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1、半角公式 請(qǐng)大家回憶二倍角的正弦、余弦、正切的公式 。(1)你能從中求出 , 嗎? (2)我們發(fā)現(xiàn) 的半角,那么 是誰的半角呢?代入后會(huì)有什么結(jié)論呢? 知識(shí)鏈接課前預(yù)習(xí)因?yàn)閏os2cos2112sin2所以sincostan我們把稱為半角公式 sincostan思考討論： 1.公式的“本質(zhì)”是用角的余弦表示 的正弦、余弦、正切。2.根號(hào)前均有“ ”它由角“ ”所在象限來確定的，如果沒有給定角的范圍，“ ”應(yīng)保留。注意： 3.公式（3）成立的條件:4.半角之間的相對(duì)性。公式的應(yīng)用：例1 求 值。講評(píng)：解題關(guān)鍵是定號(hào)。因?yàn)?是第一象限角例2：已知 求 值。（1）欲求 的三角函數(shù)值，只需已知角 的余

2、弦值（2）由角 的范圍求角 的范圍，再根據(jù) 角的 所在象限確定符號(hào)。 講評(píng)： (1).運(yùn)用了分類討論思想； 已知 是第三象限角,求 值。變式1：講評(píng):(2). 解題關(guān)鍵是定號(hào)。變式2：已知 求 值。分析：（1）已知角 和所求角 均與角 具有“倍、半”關(guān)系；講評(píng)：由角的變換 體會(huì)“半、倍”關(guān)系的相對(duì)性。（2）由 求 值；（3）再由 求“ ” 的值。例3求證：證明:或講評(píng)：（1）三角變換選擇公式的依據(jù)是：使角統(tǒng)一；名統(tǒng)一；結(jié)構(gòu)統(tǒng)一。(2)成立的條件分別是： （3）例4.求證：講評(píng)：（1）選擇公式的依據(jù)：三統(tǒng)一即角統(tǒng)一、名統(tǒng)一、結(jié)構(gòu)統(tǒng)一。（2）注意化歸轉(zhuǎn)化思想、整體考察思想的運(yùn)用。證明：1.求的值域、單調(diào)性、周期性并判斷其奇偶性。2.化簡(jiǎn)：達(dá)標(biāo)練習(xí)1.記憶今天所學(xué)習(xí)的半角公式、升冪公式降冪公 式及半角正切的有理表達(dá)式。2.注意公式定義域，求值時(shí)符號(hào)的選擇，及公式 的靈活運(yùn)用即正用、逆用、和變用。3.三角變換過程中常用的思維策略的： “三統(tǒng)一” 即角統(tǒng)一；名統(tǒng)一；結(jié)構(gòu)統(tǒng)一，它是選擇公式 的依據(jù)

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