2022-2023學(xué)年山西省陽泉市古城職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省陽泉市古城職業(yè)中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 滿足A60，c1，a=的ABC的個數(shù)記為m，則的值為()A3 B C1 D不確定參考答案：B略2. 按下列程序框圖計算，若輸入x=10，則運算的次數(shù)為（ ）A6 B5 C4 D3參考答案：B3. 已知集合，則的有（ ）A3個 B4個 C5個 D6個參考答案：B4. 下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x+1是同一個函數(shù)的是（）ABCD參考答案：B【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】對應(yīng)思想；定義法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根

2、據(jù)兩個函數(shù)的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，即可判斷是同一函數(shù)【解答】解：對于A，函數(shù)y=（）2=x+1的定義域為x|x1，和y=x+1（R）的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于B，函數(shù)y=+1=x+1的定義域為R，和y=x+1的定義域相同，對應(yīng)法則也相同，是同一函數(shù)；對于C，函數(shù)y=+1=x+1的定義域為x|x0，和y=x+1的定義域不同，不是同一函數(shù)；對于D，函數(shù)y=+1=|x|+1的定義域為R，和y=x+1的對應(yīng)法則不相同，不是同一函數(shù)故選：B【點評】本題主要考查判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)，判斷的標(biāo)準(zhǔn)就是判斷兩個函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則是否相同5. 如圖，已知四面體ABCD為正四面體，分別是AD,

3、BC中點.若用一個與直線EF垂直，且與四面體的每一個面都相交的平面去截該四面體，由此得到一個多邊形截面，則該多邊形截面面積最大值為（ ）.A. 1B. C. D. 2參考答案：A【分析】通過補體，在正方體內(nèi)利用截面為平行四邊形,有，進而利用基本不等式可得解.【詳解】補成正方體，如圖.截面為平行四邊形,可得，又 且 可得當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，選A.【點睛】本題主要考查了線面的位置關(guān)系，截面問題，考查了空間想象力及基本不等式的應(yīng)用，屬于難題.6. 已知=2+，則tan（+）等于（）A2+B1C2D參考答案：C【考點】GR：兩角和與差的正切函數(shù)【分析】由條件利用兩角和差的正切公式，求得要求式子的值【解答

4、】解：已知=2+，則tan（+）=2，故選：C7. 一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是（）A、圓柱B、圓臺C、棱柱D、棱臺參考答案：B試題分析：由俯視圖可知該幾何體底面為兩個圓，因此該幾何體為圓臺考點：幾何體三視圖8. 從1，2，3，4，5這5個數(shù)中任取兩數(shù)，其中：恰有一個是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是奇數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)；至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)上述事件中，是對立事件的是（）A. B. C. D. 參考答案：C【分析】依照對立事件的概念，依次判斷即可?！驹斀狻吭谇∮幸粋€是偶數(shù)和恰有一個是奇數(shù)中，這兩個事件是同一個事件，在至少有一個是奇數(shù)

5、和兩個都是奇數(shù)中，至少有一個是奇數(shù)包括兩個都是奇數(shù)，在至少有一個是奇數(shù)和兩個都是偶數(shù)中，至少有一個是奇數(shù)包括有一個奇數(shù)和有兩個奇數(shù)，同兩個都是偶數(shù)是對立事件，在至少有一個是奇數(shù)和至少有一個是偶數(shù)中，都包含一奇數(shù)和一個偶數(shù)的結(jié)果，只有第三所包含的事件是對立事件故選：C【點睛】本題主要考查對立事件的概念，意在考查學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力。9. 定義在上的奇函數(shù)滿足，且在上是減函數(shù)，是鈍角三角形的兩個銳角，則與的大小關(guān)系是( )A BC D參考答案：B10. 問題(1)某社區(qū)有400戶家庭，其中高收入家庭有25戶，中等收入家庭有280戶，低收入家庭有95戶，為了了解社會購買力的某項指標(biāo)，要從中抽取一個容量

6、為100的樣本。問題(2)從10名職工中抽取3名參加座談會。I簡單隨機抽樣法；II系統(tǒng)抽樣法；III分層抽樣法。以上問題與抽樣方法匹配正確的是（ ）A. （1）III，（2）IB. （1）I，（2）IIC. （1）II，（ 2）IIID. （1）III，（2）II參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 空間兩點（-1,0,3）, (0,4,-1)間的距離是 參考答案：12. 已知 則_參考答案：13. 函數(shù)為偶函數(shù),定義域為,則的值域為_參考答案：略14. 一個三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在到這十個數(shù)字中任選,某人忘記后一個號碼,那么此人開鎖時,在對好前兩位數(shù)

7、碼后,隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為 參考答案：0.1略15. 若函數(shù)，則時的值為 參考答案：略16. 函數(shù)的定義域是_ _參考答案：17. 某個年級有男生560人，女生420人，用分層抽樣的方法從該年級全體學(xué)生中抽取一個容量為280的樣本，則此樣本中男生人數(shù)為_.參考答案：160【詳解】某個年級共有980人，要從中抽取280人，抽取比例為，此樣本中男生人數(shù)為，故答案為160.考點：本題考查了分層抽樣的應(yīng)用點評：掌握分層抽樣的概念是解決此類問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)為，且，（1）求的解

8、析式，（2），的圖象恒在的圖象上方，試確定實數(shù)的取值范圍，（3）若在區(qū)間上單調(diào)，求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（1）；（2）；（3）或.略19. （本題滿分12分）在ABC中，記BC=a，CA=b，AB=c，若，求的值.參考答案：解析：20. (12分)已知為銳角,且.()求的值；()求的值.參考答案：解:(), 所以, 所以 () 因為,所以,又, 所以, 又為銳角,所以, 所以略21. 如圖所示，已知點A（1，0），D（1，0），點B，C在單位圓O上，且BOC=（）若點B（，），求cosAOC的值；（）設(shè)AOB=x（0 x），四邊形ABCD的周長為y，將y表示成x的函數(shù)，并求出y的最大值參考

9、答案：【考點】三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用；三角函數(shù)的最值【分析】（）由三角函數(shù)的定義，寫出cosAOB與sinAOB的值，再計算cosAOC的值；（）根據(jù)等腰三角形的知識，求出|AB|、|CD|的值，再寫出函數(shù)y的解析式，求出y的最大值即可解：（）B（，），cosAOB=，sinAOB=；cosAOC=cos（AOB+BOC）=cosAOBcosBOCsinAOBsinBOC=；（） 等腰三角形AOB中，求得|AB|=2|OB|sin=2sin，等腰三角形COD中，求得|CD|=2|OC|sin=2sin（）；y=|AB|+|BC|+|CD|+|DA|=3+2sin+2sin（）=3+2sin（+）；由0 x得，當(dāng)+=，即x=時，y取得最大值522. （15分）已知y=f（t）=，t（x）=x2+2x+3（1）求t（0）的值；（2）求f（t）的定義域；（3）試用x表示y參考答案：考點：函數(shù)的值；函數(shù)的定義域及其求法 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：（1）由t（x）=x2+2x+3，能求出t（0）（2）由y=f（t）=，t（x）=x2+2x+3，得x2+2x+320，由此能求出f（t）的定義域為R（3）由y=f（t）=，t（x）=x2+2x+3，解得x=y1（y0）解答：（1）t（x）=x2+2x+3，t（0）=02+20+3=