2022-2023學(xué)年廣東省江門市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析

1、2022-2023學(xué)年廣東省江門市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 函數(shù)在區(qū)間上的圖象是連續(xù)不斷的，且方程在上僅有一個(gè)實(shí)根，則的值（ ）A大于 B小于 C等于 D與的大小關(guān)系無法確定參考答案：D略2. 已知一個(gè)球與一個(gè)正三棱柱的三個(gè)側(cè)面和兩個(gè)底面都相切，若這個(gè)球的體積是，則這個(gè)三棱柱的體積是( )A96 B16 C24 D48參考答案：D略3. 如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則該幾何體的體積是（ ）A54 B27 C18 D 9參考答案：C略4. 已知實(shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且對(duì)

2、函數(shù)y=ln（x+2）x，當(dāng)x=b時(shí)取到極大值c，則ad等于（）A1B0C1D2參考答案：A【考點(diǎn)】數(shù)列與函數(shù)的綜合【分析】首先根據(jù)題意求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為f（x）=，再結(jié)合當(dāng)x=b時(shí)函數(shù)取到極大值c，進(jìn)而求出b與c的數(shù)值，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)得到答案【解答】解：由題意可得：函數(shù)y=ln（x+2）x，所以f（x）=因?yàn)楫?dāng)x=b時(shí)函數(shù)取到極大值c，所以有且ln（b+2）b=c，解得：b=1，c=1即bc=1因?yàn)閷?shí)數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，所以ad=bc=1故選A5. 若的二次方程的一個(gè)根大于零，另一個(gè)根小于零，則是的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件參考答案

3、：A6. 設(shè)函數(shù)和分別是上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，則下列結(jié)論恒成立的是A是偶函數(shù)B是奇函數(shù)C是偶函數(shù)D是奇函數(shù)參考答案：A略7. 下列四個(gè)圖中，函數(shù)y=的圖象可能是參考答案：C8. 設(shè)是正數(shù)，且，則A BC D參考答案：C由于 等號(hào)成立當(dāng)且僅當(dāng)則a=t x b=t y c=t z ，所以由題知又，答案選C.9. 已知某算法的程序框圖如圖所示，則該算法的功能是（ ）A求首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列前2017項(xiàng)和B求首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列前2018項(xiàng)和C求首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列前1009項(xiàng)和D求首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列前1010項(xiàng)和參考答案：C由題意可知，為求首項(xiàng)為1，公差為4的等差數(shù)列

4、的前1009項(xiàng)和.故選C. 10. 已知集合A=x|1x1，B=x|x2x20則圖中陰影部分所表示的集合為( )A（1，0B1，2）C1，2）D（1，2參考答案：C考點(diǎn)：Venn圖表達(dá)集合的關(guān)系及運(yùn)算 專題：集合分析：由圖象可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為B（?UA），然后根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可解答：解：B=x|x2x20=x|1x2，由圖象可知陰影部分對(duì)應(yīng)的集合為B（?UA），?UA=x|x1或x1，B（?UA）=x|1x2故選：C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查集合的基本運(yùn)算，利用圖象先確定集合關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，比較基礎(chǔ)二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 秋末冬初，流感盛行，信陽市某醫(yī)

5、院近30天每天入院治療流感的人數(shù)依次構(gòu)成數(shù)列an，已知a11，a22，且an2an1（1）n（nN*），則該醫(yī)院30天入院治療流感的人數(shù)共有_人參考答案：25512. 若直線ax+by1=0（a?b0）平分圓C：x2+y22x4y+1=0，則+的最小值為 參考答案：3+2考點(diǎn)：直線和圓的方程的應(yīng)用 專題：不等式的解法及應(yīng)用；直線與圓分析：求出圓心坐標(biāo)代入直線方程得到a，b的關(guān)系a+2b=1；將+乘以a+2b展開，利用基本不等式，檢驗(yàn)等號(hào)能否取得，求出函數(shù)的最小值解答：解：圓C：x2+y22x4y+1=0的圓心坐標(biāo)為（1，2）因?yàn)橹本€平分圓，所以直線過圓心（1，2），a+2b=1，+=（a+2b

