2014-1無功補償與優(yōu)化控制課件第七章

1、第7章7.1 電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性 在電網(wǎng)正常運行時，電力系統(tǒng)中各發(fā)電機組輸出的電磁轉矩和原動機輸入的機械轉矩平衡，因此系統(tǒng)中所有發(fā)電機的轉子速度保持同步且恒定，但當電力系統(tǒng)遭受大擾動后，如各種短路故障、大容量發(fā)電機組、大的負荷、重要的輸電設備的投入或切除等，系統(tǒng)除了經歷電磁暫態(tài)過程以外，還要經歷機電暫態(tài)過程。由于系統(tǒng)的結構或參數(shù)發(fā)生了較大變化，系統(tǒng)的潮流及各發(fā)電機的輸出功率也隨之發(fā)生變化，從而破壞了原動機和發(fā)電機之間的功率平衡，在發(fā)電機轉子軸上將產生不平衡轉矩，導致發(fā)電機轉子加速或減速。通常擾動地點的不同，對系統(tǒng)內的各發(fā)電機的電磁功率或機械功率影響也不同，因此各發(fā)電機的功率不平衡狀況并不相

2、同，同時發(fā)電機的轉動慣量也不相同，使得各發(fā)電機的功率不平衡狀況也不相同。這樣，各發(fā)電機轉子之間將產生相對運動，使得轉子之間的相對角度發(fā)生變化，而轉子之間相對角度的變化又影響各發(fā)電機的輸出功率，從而使各個發(fā)電機的功率、轉速和轉子之間的相對角度發(fā)生變化。與此同時，發(fā)電機機端電壓和定子電流的變化將引起勵磁調節(jié)系統(tǒng)的調節(jié)過程；機組轉速的變化將引起系統(tǒng)調速系統(tǒng)的調節(jié)過程；電力網(wǎng)絡中母線電壓的變化，將引起負荷功率的變化；網(wǎng)絡潮流的變化將引起其他一些控制裝置（如SVC、AGC、TCSC等）的調節(jié)過程等。所以這些變化都將直接或間接地影響發(fā)電機轉軸上的功率平衡。 以上各種變化過程的相互影響，形成了一個發(fā)電機轉子

3、機械運動和電磁功率變化為主體的機電暫態(tài)過程。 電力系統(tǒng)遭受大擾動后所發(fā)生的機電暫態(tài)過程可能有兩種不同的結局。一種是發(fā)電機轉子之間的相對角度隨時間變化呈搖擺或振蕩狀態(tài)，且振蕩幅值逐漸衰減，各發(fā)電機之間的相對運動將逐漸減小，從而使系統(tǒng)過渡到一個新的穩(wěn)態(tài)運行狀態(tài)狀況，各發(fā)電機仍然保持同步運行，通常認為此時電力系統(tǒng)是暫態(tài)穩(wěn)定的。另一種結局是在暫態(tài)過程中某些發(fā)電機組轉子之間始終存在著相對運動，使得轉子之間的相對角度隨時間不斷增大，最終導致這些發(fā)電機失去同步，這時稱電力系統(tǒng)是暫態(tài)不穩(wěn)定的。當一臺發(fā)電機相對于電力系統(tǒng)中其他發(fā)電機失去同步時，其轉子將以高于或低于需要產生系統(tǒng)頻率下電勢的速度運行，旋轉的定子磁場

4、與轉子磁場之間的滑動將導致發(fā)電機輸出功率、電流和電壓發(fā)生大幅度搖擺，使得一些發(fā)電機組或負荷被迫切除，嚴重情況下可能導致系統(tǒng)解列或瓦解。 電力系統(tǒng)正常運行的必要條件是要求所有發(fā)電機組保持同步。 因此，電力系統(tǒng)大擾動下的暫態(tài)功角穩(wěn)定問題是系統(tǒng)在某一正常運行狀態(tài)下受到大擾動后，各發(fā)電機保持同步運行并過渡到新的或恢復到原來穩(wěn)態(tài)運行方式的能力。 通常電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析指的是僅涉及系統(tǒng)在短期內（10s之內）的動態(tài)行為，之后的行為通常稱之為電力系統(tǒng)的中期（10s至幾分鐘）和長期（幾分鐘至幾十分鐘）穩(wěn)定性分析。 通常電力系統(tǒng)在實際運行中遭受大擾動和大干擾是不可避免的，系統(tǒng)在遭受大擾動后失去穩(wěn)定的后果是非常嚴

