分別為1和2,平壁的厚度為，而平壁兩邊的溫度分別為tw1和tw2，于是在穩(wěn)態(tài)條件下通過(guò)平壁的熱流量可以寫(xiě)為如下的熱阻形式： SKIPIF 1 0 。由于平壁兩側(cè)的換熱和導(dǎo)熱面積是相同的，經(jīng)整理可以得出： SKIPIF 1 0 ，53式中， SKIPIF 1 0 為通過(guò)平壁傳熱的傳熱系數(shù)，單位為W/(m2)。tf2tf2tf112

6、d1d2冷流體熱流體Q 圖53通過(guò)圓筒壁的傳熱熱流體通過(guò)一個(gè)圓筒壁也就是管壁把熱量傳給冷流體，就是一個(gè)簡(jiǎn)單的通過(guò)平壁的熱量傳遞過(guò)程，如圖53所示。該傳熱系統(tǒng)由熱流體與圓筒壁外表之間的換熱過(guò)程、圓筒壁的導(dǎo)熱過(guò)程和冷流體與圓筒壁外表的換熱過(guò)程組成。今設(shè)熱、冷流體的溫度分別為tf1和tf2，換熱系數(shù)分別為1和2,圓筒壁的內(nèi)外直徑以及長(zhǎng)度分別為d1、d2和l,而圓筒壁內(nèi)外壁面的溫度分別為tw1和tw2，于是在穩(wěn)態(tài)條件下通過(guò)圓筒壁的傳熱熱流可以寫(xiě)為如下的熱阻形式： SKIPIF 1 0 。經(jīng)整理可以得出： SKIPIF 1 0 。54這就是通過(guò)圓筒壁傳熱的熱流量計(jì)算公式。由于圓筒壁的內(nèi)外外表與內(nèi)外直徑的

7、大小相關(guān)，只有內(nèi)直徑較大和圓筒壁較薄的情況下才可近似認(rèn)為圓筒壁的內(nèi)外壁面相等，因而在定義通過(guò)圓筒壁傳熱的傳熱系數(shù)時(shí)，就必須首先確定傳熱系數(shù)的定義外表。如果以圓筒壁的外壁面作為計(jì)算面積,那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫(xiě)為 SKIPIF 1 0 ，對(duì)照公式54可以得出基于圓筒壁外壁面的傳熱系數(shù)的表達(dá)式： SKIPIF 1 0 。55如果以圓筒壁的內(nèi)壁面作為計(jì)算面積,那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫(xiě)為 SKIPIF 1 0 ，對(duì)照公式54可以得出基于圓筒壁內(nèi)壁面的傳熱系數(shù)的表達(dá)式： SKIPIF 1 0 。56在實(shí)際的計(jì)算中，我們常常采用熱阻形式的傳熱熱量大量計(jì)算公式，即 SKIPIF 1 0 。對(duì)照公式54，

8、可以得出傳熱過(guò)程的傳熱熱阻的表達(dá)式為： SKIPIF 1 0 。我們現(xiàn)在進(jìn)一步參照傳熱系數(shù)的表達(dá)式將傳熱熱阻寫(xiě)成更為一般的形式，即 SKIPIF 1 0 ，57式中 SKIPIF 1 0 分別為圓筒壁的內(nèi)外外表積。這樣的熱阻形式完全適用于通過(guò)平壁傳熱的情況，此時(shí)由于傳熱面積為常數(shù)，可以采用單位面積的熱阻形式，即 SKIPIF 1 0 。58對(duì)于實(shí)際工程中運(yùn)行的熱交換設(shè)備，其傳熱過(guò)程的熱阻常常還會(huì)因換熱外表的集灰和結(jié)垢而增加。這局部熱阻常被稱(chēng)為污垢熱阻。在傳熱計(jì)算中需要參加到總熱阻中去。 SKIPIF 1 0 ,59式中的Rf為換熱外表上附加的污垢熱阻。例51有一個(gè)氣體加熱器，傳熱面積為2 ，傳

9、熱面壁厚為1mm ,導(dǎo)熱系數(shù)為45 W/(m)，被加熱氣體的換熱系數(shù)為83 W/(m2)，熱介質(zhì)為熱水，換熱系數(shù)為5300 W/(m2)；熱水與氣體的溫差為42，試計(jì)算該氣體加熱器的傳熱總熱阻、傳熱系數(shù)以及傳熱量，同時(shí)分析各局部熱阻的大小，指出應(yīng)從哪方面著手來(lái)增強(qiáng)該加熱器的傳熱量。解： 2, =0.001m , =45 W/(m) , t =42,1 = 83 W/(m2) , 2 = 5300 W/(m2) ,故有傳熱過(guò)程的各分熱阻為： SKIPIF 1 0 =0.0001887 (m2)/W ； SKIPIF 1 0 = 0.0000222 (m2)/W ； SKIPIF 1 0 = 0.

