山西省大同一中2013-2014學(xué)年高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷

1、第一卷客觀卷共30分一、選擇題：(在每題只有一個(gè)選項(xiàng)正確。每題3分，共30分。)1、以下集合中,不同于另外三個(gè)集合的是A、1 B、yR|(y - 1)2=0 C、x=1 D、x|x - 1=02、設(shè)集合 SKIPIF 1 0 ， SKIPIF 1 0 ，那么圖中陰影部 分所表示的集合是A. 1,3,4 SKIPIF 1 0 B.2,4 SKIPIF 1 0 C.4,5 SKIPIF 1 0 D.4 SKIPIF 1 0 3、冪函數(shù)f(x)=x (為常數(shù))的圖像過(guò)點(diǎn)P(2, EQ F(1,2)，那么f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間是A.(-,0) B.( -,+) C. ( -,0)(0,+) D. (

2、-,0),(0,+)4、設(shè)P=log23，Q=log32，R=log2(log32)，那么A. QRP B.PRQ C. RQP D.RPQ5、奇函數(shù)f(x)為R上的減函數(shù)，那么關(guān)于a的不等式f(a2)+f(2aA.(-2,0) B.(0,2) C.(-2,0) (0,2) D. ( -,-2)(0,+)6、函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是A B C. D. 7、函數(shù)f(x)=log3x+x-3的零點(diǎn)所在的區(qū)間是A.(0,1) B.(1,2) C.(2,3) D.(3, +)8、如圖1四邊形ABCD為直角梯形，動(dòng)點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)，由BCDA沿邊運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，ABP面積為f (x).假設(shè)函數(shù)y

3、= f(x)的圖象如圖2，那么ABC的面積為 A10 B16 C18 D329、函數(shù)的圖像大致形狀是 10、A. f(6) f(7) B. f(6) f(9) C. f(7) f(9) D. f(7) f(10)第二卷 主觀卷 共70分二、填空題本大題共5小題，每題3分，共15分11、函數(shù) SKIPIF 1 0 的值域是 .12、計(jì)算的結(jié)果為 _.13、 那么f(3)= _.14、設(shè)，那么函數(shù)的定義域?yàn)開(kāi).15、對(duì)于函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1x2)，有如下結(jié)論：f(x1+x2)=f(x1)f(x2) ， f(x1x2)=f(x1)+f(x2) ， EQ F(f(x1)-f(x2

4、),x1-x2) EQ F(f(x1)+f(x2),2) ，當(dāng)f(x)=lnx時(shí)，上述結(jié)論中正確結(jié)論的序號(hào)是_.三、解答題本大題共6個(gè)小題，共55分，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或驗(yàn)算步驟16、此題總分值7分用定義證明函數(shù)f(x)=x2+2x-1在(0,1上是減函數(shù). 17、 (本小題總分值8分)全集為實(shí)數(shù)集R,集合 SKIPIF 1 0 ，(1) 分別求， SKIPIF 1 0 ；(2) 集合，假設(shè)，求實(shí)數(shù)的取值集合 18、(此題總分值8分) 函數(shù)f(x)是定義在-3,3上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0,3時(shí)，f(x)=x|x-2| 在平面直角坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)f(x)的圖象根據(jù)圖象，寫(xiě)出f(x)的單調(diào)增區(qū)間，同時(shí)寫(xiě)出函數(shù)的值域.4O1xy2134324123321419、此題總分值10分函數(shù)在上的最大值與最小值之和為，記.1求的值；2證明；3求的值20、本小題總分值10分f(x)=ln(ex+a)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，g(x)=f(x), 求實(shí)數(shù)a的值； 假設(shè)g(x)xlog2x在x2,3上恒成立,求的取值范圍21、本小題總分值12分二次函數(shù)，滿足，且方程有兩個(gè)相等的實(shí)根1求函數(shù)的解析式；2當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值的表達(dá)式高一數(shù)學(xué)參考答案解答題18 圖略，單調(diào)增區(qū)間為-3,-2,-1,1,2,3 值域?yàn)?3,320 見(jiàn)?