工程斷裂力學(xué)第一章

1、工程斷裂力學(xué)第一章第1頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三力學(xué)課程層次剛體力學(xué)：理論力學(xué)，分析力學(xué)，多剛體力學(xué)，天體力學(xué)等理想變形體力學(xué)：材料力學(xué)，結(jié)構(gòu)力學(xué)，彈塑性力學(xué)，振動力學(xué)，粘彈塑性力學(xué)等缺陷變形體力學(xué)：斷裂力學(xué)，損傷力學(xué)，細觀力學(xué)，巖石力學(xué)等第2頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三課程內(nèi)容斷裂力學(xué)是為解決機械結(jié)構(gòu)斷裂問題而發(fā)展起來的力學(xué)分支，它將力學(xué)、物理學(xué)、材料學(xué)以及數(shù)學(xué)、工程科學(xué)緊密結(jié)合，是一門涉及多學(xué)科專業(yè)的力學(xué)專業(yè)課程。本課程將簡要介紹斷裂的工程問題、能量守恒與斷裂判據(jù)、應(yīng)力強度因子、線彈性和彈塑性斷裂力學(xué)基本理論、裂紋擴展、J積分以及斷裂問

2、題的有限元方法等內(nèi)容。第3頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三第一章 引 言1.1 關(guān)于斷裂的工程問題 1979年5月個晴朗的下午，一架美國麥克唐納道格拉斯公司制造的DC10型寬體客機，從芝加哥國際機場起飛。突然間，地面上有人看見飛機機翼下的一個發(fā)動機脫落了。不到幾秒鐘的時間，飛機就從低空掉下來，飛機上二百七十多人全部遇難，美國歷史上最大的空難事件就這樣發(fā)生了。 至今為止，這樣的空難仍然難以完全避免！第4頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三飛機發(fā)動機為什么會脫落？ 美國航空管理局和飛機制造公司專家調(diào)查后發(fā)現(xiàn):原來是連接發(fā)動機和機翼的連接件發(fā)生了斷裂。斷裂發(fā)生

3、的過程：斷裂是如此突然地發(fā)生，好象事先一點征兆都沒有。其實不然，如果在飛機起飛前仔細探傷檢查這個連接件，就有可能發(fā)現(xiàn)一條小裂紋，發(fā)展成這條小裂紋的時間恐怕并非一日。飛機每飛行一個航程，這個連接件就受到一個大循環(huán)的隨機疲勞載荷。如果這個連接件在制造后安裝時就已產(chǎn)生缺陷，則隨飛機飛行次數(shù)和飛行時間的增加，缺陷就可能發(fā)展成大裂紋，并且越來越長，當裂紋擴展到一定長度時，連接件就突然發(fā)生斷裂。 第5頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三斷裂事故 二次世界大戰(zhàn)期間，特別是四十年代后期，美國曾建造了大約2500艘自由號型萬噸輪，在服役期間有145艘斷成兩截，700艘左右嚴重破壞。 其它：海洋

4、平臺發(fā)生崩潰 壓力容器發(fā)生破裂 吊橋的鋼索斷裂 天然氣管道破裂 房屋開裂倒塌 氣輪機葉片斷裂 為什么？第6頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三科學(xué)家與工程師關(guān)心的兩個問題在設(shè)計、制造、安裝和使用的整個過程中：如何建立評定帶缺陷或裂紋運行的機械結(jié)構(gòu)的安全性標準如何預(yù)測和防止斷裂事故的發(fā)生 目前人們還關(guān)心這些缺陷是如何產(chǎn)生和生長成裂紋的，這屬于損傷力學(xué)和細觀力學(xué)等學(xué)科范疇。第7頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三航空工業(yè)中的關(guān)鍵問題 近五十年來，隨著宇航和航空工業(yè)的飛速發(fā)展，高強度合金（高強度的鋼、鋁和鈦等合金）廣泛應(yīng)用。 高強度合金：比強度相當高，即強度與質(zhì)量