10、0120482 (m2)/W。于是單位面積的總傳熱熱阻為 SKIPIF 1 0 = 0.0122591 (m2)/W ，而傳熱系數(shù)為k = 81.57 W/(m2) 。加熱器的傳熱量為Q= SKIPIF 1 0 = 39399.3 W。分析上面的各個(gè)分熱阻，其中熱阻最大的是單位面積的換熱熱阻 SKIPIF 1 0 ，要增強(qiáng)傳熱必須增加2 的數(shù)值。但是這會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)阻力的增加，而使設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用加大。實(shí)際上從總的熱阻，即 SKIPIF 1 0 來(lái)考慮，可以通過(guò)加大換熱面積來(lái)到達(dá)減小熱阻的目的。例52 夏天供空調(diào)用的冷水管道的外直徑為76mm ,管壁厚為3mm ,導(dǎo)熱系數(shù)為43.5 W/(m)，管內(nèi)為

11、5的冷水，冷水在管內(nèi)的對(duì)流換熱系數(shù)為3150 W/(m2) W/(m)的泡沫塑料保溫，并使管道冷損失小于70 W/m，試問(wèn)保溫層需要多厚？假定周?chē)h(huán)境溫度為36，保溫層外的換熱系數(shù)為11W/(m2)。解：t1=5，t0=36，q1= 70W/m，d1= 0.07 m，d2，d3為待求量，1=3150 W./ (m2)，0= 11 W/(m2)，1=43.5 W/(m)，2=0.037 W/(m)。此為圓筒壁傳熱問(wèn)題，其單位管長(zhǎng)的傳熱量為 SKIPIF 1 0 代入數(shù)據(jù)有 SKIPIF 1 0 整理上式得：=3，此式可用試算法求解，最后得到d3=0.07717m臨界熱絕緣直徑tt1t221d1d

12、2圖54通過(guò)絕熱保溫層的傳熱在傳熱外表加上保溫層能夠起到減少傳熱的作用。但是在圓筒壁面上增加保溫層卻有可能導(dǎo)致傳熱量的增大。其中的原因可以通過(guò)分析圓筒壁傳熱的計(jì)算公式得出。注意公式54不難發(fā)現(xiàn)導(dǎo)熱熱阻項(xiàng)保溫層 SKIPIF 1 0 是隨著d2的增加而逐步增大。而換熱熱阻項(xiàng) SKIPIF 1 0 卻隨著d2的增加而逐步減小。因此，傳熱過(guò)程的總熱阻會(huì)存在一個(gè)極小值,這就對(duì)應(yīng)著一個(gè)傳熱量的最大值。那么，在對(duì)應(yīng)總熱阻極小值的外直徑d2被稱(chēng)為臨界熱絕緣直徑,記為dc?？梢钥闯鼋^熱保溫層的外直徑d2 dc傳熱量Q會(huì)隨著d2的增加而減小。下面用一個(gè)實(shí)例來(lái)說(shuō)明。例53有一直徑為2mm的電纜，外表溫度為50，周

13、圍空氣溫度為20，空氣的換熱系數(shù)為15 W/(m2)。電纜外表包有厚1mm W/(m)的橡皮，試比擬包橡皮與不包橡皮散熱量的差異。解：不包橡皮時(shí)的單位管長(zhǎng)的散熱量為RRdRRc0Rtdc 圖55熱阻隨保溫層直徑的變化圖 圖中 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 q1=d1t =1530 = 2.827 W/m電纜包橡皮后構(gòu)成一個(gè)不完整的傳熱過(guò)程，其單位管長(zhǎng)的散熱量為 SKIPIF 1 0 = 4.966 W/m。從這個(gè)結(jié)果可以看出包了橡皮的散熱量反而比不包橡皮的電纜大，說(shuō)明橡皮包層的外直徑還在臨界熱絕緣直徑以?xún)?nèi)，或者還在以dc為中心的對(duì)應(yīng)d1值的d2值之內(nèi)。臨界熱絕緣直徑具體的表達(dá)

14、式是可以通過(guò)對(duì)傳熱計(jì)算方程求極值而得出。對(duì)方程54求保溫層的外直徑d2的導(dǎo)數(shù)，并令其為零，有 SKIPIF 1 0 。解出這個(gè)方程就可以而求得在最大傳熱量下的保溫層外直徑，即臨界熱絕緣直徑的計(jì)算表達(dá)式 SKIPIF 1 0 。510從510中不難看出，臨界熱絕緣直徑與保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)成正比，而與外表的換熱系數(shù)成反比。由于大多數(shù)絕熱保溫材料的導(dǎo)熱系數(shù)是可變的，如材料密實(shí)和枯燥的程度等，而換熱系數(shù)又是隨環(huán)境而變，因而在工程實(shí)際中應(yīng)注意臨界熱絕緣直徑的可變性。通過(guò)肋壁的傳熱t(yī)tf1tw1tw212tf2AfA1A2Ab圖56通過(guò)平直肋壁的傳熱在例題51中我們分析了傳熱過(guò)程的各個(gè)分熱阻的情況，其中熱

15、阻最大的是氣側(cè)換熱熱阻 SKIPIF 1 0 。但是要增強(qiáng)傳熱過(guò)程的傳熱量要么增加氣側(cè)換熱系數(shù)2要么加大換熱面積A2 的數(shù)值。前者會(huì)導(dǎo)致流動(dòng)阻力的增加，而使設(shè)備運(yùn)行費(fèi)用加大，而后一種做法是增加投資本錢(qián)。在實(shí)際上總是采取加大換熱面積來(lái)到達(dá)減小熱阻的目的。增大換熱面積主要的做法是采用肋化外表。圖56給出了一側(cè)有肋化外表的通過(guò)平壁的傳熱傳熱過(guò)程。由傳熱過(guò)程在穩(wěn)態(tài)條件下的熱平衡關(guān)系式可以得出： SKIPIF 1 0 ，511式中2為肋面效率，可以由肋化外表的熱平衡關(guān)系導(dǎo)出，即對(duì)于肋化側(cè)有 SKIPIF 1 0 ，式中，肋面效率 SKIPIF 1 0 ；Ab為肋基面積；Af為肋面面積；A2AbAf為肋側(cè)

