一中2015-2016上學(xué)期期中高二文科數(shù)學(xué)試題及答案

1、901234一選擇題：（330）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題）如果直線l上有一個點不在平面 內(nèi)，那么直線上所有點都不在平面 2若直線l1和l2l1在平面 內(nèi)，l2在平面 901234一選擇題：（330）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題）如果直線l上有一個點不在平面 內(nèi)，那么直線上所有點都不在平面 2若直線l1和l2l1在平面 內(nèi)，l2在平面 l是平面 與平面 （A）ll1l2）（B）ll1l2（D）l至少與l1l2（C）l至多與l1l23a，b是兩條直線，是兩個平面，則由下列條件可以得到ab的是）（A）a ，b ， （B）a ，b ，（D）a，b， 423 3，則它的體

2、積是）（A）3323（D）2335如圖，三棱柱 A1B1C1ABC 中，側(cè)棱 AA1底面 A1B1C1，底面三角形 A1B1C1 是正角形，E 是 BC 中點，則下列敘述正確的是（A）CC1 與 B1E 是異面直（B）AC平面 （C）AE，B1C1 為異面直線，且 （D）A1C1平面 ）ECBCBA如圖 （A）6 （C）12 ）（B）9 （D）18 A7一個正方體的內(nèi)切球O1、外接球O2 、與各棱都相切的球O3 的半徑之比為）（A）1:3:（C）1: 3: （D）1:2:8三棱錐 SABC 中，SA底面 ABC，SA=4，AB=3，D 為 AB 的中點ABC7一個正方體的內(nèi)切球O1、外接球O2

3、 、與各棱都相切的球O3 的半徑之比為）（A）1:3:（C）1: 3: （D）1:2:8三棱錐 SABC 中，SA底面 ABC，SA=4，AB=3，D 為 AB 的中點ABC=90，則點 D 到面 SBC 的距離等于（59（B）6（C）3（D）（A）40（B）40（C）32（D）48）10設(shè)四面體的六條棱的長分別為 1，1，1，1， 2和a，且長為a的棱與長為 2 異面，則a的取值范圍是）（A）(0, 2（B）(0, （C）(1, 2（D）(1, 6424 12已知a (1,1,0)，b (1,0,2) ，若kab和a3b相互垂直，則k 若正三棱柱的所有棱長均為m，且其體積為8 3，則mABC

4、D的邊長為 a，沿對角線 AC 將ADC 折起，若DAB60D AC B 的大小PECBDA15如圖，在四棱錐 P ABCD 中，底面 ABCD 是正方形，側(cè)棱 PD 底面 ABCD PD DC ，E 是PC 的中點則EB與底面ABCD所成的角的正切值16在三棱柱 ABC A1B1C1 BAC 90，其正視圖和側(cè)視圖都是邊長為1 的正方形，俯視圖是直角邊的長為 1 的等腰直角三角形，設(shè)點 M，N，P 分別是棱 B1C1 的中點，則三棱錐P A1MN 的體積一選擇題：（330）在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題64241251334551（17）（10（）證明：PA 一選擇題：（330）

5、在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題64241251334551（17）（10（）證明：PA ABCDPA BD ABCDAC BD PA AC AEBD PAC （）解：PDE AC BD O，連結(jié)OE AE 在菱形 ABCD O 是 AC 中點，所以O(shè)E PB 則AOE 即為PBAC 所成角 OPB PD 2 2 AE OE 2 OA3 OE OA 6 AOE cos2OE 46 PBAC （18）（124（）證明：O，MABVA所以VBMO MO 平面MOC VB 平面MOC ，所以VB平面MOC （）解：連結(jié) ON，MN因為平面MON 平面VBC ， 且平面MON 平面VAC M

6、N ，平面VBC 平面VAC VC ，所以MN VC M為VANAC （）解：AC BC AC BC 2OAB 所以O(shè)C ABAB 2 N因為平面VAB ABC ，平面VAB ABC AB CO ABC 所以CO 平面VAB，可知三棱錐V ABC 的體積V 133 3 CO 1，則V 3（19）（所以CO 平面VAB，可知三棱錐V ABC 的體積V 133 3 CO 1，則V 3（19）（12（20）（12（）證明：AN 4BB1 8ANB1B BB1 H NH NH BB1ABHN BN 4 2 NH BH HB1 4NB1 2 BN NB BB BN NB 222111BN BC B B1N BCN B1N CN （）解：NH BB1NH BC BB1 CB BNH BB1C1C ，設(shè)C1 到平面CNB1 的距離為h ，由于CPBQHVNCBC VC CNB ，所以SCBNH AN解得h 4 6 設(shè)直線C N 與平面BCN 所成角為 ，可知sin h2 解得h 4 6 設(shè)直線C N 與平面BCN 所成角為 ，可知sin h2 113C 17所以直線C N 與平面BCN 所成角的余弦值113（）解：ANB1B BH 中點QANB1H AH B