錯誤資源在小學數(shù)學教學課堂上的有效利用

1、PAGE 8 -錯誤資源在小學數(shù)學教學課堂上的有效利用王志欽【摘要】認知心理學認為，錯誤是學習者學習中的必然產(chǎn)物.不同生活背景的學生，所形成的思維方式、情感體驗和表達形式等往往也會不同，而這些不同使得學生會出現(xiàn)各種各樣的錯誤.面對這些錯誤，教師要做的就是直面錯誤，科學合理地運用錯誤資源，調(diào)整教學，引導學生查漏補缺，樹立學習信心，從而提高學習效率和教學效率.【關鍵詞】錯誤資源;小學數(shù)學;有效利用一、引言錯誤資源簡單來說，就是學生在認知過程中產(chǎn)生的偏差或失誤，在識錯、思錯、糾錯過程中生成的課程資源.任何教師在教育教學中都不應該害怕學生出錯，更不應該指責學生的錯誤，也不應該回避學生的錯誤，而是應該在

2、了解學生出錯的點后，將其制作成學習資源.而后教師需要有效地利用這些錯誤資源，指導學生思考出錯的原因，避免學生下次出現(xiàn)同樣的錯誤.二、小學數(shù)學課堂教學中錯誤資源的價值錯誤資源在教學中具有很高的價值和作用，對學生的學習有著很好的查漏補缺的作用，對教師的教學也有著一定的指導作用，具體表現(xiàn)在如下方面：1.能夠更好地奠定學生知識基礎，利于教師靈活調(diào)整教學，從而促進師生共同發(fā)展;2.能夠幫助學生樹立學習的信心，錯誤資源的出現(xiàn)能夠讓學生明確自身的不足和缺陷，從而能有針對性地做出彌補和學習，這樣就可以實現(xiàn)學習成績的提升，從而提高學習的信心;3.加深學生對知識的理解，拓展他們的思維.在教學中，教師科學合理地、有

3、針對性地利用錯誤資源，能夠使學生對這部分知識做更深、更廣泛的了解，學生認識到了錯誤的本質(zhì)，既能夠在以后的學習中避免類似的錯誤出現(xiàn)，又能夠舉一反三，提高自身的思維能力.三、現(xiàn)階段小學數(shù)學教學中對錯誤資源的認識誤區(qū)（一）教師和學生對學習過程中出現(xiàn)的錯誤態(tài)度問題很多學生對學習過程中產(chǎn)生的錯誤往往會采取一種逃避或者妥協(xié)的態(tài)度，他們害怕自己的錯誤暴露出來，不愿意因為錯誤去接受教師或者家長的批評以及同學的嘲笑，這樣的一種學習心理讓學生在學習中不敢問、不敢說、不敢做，怕出錯誤，長此以往，學生在學習方面產(chǎn)生的問題越來越多，出現(xiàn)的錯誤也越來越多，這樣不僅影響了學生的學習，還對教師的課堂教學產(chǎn)生了不良的影響.一些

4、教師只是簡單地將學生在學習過程中出現(xiàn)錯誤的原因歸結為學生上課沒有認真聽講，課下沒有認真寫作業(yè)，于是對學生大加指責，嚴厲批評，以此促使學生改正錯誤，這樣反倒使學生更加不敢直視自身的錯誤了.（二）教師自身沒有意識到錯誤資源對學生學習的重要性錯誤資源在教學中是一種非常重要的資源，對教師教學做針對性的改變和學生學習效率的提升有重要的作用.教師如果能夠意識到這一點，就可以靈活地運用錯誤資源拓展學生的思維，夯實學生的基礎知識，增強學生的能力，這對于培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)和能力有很好的促進作用.但是在實際教學中，一些教師并沒有意識到錯誤資源的重要作用.面對錯誤，教師在對學生進行簡單糾正之后就將正確的答案告知學生

5、，學生并沒有因此找到產(chǎn)生錯誤的根源在哪里，從而會導致重復犯錯，難以真正掌握知識.這樣會導致學生的學習效率和教師的教學效率無法得到提升.比如在教學過程中，學生突然出現(xiàn)了錯誤，因此打亂了教學的正常秩序，一些教師為了保證教學的正常進行，對這樣的突發(fā)情況往往是視而不見或者是盡快解決，無法靈活、冷靜面對，更不會有針對性地對這樣的情況靈活調(diào)整教學節(jié)奏，無法利用學生的錯誤資源開展教學.因此，要想讓學生抓住錯誤資源來提高成績，教師就必須不斷地學習，提高自身的教學智慧，利用好錯誤資源，使小學數(shù)學課堂教學因為錯誤資源的有效利用而煥發(fā)出新的活力.四、如何有效利用數(shù)學課堂中的錯誤資源（一）以寬容的心態(tài)，善待學生的錯誤