16、總面積。從式511中消去tw1和tw2得出通過(guò)肋壁傳熱的傳熱量計(jì)算關(guān)系式： SKIPIF 1 0 ，511式中，基于無(wú)肋側(cè)面積的傳熱系數(shù)為 SKIPIF 1 0 ；而基于肋化側(cè)面積的傳熱系數(shù)為 SKIPIF 1 0 ；這里 SKIPIF 1 0 為肋化系數(shù)。從k1的表達(dá)式可以看出，由于 SKIPIF 1 0 值常常遠(yuǎn)大于1，而使 SKIPIF 1 0 的值總是遠(yuǎn)大于1，這就使肋化側(cè)的熱阻 SKIPIF 1 0 顯著減小，從而增大傳熱系數(shù)k1的值。由于肋化側(cè)的幾何結(jié)構(gòu)一般比擬復(fù)雜，其換熱系數(shù)確實(shí)定常常是比擬困難的，多為實(shí)驗(yàn)研究的結(jié)果。例54有一塊11m2的平板，板厚為10mm，板材的導(dǎo)熱系數(shù)為3

17、5 W/(m)，板一側(cè)為光外表；另一側(cè)有同樣材料制成的直肋片，腫高為30mm，肋厚為5mm，肋間距為25mm，光面一側(cè)流體溫度為85，換熱系數(shù)為2500 W/(m2)；肋片側(cè)流體溫度為28，換熱系數(shù)為5 W/(m2)，試計(jì)算該平板的傳熱量。解：A1=1m2，0，=35W/(m)，t1=85，1=2500W/(m2)，t0=28，0=5 W/(m2)，肋厚f，肋間距，肋片數(shù)n=40，肋高。計(jì)算可得 SKIPIF 1 0 ,而hC，于是有mhC和th(mhC，最后得出肋片效率 SKIPIF 1 0 。又因Ab12而Af=2112，那么肋化側(cè)面積為Ao=Fb+F2。于是肋面效率為 SKIPIF 1

18、0 。最后可計(jì)算出平壁傳熱量為 SKIPIF 1 0 = 943.6 W52換熱器的型式及其熱計(jì)算換熱器的類(lèi)型換熱器是用于兩種流體之間進(jìn)行熱量傳遞和交換的設(shè)備，其應(yīng)用十分廣闊，其種類(lèi)非常之多?？傮w上可以分為三個(gè)大類(lèi)，即：間壁式換熱器冷、熱流體在進(jìn)行熱量交換過(guò)程中被固體壁面分開(kāi)而不能互相混合的換熱設(shè)備；混合式換熱器冷、熱流體在互相混合中實(shí)現(xiàn)熱量和質(zhì)量交換的設(shè)備；蓄熱式回?zé)崾綋Q熱器冷、熱流體交替通過(guò)蓄熱介質(zhì)到達(dá)熱量交換的目的設(shè)備。圖57給出了這三種換熱器的典型實(shí)例，從中使我們對(duì)換熱器有一個(gè)一般的了解。圖57幾種典型的換熱器示意圖出于傳熱學(xué)應(yīng)用的目的，我們?cè)谶@里主要討論間壁式換熱器，因?yàn)樗鼘?shí)現(xiàn)熱量交

19、換的過(guò)程就是上述討論的典型傳熱過(guò)程，也就是熱流體通過(guò)固體壁面把熱量傳給冷流體的過(guò)程。對(duì)于間壁式換熱器按其流動(dòng)特征可以分為順流式、逆流式和岔流式換熱器；而按其幾何結(jié)構(gòu)可分為套管式換熱器、管殼式換熱器、板式換熱器以及板翅、管翅等緊湊式換熱器等。下面我們將以簡(jiǎn)單流型的順流和逆流式換熱器為對(duì)象分析其流動(dòng)和傳熱性能，給出過(guò)程的計(jì)算方法。2換熱器的對(duì)數(shù)平均溫差熱流體冷流體熱流體冷流體熱流體冷流體t1t1“t2“t2t1t2dt1dt2dAdt1dt1t2dt1t1t1t2 TT1 0 A 0A順流方式逆流方式圖58套管式換熱器及其溫度沿?fù)Q熱面的分布示意圖考慮一個(gè)套管式換熱器，如圖58所示。從圖中可以看出，

20、它是一個(gè)單流程的換熱器，其流動(dòng)和換熱構(gòu)成一個(gè)典型的傳熱過(guò)程。如果假定該換熱器的熱流體進(jìn)、出口溫度分別為 SKIPIF 1 0 ；冷流體進(jìn)、出口溫度分別為 SKIPIF 1 0 ；熱流體的質(zhì)量流量為m1比熱為cp1而冷流體的質(zhì)量流量為m2比熱為cp2；傳熱系數(shù)為K而傳熱面積為A，那么按照其在順流情況下和逆流情況下可以示意性畫(huà)出冷熱流體溫度隨換熱面積的變化圖，同時(shí)換熱器的傳熱量的計(jì)算式為： SKIPIF 1 0 ，512式中， SKIPIF 1 0 為冷熱流體之間的一個(gè)平均溫度，顯見(jiàn)它與冷、熱流體的進(jìn)出口溫度相關(guān)。此式我們通常稱(chēng)為換熱器的傳熱方程。如果我們不考慮換熱器向外界的散熱，那么按照換熱器冷

