小學(xué)六年級總復(fù)習(xí)-數(shù)的運算

1、 /5小學(xué)六年級總復(fù)習(xí)一一數(shù)的運算一、考點、熱點1、運算定律：加法交換律，加法結(jié)合律，乘法交換律，乘法結(jié)合律，乘法分配律，減法的性質(zhì)，商不變的性質(zhì)2、運算法則3、運算順序(1)沒有括號的混合運算：同級運算從左往右依次運算；兩級運算先算乘除法，后算加減法。(2)有括號的混合運算：先算括號里的，再算括號里面的，最后算括號外面的。個人收集整理勿做商業(yè)用途二、知識講解帶符號搬家法(根據(jù)：加法交換律和乘法交換率)當(dāng)一個計算題只有同一級運算(只有乘除或只有加減運算)又沒有括號時，我們可以“帶符號搬家”a+b+c二a+c+b,a+bc二ac+b,ab+c二a+cb,abc二acb；aXbXc=aXcXb,a

2、bc=acb,aXbc=acXb,abXc=aXcb結(jié)合律法加括號法1當(dāng)一個計算題只有加減運算又沒有括號時，我們可以在加號后面直接添括號，括到括號里的運算原來是加還是加，是減還是減。但是在減號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是加，現(xiàn)在就要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?即在加減運算中添括號時，括號前是加號，括號里不變號，括號前是減號，括號里要變號。)個人收集整理a+b+c=a+(b+c),a+bc=a+(bc),ab+c=a(bc),abc=a(b+c)；個人收集2當(dāng)一個計算題只有乘除運算又沒有括號時，我們可以在乘號后面直接添括號，括到括號里的運算，原來是乘還是乘，是除還是除。但是在除

3、號后面添括號時，括到括號里的運算，原來是乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌恕?即在乘除運算中添括號時，括號前是乘號，括號里不變號，括號前是除號，括號里要變號。)個人收集整理aXbXc=aX(bXc),aXbFc二aX(bFc),aFbFc二aF(bXc),aFbXc二aF(bFc)個人去括號法1當(dāng)一個計算題只有加減運算又有括號時，我們可以將加號后面的括號直接去掉，原來是加現(xiàn)在還是加，是減還是減。但是將減號后面的括號去掉時，原來括號里的加，現(xiàn)在要變?yōu)闇p；原來是減，現(xiàn)在就要變?yōu)榧印?現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈)(注：去掉括號是添加括號的逆運算)個人收集整理勿做商業(yè)用途a+(b+c

4、)=a+b+ca+(bc)=a+bca(bc)=ab+ca(b+c)=abc個人收2當(dāng)一個計算題只有乘除運算又有括號時，我們可以將乘號后面的括號直接去掉，原來是乘還是乘，是除還是除。但是將除號后面的括號去掉時，原來括號里的乘，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?；原來是除，現(xiàn)在就要變?yōu)槌?。（現(xiàn)在沒有括號了，可以帶符號搬家了哈）（注：去掉括號是添加括號的逆運算）個人收集整理勿做商業(yè)用途aX（bXc）=aXbXc,aX（bFc）=aXbc,aF（bXc）=aFbFc,aF（bFc）=aFbXc個人收集整理勿做商業(yè)用途（三）乘法分配律法1分配法：括號里是加或減運算，與另一個數(shù)相乘，注意分配典型例題24x(12-8-6-3

5、)12863提取公因式典型例題12.005X390+20.05X41+200.5X2分析：運用積的不變性質(zhì)進行等級變形，然后根據(jù)乘法分配律提取公因式即可。典型例題2333X334+999X222分析：對數(shù)據(jù)進行適當(dāng)變形。典型例題381.5X15.8+81.5X51.8+67.6X18.5分析：運用提取公因式。TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark12 o Current Document 亠16737典型例題40.92X1.41+0.92X8.595X-5X13 HYPERLINK l bookmark80 o Current Document 1典型例題1033

6、3387X88+880X66661 HYPERLINK l bookmark106 o Current Document 4分析：運用積得不變性質(zhì)進行等積變形成同一個數(shù)，然后根據(jù)乘法分配律的運算提取公因式。注意構(gòu)造，讓算式滿足運算定律的條件。 HYPERLINK l bookmark18 o Current Document 777典型例題25X103X22.6X9.91527X26441527X26X37（四）借來還去法：用此方法時需要注意觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。還要注意還哦，有借有還，再借不難嘛。典型例題（1）9+99+999+9999（2）4821-998分析：解法一、利用拆分法；解法二、利用湊

7、整法（五）拆分法：顧名思義，拆分法就是為了方便計算把一個數(shù)拆成幾個數(shù)。這需要掌握一些“好朋友”如:2和5,4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆還要注意不要改變數(shù)的大小哦。個人收集整理勿做商業(yè)用途典型例題13000三125分析：解法一、利用除法里商不變的性質(zhì)；解法二、利用拆分法典型例題23.2X12.5X251.25X883.6X0.25典型例題32345+5234+3452+4523（六）巧變除為乘：也就是說，把除法變成乘法，例如：除以丁可以變成乘4。典型例題17.6F0.253.5F0.125典型例題17.6F0.253.5F0.125典型例題2（1）1三9三3314三6+0

