高二統(tǒng)計(jì)部分分層抽樣

1、高二統(tǒng)計(jì)部分分層抽樣第1頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四復(fù)習(xí)回顧 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)是什么？簡單隨機(jī)抽樣：逐個(gè)不放回抽??； 等可能入樣；總體容量較小。系統(tǒng)抽樣：分段，按規(guī)定的間隔在各部分抽?。坏瓤赡苋霕?；總體容量較大。第2頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四 設(shè)計(jì)抽樣方法時(shí)，核心是如何使抽取的樣本具有代表性。因此，應(yīng)充分利用對(duì)總體的了解。當(dāng)已知總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，如何才能使樣本能更充分地反映總體的情況？ 探究：第3頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四創(chuàng)設(shè)情景：分析：（2）能否在24300名學(xué)生中隨機(jī)抽取2

2、43名學(xué)生？為什么？（3）能否在三個(gè)學(xué)段中平均抽?。浚?）總體、個(gè)體、樣本、樣本容量分別是什么？ 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?第4頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?創(chuàng)設(shè)情景：分析：（4）三個(gè)學(xué)段中個(gè)體有

3、較大差別，應(yīng)如何提高樣本的代表性？ 應(yīng)考慮他們在樣本中所占的比例。（5）如何確定各學(xué)段所要抽取的人數(shù)？ 按比例分配人數(shù)到各個(gè)階段，得到各個(gè)學(xué)段所要抽取的個(gè)體數(shù)。第5頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四創(chuàng)設(shè)情景：高中生人數(shù):24001%24然后分別在各個(gè)學(xué)段運(yùn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取.初中生人數(shù):109001%109小學(xué)生人數(shù): 110001%110解： 假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人.此地區(qū)教育部門為了了解本地區(qū)中小學(xué)生的近視情況及其形成原因,要從本地區(qū)的中小學(xué)生中抽取1%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,你認(rèn)為應(yīng)當(dāng)怎樣抽取樣本?第6頁，共17頁，2022年

4、，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四 一般地,在抽樣時(shí),將總體分成互不交叉的層,然后按照一定的比例,從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體,將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本,這種抽樣方法是分層抽樣。 應(yīng)用分層抽樣應(yīng)遵循以下要求： （1）分層：將相似的個(gè)體歸入一類，即為一層，分層要求每層的各個(gè)個(gè)體互不交叉，即遵循不重復(fù)、不遺漏的原則。 （2）分層抽樣為保證每個(gè)個(gè)體等可能入樣，需遵循在各層中進(jìn)行簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣，每層樣本數(shù)量與每層個(gè)體數(shù)量的比與樣本容量與總體容量的比 相等或相近。探究新知：一、分層抽樣的定義第7頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四 （3）確定第i層應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)目

5、 （4）按(3)中確定的數(shù)目在各層中隨機(jī)抽取個(gè)體,合在一起得到容量為n的樣本. （2）根據(jù)總體中的個(gè)體數(shù)N與樣本容量n確定抽樣比:k=(1) 分層：根據(jù)已有信息,將總體分成互不相交的層;二、分層抽樣的步驟：（Ni為第i層所包含的個(gè)體數(shù)）ni 之和等于n第8頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四例1：一個(gè)單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人為了了解這個(gè)單位職工與身體狀況有關(guān)的某項(xiàng)指標(biāo)，如何從中抽取一個(gè)容量為100的樣本?(1)確定樣本容量與總體的個(gè)體數(shù)之比(2) 利用抽樣比確定各年齡段應(yīng)抽取的個(gè)體數(shù)，依次為100：50

6、0=1：5即25，56，19。(3)利用簡單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣的方法，在各年齡段分別抽取25，56，19人，然后合在一起，就是所要抽取的樣本。解：采用分層抽樣抽取。過程如下：1.確定比例2.確定各層抽取數(shù)3.各層中抽取個(gè)體并合并第9頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四在整個(gè)抽取過程中，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性是否相等？從總體500個(gè)中抽取100個(gè)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性從125個(gè)中抽取25個(gè)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性從總體280個(gè)中抽取56個(gè)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性從總體95個(gè)中抽取19個(gè)，每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性分層抽樣也是等可能性的，公平的！第10頁，共17頁，2022年，

7、5月20日，19點(diǎn)14分，星期四1、下列問題中，采用怎樣的抽樣方法比較合理：從10臺(tái)冰箱中抽取3臺(tái)進(jìn)行質(zhì)量檢查；某電影院有32排座位，每排有40個(gè)座位，座位號(hào)為140。 有一次報(bào)告會(huì)坐滿了聽眾，會(huì)議結(jié)束后為聽取意見，留下座位號(hào)為18的32名聽眾進(jìn)行座談； 某學(xué)校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對(duì)學(xué)校在校務(wù)公開方面的意見，擬抽取一個(gè)容量為20的樣本。 分層抽樣 系統(tǒng)抽樣 簡單隨機(jī)抽樣鞏固練習(xí)第11頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四例.某高中共有900人，其中高一年級(jí)300人，高二年級(jí)200人，高三年級(jí)400人，現(xiàn)采用分層抽

8、樣抽取容量為45的樣本，那么高一、高二、高三各年級(jí)抽取的人數(shù)分別為( ) A.15,5,25 B.15,15,15 C.10,5,30 D.15,10,20D知識(shí)運(yùn)用第12頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四2、某校有老師200人，男學(xué)生1200人，女學(xué)生1000人，現(xiàn)用分層抽樣的方法從所有師生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，已知女學(xué)生中抽取的人數(shù)為80，則n=1921、某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)員有104人，管理人員32人，后勤24人，現(xiàn)用分層抽樣從中抽取一容量為20的樣本，則抽取管理人員（ ）人A、3 B、4 C、7 D、12B鞏固練習(xí)第13頁，共17頁，2022年，5

9、月20日，19點(diǎn)14分，星期四小試身手101、（08天津文）一個(gè)單位共有職工200人，其中不超過45歲的有120人，超過45歲的有80人。為了調(diào)查職工的健康狀況，用分層抽樣的方法從全體職工中抽取一個(gè)容量為25的樣本，應(yīng)抽取超過45歲的職工_人。第14頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四小試身手2、(2004天津卷)某工廠生產(chǎn)A、B、C三種不同型號(hào)的產(chǎn)品,產(chǎn)品數(shù)量之比為2:3:5,現(xiàn)用分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為n的樣本,樣本中A型產(chǎn)品有16種,那么此樣本容量n=_.80第15頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四 1、分層抽樣的定義以及分層抽樣的步驟：分層 計(jì)算比例 定層抽取容量 抽樣 組樣2、簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)別和聯(lián)系。課堂小結(jié)第16頁，共17頁，2022年，5月20日，19點(diǎn)14分，星期四簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的比較類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)聯(lián) 系適 用范 圍簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣（1）抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽到的可能性相等（2）每次抽出個(gè)體后不