6、學生是成長中尚不成熟的個體，在學習中出現(xiàn)錯誤非常正常.那么作為小學數(shù)學教師，應當如何看待和處理學生的這些錯誤呢？哲學家黑格爾先生說過：錯誤本身就是一個達到真理的必然環(huán)節(jié).在學習過程中，正確很可能只是一種單純的模仿，但錯誤卻是一種真實和自然的經(jīng)歷，正所謂失敗乃成功之母，錯誤絕對是學生通往正確和成功的必經(jīng)之路.而要想加強對學生的培養(yǎng)，教師就要以寬容的心態(tài)善待學生的錯誤，認可學生的錯誤，允許學生出錯，幫助學生糾錯，讓學生認識到自身的不足，適當?shù)刂笇W生進行有意義的“自我否定”.總之，課堂是容許學生出錯的地方，學生有權出錯.每個學生的生活背景不同，家庭環(huán)境、興趣愛好等都不同，這些不同造就了學生知識水平

7、、學習能力等方面的不同.面對學生對知識的不同理解，出現(xiàn)的不同錯誤，教師所要做的就是積極地鼓勵學生、尊重學生，保護學生的自尊心，而不是立刻責備、批評學生和呵斥學生.比如，小學數(shù)學教師在教學“1米有多長”時，就可以出示一道判斷題：八百米等于八十分米，讓學生們判斷這道題是正確的還是錯誤的.有學生認為這道題是正確的，也有學生認為這道題是錯誤的.作為教師，就要了解學生們的想法，詢問學生判斷的依據(jù)是什么.這時學生們就會說出自己判斷的方式：“由于米和分米之間的進率是10，所以八百米等于八十分米.”在此情況下，雖然學生的答案是錯誤的，但是教師不能立刻直接訓斥學生，而是應該利用溫和的語言，繼續(xù)引導學生思考：如果

8、八百米等于八十分米，那就是說，一百米等于十分米，一米等于零點一分米，這是對的嗎？在教師的進一步提問中，答案錯誤的學生就會反思并得出正確的答案，明白八百米不等于八十分米.這樣的方式既不會讓學生感到緊張害怕，也能夠在進一步培養(yǎng)學生思考能力的同時，讓學生保持愉悅的心情，積極地學習知識.（二）善待錯誤，讓錯誤綻放光彩在小學數(shù)學教學中，當教師發(fā)現(xiàn)學生出現(xiàn)錯誤時，就需要善待學生的錯誤，盡可能地應用錯誤資源，讓錯誤綻放出獨屬于自己的光彩.生活中并不缺乏教育資源，而是缺乏一雙發(fā)現(xiàn)生活中教育資源的慧眼.對于突然出現(xiàn)的錯誤資源，教師們應該積極對待，積極應用，應該結合數(shù)學知識和錯誤資源，讓學生加強對知識的學習.例如

9、，教師在教學“路程、時間與速度”一課時，就可以設置工程問題：已知甲隊和乙隊同時修一段長為30千米的路，如果甲隊單獨完成修路需要10天，乙隊單獨完成修路需要15天.那么兩隊要想合修完成，需要多少天？在此問題中，有學生列出算式：303010+3015.也有學生列出這樣的算式：假設用1來表示此段公路的長度，那么得出算式為30110+115.很顯然，第二種算式并不正確，但是學生們的假設很有意思，極具典型性，所以哪怕學生出現(xiàn)錯誤，教師也需要表揚和鼓勵學生.之后教師再指導學生對自己的錯誤之處進行分析.這樣學生們就不會害怕出錯，會在出錯后積極地改正錯誤.又如，教師在講解“分數(shù)除法”時，可以先在黑板上寫出這樣

10、一道題：672=37，再設置另一道題：572=？讓學生們自己解答例題.這時學生們普遍會產(chǎn)生濃厚的求知欲，會在位子上解答例題.而有些學生會因為自身的認知水平，解答出（52）（72）2=514.雖然此種方式在一定程度上繞了彎路，但思維卻很新穎，極具創(chuàng)造力.因而在學生得出答案后，教師應該鼓勵、表揚學生，應該肯定學生，并讓學生們尋找出解答問題的最簡便方式.教師這樣做能培養(yǎng)學生的思維能力，發(fā)散學生的思維，讓學生擺脫傳統(tǒng)教學帶來的思維限制.（三）敢于糾錯，讓錯誤有效利用古人云：人非圣賢，孰能無過？在教學中，教師和學生都會出現(xiàn)錯誤，而出現(xiàn)錯誤并不可怕，關鍵在于教師和學生如何處理錯誤.其實在教學中，如何對失誤

11、進行妥善處理，也是對教師的職業(yè)素質(zhì)進行檢驗的方式之一.在此當中，小學數(shù)學教師就不能害怕學生犯錯，應該在學生出現(xiàn)錯誤后，敢于糾正學生的錯誤，讓學生認識到自己的錯誤，并有效利用這些錯誤.我們以“多邊形的面積”一課的講解為例，少數(shù)教師在教學中，會因為不到位的課前準備而出現(xiàn)失誤，最典型的就是在三角形面積計算公式的講授中，缺少“除以2”的教學環(huán)節(jié).而許多學生也會因為各種各樣的原因，在計算三角形的面積時，忽視掉“除以2”.面對這樣的錯誤，教師不能慌亂，而是應該抓住契機及時糾正.教師可以對其中有價值的教學因素進行挖掘，利用這個錯誤，激發(fā)學生的學習意愿，讓學生們對平面圖形面積計算公式的推導過程進行深入研究，依

