【物理課件】傳熱過程與換熱器

1、第五章傳熱過程與換熱器在這一章里我們將介紹幾種典型的傳熱過程，如通過平壁、圓筒壁和肋壁的傳熱過程通過分析得出它們的計算公式。由于換熱器是工程上常用的熱交換設備，其中的熱交換過程都是一些典型的傳熱過程。因此，在這里我們對一些簡單的換熱器進行熱平衡分析，介紹它們的熱計算方法，以此作為應用傳熱學知識的一個較為完整的實例。51傳熱過程分析在實際的工業(yè)過程和日常生活中存在著的大量的熱量傳遞過程常常不是以單一的熱量傳遞方式出現(xiàn)，而多是以復合的或綜合的方式出現(xiàn)。在這些同時存在多種熱量傳遞方式的熱傳遞過程中，我們常常把傳熱過程和復合換熱過程作為研究和討論的重點。對于前者，傳熱過程是定義為熱流體通過固體壁面把熱

2、量傳給冷流體的綜合熱量傳遞過程，在第一章中我們對通過大平壁的傳熱過程進行了簡單的分析，并給出了計算傳熱量的公式 SKIPIF 1 0 ， 51式中，Q為冷熱流體之間的傳熱熱流量，W；F為傳熱面積，m2； SKIPIF 1 0 為熱流體與冷流體間的某個平均溫差，oC；k為傳熱系數(shù)，W/( SKIPIF 1 0 oC)。在數(shù)值上，傳熱系數(shù)等于冷、熱流體間溫差 SKIPIF 1 0 =1 oC、傳熱面積A=1 m2時的熱流量值，是一個表征傳熱過程強烈程度的物理量。在這一章中我們除對通過平壁的傳熱過程進行較為詳細的討論之外，還要討論通過圓筒壁的傳熱過程，通過肋壁的傳熱過程，以及在此根底上對一些簡單的包

3、含傳熱過程的換熱器進行相應的熱分析和熱計算。 ts twtf QQr Qc圖51熱外表冷卻過程對于后者，復合換熱是定義為在同一個換熱外表上同時存在著兩種以上的熱量傳遞方式，如氣體和固體壁面之間的熱傳遞過程，就同時存在著固體壁面和氣體之間的對流換熱以及因氣體為透明介質(zhì)而發(fā)生的固體壁面和包圍該固體壁面的物體之間的輻射換熱，如果氣體為有輻射性能的氣體，那么還存在固體壁面和氣體之間的輻射換熱。這樣，固體壁面和它所處的環(huán)境之間就存在著一個復合換熱過程。下面我們來討論一個典型的復合換熱過程，即一個熱外表在環(huán)境中的冷卻過程，如圖51所示。由熱外表的熱平衡可知，外表的散熱熱流應等于其與環(huán)境流體之間的對流換熱熱

4、流加上它與包圍壁面之間的輻射換熱熱流，即 SKIPIF 1 0 ,式中Qc為對流換熱熱流；Qr為輻射換熱熱流。它們分別為： SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 式中， SKIPIF 1 0 稱為輻射換熱系數(shù)。如果包圍物體距離換熱外表比擬遠，可以將其溫度視為與流體溫度相同，于是有： SKIPIF 1 0 。于是總的換熱熱流可以寫為： SKIPIF 1 0 ,5-2式中 SKIPIF 1 0 為換熱過程的總的換熱系數(shù)。今后如果我們提及換熱系數(shù)，其含義就可能是指對流換熱系數(shù)和輻射換熱系數(shù)之和。這一點希望能引起讀者的注意。通過平壁的傳熱熱流體冷流體熱流體冷流體tf11 tw1 q tw2

5、2 tf2圖52通過平壁的傳熱過程熱流體通過一個平壁把熱量傳給冷流體，這就構(gòu)成了一個簡單的通過平壁的熱量傳遞過程，如圖52所示。該傳熱系統(tǒng)由熱流體與平壁外表之間的換熱過程、平壁的導熱過程和冷流體與平壁外表的換熱過程組成。今設熱、冷流體的溫度分別為tf1和tf2，換熱系數(shù)分別為1和2,平壁的厚度為，而平壁兩邊的溫度分別為tw1和tw2，于是在穩(wěn)態(tài)條件下通過平壁的熱流量可以寫為如下的熱阻形式： SKIPIF 1 0 。由于平壁兩側(cè)的換熱和導熱面積是相同的，經(jīng)整理可以得出： SKIPIF 1 0 ，53式中， SKIPIF 1 0 為通過平壁傳熱的傳熱系數(shù)，單位為W/(m2)。tf2tf2tf112