5、密度的比值較一般金屬或合金高得多。 高強度合金的優(yōu)點：用高強度合金制成的機械結(jié)構(gòu)，通常體積較小、重量較輕、用料還可以大大節(jié)省。這個優(yōu)點對宇航的飛行器，例如火箭、太空船、航天飛機和人造衛(wèi)星等特別重要。 航空航天是斷裂力學(xué)應(yīng)用最廣泛、最深入的工業(yè)領(lǐng)域。第8頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三高強度合金的缺點 大部分高強度合金都比較脆，容易發(fā)生斷裂；在腐蝕性環(huán)境介質(zhì)中，甚至在相對濕度較高的環(huán)境中，就可能萌生出裂紋。 由高強度合金所制成的機械結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂時的應(yīng)力水平，往往遠低于屈服應(yīng)力。這些斷裂問題用傳統(tǒng)的強度理論，例如用屈服判據(jù)，是解釋不了的。為什么？第9頁，共28頁，2022年，

6、5月20日，4點4分，星期三斷裂力學(xué)的誕生 當機械結(jié)構(gòu)帶有裂紋時，判斷機械結(jié)構(gòu)發(fā)生斷裂的時機，不能用屈服判據(jù)，而應(yīng)該尋求新的斷裂判據(jù)。 現(xiàn)代斷裂力學(xué)（fracture mechanics）這門學(xué)科，就在這種背景下誕生了。從上世紀五十年代中期以來，斷裂力學(xué)發(fā)展很快，目前線性理論部分已比較成熟，在工程方面，已廣泛應(yīng)用于宇航、航空、海洋、兵器、機械、化工和地質(zhì)等許多領(lǐng)域。第10頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三斷裂力學(xué)的關(guān)鍵問題（一）1多小的裂紋或缺陷是允許存在的，即此小裂紋或缺陷不會在預(yù)定的服役期間發(fā)展成斷裂時的大裂紋？2多大的裂紋就可能發(fā)生斷裂，即用什么判據(jù)判斷斷裂發(fā)生的時機

7、？3從允許存在的小裂紋擴展到斷裂時的大裂紋需要多長時間，即機械結(jié)構(gòu)的壽命如何估算？以及影響裂紋擴展率的因素。4在既能保證安全，又能避免不必要的停產(chǎn)損失，探傷檢查周期應(yīng)如何安排？5萬一檢查時發(fā)現(xiàn)了裂紋，該如何處理？第11頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三斷裂力學(xué)的關(guān)鍵問題（二）什么材料比較不容易萌生裂紋？什么材料可以容許比較長的裂紋存在而不發(fā)斷裂？什么材料抵抗裂紋擴展的性能較好？怎樣冶煉、加工和熱處理可以得到最佳效果？ 前五個問題可以用斷裂力學(xué)的方法來解決；后面四個問題則屬于材料或金屬學(xué)的領(lǐng)域。因此，斷裂是與力學(xué)、材料和工程應(yīng)用有關(guān)的問題。應(yīng)綜合力學(xué)、材料學(xué)和工程應(yīng)用等方面著

8、手研究。第12頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三解決斷裂問題的思路 為解決上面所提的工程問題和材料問題，對于含裂紋的受力機械零件或構(gòu)件，必須先找到一個能表征裂紋端點區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場強度(intensity)的參量，就象應(yīng)力可以作為裂紋不存在時的表征參量一樣。第13頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三解決斷裂問題的思路科學(xué)假說（續(xù)） 因為斷裂的發(fā)生絕大多數(shù)都是由裂紋引起的，而斷裂尤其是脆性斷裂，一般就是裂紋的失穩(wěn)擴展。裂紋的失穩(wěn)擴展，通常由裂紋端點開始。因此，發(fā)生斷裂的時機必然與裂端區(qū)應(yīng)力應(yīng)變場的強度有關(guān)。 對于不含裂紋的物體，當某處的應(yīng)力水平超過屈服應(yīng)力，就要