8、-75X8典型例題31998-1998麗分析：把帶分數(shù)轉(zhuǎn)化成假分數(shù)后在尋找簡便計算。（七）裂項法：分數(shù)裂項是指將分數(shù)算式中的項進行拆分，使拆分后的項可前后抵消，這種拆項計算稱為裂項法常見的裂項方法是將數(shù)字分拆成兩個或多個數(shù)字單位的和或差。遇到裂項的計算題時，要仔細的觀察每項的分子和分母，找出每項分子分母之間具有的相同的關(guān)系，找出共有部分，裂項的題目無需復(fù)雜的計算，一般都是中間部分消去的過程，這樣的話,找到相鄰兩項的相似部分，讓它們消去才是最根本的。分數(shù)裂項的三大關(guān)鍵特征：個人收集整理勿做商業(yè)用途（1）分子全部相同，最簡單形式為都是1的，復(fù)雜形式可為都是x（x為任意自然數(shù)）的，但是只要將X提取出

9、來即可轉(zhuǎn)化為分子都是1的運算。個人收集整理勿做商業(yè)用途（2）分母上均為幾個自然數(shù)的乘積形式，并且滿足相鄰2個分母上的因數(shù)“首尾相接”（3）分母上幾個因數(shù)間的差是一個定值。分數(shù)裂項的最基本的公式找(”+1)(總+2)三、課后練習(xí)axbaxb1、規(guī)定a*b=，求4*10*10的值a+b2、能用簡便計算就用簡便計算。3.6X11.1+1.2X66.77.48+3.17-(2.48-6.83)3.3.6X11.1+1.2X66.7137139x+137x1381382345+3452+5234+45231373xx27+x41 HYPERLINK l bookmark44 o Current Docu

10、ment 55111+4x55x66x712X6.6+2.5X439x4037165118634月33、43訂X(7一訂4)2.8+59+7 HYPERLINK l bookmark114 o Current Document 64553J116”+16石4573+25510.75+8+44t-(2f59631|X723182.5X(22x|+25X75%-7X0.7515+0.3755+121X4.25+42222+-I392781231=4.6+3+6+5.455+2.4+99:51435-2二-1刁1+217-.560.625X0.5+石891010丿174/4+3.125+19+181

11、65+(2749.5X-(50-2)X0.63897X37.5%+104X0.3758173.5X14+1.25X2J0998+1246222125(17+25)11(46)X12125X8.83+743447+19+174+999+9999*個5148.3-15T6X62.5%1010117170.25X635一X13；6X2.52X4?74215215-1.8).4+3.85171133(111+999)三56X(7-)1454774、X4肓+5也7+H45X(9圻6)915134X5.375)1125-99743+3.2+53+6.840041254834425X(37X8)1314X2

12、15X734X(2+34)4.35+4.25+3.65+3.75533.4X99+3.4517.158.471.53715217634469-4-25+11X90.125X0.25X321122.32.455.34.55513(12+18+24)X724.2536(2614)187.7X11187.771143711438X2+57.125X2-0.57、8、9、TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark128 o Current Document 112.42三4+4.58X3-43一1一5一5、有一批貨物，第一天運了這批貨物的匚，第二天運的是第一天的石，還剩81噸

13、沒有運, HYPERLINK l bookmark108 o Current Document 58這批貨物有多少噸?26、圖書館有故事書、科技書、文藝書三種書。故事書的本數(shù)占總數(shù)的匸，科技書的本數(shù)是5文藝書的4，文藝書比故事書少20本，圖書館共有科技書多少本?1冰化成水體積減少，水結(jié)成冰體積增加多少？TOC o 1-5 h z HYPERLINK l bookmark90 o Current Document 3甲數(shù)是乙數(shù)的廠，乙數(shù)是丙數(shù)的丁，甲、乙、丙的和是304，甲、乙、丙分別是多少？4學(xué)校合唱團隊比舞蹈隊多36人，合唱團的人數(shù)的5等于舞蹈隊的4。合唱隊和舞蹈隊54各多少人？ HYPER

14、LINK l bookmark0 o Current Document 31210、某校有匸的學(xué)生是男生，男生的右想當(dāng)老師，全校想當(dāng)老師的學(xué)生的T是男生，那么5213全校女生的幾分之幾想當(dāng)老師？個人收集整理勿做商業(yè)用途11、甲、乙兩班的同學(xué)人數(shù)相等，各有一些同學(xué)參加課外科技小組。甲班參加科技小組的人 HYPERLINK l bookmark110 o Current Document 12數(shù)恰好是乙班沒參加人數(shù)的;T，乙班參加的是甲班沒參加的萬。甲班沒參加科技小組的人67數(shù)是乙班沒參加的人數(shù)的幾分之幾？個人收集整理勿做商業(yè)用途12、紡織廠女工人數(shù)比全廠人數(shù)的60%還多60人，男職工人數(shù)是女工的20%，這個紡織廠有男工人多少人？個人收集整理勿做商業(yè)用途13、某學(xué)校六年級上學(xué)期男生占總?cè)藬?shù)的56%，本學(xué)期轉(zhuǎn)入4名女生，轉(zhuǎn)走4名男生，這時女生占總?cè)藬?shù)的48%,現(xiàn)有男生多少人?個人收集整理勿做商業(yè)用途