21、熱流體的熱平衡，其傳熱量也可以表示為： SKIPIF 1 0 。513a此式我們常稱(chēng)為換熱器的熱平衡方程。如果令 SKIPIF 1 0 ,分別為熱、冷流體的熱容流率，那么上式變?yōu)椋?SKIPIF 1 0 。513b從公式512可知，要計(jì)算換熱器的傳熱量冷熱流體之間的平均溫度差是必須求出的。為此，我們以圖58所示的套管式換熱器順流流動(dòng)為例來(lái)尋找它的平均溫差 SKIPIF 1 0 。在圖58中所取的微元傳熱面積為dA,通過(guò)微元面積熱流體的溫度變化為dt1；冷流體的溫度變化為dt2；熱、冷流體的溫度分別為t1和t2而溫度差那么為t。，那么通過(guò)微元面積的傳熱量從傳熱方程可以： SKIPIF 1 0 ，

22、1而從熱平衡方程那么得到： SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，2由 SKIPIF 1 0 ,再由公式2得出: SKIPIF 1 0 ,(3)將其代入公式1得到： SKIPIF 1 0 ,(4)式中， SKIPIF 1 0 。在整個(gè)換熱面上積分4式得到： SKIPIF 1 0 ,(5)式中， SKIPIF 1 0 。從方程513a可以得出 SKIPIF 1 0 ，并將其代入公式5有 SKIPIF 1 0 。6與方程512比擬得出換熱器的平均溫差： SKIPIF 1 0 。514由于此平均溫差是換熱器進(jìn)出口溫度差的平均值，故常稱(chēng)之為對(duì)數(shù)平均溫差，常用英文縮寫(xiě)LMTD表示。用相同的方

23、法可以導(dǎo)出套管換熱器在逆流情況下的相同的對(duì)數(shù)平均溫差表達(dá)式，只是進(jìn)出口溫度差不同，即 SKIPIF 1 0 。對(duì)于其它的叉流式換熱器，其傳熱公式中的平均溫度的計(jì)算關(guān)系式較為復(fù)雜，工程上常常采用修正圖表來(lái)完成其對(duì)數(shù)平均溫差的計(jì)算。具體的做法是：由換熱器冷熱流體的進(jìn)出口溫度，按照逆流方式計(jì)算出相應(yīng)的對(duì)數(shù)平均溫差 SKIPIF 1 0 ；從修正圖表由兩個(gè)無(wú)量綱數(shù) SKIPIF 1 0 查出修正系數(shù) SKIPIF 1 0 ；最后得出叉流方式的對(duì)數(shù)平均溫差 SKIPIF 1 0 。515圖59 12、14等多流程管殼式換熱器的修正系數(shù)這里給出了幾種流動(dòng)形式的修正圖表，如圖59、10、11和12所示。圖5

24、10 24、28等多流程管殼式換熱器的修正系數(shù)圖511一次交叉流，兩種流體各自都不混合時(shí)的修正系數(shù)圖512一次交叉流，一種流體混合、一種流體不混合時(shí)的修正系數(shù)例55換熱器熱重油加熱含水石油，重油的溫度從280降到190，含水石油從20加熱到160，試求兩流體順流和逆流時(shí)的對(duì)數(shù)平均溫差，假設(shè)傳熱系數(shù)k和熱流密度相同，問(wèn)逆流與順流相比加熱面積減少多少？解：兩流體順流時(shí)t1=260，t11=30，所以對(duì)數(shù)平均溫差為： SKIPIF 1 0 兩流體逆流時(shí)t1=120，t11=170，所以對(duì)數(shù)平均溫差為： SKIPIF 1 0 當(dāng)K和熱流密度相同時(shí)，逆流加熱面積減少的比率為： SKIPIF 1 0 采用

25、逆流加熱面積減少為(10.7416)100=25.84%。例56 在空氣加熱器中，空氣從20被加熱到230，煙氣從430被冷卻到250，試求流體順流，逆流和交叉流時(shí)的對(duì)數(shù)平均溫差。兩種流體交叉流動(dòng)時(shí)煙氣混合，空氣不混合。解：當(dāng)兩流體為順流時(shí)，t=410， t=20，所以對(duì)數(shù)平均溫差為： SKIPIF 1 0 當(dāng)兩流體為逆流時(shí)，t1=200， t11=230，所以對(duì)數(shù)平均溫差為： SKIPIF 1 0 當(dāng)兩流體交叉流動(dòng)煙氣混合，空氣不混合時(shí) SKIPIF 1 0 =0.512， SKIPIF 1 0 =0.86，查圖512得=0.87， 所以此時(shí)的對(duì)數(shù)平均溫差為：tm =tmN。3換熱器的效能從