6、）（+）=3+3+2=3+2，當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1取等號(hào)故答案為：3+2點(diǎn)評(píng)：本題考查直線平分圓時(shí)直線過圓心、考查利用基本不等式求函數(shù)的最值需注意：一正、二定、三相等13. 如圖，從圓O外一點(diǎn)A引圓的切線AD和割線ABC，已知AC=6，圓O的半徑為3，圓心O到AC的距離為，則AD= 。參考答案：14. 已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為 .參考答案：因?yàn)槭堑炔顢?shù)列，所以。是等比數(shù)列，所以，因?yàn)?，所以，所以?5. 已知，函數(shù)的最小值為2，則的最小值為 參考答案：216. 已知函數(shù)，若則 參考答案：17. 在中，角所對(duì)的邊分別為且，若,則的取值范圍是 _.參考答案：略三、 解答題：本大題

7、共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某企業(yè)生產(chǎn)一種產(chǎn)品，質(zhì)量測試分為：指標(biāo)不小于90為一等品，不小于80小于90為二等品，小于80為三等品，每件一等品盈利50元，每件二等品盈利30元，每件三等品虧損10元.現(xiàn)對(duì)學(xué)徒工甲和正式工人乙生產(chǎn)的產(chǎn)品各100件的檢測結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下：測試指標(biāo)70，75)75，80)80，85)85，90)90，95)95，100)甲515353573乙3720402010根據(jù)上表統(tǒng)計(jì)得到甲、乙生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的頻率分別估計(jì)為他們生產(chǎn)產(chǎn)品等級(jí)的概率.（）求出甲生產(chǎn)三等品的概率；（）求出乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元的概率；（）若甲、乙一天生產(chǎn)產(chǎn)品分

8、別為30件和40件，估計(jì)甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收多少元？參考答案：（）依題意，甲生產(chǎn)三等品，即為測試指標(biāo)小于80，所求概率為：.（）依題意，乙生產(chǎn)一件產(chǎn)品，盈利不小于30元，即為測試指標(biāo)不小于80，所求概率為：.（）甲一天生產(chǎn)30件產(chǎn)品，其中：三等品的件數(shù)為，二等品的件數(shù)為，一等品的件數(shù)為；乙一天生產(chǎn)40件產(chǎn)品，其中：三等品的件數(shù)為，二等品的件數(shù)為，一等品的件數(shù)為.則.估計(jì)甲、乙兩人一天共為企業(yè)創(chuàng)收2000元.19. 設(shè)函數(shù) （1）對(duì)于任意實(shí)數(shù)，恒成立，求的最大值；（2）若方程有且僅有一個(gè)實(shí)根，求的取值范圍 參考答案：略20. （本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱ABCA1B1C1中，AB

9、2，BB12，D為AC上的動(dòng)點(diǎn)。（I）求五面體ABCC1B1的體積；（II）當(dāng)D在何處時(shí)，AB1平面BDC1，請(qǐng)說明理由；（III）當(dāng)AB1平面BDC1時(shí)，求證：平面BDC1平面ACC1A1。參考答案：（）如圖可知五面體是四棱錐，側(cè)面垂直于底面，正三角形的高就是這個(gè)四棱錐的高，又，于是4分（）當(dāng)點(diǎn)D為AC中點(diǎn)時(shí)，平面連結(jié)連結(jié)，四邊形是矩形，為中點(diǎn)，平面，平面平面DO，DOAB1，D為AC的中點(diǎn) 8分（）由（）可知當(dāng)平面時(shí)，D為AC的中點(diǎn)ABC為正三角形，D為AC的中點(diǎn)，BDAC，由CC1平面ABC，又，平面，又平面，平面平面 12分21. 已知函數(shù).(1)若函數(shù)f(x)的圖象與直線l：y=x1，求a的值；(2)若f(x) lnx0恒成立，求整數(shù)a的最大值.參考答案：解：(1)由題意可知，和相切，則，即，解得.(2)現(xiàn)證明，設(shè)，令，即.因此，即恒成立，即，同理可證.由題意，當(dāng)時(shí)，.即時(shí)，成立，不時(shí)，存在使，即不恒成立，因此整數(shù)的最大值為2.22. 在中，三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為，. （1）求的值； （2）設(shè)，求的面積.參考答案：（1）；（2）試題分析：（1）利用正弦