9、發(fā)生塑性變形；而對于含裂紋的物體，當某裂端表征應(yīng)力應(yīng)變場強度的參量達到臨界值時，就要發(fā)生斷裂。 這個發(fā)生斷裂的臨界值很可能是材料常數(shù)，它既可表征材料抵抗斷裂的性能，亦可用來衡量材料質(zhì)量的優(yōu)劣。第14頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三影響斷裂的兩大因素載荷大小和裂紋長度 考慮含有一條宏觀裂紋的構(gòu)件，隨著服役時間后使用次數(shù)的增加，裂紋總是愈來愈長。在工作載荷較高時，比較短的裂紋就有可能發(fā)生斷裂；在工作載荷較低時，比較長的裂紋才會帶來危險。這表明表征裂端區(qū)應(yīng)力變場強度的參量與載荷大小和裂紋長短有關(guān)，甚至可能與構(gòu)件的幾何形狀有關(guān)。 第15頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4

10、分，星期三斷裂力學(xué)研究內(nèi)容 隨時間和裂紋長度的增長，構(gòu)件強度從設(shè)計的最高強度逐漸地減少。假設(shè)在儲備強度A點時，只有服役期間偶而出現(xiàn)一次的最大載荷才能使構(gòu)件發(fā)生斷裂；在儲備強度B點時，只要正常載荷就會發(fā)生斷裂。因此，從A點到B點這段期間就是危險期，在危險期中隨時可能發(fā)生斷裂。如果安排探傷檢查的話，檢查周期就不能超過危險期。 安全期第16頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三斷裂力學(xué)研究內(nèi)容問題是儲備強度究竟是個什么樣的參量？它與表征裂端區(qū)應(yīng)力變場強度的參量有何關(guān)系？如何計算它？如何測量它？它隨時間變化的規(guī)律如何？受到什么因素的影響？這一系列問題如能找到答案的話，則本節(jié)所提出的五個

11、工程問題就有可能得到解決。斷裂力學(xué)這門學(xué)科就是來解決這些問題的。第17頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三1.2 脆性斷裂和韌性斷裂 韌度（toughness）：是指材料在斷裂前的彈塑性變形中吸收能量的能力。它是個能量的概念。 脆性（brittle）和韌性（ductile）：一般是相對于韌度低或韌度高而言的，而韌度的高低通常用沖擊實驗測量。 高韌度材料比較不容易斷裂，在斷裂前往往有大量的塑性變形。如低強度鋼，在斷裂前必定伸長并頸縮，是塑性大、韌度高的金屬。金、銀比低強度鋼更容易產(chǎn)生塑性變形，但是因為強度太低，因此吸收能量的能力還是不高的。玻璃和粉筆則是低韌度、低塑性材料，斷裂

12、前幾乎沒有變形。第18頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三脆性與韌性的轉(zhuǎn)變 原因：應(yīng)力狀態(tài)、溫度和微觀斷裂機制 但是脆性斷裂和韌性斷裂的劃分不能單考慮韌度高低這個因素。 同一種材料一般是隨裂紋的存在和長度的增加以及溫度降低和構(gòu)件截面積的增大，而增加脆性斷裂的傾向。第19頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三脆性斷裂 如圖所示的一個帶環(huán)形尖銳切口的低碳鋼圓棒，受到軸向拉伸載荷的作用，在拉斷時，沒有明顯的頸縮塑性變形，斷裂面比較平坦，而且基本與軸向垂直，這是典型的脆性斷裂。粉筆、玻璃以及環(huán)氧樹脂、超高強度合金等的斷裂都屬于脆性斷裂這一類。 第20頁，共28頁，20