26、上述的討論可知，一個(gè)換熱器只要給出冷熱流體的進(jìn)出口溫度差，就可以求得其對(duì)數(shù)平均溫差，從而利用傳熱方程在換熱器傳熱量的情況下計(jì)算換熱器傳熱面積，或者在傳熱面積和傳熱系數(shù)的情況下計(jì)算傳熱量。但是，在某些情況下只能知道換熱器冷熱流體的進(jìn)口溫度，即使知道了冷熱流體的熱容流率，以及傳熱面積和傳熱系數(shù)，還是不能直接得出冷熱流體的出口溫度。為了方便換熱器的傳熱計(jì)算，這里定義換熱器的效能如下： SKIPIF 1 0 ，516式中， SKIPIF 1 0 為換熱器的最大可能的傳熱量，也就是熱容流率最小的一個(gè)Cmax乘以換熱器兩流體之中最大的溫差 SKIPIF 1 0 。之所以稱(chēng)為最大可能的傳熱量是因?yàn)樵跇O端的情

27、況下?lián)Q熱器可能到達(dá)的傳熱量，如對(duì)于逆流式換熱器當(dāng)換熱面積無(wú)限大時(shí)，熱容流率小的流體的溫度改變值就是換熱器的最大溫差；對(duì)于順流式換熱器當(dāng)一側(cè)流體的熱容流率為無(wú)限大，且換熱面積也為無(wú)限大時(shí)，另一側(cè)流體的溫度改變也能到達(dá)換熱器的最大溫差請(qǐng)參照?qǐng)D58來(lái)理解這段文字。當(dāng)換熱器的效能可以得到時(shí)，換熱器的傳熱量就可以由定義式中得出： SKIPIF 1 0 。5-17下面，我們來(lái)確定換熱器的效能。在針對(duì)順流式換熱器進(jìn)行對(duì)數(shù)平均溫差的推導(dǎo)中得到換熱器進(jìn)出口溫差與換熱面積、流體熱容流率之間的關(guān)系，即公式5 SKIPIF 1 0 ,式中， SKIPIF 1 0 ,改寫(xiě)為 SKIPIF 1 0 。(7)由換熱器熱平衡

28、方程 SKIPIF 1 0 可以得出 SKIPIF 1 0 ，將其代入公式7可以得到 SKIPIF 1 0 。再由效能的定義式，即方程515，可將此式變?yōu)?SKIPIF 1 0 。再將 SKIPIF 1 0 代入經(jīng)整理得出順流式換熱器的效能計(jì)算公式： SKIPIF 1 0 。5-18a還可以將上式寫(xiě)成更為緊湊的形式，即 SKIPIF 1 0 ,5-18b式中， SKIPIF 1 0 稱(chēng)為傳熱單元數(shù)，它表征了換熱器的傳熱性能與其熱傳送對(duì)流性能的比照關(guān)系，其值越大換熱器傳熱效能越好，但這會(huì)導(dǎo)致反映了換熱器的投資本錢(qián)(A)和操作費(fèi)用(k)的增大，從而使換熱器的經(jīng)濟(jì)性能變壞。因此，必須進(jìn)行換熱器的綜合

29、性能分析來(lái)確定換熱器的傳熱單元數(shù)。利用相同的方法也可以導(dǎo)出逆流式換熱器的效能計(jì)算公式： SKIPIF 1 0 。519當(dāng)冷、熱流體之一發(fā)生相變時(shí)，即出現(xiàn)凝結(jié)和沸騰換熱過(guò)程，就會(huì)有Cmax趨于無(wú)窮大，公式518和519就可以簡(jiǎn)化為 SKIPIF 1 0 。520而當(dāng)冷熱流體的熱容流率相等時(shí)，公式518和519可以簡(jiǎn)化為：對(duì)于順流有 SKIPIF 1 0 ；521對(duì)于逆流有 SKIPIF 1 0 。522圖514逆流換熱器的 SKIPIF 1 0 圖圖513順流換熱器的 SKIPIF 1 0 圖以上是換熱器在簡(jiǎn)單的順流和逆流情況下的效能計(jì)算公式，對(duì)于比擬復(fù)雜的流動(dòng)形式，其效能的計(jì)算公式可以參閱有關(guān)

30、文獻(xiàn)。為了便于工程計(jì)算，常用的換熱器效能的計(jì)算公式已經(jīng)繪制成相應(yīng)的線算圖，使用時(shí)就可以很方便地查出。這里給出了幾種流動(dòng)形式的 SKIPIF 1 0 圖。圖515一種流體混合的叉流式換熱器 SKIPIF 1 0 圖圖516流體不混合的叉流式換熱器 SKIPIF 1 0 圖圖517單管程，2、4、6等管程換熱器的 SKIPIF 1 0 關(guān)系圖圖518雙管程，4、8、12等管程換熱器的 SKIPIF 1 0 關(guān)系圖換熱器的熱計(jì)算4.1設(shè)計(jì)計(jì)算與校核計(jì)算常有兩種情況需要進(jìn)行換熱器的熱計(jì)算。一種是設(shè)計(jì)一個(gè)新的換熱器，以確定換熱器所需的換熱面積；一種是對(duì)已有的換熱器進(jìn)行校核，以確定換熱器的流體出口溫度和換