5、重的。事實上電力系統(tǒng)遭受到的各種大干擾，諸如短路故障、大容量發(fā)電機組、大的負荷、重要的輸電設備的投入或切除等都有一定的頻率隨機發(fā)生，因此電力系統(tǒng)、規(guī)劃、運行方式安排通常要滿足在N-1故障下能夠保持穩(wěn)定。電網(wǎng)中一定范圍內，對某類設備或某類部件而言，當只能允許其中1件發(fā)生故障（或退運）時才不至于影響向用戶或下級電網(wǎng)供電（再多1件就會影響正常供電），此種運行方式就稱為該類設備（或部件）在該范圍內的N-1方式。當能允許2臺設備或部件故障或退運，而不至于影響繼續(xù)向用戶或下級電網(wǎng)供電的方式就是N-2。以此類推還有N-3，N-4。舉個簡單的例子，在兩個變電所間有一個雙回聯(lián)絡線，對線路而言就是N-1，因為其中

6、一條故障，另一條仍能保持供電；如果是三回線，則對線路而言就是N-2，因為即使其中兩條線路失電，兩變電所間的電氣聯(lián)系仍未中斷。當然這里只是簡單的解釋，嚴格意義上還應該有容量的概念。就以上面線路的例子，嚴格說來，三條線路輸送容量應該一樣，并以其中一條線路的容量為前提。如果容量不一樣，情況就很復雜，應該對每臺設備進行編號，并按每條線路停運時，分別給出N-1、N-2的條件。當然，還可以簡單按最小容量的設備容量進行條件設定，這樣，無論哪臺設備故障也都能滿足了。 判斷電力系統(tǒng)在大擾動情況下能否穩(wěn)定運行，需要進行暫態(tài)穩(wěn)定計算分析。當系統(tǒng)不穩(wěn)定時，需要研究提高系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定的各種有效措施；當系統(tǒng)發(fā)生重大穩(wěn)定

7、破壞時，需要進行事故分析，找出系統(tǒng)薄弱環(huán)節(jié)，并提出相對應的措施。 分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定時要采用一定的假設，幾個基本的假設如下： （1）由于發(fā)電機組慣性較大，在所研究的短暫時間里各機組的電角速度相對于同步角速度的偏離是不大的，即在分析系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定時，假定系統(tǒng)在故障后的暫態(tài)過程中，網(wǎng)絡中的頻率仍為50Hz。 （2）忽略突然發(fā)生故障后網(wǎng)絡中的非周期分量電流。這是因為一方面它衰減的較快；另一方面是由于非周期性分量電流產生的磁場在空間不動，它和轉子電流產生的磁場相互作用將產生以同步頻率交變、平均值接近于零的制動轉矩。此轉矩對發(fā)電機的機電暫態(tài)過程影響不大，可以忽略不計。 （3）當故障為不對稱短路時，發(fā)電

8、機定子回路中將流過負序電流。負序電流產生的磁場和轉子繞組電流的磁場形成的轉矩，主要是以2倍同步頻率交變、平均值接近零的制動轉矩。它對發(fā)電機的機電暫態(tài)過程也沒有明顯的影響。也可以忽略不計。同樣有零序電流流過發(fā)電機，由于零序電流在轉子空間的合成磁場為零，不產生轉矩，也可以忽略不計。1. 用最簡單的語言概括如下：當今全球的交流電力系統(tǒng)一般都是ABC三相的，而電力系統(tǒng)的正序，負序，零序分量便是根據(jù)ABC三相的順序來定的。正序：A相領先B相120度，B相領先C相120度，C相領先A相120度。負序：A相落后B相120度，B相落后C相120度，C相落后A相120度。零序：ABC三相相位相同，哪一相也不領先