6、d1d2冷流體熱流體Q 圖53通過圓筒壁的傳熱熱流體通過一個圓筒壁也就是管壁把熱量傳給冷流體，就是一個簡單的通過平壁的熱量傳遞過程，如圖53所示。該傳熱系統(tǒng)由熱流體與圓筒壁外表之間的換熱過程、圓筒壁的導熱過程和冷流體與圓筒壁外表的換熱過程組成。今設熱、冷流體的溫度分別為tf1和tf2，換熱系數(shù)分別為1和2,圓筒壁的內(nèi)外直徑以及長度分別為d1、d2和l,而圓筒壁內(nèi)外壁面的溫度分別為tw1和tw2，于是在穩(wěn)態(tài)條件下通過圓筒壁的傳熱熱流可以寫為如下的熱阻形式： SKIPIF 1 0 。經(jīng)整理可以得出： SKIPIF 1 0 。54這就是通過圓筒壁傳熱的熱流量計算公式。由于圓筒壁的內(nèi)外外表與內(nèi)外直徑的

7、大小相關(guān)，只有內(nèi)直徑較大和圓筒壁較薄的情況下才可近似認為圓筒壁的內(nèi)外壁面相等，因而在定義通過圓筒壁傳熱的傳熱系數(shù)時，就必須首先確定傳熱系數(shù)的定義外表。如果以圓筒壁的外壁面作為計算面積,那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫為 SKIPIF 1 0 ，對照公式54可以得出基于圓筒壁外壁面的傳熱系數(shù)的表達式： SKIPIF 1 0 。55如果以圓筒壁的內(nèi)壁面作為計算面積,那么傳熱系數(shù)的定義式可以寫為 SKIPIF 1 0 ，對照公式54可以得出基于圓筒壁內(nèi)壁面的傳熱系數(shù)的表達式： SKIPIF 1 0 。56在實際的計算中，我們常常采用熱阻形式的傳熱熱量大量計算公式，即 SKIPIF 1 0 。對照公式54，

8、可以得出傳熱過程的傳熱熱阻的表達式為： SKIPIF 1 0 。我們現(xiàn)在進一步參照傳熱系數(shù)的表達式將傳熱熱阻寫成更為一般的形式，即 SKIPIF 1 0 ，57式中 SKIPIF 1 0 分別為圓筒壁的內(nèi)外外表積。這樣的熱阻形式完全適用于通過平壁傳熱的情況，此時由于傳熱面積為常數(shù)，可以采用單位面積的熱阻形式，即 SKIPIF 1 0 。58對于實際工程中運行的熱交換設備，其傳熱過程的熱阻常常還會因換熱外表的集灰和結(jié)垢而增加。這局部熱阻常被稱為污垢熱阻。在傳熱計算中需要參加到總熱阻中去。 SKIPIF 1 0 ,59式中的Rf為換熱外表上附加的污垢熱阻。例51有一個氣體加熱器，傳熱面積為2 ，傳

9、熱面壁厚為1mm ,導熱系數(shù)為45 W/(m)，被加熱氣體的換熱系數(shù)為83 W/(m2)，熱介質(zhì)為熱水，換熱系數(shù)為5300 W/(m2)；熱水與氣體的溫差為42，試計算該氣體加熱器的傳熱總熱阻、傳熱系數(shù)以及傳熱量，同時分析各局部熱阻的大小，指出應從哪方面著手來增強該加熱器的傳熱量。解： 2, =0.001m , =45 W/(m) , t =42,1 = 83 W/(m2) , 2 = 5300 W/(m2) ,故有傳熱過程的各分熱阻為： SKIPIF 1 0 =0.0001887 (m2)/W ； SKIPIF 1 0 = 0.0000222 (m2)/W ； SKIPIF 1 0 = 0.

10、0120482 (m2)/W。于是單位面積的總傳熱熱阻為 SKIPIF 1 0 = 0.0122591 (m2)/W ，而傳熱系數(shù)為k = 81.57 W/(m2) 。加熱器的傳熱量為Q= SKIPIF 1 0 = 39399.3 W。分析上面的各個分熱阻，其中熱阻最大的是單位面積的換熱熱阻 SKIPIF 1 0 ，要增強傳熱必須增加2 的數(shù)值。但是這會導致流動阻力的增加，而使設備運行費用加大。實際上從總的熱阻，即 SKIPIF 1 0 來考慮，可以通過加大換熱面積來到達減小熱阻的目的。例52 夏天供空調(diào)用的冷水管道的外直徑為76mm ,管壁厚為3mm ,導熱系數(shù)為43.5 W/(m)，管內(nèi)為

11、5的冷水，冷水在管內(nèi)的對流換熱系數(shù)為3150 W/(m2) W/(m)的泡沫塑料保溫，并使管道冷損失小于70 W/m，試問保溫層需要多厚？假定周圍環(huán)境溫度為36，保溫層外的換熱系數(shù)為11W/(m2)。解：t1=5，t0=36，q1= 70W/m，d1= 0.07 m，d2，d3為待求量，1=3150 W./ (m2)，0= 11 W/(m2)，1=43.5 W/(m)，2=0.037 W/(m)。此為圓筒壁傳熱問題，其單位管長的傳熱量為 SKIPIF 1 0 代入數(shù)據(jù)有 SKIPIF 1 0 整理上式得：=3，此式可用試算法求解，最后得到d3=0.07717m臨界熱絕緣直徑tt1t221d1d

