2022-2023學(xué)年山西省臨汾市三聯(lián)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年山西省臨汾市三聯(lián)中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 一個(gè)等比數(shù)列前11項(xiàng)和為10，前33項(xiàng)和為70，則前22項(xiàng)和為（ ） A.30 B.410 C.30或-20 D.30或410參考答案：C2. 已知平行六面體中，AB=4，AD=3，則等于（ ）A85 B C D50參考答案：B3. 直線的傾斜角為( )A B C. D. 參考答案：B略4. 給出30個(gè)數(shù)：1，2，4，7，11，要計(jì)算這30個(gè)數(shù)的和，現(xiàn)已給出了該問(wèn)題的程序框圖如圖,那么框圖中判斷框處和執(zhí)行框處應(yīng)分別填入A

2、i30？和ppi1Bi31？和ppi1Ci31？和ppiDi30？和ppi參考答案：D略5. 若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. D.參考答案：C6. 對(duì)于，直線恒過(guò)定點(diǎn)，則以為圓心，為半徑的圓的方程是（ ）ABC D參考答案：B7. 給出下面類比推理命題（其中Q為有理數(shù)集，R為實(shí)數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集）“若a,bR,則”類比推出“a,bC,則”“若a,b,c,dR，則復(fù)數(shù)”類比推出“若，則”；若“a,bR,則”類比推出 “a,bC,則”，其中類比結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是 A0 B1 C2 D3參考答案：C8. 算法的三種基本結(jié)構(gòu)是 ( ) A. 順序結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)

3、B. 順序結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)、模塊結(jié)構(gòu) C. 順序結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu) D. 模塊結(jié)構(gòu)、條件結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)參考答案：C略9. 設(shè)是定義在R上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，且，則不等式的解集為（ ） A（1，0）（1，+） B（1，0）（0，1） C（，1）（1，+） D（，1）（0，1）參考答案：A略10. 閱讀右圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果是 （ ） A3 B11 C38 D123參考答案：B二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若半徑為1的動(dòng)圓與圓相切，則動(dòng)圓圓心的軌跡方程是 參考答案：12. 學(xué)校邀請(qǐng)了6位同學(xué)的父母共12人，請(qǐng)這12位家長(zhǎng)中的4位介紹對(duì)子女的教育情

4、況，如果這4位恰有一對(duì)是夫婦，那么不同的選法種數(shù)是 參考答案：24013. 若中心在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的圓錐曲線,離心率為,且過(guò)點(diǎn),則曲線的方程為_(kāi).參考答案：14. 給圖中A、B、C、D、E、F六個(gè)區(qū)域進(jìn)行染色，每個(gè)區(qū)域只染一種顏色，且相鄰的區(qū)域不同色若有4種顏色可供選擇，則共有 種不同的染色方案參考答案：96 略15. 直線交拋物線于A，B兩點(diǎn)，若AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2,則=_.參考答案：略16. 設(shè)平面與向量a(1,2，4)垂直，平面與向量b(2, 4, 8)垂直，則平面與位置關(guān)系是_ _參考答案：略17. 若一個(gè)底面是正三角形的三棱柱的主視圖如下圖所示，則其表面積等于_參考答案：由題

5、意知三棱柱的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為的正三角形，側(cè)棱長(zhǎng)是，且側(cè)棱與底面垂直，三棱柱的表面積是：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知等比數(shù)列中，公比.（1）為的前項(xiàng)和，證明：（2）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式參考答案：（1）因?yàn)?-3分 -6分（2）= -12分19. 如圖，四棱錐的底面是正方形，底面，是上一點(diǎn)（1）求證：平面平面；（2）設(shè)，求點(diǎn)到平面的距離；參考答案：(1) 略 (2) 略20. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足，.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；（2）若等差數(shù)列bn的前n項(xiàng)和為Tn，且，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Qn參考答案：（

6、1）（2）【分析】（1）根據(jù)數(shù)列的通項(xiàng)與的關(guān)系，化簡(jiǎn)求得，得到數(shù)列是首項(xiàng)為3、公比為3的等比數(shù)列，即求解通項(xiàng)公式；（2）由（1）可得，得到，利用裂項(xiàng)法，即可求解?！驹斀狻浚?）當(dāng)時(shí)，得，由，得，兩式相減得，又，又，顯然，即數(shù)列是首項(xiàng)為3、公比為3的等比數(shù)列，；（2）設(shè)數(shù)列的公差為，則有，由得，解得，又，=【點(diǎn)睛】本題主要考查等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式、以及“裂項(xiàng)法”求和的應(yīng)用，此類題目是數(shù)列問(wèn)題中的常見(jiàn)題型，解答中確定通項(xiàng)公式是基礎(chǔ)，準(zhǔn)確計(jì)算求和是關(guān)鍵，易錯(cuò)點(diǎn)是在“裂項(xiàng)法”之后求和時(shí)，弄錯(cuò)項(xiàng)數(shù)導(dǎo)致錯(cuò)解，能較好的考查邏輯思維能力及基本計(jì)算能力等.21. (本小題滿分12分)某商場(chǎng)銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)

7、表明，該商品每日的銷售量（單位：千克）與銷售價(jià)格（單位：元/千克）滿足關(guān)系式，其中，為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克。（1）求的值；（2）若該商品的成本為3元/千克，試確定銷售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷售該商品所獲得的利潤(rùn)最大。參考答案：22. 已知函數(shù)f（x）=2ax3+bx26x在x=1處取得極值（1）討論f（1）和f（1）是函數(shù)f（x）的極大值還是極小值；（2）試求函數(shù)f（x）在x=2處的切線方程；（3）試求函數(shù)f（x）在區(qū)間3，2上的最值參考答案：【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值；函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【分析】（1）f（x）

8、=6ax2+2bx6，在x=1處取得極值，則f（1）=6a+2b6=0； 在x=1處取得極值，則f（1）=6a2b6=0； 解得a=1；b=0；所以f（x）=2x36x； 由此能導(dǎo)出f（1）是極小值；f（1）是極大值（2）f（2）=6226=18；在x=2處的切線斜率為18由此能求出切線方程 （3）f（x）=2x36x；，f（x）=6x26；使f（x）=6x26=0，得x=1，由此能求出函數(shù)f（x）在區(qū)間3，2上的最值【解答】解：（1）f（x）=6ax2+2bx6，在x=1處取得極值，則f（1）=6a+2b6=0； 在x=1處取得極值，則f（1）=6a2b6=0； 解得a=1；b=0； f（x）=2x36x； f（x）=6x26，由f（x）=6x26=0，得x=1列表：x（，1）1（1，1）1（1，+）f（x）+00+f（x）極大值極小值f（1）是極小值；f（1）是極大值（2）f（2）=6226=18；在x=2處的切線斜率為18；而f（2）=2x36x=4；切線方程y=18x+3