9、，也不落后。三相短路故障和正常運行時，系統(tǒng)里面是正序。單相接地故障時候，系統(tǒng)有正序負序和零序分量。兩相短路故障時候，系統(tǒng)有正序和負序分量。兩相短路接地故障時，系統(tǒng)有正序負序和零序分量。2. 三相電網(wǎng)中正序、負序、零序的出現(xiàn)是為了分析在系統(tǒng)電壓、電流出現(xiàn)不對稱現(xiàn)象時，把三相的不對稱分量分解成對稱分量（正、負序）及同向的零序分量。只要是三相系統(tǒng)，就能分解出上述三個分量（有點象力的合成與分解，但很多情況下某個分量的數(shù)值為零）。對于理想的電力系統(tǒng)，由于三相對稱，因此負序和零序分量的數(shù)值都為零（這就是我們常說正常狀態(tài)下只有正序分量的原因）。當系統(tǒng)出現(xiàn)故障時，三相變得不對稱了，這時就能分解出有幅值的負序和

10、零序分量度了（有時只有其中的一種）， 在進行電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定計算時，通常應考慮的計算條件如下：（1）應考慮在最不利地點發(fā)生金屬性短路故障。（2）發(fā)電機模型在可能的條件下，應考慮采用暫態(tài)電勢變化（3階模 型），甚至次暫態(tài)電勢變化（5階模型）的詳細模型；在電網(wǎng)規(guī)劃階段可以采用暫態(tài)電勢恒定的模型（2階模型）。（3）繼電保護、重合閘和有關自動裝置的動作時間，應結合實際情況考慮。（4）考慮勵磁系統(tǒng)特性。（5）考慮負荷特性。 作為電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定分析的理論基石是等面積法則，該理論通過單機無窮大系統(tǒng)獲得證明，基于其提出的各種控制策略如快速切除故障、快速勵磁和電氣制動等獲得了廣泛應用。這是因為單機無窮大系

11、統(tǒng)獲得的暫態(tài)功角穩(wěn)定理論和各種控制策略具有嚴格的理論證明；并且在實際系統(tǒng)中，人們的慣性思維是研究臨界群中的同步發(fā)電機及其控制策略，這和單機無窮大系統(tǒng)的研究思路是一致的-單機無窮大系統(tǒng)的暫態(tài)不穩(wěn)定表為單機對無窮大系統(tǒng)的失穩(wěn)，單機為臨界機組。 但從電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的定義可以得出，暫態(tài)穩(wěn)定是系統(tǒng)中所有發(fā)電機保持同步運行的能力。此外在實際運行的系統(tǒng)中，也不存在所謂的無窮大系統(tǒng)，而比較合適的方法是將電力系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定看作兩個集群之間保持同步穩(wěn)定運行，此時不僅可以得到臨界群機組的控制策略，還能得到余下群機組（系統(tǒng)中非臨界群機組）的控制策略，這樣可以極大的豐富控制電網(wǎng)運行的手段，更好地保證電力系統(tǒng)暫態(tài)安全穩(wěn)

12、定運行。本章在介紹電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定仿真計算的基礎上，采用了等面積法則和擴展等面積法分析了無功功率對電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定的影響，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行提供靈活的策略。7.2 暫態(tài)功角穩(wěn)定分析方法電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析中，通常采用全系統(tǒng)數(shù)學模型仿真。整個系統(tǒng)的模型在數(shù)學上可以統(tǒng)一描述成一組微分代數(shù)方程組（也稱作 廣義系統(tǒng)，奇異系統(tǒng)，描述系統(tǒng)等) dx/dt=f(x,y) (7-1) 0=g(x,y) (7-2)式中:x 表示微分方程組中描述系統(tǒng)動態(tài)特性的狀態(tài)變量；y 表示代數(shù)方程組中系統(tǒng)的運行參數(shù)。微分方程式（7-1）主要包括：（1）描述各同步發(fā)電機暫態(tài)和次暫態(tài)電勢變化規(guī)律的微分方程；（2）描述各同步發(fā)電機轉