12、2圖54通過絕熱保溫層的傳熱在傳熱外表加上保溫層能夠起到減少傳熱的作用。但是在圓筒壁面上增加保溫層卻有可能導致傳熱量的增大。其中的原因可以通過分析圓筒壁傳熱的計算公式得出。注意公式54不難發(fā)現(xiàn)導熱熱阻項保溫層 SKIPIF 1 0 是隨著d2的增加而逐步增大。而換熱熱阻項 SKIPIF 1 0 卻隨著d2的增加而逐步減小。因此，傳熱過程的總熱阻會存在一個極小值,這就對應著一個傳熱量的最大值。那么，在對應總熱阻極小值的外直徑d2被稱為臨界熱絕緣直徑,記為dc?？梢钥闯鼋^熱保溫層的外直徑d2 dc傳熱量Q會隨著d2的增加而減小。下面用一個實例來說明。例53有一直徑為2mm的電纜，外表溫度為50，周

13、圍空氣溫度為20，空氣的換熱系數(shù)為15 W/(m2)。電纜外表包有厚1mm W/(m)的橡皮，試比擬包橡皮與不包橡皮散熱量的差異。解：不包橡皮時的單位管長的散熱量為RRdRRc0Rtdc 圖55熱阻隨保溫層直徑的變化圖 圖中 SKIPIF 1 0 ； SKIPIF 1 0 q1=d1t =1530 = 2.827 W/m電纜包橡皮后構(gòu)成一個不完整的傳熱過程，其單位管長的散熱量為 SKIPIF 1 0 = 4.966 W/m。從這個結(jié)果可以看出包了橡皮的散熱量反而比不包橡皮的電纜大，說明橡皮包層的外直徑還在臨界熱絕緣直徑以內(nèi)，或者還在以dc為中心的對應d1值的d2值之內(nèi)。臨界熱絕緣直徑具體的表達

14、式是可以通過對傳熱計算方程求極值而得出。對方程54求保溫層的外直徑d2的導數(shù)，并令其為零，有 SKIPIF 1 0 。解出這個方程就可以而求得在最大傳熱量下的保溫層外直徑，即臨界熱絕緣直徑的計算表達式 SKIPIF 1 0 。510從510中不難看出，臨界熱絕緣直徑與保溫材料的導熱系數(shù)成正比，而與外表的換熱系數(shù)成反比。由于大多數(shù)絕熱保溫材料的導熱系數(shù)是可變的，如材料密實和枯燥的程度等，而換熱系數(shù)又是隨環(huán)境而變，因而在工程實際中應注意臨界熱絕緣直徑的可變性。通過肋壁的傳熱t(yī)tf1tw1tw212tf2AfA1A2Ab圖56通過平直肋壁的傳熱在例題51中我們分析了傳熱過程的各個分熱阻的情況，其中熱

15、阻最大的是氣側(cè)換熱熱阻 SKIPIF 1 0 。但是要增強傳熱過程的傳熱量要么增加氣側(cè)換熱系數(shù)2要么加大換熱面積A2 的數(shù)值。前者會導致流動阻力的增加，而使設備運行費用加大，而后一種做法是增加投資本錢。在實際上總是采取加大換熱面積來到達減小熱阻的目的。增大換熱面積主要的做法是采用肋化外表。圖56給出了一側(cè)有肋化外表的通過平壁的傳熱傳熱過程。由傳熱過程在穩(wěn)態(tài)條件下的熱平衡關(guān)系式可以得出： SKIPIF 1 0 ，511式中2為肋面效率，可以由肋化外表的熱平衡關(guān)系導出，即對于肋化側(cè)有 SKIPIF 1 0 ，式中，肋面效率 SKIPIF 1 0 ；Ab為肋基面積；Af為肋面面積；A2AbAf為肋側(cè)

16、總面積。從式511中消去tw1和tw2得出通過肋壁傳熱的傳熱量計算關(guān)系式： SKIPIF 1 0 ，511式中，基于無肋側(cè)面積的傳熱系數(shù)為 SKIPIF 1 0 ；而基于肋化側(cè)面積的傳熱系數(shù)為 SKIPIF 1 0 ；這里 SKIPIF 1 0 為肋化系數(shù)。從k1的表達式可以看出，由于 SKIPIF 1 0 值常常遠大于1，而使 SKIPIF 1 0 的值總是遠大于1，這就使肋化側(cè)的熱阻 SKIPIF 1 0 顯著減小，從而增大傳熱系數(shù)k1的值。由于肋化側(cè)的幾何結(jié)構(gòu)一般比擬復雜，其換熱系數(shù)確實定常常是比擬困難的，多為實驗研究的結(jié)果。例54有一塊11m2的平板，板厚為10mm，板材的導熱系數(shù)為3

