正方形判定 詳細版課件

1、在數(shù)學(xué)的天地里，重要的不是我們知道什么，而是我們怎么知道。 畢達哥拉斯 四邊形ABCD是正方形. 有一組鄰邊相等并且有一個角是直角的平行四邊形是正方形。正方形的定義ABCDAD=ABB=900ABCD 正方形是特殊的平行四邊形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形。正方形的性質(zhì)=菱形性質(zhì)矩形性質(zhì)四條邊都相等；兩組對邊分別平行.四個角都是直角；相等、互相垂直平分、平分一組對角.正方形的性質(zhì)邊角對角線幾何語言描述：ABCD四邊形ABCD是正方形.AB=BC=CD=DAA= B=C =D=90012345678AC=BD，ACBDOOA=OC=OB=OD1= 2=3 =4 =5= 6=7 =8=450AB

2、CDADBC，ABDC例題講解 求證：正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形。ABCDO 已知：四邊形ABCD是正方形，對角線AC、BD相交于點O。求證：ABO、BCO、CDO、DAO是全等 的等腰直角三角形。2、正方形兩條對角線的和為8cm，它的面積為_.1、如圖，四邊形ABCD是正方形，兩條對角線相交于點O，OA=2，則AOB=_, OAB=_ ，BD =_, AB=_. 練習(xí)49004508c3、在下列性質(zhì)中，平行四邊形具有的是_，矩形具有的是_，菱形具有的是 ，正方形具有的是 . 四邊都相等； 對角線互相平分； 對角線相等； 對角線互相垂直； 四個角都是直角；每條對

3、角線平分一組對角；對邊相等且平行；有兩條對稱軸。 4、如圖，ABCD是正方形，點G是BC上的任意一點，DEAG于E, BFDE, 交AG于F，求證：AF-BF=EF. 分析：由圖可知AF-AE=EF，故證AF-BF=EF，只要證AE=BF。證出ADEBAF即可.正方形的判定 正方形不僅是特殊的平行四邊形，而且是鄰邊相等的特殊矩形，也是有一個角是直角的特殊的菱形。 要判定一個四邊形是正方形，可以判定這個四邊形既是矩形，又是菱形； 你能歸納出多少種判定方法呢？ 1、要使一個菱形成為正方形需 增加的條件是（填上一個條件即可）2、要使一個矩形成為正方形需添加的條件是（填上一個條件即可）判斷對錯1. 四邊相等的四邊形是正方形2四角相等的四邊形是正方形3對角線垂直的平行四邊形是正方形4對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形5四條邊相等且有一個角是直角的四邊形是正方形正方形矩形有一組鄰邊相等菱形有一個角是直角有一組鄰邊相等有一個角是直角平行四邊形有一個角是直角有一組鄰邊相等如圖，在AB上取一點C，以AC、BC為正方形的一邊在同一側(cè)