13、子運動的搖擺方程；（3）描述同步發(fā)電機組中勵磁調節(jié)系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程；（4）描述同步發(fā)電機組原動機及其調速系統(tǒng)動態(tài)特性的微分方程；（5）描述感應電動機和同步電動機動態(tài)特性的微分方程；（6）描述直流系統(tǒng)整流器和逆變器控制行為的微分方程；（7）描述其他動態(tài)裝置動態(tài)特性的微分方程。而代數(shù)方程式（7-2）主要包括：（1）電力網(wǎng)絡方程，即描述在公共參考坐標系x-y下節(jié)點電壓與節(jié)點電流之間的關系；（2）各同步發(fā)電機定子電壓方程及d-q坐標軸系與x-y坐標軸系間聯(lián)系的坐標變化方程；（3）各直流線路方程；（4）負荷的電壓特性方程等。 電力系統(tǒng)暫態(tài)仿真的穩(wěn)定判據(jù)是電網(wǎng)遭受大擾動后，引起電力系統(tǒng)各機組之間功角

14、相對增大，在經過第一或第二個振蕩周期不失步，作同步的衰減振蕩，系統(tǒng)中樞點電壓逐漸恢復。 目前電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析數(shù)字仿真算法基本上可以分為、數(shù)值積分法、直接法和擴展等面積準則（Extended Equal-Area Criterion,記為EEAC）3類。 數(shù)值積分法通過全程數(shù)字積分來復現(xiàn)系統(tǒng)動態(tài)過程，可以處理任何非線性因素和復雜場景，并得到系統(tǒng)的精確軌跡；但其計算量大，緊密依賴于專家經驗，只能給出該算例是否穩(wěn)定的定性信息。 數(shù)值積分法的基本思想是用數(shù)值積分技術求出描述受擾運動微分方程組的時間解，再根據(jù)各發(fā)電機轉子之間相對角度變化判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性。利用該方法開發(fā)的一些商業(yè)軟件已相繼問世，如根據(jù)

15、美國WSCC標準開發(fā)的BPA/PTI開發(fā)的PSS/E，德國西門子公司開發(fā)的NETOMAC軟件，加拿大不列顛哥倫比亞大學H.W.Dommel教授開發(fā)的電力系統(tǒng)電磁暫態(tài)計算程序（EMTP）,中國電力科學院開發(fā)的“交直流電力系統(tǒng)綜合計算程序”等。這些程序已成為電力規(guī)劃和運行人員進行暫態(tài)穩(wěn)定計算分析、安全備用配置、數(shù)點功率極限計算的有力工具。 針對數(shù)值積分法計算量大、計算速度慢的不足，國內外學者提出了直接法求解電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性。直接法采用數(shù)值積分得到最后一個故障清除時刻的系統(tǒng)狀態(tài)，并按系統(tǒng)最終結構計算系統(tǒng)在故障清除后的受擾程度函數(shù)（或能量函數(shù)）；然后在故障清除后該值保持不變的假設下，與能量壁壘值進行

16、比較得出結論。其中，基于李亞普諾夫函數(shù)的直接法需要積分到擾動消失，其不能提供系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件，并且找不到系統(tǒng)的李亞普諾夫函數(shù)，并不能說明系統(tǒng)是不穩(wěn)定的； 基于暫態(tài)能量函數(shù)（Transient Energy Function，記為TEF）的直接法需要針對持久故障全程積分。因此直接法的分析結果目前不能取得令人滿意的結果。 EEAC是研究電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題的一種定量方法。它對包括故障后時段在內的全部實際受擾過程進行積分，得到系統(tǒng)在高維空間中的運動軌跡，并通過互補群慣量中心相對運動（Complementary-Cluster Center Of Inertia-Relative Motion，記為

17、CCCOI-RM）變換，將其聚合為一系列單自由度運動系統(tǒng)的數(shù)值映像，并在其擴展像平面上進行量化分析，然后按最小值準則對所有映象的穩(wěn)定信息進行聚合，就可得到原高維系統(tǒng)的嚴格的量化穩(wěn)定信息。由于采用全程積分，EEAC并不需要任何假設就可考慮所有的非線性、非自治因素，并能考慮任意復雜的場景，這保證其不僅能夠嚴格的量化分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題，而且其有和數(shù)值積分法相同的模型適應能力。根據(jù)EEAC理論開發(fā)的FASTEST已經在國內外電力公司成功應用。7.3 暫態(tài)功角穩(wěn)定理論證明等面積法則 電力系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定從本質上說是電磁力矩和機械力矩的平衡問題。 當系統(tǒng)出現(xiàn)擾動是，發(fā)電機的電磁功率遭受到破壞，此時