17、5 W/(m)，板一側(cè)為光外表；另一側(cè)有同樣材料制成的直肋片，腫高為30mm，肋厚為5mm，肋間距為25mm，光面一側(cè)流體溫度為85，換熱系數(shù)為2500 W/(m2)；肋片側(cè)流體溫度為28，換熱系數(shù)為5 W/(m2)，試計算該平板的傳熱量。解：A1=1m2，0，=35W/(m)，t1=85，1=2500W/(m2)，t0=28，0=5 W/(m2)，肋厚f，肋間距，肋片數(shù)n=40，肋高。計算可得 SKIPIF 1 0 ,而hC，于是有mhC和th(mhC，最后得出肋片效率 SKIPIF 1 0 。又因Ab12而Af=2112，那么肋化側(cè)面積為Ao=Fb+F2。于是肋面效率為 SKIPIF 1

18、0 。最后可計算出平壁傳熱量為 SKIPIF 1 0 = 943.6 W52換熱器的型式及其熱計算換熱器的類型換熱器是用于兩種流體之間進行熱量傳遞和交換的設備，其應用十分廣闊，其種類非常之多?？傮w上可以分為三個大類，即：間壁式換熱器冷、熱流體在進行熱量交換過程中被固體壁面分開而不能互相混合的換熱設備；混合式換熱器冷、熱流體在互相混合中實現(xiàn)熱量和質(zhì)量交換的設備；蓄熱式回熱式換熱器冷、熱流體交替通過蓄熱介質(zhì)到達熱量交換的目的設備。圖57給出了這三種換熱器的典型實例，從中使我們對換熱器有一個一般的了解。圖57幾種典型的換熱器示意圖出于傳熱學應用的目的，我們在這里主要討論間壁式換熱器，因為它實現(xiàn)熱量交

19、換的過程就是上述討論的典型傳熱過程，也就是熱流體通過固體壁面把熱量傳給冷流體的過程。對于間壁式換熱器按其流動特征可以分為順流式、逆流式和岔流式換熱器；而按其幾何結(jié)構(gòu)可分為套管式換熱器、管殼式換熱器、板式換熱器以及板翅、管翅等緊湊式換熱器等。下面我們將以簡單流型的順流和逆流式換熱器為對象分析其流動和傳熱性能，給出過程的計算方法。2換熱器的對數(shù)平均溫差熱流體冷流體熱流體冷流體熱流體冷流體t1t1“t2“t2t1t2dt1dt2dAdt1dt1t2dt1t1t1t2 TT1 0 A 0A順流方式逆流方式圖58套管式換熱器及其溫度沿換熱面的分布示意圖考慮一個套管式換熱器，如圖58所示。從圖中可以看出，

20、它是一個單流程的換熱器，其流動和換熱構(gòu)成一個典型的傳熱過程。如果假定該換熱器的熱流體進、出口溫度分別為 SKIPIF 1 0 ；冷流體進、出口溫度分別為 SKIPIF 1 0 ；熱流體的質(zhì)量流量為m1比熱為cp1而冷流體的質(zhì)量流量為m2比熱為cp2；傳熱系數(shù)為K而傳熱面積為A，那么按照其在順流情況下和逆流情況下可以示意性畫出冷熱流體溫度隨換熱面積的變化圖，同時換熱器的傳熱量的計算式為： SKIPIF 1 0 ，512式中， SKIPIF 1 0 為冷熱流體之間的一個平均溫度，顯見它與冷、熱流體的進出口溫度相關(guān)。此式我們通常稱為換熱器的傳熱方程。如果我們不考慮換熱器向外界的散熱，那么按照換熱器冷

21、熱流體的熱平衡，其傳熱量也可以表示為： SKIPIF 1 0 。513a此式我們常稱為換熱器的熱平衡方程。如果令 SKIPIF 1 0 ,分別為熱、冷流體的熱容流率，那么上式變?yōu)椋?SKIPIF 1 0 。513b從公式512可知，要計算換熱器的傳熱量冷熱流體之間的平均溫度差是必須求出的。為此，我們以圖58所示的套管式換熱器順流流動為例來尋找它的平均溫差 SKIPIF 1 0 。在圖58中所取的微元傳熱面積為dA,通過微元面積熱流體的溫度變化為dt1；冷流體的溫度變化為dt2；熱、冷流體的溫度分別為t1和t2而溫度差那么為t。，那么通過微元面積的傳熱量從傳熱方程可以： SKIPIF 1 0 ，

22、1而從熱平衡方程那么得到： SKIPIF 1 0 和 SKIPIF 1 0 ，2由 SKIPIF 1 0 ,再由公式2得出: SKIPIF 1 0 ,(3)將其代入公式1得到： SKIPIF 1 0 ,(4)式中， SKIPIF 1 0 。在整個換熱面上積分4式得到： SKIPIF 1 0 ,(5)式中， SKIPIF 1 0 。從方程513a可以得出 SKIPIF 1 0 ，并將其代入公式5有 SKIPIF 1 0 。6與方程512比擬得出換熱器的平均溫差： SKIPIF 1 0 。514由于此平均溫差是換熱器進出口溫度差的平均值，故常稱之為對數(shù)平均溫差，常用英文縮寫LMTD表示。用相同的方