31、熱量。前者我們稱(chēng)之為設(shè)計(jì)計(jì)算，而后者那么稱(chēng)之為校核計(jì)算。由于換熱器的傳熱過(guò)程是由冷熱流體分別與換熱器壁面之間的換熱過(guò)程和通過(guò)換熱器壁面的導(dǎo)熱過(guò)程所組成，其熱計(jì)算的根本方程應(yīng)為:傳熱方程 SKIPIF 1 0 5-23和熱平衡方程 SKIPIF 1 0 ,5-24式中， SKIPIF 1 0 是由冷熱流體的進(jìn)出口溫度確定的。以上三個(gè)方程中共有八個(gè)獨(dú)立變量，它們是 SKIPIF 1 0 。因此，換熱器的熱計(jì)算應(yīng)該是給出其中的五個(gè)變量來(lái)求得其余三個(gè)變量的計(jì)算過(guò)程。對(duì)于設(shè)計(jì)計(jì)算，典型的情況是給出需設(shè)計(jì)換熱器的熱容流率 SKIPIF 1 0 ，冷熱流體進(jìn)出口溫度中的三個(gè)如 SKIPIF 1 0 ，計(jì)算另

32、一個(gè)溫度 SKIPIF 1 0 換熱量Q以及傳熱性能量 SKIPIF 1 0 ，也就是傳熱系數(shù)和傳熱面積的乘積，最后到達(dá)設(shè)計(jì)換熱器的目的。對(duì)于校核計(jì)算，典型的情況是給出以有換熱器的熱容流率 SKIPIF 1 0 ，傳熱性能量 SKIPIF 1 0 以及冷熱流體的進(jìn)口溫度 SKIPIF 1 0 ，計(jì)算換熱量Q和冷熱流體的出口溫度 SKIPIF 1 0 ，最后到達(dá)核實(shí)換熱器性能的目的。4.2平均溫差法和傳熱單元數(shù)法為了實(shí)現(xiàn)上述換熱器的兩種熱計(jì)算，采用的兩種根本方法是平均溫差法和傳熱單元數(shù)法，它們都能完成換熱器的兩種熱計(jì)算。通常由于設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)冷熱流體的進(jìn)出口溫度差比擬易于得到，對(duì)數(shù)平均溫度能夠方便求

33、出，故常常采用平均溫差法進(jìn)行計(jì)算；而校核計(jì)算時(shí)由于換熱器冷熱流體的熱容流率和傳熱性能是的，換熱器的效能易于確定，故采用傳熱單元數(shù)法進(jìn)行計(jì)算。采用平均溫差法進(jìn)行換熱器設(shè)計(jì)計(jì)算的具體步驟為：由條件，從換熱器熱平衡方程524計(jì)算出換熱器進(jìn)出口溫度中待求的那一個(gè)溫度；由冷熱流體的四個(gè)進(jìn)出口溫度確定其對(duì)數(shù)平均溫差tm，并按流動(dòng)類(lèi)型確定修正因子；初步布置換熱面，并計(jì)算相應(yīng)的傳熱系數(shù)k；從傳熱方程523求出所需的換熱面積A，并核算換熱器冷熱流體的流動(dòng)阻力；如果流動(dòng)阻力過(guò)大，或者換熱面積過(guò)大，造成設(shè)計(jì)不合理，那么應(yīng)改變?cè)O(shè)計(jì)方案重新計(jì)算。平均溫差法也能用于校核計(jì)算，其主要步驟為：首先假定一個(gè)流體的出口溫度，按熱

34、平衡方程求出另一個(gè)出口溫度；由四個(gè)進(jìn)出口溫度計(jì)算出對(duì)數(shù)平均溫差tm以及相應(yīng)的修正因子；根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)，計(jì)算相應(yīng)工作條件下的傳熱系數(shù)k的數(shù)值；從的kA和tm由傳熱方程求出換熱量Q假設(shè)出口溫度下的計(jì)算值；再由換熱器熱平衡方程計(jì)算出冷熱流體的出口溫度值；以新計(jì)算出的出口溫度作為假設(shè)溫度值，重復(fù)以上步驟2至5，直至前后兩次計(jì)算值的誤差小于給定數(shù)值為止，一般相對(duì)誤差應(yīng)控在1以下。傳熱單元數(shù)法是 SKIPIF 1 0 法，即換熱器效能傳熱單元數(shù)法的簡(jiǎn)稱(chēng)，用其進(jìn)行換熱器的校核計(jì)算的主要步驟為：由換熱器的進(jìn)口溫度和假定出口溫度來(lái)確定物性，計(jì)算換熱器的傳熱系數(shù)k；計(jì)算換熱器的傳熱單元數(shù)NTU和熱容流率的比值C

35、min/Cma；按照換熱器中流體流動(dòng)類(lèi)型，在相應(yīng)的 SKIPIF 1 0 圖中查出與NTU和Cmin/Cma值相對(duì)應(yīng)的換熱器效能的數(shù)值；根據(jù)冷熱流體的進(jìn)口溫度及最小熱容流率，按照公式517求出換熱量Q；利用換熱器熱平衡方程524確定冷熱流體的出口溫度 SKIPIF 1 0 ；以計(jì)算出的出口溫度重新計(jì)算傳熱系數(shù)，并重復(fù)進(jìn)行計(jì)算步驟2至5，由于換熱器的傳熱系數(shù)隨溫度的改變不是很大，因此只要試算幾次就能滿(mǎn)足要求。傳熱單元數(shù)法也可以用于換熱器的設(shè)計(jì)計(jì)算，其主要步驟是：由換熱器熱平衡方程524求出那個(gè)待求的溫度值，進(jìn)而由公式516計(jì)算出換熱器效能；根據(jù)所選用的流動(dòng)類(lèi)型以及和Cmin/Cma的數(shù)值，從線算