18、同步發(fā)電機在汽輪機機械功率的作用下，發(fā)電機轉子將加速，由于各發(fā)電機離擾動地點距離的不一樣，所獲得的加速力矩也不同，在短暫的時間內不能保持同步運行，但隨著電力系統(tǒng)各種快速元件的響應，如勵磁控制系統(tǒng)、快速調節(jié)器等元件的動作，將增加發(fā)電機的電磁功率，而電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定即轉化為經過各種電力系統(tǒng)元件后的系統(tǒng)等值發(fā)電機電磁功率和機械功率能否達到新的平衡點問題。因此，可以根據(jù)其物理意義進行分析，而等面積法則很好地說明了電力系統(tǒng)暫態(tài)功角穩(wěn)定性包含的物理意義。最大可能的減速面積應大于加速面積，這樣利于系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定。如果最大可能的減速面積小于加速面積，則系統(tǒng)將失去暫態(tài)穩(wěn)定，此時可減少切除時間 即減小了加速面積

19、，實現(xiàn)減速面積大于加速面積故障切除后的功角曲線的幅值一定要大于輸入的機械功率P_T，否則，在減速作用下，功角曲線將下滑，以致功角逐漸收斂到原點，完全喪失發(fā)電機特性。同時，減速面積要大于加速面積，這樣能夠在足夠的功率下是系統(tǒng)穩(wěn)定在平衡點k處。減速面積不能越過h點，因為h點是不穩(wěn)定平衡點，在h點左側的擾動，最終穩(wěn)態(tài)回歸到k點，越過h點，進入右側區(qū)域，將使功率大幅下降，直至解列，停機。所以，暫態(tài)穩(wěn)定的臨界點確定是等面積法則。若最大的減速面積小于加速面積，系統(tǒng)也不能暫態(tài)穩(wěn)定，此時只有采取相應的措施，以實現(xiàn)減速面積大于加速面積7.4 暫態(tài)功角穩(wěn)定分析方法-擴展等面積法則 基于單機無窮大系統(tǒng)提出的等面積法

20、為電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定分析提供了理論依據(jù)。 然而在現(xiàn)代大電力系統(tǒng)中，求解電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定問題必須依靠電力系統(tǒng)數(shù)字仿真。電力系統(tǒng)數(shù)字仿真在電網(wǎng)規(guī)劃中、系統(tǒng)計算和事故分析、系統(tǒng)動態(tài)特性研究、輔助決策和人員培訓中都具有不可替代的地位。 依據(jù)數(shù)字仿真結果，可以直接對設計方案、控制系統(tǒng)性能、運行方式等給出有益的指導并進行合理的判斷。電子系統(tǒng)數(shù)字仿真日益成為電子系統(tǒng)分析不可或缺的工具、目前的數(shù)值仿真法只能給出穩(wěn)定的定性指標，而EEAC理論基于等面積法則可以給出穩(wěn)定的量化指標。7.4.1 EEAC基本原理 EEAC理論是互補群群際能量壁壘準則（CCEBC）理論在電力系統(tǒng)中的具體體現(xiàn)。EEAC理論完全不同于李亞普

21、諾夫方法，他從電力系統(tǒng)實際受擾軌跡中直接提取系統(tǒng)穩(wěn)定性的定性信息及定量信息，其要點是：建立在互補群相對運動和同群轉子角加權均值概念上的CCCOI-RM映射保存了原多機系統(tǒng)的穩(wěn)定性；將等面積法則拓展到各個映象平面上具有時變特性的映象OMIB系統(tǒng)，求得后者的穩(wěn)定極限條件；最危險的影像子系統(tǒng)的臨界條件就是原多機系統(tǒng)的穩(wěn)定極限條件。在從受擾軌跡中提取信息的過程中，EEAC理論并沒有對數(shù)學模型的復雜程度、動態(tài)過程的多群特性和多擺失穩(wěn)模式提出任何限制，因此普遍適用于任何非自治非線性多剛體運動穩(wěn)定性問題。 EEAC（Extended Equal Area Criterion）-擴展等面積準則是薛禹勝院士基于