23、法可以導出套管換熱器在逆流情況下的相同的對數(shù)平均溫差表達式，只是進出口溫度差不同，即 SKIPIF 1 0 。對于其它的叉流式換熱器，其傳熱公式中的平均溫度的計算關(guān)系式較為復雜，工程上常常采用修正圖表來完成其對數(shù)平均溫差的計算。具體的做法是：由換熱器冷熱流體的進出口溫度，按照逆流方式計算出相應的對數(shù)平均溫差 SKIPIF 1 0 ；從修正圖表由兩個無量綱數(shù) SKIPIF 1 0 查出修正系數(shù) SKIPIF 1 0 ；最后得出叉流方式的對數(shù)平均溫差 SKIPIF 1 0 。515圖59 12、14等多流程管殼式換熱器的修正系數(shù)這里給出了幾種流動形式的修正圖表，如圖59、10、11和12所示。圖5

24、10 24、28等多流程管殼式換熱器的修正系數(shù)圖511一次交叉流，兩種流體各自都不混合時的修正系數(shù)圖512一次交叉流，一種流體混合、一種流體不混合時的修正系數(shù)例55換熱器熱重油加熱含水石油，重油的溫度從280降到190，含水石油從20加熱到160，試求兩流體順流和逆流時的對數(shù)平均溫差，假設傳熱系數(shù)k和熱流密度相同，問逆流與順流相比加熱面積減少多少？解：兩流體順流時t1=260，t11=30，所以對數(shù)平均溫差為： SKIPIF 1 0 兩流體逆流時t1=120，t11=170，所以對數(shù)平均溫差為： SKIPIF 1 0 當K和熱流密度相同時，逆流加熱面積減少的比率為： SKIPIF 1 0 采用

25、逆流加熱面積減少為(10.7416)100=25.84%。例56 在空氣加熱器中，空氣從20被加熱到230，煙氣從430被冷卻到250，試求流體順流，逆流和交叉流時的對數(shù)平均溫差。兩種流體交叉流動時煙氣混合，空氣不混合。解：當兩流體為順流時，t=410， t=20，所以對數(shù)平均溫差為： SKIPIF 1 0 當兩流體為逆流時，t1=200， t11=230，所以對數(shù)平均溫差為： SKIPIF 1 0 當兩流體交叉流動煙氣混合，空氣不混合時 SKIPIF 1 0 =0.512， SKIPIF 1 0 =0.86，查圖512得=0.87， 所以此時的對數(shù)平均溫差為：tm =tmN。3換熱器的效能從

26、上述的討論可知，一個換熱器只要給出冷熱流體的進出口溫度差，就可以求得其對數(shù)平均溫差，從而利用傳熱方程在換熱器傳熱量的情況下計算換熱器傳熱面積，或者在傳熱面積和傳熱系數(shù)的情況下計算傳熱量。但是，在某些情況下只能知道換熱器冷熱流體的進口溫度，即使知道了冷熱流體的熱容流率，以及傳熱面積和傳熱系數(shù)，還是不能直接得出冷熱流體的出口溫度。為了方便換熱器的傳熱計算，這里定義換熱器的效能如下： SKIPIF 1 0 ，516式中， SKIPIF 1 0 為換熱器的最大可能的傳熱量，也就是熱容流率最小的一個Cmax乘以換熱器兩流體之中最大的溫差 SKIPIF 1 0 。之所以稱為最大可能的傳熱量是因為在極端的情

27、況下?lián)Q熱器可能到達的傳熱量，如對于逆流式換熱器當換熱面積無限大時，熱容流率小的流體的溫度改變值就是換熱器的最大溫差；對于順流式換熱器當一側(cè)流體的熱容流率為無限大，且換熱面積也為無限大時，另一側(cè)流體的溫度改變也能到達換熱器的最大溫差請參照圖58來理解這段文字。當換熱器的效能可以得到時，換熱器的傳熱量就可以由定義式中得出： SKIPIF 1 0 。5-17下面，我們來確定換熱器的效能。在針對順流式換熱器進行對數(shù)平均溫差的推導中得到換熱器進出口溫差與換熱面積、流體熱容流率之間的關(guān)系，即公式5 SKIPIF 1 0 ,式中， SKIPIF 1 0 ,改寫為 SKIPIF 1 0 。(7)由換熱器熱平衡

28、方程 SKIPIF 1 0 可以得出 SKIPIF 1 0 ，將其代入公式7可以得到 SKIPIF 1 0 。再由效能的定義式，即方程515，可將此式變?yōu)?SKIPIF 1 0 。再將 SKIPIF 1 0 代入經(jīng)整理得出順流式換熱器的效能計算公式： SKIPIF 1 0 。5-18a還可以將上式寫成更為緊湊的形式，即 SKIPIF 1 0 ,5-18b式中， SKIPIF 1 0 稱為傳熱單元數(shù)，它表征了換熱器的傳熱性能與其熱傳送對流性能的比照關(guān)系，其值越大換熱器傳熱效能越好，但這會導致反映了換熱器的投資本錢(A)和操作費用(k)的增大，從而使換熱器的經(jīng)濟性能變壞。因此，必須進行換熱器的綜合

