正弦余弦函數(shù)的圖像 全省一等獎(jiǎng) 詳細(xì)版課件

1、1.4.2正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)(第二課時(shí)）高一數(shù)學(xué)必修4第一章 正弦函數(shù)的性質(zhì):復(fù)習(xí)鞏固 正弦函數(shù)的值域?yàn)?1，1.正弦函數(shù)的定義域?yàn)镽.-1xO123456-2-3-4-5-6-正弦函數(shù)是奇函數(shù).當(dāng)且僅當(dāng) 當(dāng)且僅當(dāng) 復(fù)習(xí)鞏固 正弦函數(shù)的性質(zhì):-1xO123456-2-3-4-5-6-xyo1-1-2-234正弦函數(shù)具有“周而復(fù)始”的變化規(guī)律 則稱正弦函數(shù)為周期函數(shù)，它的周期是2k 。復(fù)習(xí)鞏固 對(duì)于函數(shù)f(x)，如果存在一個(gè)非零常數(shù)T，使得當(dāng)x取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí)，都有f(x+T)=f(x), 那么函數(shù)f(x)就叫做周期函數(shù)，非零常數(shù)T就叫做這個(gè)函數(shù)的周期.探究新知 如果在周期函數(shù)f(x

2、)的所有周期中存在一個(gè)最小的正數(shù), 則這個(gè)最小正數(shù)叫做f(x)的最小正周期. 1、正弦函數(shù)的最小正周期是多少？ 探究新知 2、是否所有的周期函數(shù)都具有最小 正周期？ 3、如果不加特殊說明，教科書說到的 周期，一般都是指函數(shù)的最小正周 期？探究新知例1 求下列函數(shù)的周期：探究新知一般地，函數(shù) 的最小正周期是多少? 探究新知例2、y-1xO123456-2-3-4-5-6-y=sinx正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)；在每一個(gè)閉區(qū)間 上都是減函數(shù)探究新知思考：正弦函數(shù)在每一個(gè)開區(qū)間 上都是增函數(shù)，能否認(rèn)為正弦函數(shù)在第一象限是增函數(shù)？ 正弦曲線除了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱外，是否還關(guān)于其它的點(diǎn)和直線對(duì)稱？ y

3、-1xO123456-2-3-4-5-6-正弦曲線關(guān)于點(diǎn)（k，0）對(duì)稱.正弦曲線關(guān)于直線 對(duì)稱.新知探究xyO1-1y=cosx 根據(jù)余弦函數(shù)的圖象，你能說出它們具有哪些性質(zhì)？余弦函數(shù)的定義域?yàn)镽.余弦函數(shù)是偶函數(shù).余弦函數(shù)的值域?yàn)?1，1.當(dāng)且僅當(dāng) 當(dāng)且僅當(dāng) 余弦函數(shù)是周期函數(shù).xyO1-1y=cosx余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù)；xyO1-1y=cosx在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù).余弦曲線關(guān)于點(diǎn) 對(duì)稱.xyO1-1y=cosx余弦曲線關(guān)于直線x=k對(duì)稱. 例1 求下列函數(shù)的最大值和最小值，并寫出取最大值、最小值時(shí)自變量x的集合 （1） y=cosx1，xR； （2）y=3sin2x，xR.理論遷移 例2 比較下列各組數(shù)的大小:理論遷移 例3 求下列函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.理論遷移 例5 求