22、等面積定則創(chuàng)建的，基本思想是將系統(tǒng)中的多臺發(fā)電機按照保穩(wěn)變換劃分為各自同步的兩群，這樣就可以將多機系統(tǒng)等值成兩機系統(tǒng)，進而變換成一個OMIB系統(tǒng)，然后利用“等面積”準則判斷系統(tǒng)的暫態(tài)穩(wěn)定性，實現(xiàn)系統(tǒng)穩(wěn)定性的定量分析。EEAC不僅保持了原積分空間的完整性，并保存了原多機動態(tài)過程的穩(wěn)定特征?？梢宰R別任意多群失穩(wěn)模式、多擺失穩(wěn)模式和任何復雜模型，就算精度、速度和可靠性已滿足工程要求，并在國內外實際工程得到大量應用。 EEAC是目前世界上唯一能夠量化分析電力系統(tǒng)暫態(tài)穩(wěn)定性的理論，其對多機空間中具有任意復雜模型和場景的動態(tài)方程進行全程積分，然后將角度軌跡通過CCCOI-RM交換逐點映射到一系列聚合單機平

23、面上，形成時變OMIB系統(tǒng)的P-軌跡，該線性變換不僅完整的保持了多剛體運動空間的穩(wěn)定信息，而且是一種保穩(wěn)變換。對變換得到的一系列OMIB系統(tǒng)進行量化分析，再由最小值原則反聚合，得到原多機系統(tǒng)的穩(wěn)定量化指標。7.4.2 EEAC穩(wěn)定裕度的特點EEAC理論通過其擴展相平面進行量化分析，即是求取每擺穩(wěn)定裕度。其穩(wěn)定裕度的定義滿足下列要求。（1）嚴格反映系統(tǒng)的充要條件。通過穩(wěn)定裕度的符號反映系統(tǒng)是否穩(wěn)定。臨界穩(wěn)定裕度對應于穩(wěn)定裕度0+（或0-）的條件（2）唯一性。雖然非線性方程具有多解的本質，但在搜索穩(wěn)定裕度取零值時，其解不應該隨搜索策略和步長等數(shù)值計算參數(shù)的微小變化而收斂到不同的結果。（3）隨系統(tǒng)的

24、穩(wěn)定程度單調變化。穩(wěn)定裕度應該反映動態(tài)條件與臨界條件之間的距離，即可按穩(wěn)定裕度從小到大的次序來排列不同算例的嚴重性。如果某參數(shù)的正向攝動使穩(wěn)定裕度減小，那就表明參數(shù)的增加不利于系統(tǒng)穩(wěn)定，絕不能由于穩(wěn)定裕度的非單調性而得到相反的結論。（4）可觀性。將電力系統(tǒng)各種元件的模型、參數(shù)、非線性、非自治性和擾動的映象完整地反映在受擾軌跡上。但在實際仿真計算中，由于受到各種條件的限制，無法全部獲取整個擾動過程中的細節(jié)，這就需要穩(wěn)定裕度值能由廣義位置變量的受擾軌跡來唯一確定，穩(wěn)定裕度所在的評估空間中的信息可以反映原軌跡的全部信息。（5）可控性。通過對系統(tǒng)參數(shù)的控制來改變受擾軌跡，改變系統(tǒng)的穩(wěn)定裕度。（6）隨系

25、統(tǒng)參數(shù)連續(xù)的變化。用靈敏度技術求取參數(shù)極限時，必須保證穩(wěn)定裕度的不間斷性。需要強調的是，不要求穩(wěn)定裕度隨系統(tǒng)的參數(shù)單調的變化。（7）隨系統(tǒng)參數(shù)盡量光滑地變化。從理論上說，靈敏度要求穩(wěn)定裕度對于對象參數(shù)具有可微性。（8）清晰的物理意義及明確的數(shù)字表達式。一個未經嚴格推導，具有許多經驗因素的量化指標難以可靠地反應如此復雜的問題。清晰的物理意義和明確的數(shù)學表達式不但有利于問題的快速求解，并且對于揭示問題機理和支持控制決策都是十分有效的。7.4.3 EEAC理論揭示的物理意義 EEAC理論認為，失穩(wěn)的軌跡一定經過動態(tài)鞍點DSP，因此可取該點的動能加上負號作為穩(wěn)定裕度，其值為非正數(shù)；穩(wěn)定的軌跡一定經過F