29、性能分析來確定換熱器的傳熱單元數(shù)。利用相同的方法也可以導出逆流式換熱器的效能計算公式： SKIPIF 1 0 。519當冷、熱流體之一發(fā)生相變時，即出現(xiàn)凝結(jié)和沸騰換熱過程，就會有Cmax趨于無窮大，公式518和519就可以簡化為 SKIPIF 1 0 。520而當冷熱流體的熱容流率相等時，公式518和519可以簡化為：對于順流有 SKIPIF 1 0 ；521對于逆流有 SKIPIF 1 0 。522圖514逆流換熱器的 SKIPIF 1 0 圖圖513順流換熱器的 SKIPIF 1 0 圖以上是換熱器在簡單的順流和逆流情況下的效能計算公式，對于比擬復雜的流動形式，其效能的計算公式可以參閱有關(guān)

30、文獻。為了便于工程計算，常用的換熱器效能的計算公式已經(jīng)繪制成相應的線算圖，使用時就可以很方便地查出。這里給出了幾種流動形式的 SKIPIF 1 0 圖。圖515一種流體混合的叉流式換熱器 SKIPIF 1 0 圖圖516流體不混合的叉流式換熱器 SKIPIF 1 0 圖圖517單管程，2、4、6等管程換熱器的 SKIPIF 1 0 關(guān)系圖圖518雙管程，4、8、12等管程換熱器的 SKIPIF 1 0 關(guān)系圖換熱器的熱計算4.1設計計算與校核計算常有兩種情況需要進行換熱器的熱計算。一種是設計一個新的換熱器，以確定換熱器所需的換熱面積；一種是對已有的換熱器進行校核，以確定換熱器的流體出口溫度和換

31、熱量。前者我們稱之為設計計算，而后者那么稱之為校核計算。由于換熱器的傳熱過程是由冷熱流體分別與換熱器壁面之間的換熱過程和通過換熱器壁面的導熱過程所組成，其熱計算的根本方程應為:傳熱方程 SKIPIF 1 0 5-23和熱平衡方程 SKIPIF 1 0 ,5-24式中， SKIPIF 1 0 是由冷熱流體的進出口溫度確定的。以上三個方程中共有八個獨立變量，它們是 SKIPIF 1 0 。因此，換熱器的熱計算應該是給出其中的五個變量來求得其余三個變量的計算過程。對于設計計算，典型的情況是給出需設計換熱器的熱容流率 SKIPIF 1 0 ，冷熱流體進出口溫度中的三個如 SKIPIF 1 0 ，計算另

32、一個溫度 SKIPIF 1 0 換熱量Q以及傳熱性能量 SKIPIF 1 0 ，也就是傳熱系數(shù)和傳熱面積的乘積，最后到達設計換熱器的目的。對于校核計算，典型的情況是給出以有換熱器的熱容流率 SKIPIF 1 0 ，傳熱性能量 SKIPIF 1 0 以及冷熱流體的進口溫度 SKIPIF 1 0 ，計算換熱量Q和冷熱流體的出口溫度 SKIPIF 1 0 ，最后到達核實換熱器性能的目的。4.2平均溫差法和傳熱單元數(shù)法為了實現(xiàn)上述換熱器的兩種熱計算，采用的兩種根本方法是平均溫差法和傳熱單元數(shù)法，它們都能完成換熱器的兩種熱計算。通常由于設計計算時冷熱流體的進出口溫度差比擬易于得到，對數(shù)平均溫度能夠方便求

33、出，故常常采用平均溫差法進行計算；而校核計算時由于換熱器冷熱流體的熱容流率和傳熱性能是的，換熱器的效能易于確定，故采用傳熱單元數(shù)法進行計算。采用平均溫差法進行換熱器設計計算的具體步驟為：由條件，從換熱器熱平衡方程524計算出換熱器進出口溫度中待求的那一個溫度；由冷熱流體的四個進出口溫度確定其對數(shù)平均溫差tm，并按流動類型確定修正因子；初步布置換熱面，并計算相應的傳熱系數(shù)k；從傳熱方程523求出所需的換熱面積A，并核算換熱器冷熱流體的流動阻力；如果流動阻力過大，或者換熱面積過大，造成設計不合理，那么應改變設計方案重新計算。平均溫差法也能用于校核計算，其主要步驟為：首先假定一個流體的出口溫度，按熱

34、平衡方程求出另一個出口溫度；由四個進出口溫度計算出對數(shù)平均溫差tm以及相應的修正因子；根據(jù)換熱器的結(jié)構(gòu)，計算相應工作條件下的傳熱系數(shù)k的數(shù)值；從的kA和tm由傳熱方程求出換熱量Q假設出口溫度下的計算值；再由換熱器熱平衡方程計算出冷熱流體的出口溫度值；以新計算出的出口溫度作為假設溫度值，重復以上步驟2至5，直至前后兩次計算值的誤差小于給定數(shù)值為止，一般相對誤差應控在1以下。傳熱單元數(shù)法是 SKIPIF 1 0 法，即換熱器效能傳熱單元數(shù)法的簡稱，用其進行換熱器的校核計算的主要步驟為：由換熱器的進口溫度和假定出口溫度來確定物性，計算換熱器的傳熱系數(shù)k；計算換熱器的傳熱單元數(shù)NTU和熱容流率的比值C