12、此點燃學生創(chuàng)新的火花.而面對學生在計算三角形面積時忘記“除以2”的情況，教師就可以利用幽默的語言引導學生，讓學生思考，讓學生們在錯誤資源的有效應用中，深刻掌握所學知識，提升學習效率.除此之外，在學生敢于糾錯后，教師應該指導學生建立錯題庫，做好重難點筆記.學生在學習過程中，應當養(yǎng)成時刻做筆記的良好習慣.學生無論是在學習中，還是在生活中，都會出現(xiàn)錯誤，面對學生的這些錯誤，小學數(shù)學教師需要以寬容的心態(tài)對待學生.對于學生在考試中出現(xiàn)的錯題，教師應該指導學生細心地整理，應該讓學生們建立系統(tǒng)的錯題庫.在課堂學習過程中，教師需要讓學生明確重難點，并讓學生整理和記錄難以理解的知識，讓學生能夠因此而把握每個知識

13、點.這樣學生能夠形成良好的學習習慣，能夠為之后的知識學習奠定基礎.（四）對比錯誤，讓知識拓展延伸在錯誤資源的有效利用中，教師還應該指導學生對比錯誤，從正反等不同角度，對錯誤的發(fā)生原因進行探索.教師還需要讓學生們不斷爭論研究，讓學生們自己在思考為什么出現(xiàn)錯誤時，拓展延伸學習知識.例如，教師在教學“混合運算”時，就可以設置這樣一道例題：現(xiàn)有一個玩具廠，要加工一批玩具.已知一共有300個玩具，甲每天可以加工5個，乙每天可以加工6個.那么，如果兩人同時加工，需要多少天才能加工完這批玩具？在思考中，學生們會列出兩種算式，分別為3005+3006和300（5+6）.在學生們列出算式后，教師可以詢問學生：哪

14、種方式正確？學生們因為學習了混合運算的知識，會認為兩種算式都正確.這時教師不能立刻評價，而是要利用引導的方式，讓學生分別求出兩個算式的答案并比較答案.在運算后，學生們會發(fā)現(xiàn)兩種算式的答案并不相同.這時，教師繼續(xù)讓學生思考為什么答案不同，讓學生們對答案不一致的原因進行分析.而在探討中，學生們明白，算式3005+3006是錯誤的，算式3005+3006和算式300（5+6）之間是不能利用分配率互相轉化的.通過此種方式，學生們就會更加清楚分配率的知識，能夠從多角度思考問題，能夠在錯誤的糾正中延伸知識、鞏固知識，提高自主學習能力和問題解決能力.（五）巧用錯誤，促進學生的學習在教學中，如果教師無法對學生

15、的錯誤進行直接的更正，那么學生無法巧妙應用錯誤，就無法深刻學習，也無法收獲良好的學習效果.如果教師能夠巧妙利用這些錯誤，并應用這些錯誤，那么就能夠深化學生對數(shù)學知識的學習，能夠加強學生對知識內(nèi)容的了解.例如，小學數(shù)學教師在實施“比的認識”的知識教學時，就可以設計這樣一道題目：現(xiàn)學校有一塊長方形的地，按照比例尺1500畫出平面圖后，量出長方形的長為4厘米，寬為2厘米.求：這塊地的實際面積.在此時，學生們就會不斷思考，并依據(jù)所學知識得出兩種計算方法.第一種：4500=2000cm=20m，2500=1000cm=10m，2010=200m2.第二種則是直接用長寬比例，也就是42500=4000cm

16、2.針對學生所思考出來的兩種計算方式，教師要讓學生們繼續(xù)探討：是否兩種算法都是正確的？如果不是，哪個是錯誤的？為什么會出現(xiàn)此種錯誤？這時學生們就會在探討中明白第二種算法是錯誤的，因為已知條件中的比例是圖上距離和實際距離的比，而并非圖上面積和實際面積的比.在學生獲得不同答案后，教師進行了及時的引導，因而學生們能夠在發(fā)現(xiàn)錯誤后，積極糾正錯誤并巧妙應用錯誤，能夠通過錯誤，來加強自身的思考能力.這樣在培養(yǎng)學生創(chuàng)新思維時，提升了學生的問題解決能力.五、結語錯誤是正確的先導，是通向成功的階梯，學生在課堂上所出現(xiàn)的錯誤，往往是加強學生知識學習的良好資源.真實的課堂會因錯誤而精彩，會因失誤而散發(fā)光芒.因此，作為小學階段的數(shù)學教師，在實際的課堂教學中，應該積極地利用錯誤，制作錯誤資源，善于捕捉學生出現(xiàn)的錯誤，讓學生們在反思出現(xiàn)錯誤的原因時，采用各種方式，尋找改正錯誤的方式，解決自己出錯的問題，如此方能在活化教學課堂時，提升學生的個人能力.【參考文獻】1田吉娟.小