26、EP，其值為正數(shù)，若假定映象軌跡在FEP后具有理想的自治性，可得到注入自治系統(tǒng)的潛在動能減少面積。 EEAC將失穩(wěn)軌跡的軌跡模式稱為失穩(wěn)模式UM（S0，N0），其中S0是失穩(wěn)軌跡的主導群，由于只有失穩(wěn)的那一擺的穩(wěn)定裕度為負數(shù)，故N0為映象軌跡在失穩(wěn)前改變擺動方向的次數(shù)，如果是穩(wěn)定的多機受擾軌跡，稱該軌跡模式為穩(wěn)定模式SM(St，Nt)，其中St是穩(wěn)定軌跡的主導群，而Nt是穩(wěn)定裕度最小的那個擺次。 當研究多剛體受擾運動的軌跡穩(wěn)定性時，需要在其全部映象擺次的軌跡穩(wěn)定裕度之中按最小準則來定義最危險的映象和最危險的擺次。最危險的映象擺次即最早到達動態(tài)鞍點（DSP）的映象擺次為軌跡主導模式或簡稱為軌跡模

27、式（TM）,并記為TM：（主導群，主導擺次）。其中主導群是最容易失穩(wěn)的影響（主導映象）上的領先群，而主導擺次是主導映象中所有映象擺次中，軌跡穩(wěn)定裕度最小者。TM反映是受擾軌跡最容易失穩(wěn)的方式和時間段，每組多剛體受擾軌跡中有且僅有1個主導映象和1個TM。7.5 發(fā)電機無功功率對暫態(tài)功角穩(wěn)定性的影響分析-基于等面積法則證明 電力系統(tǒng)的預防控制是在系統(tǒng)發(fā)生故障前采取的措施，一般通過調解網(wǎng)絡參數(shù)、控制變量，是系統(tǒng)從預想事故的不穩(wěn)定調整至穩(wěn)定。暫態(tài)功角穩(wěn)定的預防控制措施一般是通過調節(jié)系統(tǒng)潮流，減少不穩(wěn)定機組的有功出力，或者是通過壓負荷的方法以保證系統(tǒng)穩(wěn)定，此種預防控制被廣泛運用在電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運行計算還

28、總。事實上，人們在研究暫態(tài)功角穩(wěn)定是，也主要通過各種措施調節(jié)有功功率來滿足系統(tǒng)的功角穩(wěn)定要求。在發(fā)電機無功出力方面，人們更多的側重是研究發(fā)電機無功功率對電力系統(tǒng)電壓穩(wěn)定性的影響。相對而言，人們對無功功率影響系統(tǒng)功角穩(wěn)定性的研究較少。若能滿足系統(tǒng)經濟運行的條件和發(fā)電機的運行限制，可不調節(jié)機組的有功功率，而僅通過調節(jié)機組的無功功率來滿足系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，這一方面可以充分發(fā)掘發(fā)電商的潛力，另一方面也為電力系統(tǒng)提供了一種靈活的運行方式。 綜上分析可知，增加發(fā)電機的無功出力對系統(tǒng)功角穩(wěn)定的影響是伴隨著故障切除時間的改變而改變，當在故障后的恢復曲線高于初始機械功率是，其對于功角穩(wěn)定的影響效果明顯，并隨