35、min/Cma；按照換熱器中流體流動類型，在相應的 SKIPIF 1 0 圖中查出與NTU和Cmin/Cma值相對應的換熱器效能的數(shù)值；根據(jù)冷熱流體的進口溫度及最小熱容流率，按照公式517求出換熱量Q；利用換熱器熱平衡方程524確定冷熱流體的出口溫度 SKIPIF 1 0 ；以計算出的出口溫度重新計算傳熱系數(shù)，并重復進行計算步驟2至5，由于換熱器的傳熱系數(shù)隨溫度的改變不是很大，因此只要試算幾次就能滿足要求。傳熱單元數(shù)法也可以用于換熱器的設計計算，其主要步驟是：由換熱器熱平衡方程524求出那個待求的溫度值，進而由公式516計算出換熱器效能；根據(jù)所選用的流動類型以及和Cmin/Cma的數(shù)值，從線算

36、圖中查出傳熱單元數(shù)NTU；初步確定換熱面的布置，并計算出相應的傳熱系數(shù)k的數(shù)值；再由NTU的定義式確定換熱面積 SKIPIF 1 0 ，同時核算換熱器冷熱流體的流動阻力；如果流動阻力過大，或者換熱面積過大，造成設計不合理，那么應改變設計方案重新計算。4.3算例下面我們以幾個簡單的例子來說明利用上述兩種計算方法進行換熱器熱計算的過程。例57在一次交叉流的熱熱器中，用鍋爐的煙氣加熱水，煙氣進、出換熱器的溫度分別為250和140，流量為2.5kg/s , 比熱容為1.09KJ/(kg) , 常壓水的溫度從20加熱80，換熱器的傳熱系數(shù)為190W/(m2),試用對數(shù)平均溫差法和NTU法計算所需換熱面積

37、。解：鍋爐省煤器中煙氣橫向混合，水在換熱器中不混合，首先用對數(shù)平均溫差法計算傳熱面積：由 SKIPIF 1 0 =(25080)=170, SKIPIF 1 0 =14020=120可得 SKIPIF 1 0 ；又由 SKIPIF 1 0 =0.26,及 SKIPIF 1 0 查圖512得,因而修正后的對數(shù)平均溫差為tm，最后得出換熱器傳熱面積為 SKIPIF 1 0 =11m2。利用NTU法計算傳熱面積A：由換熱器熱平衡方程 SKIPIF 1 0 可以得出m2cp2=1000(250140)/(8020)=2725110/8020所以m1cp1 =2725W/為最小熱容流率值。于是換熱器效率

38、 SKIPIF 1 0 。再由熱容比 SKIPIF 1 0 ,可從圖515中查出 SKIPIF 1 0 ，解出換熱器傳熱面積A2。可見兩種算法所得面積均為11m2。例58一干凈冷油器為套管式換熱器，內(nèi)徑為、壁厚為0.127cm的直管與套管同心，套管外絕熱。油以的質(zhì)量流量在管內(nèi)流動；冷卻水以的質(zhì)量流量在管和套管間的環(huán)形空間內(nèi)流動，且與油流動方向相反。油從177被冷卻到，冷卻水的進口溫度為10。油的換熱系數(shù)為1.7kW/(m2)，比熱容為1.675kJ/(kg)；水的換熱系數(shù)為3.97kW/(m2)，比熱容為4.19kJ/(kg)。忽略管壁熱阻，試計算所需的套管長度。解：這是一個典型的換熱器設計問

39、題。由熱平衡關(guān)系給出換熱量為 SKIPIF 1 0 w；冷流體的出口溫度也可由熱平衡關(guān)系得出 SKIPIF 1 0 ；計算出對數(shù)平均溫差為 SKIPIF 1 0 ；由條件傳熱系數(shù)為 SKIPIF 1 0 W/(m2)；由傳熱方程有Q=k0Aotm=k0d0LtL，可以得出所需的套管式換熱器長度： SKIPIF 1 0 m。例59在一順流換熱器中用水來冷卻另一種液體，水的初溫和流量分別為15和0.25 kg/s, 液體的初溫和流量分別為140和0.07 kg/s，換熱器的傳熱系數(shù)為35W/(m2),傳熱面積等于8m2 KJ/(kg)和3 KJ/(kg)。試求水和熱流體的終溫和傳熱量。解：m1cP

40、131000=210 W/，m2cP21000=1046.75 W/,比擬可知m1cP1 為小值，所以有NTU =kA/ m1cP1 =35,同時R=m1cp1/m2cp2= SKIPIF 1 0 由換熱器效能的定義式 SKIPIF 1 0 =0.666 ，求得 SKIPIF 1 0 ；再由冷熱流體熱平衡方程有210(14056.7)=1046.75( SKIPIF 1 0 15),可以得出 SKIPIF 1 0 ；換熱器的傳熱量為Q=210(14056.7)=174.93 W。例510流量為45500 kg/h 的水在一加熱器中從80加熱到150，加熱器為2殼程8管程的管殼式加熱器，傳熱面積