13、22年，5月20日，4點4分，星期三韌性斷裂 反過來說，若斷裂前的切口根部發(fā)生了塑性變形，剩余截面的面積縮?。劝l(fā)生頸縮），段口可能呈鋸齒狀，這種斷裂一般是韌性斷裂。前邊提到的低強度鋼的斷裂就屬于韌性斷裂。 象金、銀的圓棒試樣，破壞前可頸縮至一條線那樣細，這種破壞是大塑性破壞，不能稱為韌性斷裂。 第21頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三韌性斷裂與脆性斷裂之比較 脆性斷裂時的載荷與變形量一般呈線性關(guān)系，在接近最大載荷時才有很小一段非線性關(guān)系。脆性斷裂的發(fā)生是比較突然的，裂紋開始擴展的啟裂點與裂紋擴展失去控制的失穩(wěn)斷裂點非常接近。裂紋擴展后，載荷即迅速下降，斷裂過程很快就結(jié)束了

14、。 韌性斷裂的載荷與變形量關(guān)系如圖所示，有較長的非線性階段，啟裂后，裂紋可以緩慢地擴展一段時間，除非變形量增到失穩(wěn)裂點，否則就不會發(fā)生失穩(wěn)斷裂。 第22頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三斷裂力學(xué)劃分 線彈性斷裂力學(xué)（linear elastic fracture mechanics）是線彈性力學(xué)的一門分支，它解決脆性斷裂問題。彈塑性斷裂力學(xué)（elasticplastic fracture mechanics）則是彈塑性力學(xué)的一門分支，它解決韌性斷裂問題。 過去幾十年的發(fā)展，線彈性斷裂力學(xué)的理論和工程用已形成一套成熟、完整的體系；而彈塑性斷裂力學(xué)也已接近成熟的階段。它們在工程

15、上的應(yīng)用越來越廣泛，并且取得了巨大的成功。第23頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三斷裂問題研究尺度的劃分 如果用長度的量級來劃分，從原子尺寸到大型結(jié)構(gòu)，都與斷裂有關(guān)。在原子物理方面（10-8米以下）的斷裂研究比較少較困難。在10-8到10-4米的微觀方面是屬于材料科學(xué)的領(lǐng)域，主要是研究金相組織、夾雜物、二相粒子、晶粒大小等與微裂紋、裂紋擴展和斷裂的關(guān)系。從10-4到100米就是斷裂力學(xué)的研究范圍，包括小至高度強度合金的裂端塑性區(qū)，大至斷裂力學(xué)實驗試樣，更大的尺寸就完全屬于工程范圍。第24頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三按照裂紋擴展速度的劃分 按照裂紋擴

16、展速度來分，斷裂力學(xué)可依靜止裂紋、亞臨界裂紋擴展及失穩(wěn)擴展和止裂這三個領(lǐng)域來研究。 亞臨界裂紋擴展和斷裂后失穩(wěn)擴展的主要區(qū)別，在于前者不但擴展速度較慢，而且如果除去使裂紋擴展的因素（例如卸載），則裂紋擴展可以立即停止，因而零構(gòu)件仍然是安全的；失穩(wěn)擴展則不同，擴展速度往往高達每秒數(shù)百米以上，就是立即卸載也不一定來得及防止最后的破壞。 第25頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三關(guān)于靜止裂紋研究 在靜止的裂紋方面，我們主要對裂紋問題作應(yīng)力力分析，即計算表征裂端應(yīng)力場強度的參量，例如計算應(yīng)力強度因子、能量釋放率這一類的力學(xué)參量。為了確定某種材料何時才發(fā)生失穩(wěn)斷裂，我們必須測量斷裂韌度。由裂紋問題的應(yīng)力分析和已知此材料的斷裂韌度，就可以基本解決第一節(jié)所提的第一和第二個工程問題，即計算出在某載荷下斷裂時的裂紋大小。 第26頁，共28頁，2022年，5月20日，4點4分，星期三關(guān)于亞臨界裂紋 由