29、著故障切除時間的延遲將逐漸增大（注意這是相對于緊急控制情況下強勵的情況），而切除時間很短時，增加發(fā)電機無功的初始出力對系統(tǒng)的功角穩(wěn)定影響并不大。 參考文獻【14】指出發(fā)電機的端電壓對系統(tǒng)的穩(wěn)定性影響較大，特別是故障近側發(fā)電機的端電壓，并認為故障前僅考慮發(fā)電機轉子上的有功功率而不考慮發(fā)電機的端電壓是片面的。事實上，這種現(xiàn)象很好解釋：當系統(tǒng)處于正向失穩(wěn)時，離故障近的機組將獲得加速功率而失去同步處于領先群，在發(fā)電機有功出力不變的情況下提高領先群機組的機端電壓，發(fā)電機的初始功角將減小，這樣由上述的分析即可知這種措施提高了系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性。因此在系統(tǒng)運行中，可在不違反系統(tǒng)經濟運行的前提下，通過合理調

30、節(jié)發(fā)電機的無功功率來提高系統(tǒng)的暫態(tài)功角穩(wěn)定性，為實際電網(wǎng)的運行提供靈活的運行方式（可以不必減少發(fā)電機組的有功功率或者切除負荷），具有重要的實踐價值和指導意義。 7.5.2 算題 1.單機無窮大系統(tǒng)仿真現(xiàn)象 為了分析簡單起見，首先對IEEE3節(jié)點系統(tǒng)（單機無窮大系統(tǒng)）進行仿真，單機無窮大系統(tǒng)接線圖如圖7-1所示。節(jié)點3為無窮大系統(tǒng)母線，三相永久性故障發(fā)生在雙回線2-3的一條上，并發(fā)生在2端。當1號發(fā)電機發(fā)出的有功為295MW、無功為127.2Mvar時，此時系統(tǒng)暫態(tài)功角不穩(wěn)定，暫態(tài)功角不穩(wěn)定裕度為-11.37，其功角搖擺曲線和P-曲線如圖7-6、圖7-7所示。在圖7-6中，上面的曲線為1號發(fā)電機

31、的功角搖擺曲線，可見，在這種情況下系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)。由圖7-7可見，由于加速面基遠大于減速面積，系統(tǒng)發(fā)生暫態(tài)功角失穩(wěn)。1號發(fā)電機的有功出力不變，僅增加發(fā)電機的無功出力時，即當發(fā)電機的無功功率調整到147Mvar時，此時系統(tǒng)穩(wěn)定，穩(wěn)定裕度為100%。其功角搖擺曲線和P-曲線如圖7-8、圖7-9所示。 2.安徽電網(wǎng)的實例仿真 對安徽電網(wǎng)某高峰期進行實例仿真，當在淮北至五里營發(fā)生三相永久性故障。0.15s切除故障時，其功角搖擺曲線和P-曲線如圖7-10和圖7-11所示。在圖7-10中，轉子角飛出的機組功角曲線為宿東電廠機組功角搖擺曲線，可見此種情況下，系統(tǒng)發(fā)生失穩(wěn)。此時宿東電廠無功出力為39.7MW，功

32、角不穩(wěn)定裕度為-43.90.當調節(jié)宿東機組的無功出力，即調節(jié)到54MW時，其功角搖擺曲線和P-曲線如圖7-12和7-13所示。 7.6.5 余下群機組端電壓對暫態(tài)功角穩(wěn)定性影響的機理分析 增加余下群機組端電壓水平，同樣余下群機組的功角將減小，等效的余下群機組初始功角由a減小到a，因此證明同7.6.4小節(jié)。不再詳述。 7.6.6 算例 以安徽電網(wǎng)2007年某典型高峰方式為基準（以華東電網(wǎng)穩(wěn)定計算文件為基礎計算文件），慈溪變220kV I母線三永故障。0.15s切除故障，此時安徽電網(wǎng)失穩(wěn)，其暫態(tài)功角穩(wěn)定裕度為-2.15，淮北電廠機組、淮北二廠機組、宿州電廠機組屬于領先群機組，其EEAC仿真曲線如圖7-14所示。增加淮北電廠18號機組無功出力，由初始狀態(tài)的177MW提高至248MW，此時安徽電網(wǎng)暫態(tài)功角穩(wěn)定，其EEAC仿真曲線如圖7-15所示；增加余下群機組安慶電廠和馬二廠機組的無功出力，此時系統(tǒng)不穩(wěn)定趨于嚴重，結果如表7-1所示。 由于余下群機組眾多，因此改變余下群機組無功出力和機端電