36、圖中查出傳熱單元數(shù)NTU；初步確定換熱面的布置，并計(jì)算出相應(yīng)的傳熱系數(shù)k的數(shù)值；再由NTU的定義式確定換熱面積 SKIPIF 1 0 ，同時(shí)核算換熱器冷熱流體的流動(dòng)阻力；如果流動(dòng)阻力過(guò)大，或者換熱面積過(guò)大，造成設(shè)計(jì)不合理，那么應(yīng)改變?cè)O(shè)計(jì)方案重新計(jì)算。4.3算例下面我們以幾個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明利用上述兩種計(jì)算方法進(jìn)行換熱器熱計(jì)算的過(guò)程。例57在一次交叉流的熱熱器中，用鍋爐的煙氣加熱水，煙氣進(jìn)、出換熱器的溫度分別為250和140，流量為2.5kg/s , 比熱容為1.09KJ/(kg) , 常壓水的溫度從20加熱80，換熱器的傳熱系數(shù)為190W/(m2),試用對(duì)數(shù)平均溫差法和NTU法計(jì)算所需換熱面積

37、。解：鍋爐省煤器中煙氣橫向混合，水在換熱器中不混合，首先用對(duì)數(shù)平均溫差法計(jì)算傳熱面積：由 SKIPIF 1 0 =(25080)=170, SKIPIF 1 0 =14020=120可得 SKIPIF 1 0 ；又由 SKIPIF 1 0 =0.26,及 SKIPIF 1 0 查圖512得,因而修正后的對(duì)數(shù)平均溫差為tm，最后得出換熱器傳熱面積為 SKIPIF 1 0 =11m2。利用NTU法計(jì)算傳熱面積A：由換熱器熱平衡方程 SKIPIF 1 0 可以得出m2cp2=1000(250140)/(8020)=2725110/8020所以m1cp1 =2725W/為最小熱容流率值。于是換熱器效率

38、 SKIPIF 1 0 。再由熱容比 SKIPIF 1 0 ,可從圖515中查出 SKIPIF 1 0 ，解出換熱器傳熱面積A2?？梢?jiàn)兩種算法所得面積均為11m2。例58一干凈冷油器為套管式換熱器，內(nèi)徑為、壁厚為0.127cm的直管與套管同心，套管外絕熱。油以的質(zhì)量流量在管內(nèi)流動(dòng)；冷卻水以的質(zhì)量流量在管和套管間的環(huán)形空間內(nèi)流動(dòng)，且與油流動(dòng)方向相反。油從177被冷卻到，冷卻水的進(jìn)口溫度為10。油的換熱系數(shù)為1.7kW/(m2)，比熱容為1.675kJ/(kg)；水的換熱系數(shù)為3.97kW/(m2)，比熱容為4.19kJ/(kg)。忽略管壁熱阻，試計(jì)算所需的套管長(zhǎng)度。解：這是一個(gè)典型的換熱器設(shè)計(jì)問(wèn)

39、題。由熱平衡關(guān)系給出換熱量為 SKIPIF 1 0 w；冷流體的出口溫度也可由熱平衡關(guān)系得出 SKIPIF 1 0 ；計(jì)算出對(duì)數(shù)平均溫差為 SKIPIF 1 0 ；由條件傳熱系數(shù)為 SKIPIF 1 0 W/(m2)；由傳熱方程有Q=k0Aotm=k0d0LtL，可以得出所需的套管式換熱器長(zhǎng)度： SKIPIF 1 0 m。例59在一順流換熱器中用水來(lái)冷卻另一種液體，水的初溫和流量分別為15和0.25 kg/s, 液體的初溫和流量分別為140和0.07 kg/s，換熱器的傳熱系數(shù)為35W/(m2),傳熱面積等于8m2 KJ/(kg)和3 KJ/(kg)。試求水和熱流體的終溫和傳熱量。解：m1cP

40、131000=210 W/，m2cP21000=1046.75 W/,比擬可知m1cP1 為小值，所以有NTU =kA/ m1cP1 =35,同時(shí)R=m1cp1/m2cp2= SKIPIF 1 0 由換熱器效能的定義式 SKIPIF 1 0 =0.666 ，求得 SKIPIF 1 0 ；再由冷熱流體熱平衡方程有210(14056.7)=1046.75( SKIPIF 1 0 15),可以得出 SKIPIF 1 0 ；換熱器的傳熱量為Q=210(14056.7)=174.93 W。例510流量為45500 kg/h 的水在一加熱器中從80加熱到150，加熱器為2殼程8管程的管殼式加熱器，傳熱面積

41、為925m2 ，熱廢氣的初溫為350，終溫為175，假設(shè)熱廢氣為空氣，其物性參數(shù)為常數(shù)，試求此加熱器的傳熱系數(shù)。解：查表得水的 cp2=4.254 KJ/(kg),那么水在換熱器中吸熱量為 SKIPIF 1 0 =45500/36001000(15080)=3763608 W，水的熱容流率 SKIPIF 1 0 45500/36001000=53765 W/，而由熱平衡關(guān)系有 SKIPIF 1 0 =21506 W/,因此廢氣的m1cp1為小值。因此由換熱器效能的定義式得出 SKIPIF 1 0 =64.82%，而熱容比為 SKIPIF 1 0 =0.4，從圖518中查得 SKIPIF 1 0