41、為925m2 ，熱廢氣的初溫為350，終溫為175，假設熱廢氣為空氣，其物性參數(shù)為常數(shù)，試求此加熱器的傳熱系數(shù)。解：查表得水的 cp2=4.254 KJ/(kg),那么水在換熱器中吸熱量為 SKIPIF 1 0 =45500/36001000(15080)=3763608 W，水的熱容流率 SKIPIF 1 0 45500/36001000=53765 W/，而由熱平衡關(guān)系有 SKIPIF 1 0 =21506 W/,因此廢氣的m1cp1為小值。因此由換熱器效能的定義式得出 SKIPIF 1 0 =64.82%，而熱容比為 SKIPIF 1 0 =0.4，從圖518中查得 SKIPIF 1 0

42、 ,從而求出換熱器的傳熱系數(shù) SKIPIF 1 0 =29.1 W/(m2)。5換熱器的污垢熱阻換熱器在經(jīng)過一段時間的實際運行之后，常常在換熱面上集結(jié)水垢、淤泥、油污和灰塵之類的覆蓋物。這些覆蓋物垢層在傳熱過程中都表現(xiàn)為附加的熱阻，使傳熱系數(shù)減小，從而導致?lián)Q熱性能下降。由于垢層的厚度以及它的導熱性能難以確定，我們只能采用它所表現(xiàn)出來的傳熱熱阻值的大小來進行傳熱計算。這種熱阻常稱之為污垢熱阻，記為rf,其單位為 SKIPIF 1 0 。由于污垢熱阻通常是由實驗確定的，常寫為如下形式： SKIPIF 1 0 ，525式中，k0為清潔換熱面的傳熱系數(shù)；k為有污垢的換熱面的傳熱系數(shù)。污垢熱阻的產(chǎn)生勢必

43、增加換熱器的設計面積，以及導致使用過程中運行費用的增加。由于污垢產(chǎn)生的機理復雜，目前尚未找到去除污垢的好方法。工程上適用的做法是，在設計換熱器時考慮污垢熱阻而適當增加換熱面積，同時對運行中的換熱器進行定期的清洗，以保證污垢熱阻不超過設計時選用的數(shù)值。同樣是基于污垢生成的復雜性，污垢熱阻的數(shù)值只能通過實驗方法來確定。表51列出了一些單側(cè)污垢熱阻的值。表51污垢熱阻的參考數(shù)值單位為m2/W在使用表中數(shù)值時一定要注意它是單位面積的熱阻，也稱面積熱阻，對于換熱器的傳熱過程中兩側(cè)外表積不相等的情況，在計算有污垢的傳熱外表的傳熱系數(shù)時，一定要考慮外表積的影響。對于一臺管壁兩側(cè)均已結(jié)垢的換熱器，其以管子外壁

44、面為計算依據(jù)的傳熱系數(shù)可表示為 SKIPIF 1 0 ，526而以管子內(nèi)外表為計算依據(jù)的傳熱系數(shù)那么為 SKIPIF 1 0 ，527式中， SKIPIF 1 0 分別為管子內(nèi)、外側(cè)的換熱系數(shù)； SKIPIF 1 0 分別為管子內(nèi)、外側(cè)的污垢熱阻； SKIPIF 1 0 為管壁的導熱熱阻； SKIPIF 1 0 分別為管子的內(nèi)、外外表積； SKIPIF 1 0 為肋面效率，如果外壁面沒有肋化那么 SKIPIF 1 m2cp2，m1cp1m2cp2及mlcp1m2cp2兩種情況，用溫度分布曲線說明對數(shù)平均溫差總是小于相應的算術(shù)平均溫差。5-7對于逆流式套管換熱器，在滿足推導對數(shù)平均溫差條件的前提

45、下，試分析mlcp1=m2cp2時沿換熱外表的局部熱流密度的變化規(guī)律。5-8t1=300，t2=210,t2=l00，t2=200，試計算以下流動布置時換熱器的對數(shù)平均溫差: (1)逆流布置; (2)一次交叉，兩種流體均不混合; (3)1-2型殼管式，熱流體在殼側(cè); (4)2-4型殼管式，熱流體在殼側(cè); (5)順流布置。5-9對于一定的布置方式及冷、熱流體一定的進、出口溫度，試分析熱流體在管側(cè)及在殼側(cè)的兩種對數(shù)平均溫差值有無差異?以上題中第(3)、(4)種情形為例，設熱流體在管側(cè)，重新計算其對數(shù)平均溫差。從這一計算中你可得出怎樣的推斷。5-10設在一順流式換熱器中傳熱系數(shù)k與局部溫差呈線性關(guān)系，即k=a+bt，其中a、b為常量，t為任一積面上的局部溫差。試證明該換熱器的總傳熱量為QQ其中k、k分別為入口端與出口端的傳熱系數(shù)。5-11一臺1-2型殼管式換熱器用來冷卻11號潤滑油。冷卻水在管內(nèi)流動，t2=20，t2=50，流量為3 kg/s;熱油入口溫度