42、 ,從而求出換熱器的傳熱系數(shù) SKIPIF 1 0 =29.1 W/(m2)。5換熱器的污垢熱阻換熱器在經(jīng)過(guò)一段時(shí)間的實(shí)際運(yùn)行之后，常常在換熱面上集結(jié)水垢、淤泥、油污和灰塵之類(lèi)的覆蓋物。這些覆蓋物垢層在傳熱過(guò)程中都表現(xiàn)為附加的熱阻，使傳熱系數(shù)減小，從而導(dǎo)致?lián)Q熱性能下降。由于垢層的厚度以及它的導(dǎo)熱性能難以確定，我們只能采用它所表現(xiàn)出來(lái)的傳熱熱阻值的大小來(lái)進(jìn)行傳熱計(jì)算。這種熱阻常稱(chēng)之為污垢熱阻，記為rf,其單位為 SKIPIF 1 0 。由于污垢熱阻通常是由實(shí)驗(yàn)確定的，常寫(xiě)為如下形式： SKIPIF 1 0 ，525式中，k0為清潔換熱面的傳熱系數(shù)；k為有污垢的換熱面的傳熱系數(shù)。污垢熱阻的產(chǎn)生勢(shì)必

43、增加換熱器的設(shè)計(jì)面積，以及導(dǎo)致使用過(guò)程中運(yùn)行費(fèi)用的增加。由于污垢產(chǎn)生的機(jī)理復(fù)雜，目前尚未找到去除污垢的好方法。工程上適用的做法是，在設(shè)計(jì)換熱器時(shí)考慮污垢熱阻而適當(dāng)增加換熱面積，同時(shí)對(duì)運(yùn)行中的換熱器進(jìn)行定期的清洗，以保證污垢熱阻不超過(guò)設(shè)計(jì)時(shí)選用的數(shù)值。同樣是基于污垢生成的復(fù)雜性，污垢熱阻的數(shù)值只能通過(guò)實(shí)驗(yàn)方法來(lái)確定。表51列出了一些單側(cè)污垢熱阻的值。表51污垢熱阻的參考數(shù)值單位為m2/W在使用表中數(shù)值時(shí)一定要注意它是單位面積的熱阻，也稱(chēng)面積熱阻，對(duì)于換熱器的傳熱過(guò)程中兩側(cè)外表積不相等的情況，在計(jì)算有污垢的傳熱外表的傳熱系數(shù)時(shí)，一定要考慮外表積的影響。對(duì)于一臺(tái)管壁兩側(cè)均已結(jié)垢的換熱器，其以管子外壁

44、面為計(jì)算依據(jù)的傳熱系數(shù)可表示為 SKIPIF 1 0 ，526而以管子內(nèi)外表為計(jì)算依據(jù)的傳熱系數(shù)那么為 SKIPIF 1 0 ，527式中， SKIPIF 1 0 分別為管子內(nèi)、外側(cè)的換熱系數(shù)； SKIPIF 1 0 分別為管子內(nèi)、外側(cè)的污垢熱阻； SKIPIF 1 0 為管壁的導(dǎo)熱熱阻； SKIPIF 1 0 分別為管子的內(nèi)、外外表積； SKIPIF 1 0 為肋面效率，如果外壁面沒(méi)有肋化那么 SKIPIF 1 m2cp2，m1cp1m2cp2及mlcp1m2cp2兩種情況，用溫度分布曲線說(shuō)明對(duì)數(shù)平均溫差總是小于相應(yīng)的算術(shù)平均溫差。5-7對(duì)于逆流式套管換熱器，在滿(mǎn)足推導(dǎo)對(duì)數(shù)平均溫差條件的前提

45、下，試分析mlcp1=m2cp2時(shí)沿?fù)Q熱外表的局部熱流密度的變化規(guī)律。5-8t1=300，t2=210,t2=l00，t2=200，試計(jì)算以下流動(dòng)布置時(shí)換熱器的對(duì)數(shù)平均溫差: (1)逆流布置; (2)一次交叉，兩種流體均不混合; (3)1-2型殼管式，熱流體在殼側(cè); (4)2-4型殼管式，熱流體在殼側(cè); (5)順流布置。5-9對(duì)于一定的布置方式及冷、熱流體一定的進(jìn)、出口溫度，試分析熱流體在管側(cè)及在殼側(cè)的兩種對(duì)數(shù)平均溫差值有無(wú)差異?以上題中第(3)、(4)種情形為例，設(shè)熱流體在管側(cè)，重新計(jì)算其對(duì)數(shù)平均溫差。從這一計(jì)算中你可得出怎樣的推斷。5-10設(shè)在一順流式換熱器中傳熱系數(shù)k與局部溫差呈線性關(guān)系，即k=a+bt，其中a、b為常量，t為任一積面上的局部溫差。試證明該換熱器的總傳熱量為QQ其中k、k分別為入口端與出口端的傳熱系數(shù)。5-11一臺(tái)1-2型殼管式換熱器用來(lái)冷卻11號(hào)潤(rùn)滑油。冷卻水在管內(nèi)流動(dòng)，t2=20，t2=50，流量為3 kg/s;熱油入口溫度