小學數(shù)學《乘法分配律》(教學設計)(2021年小學數(shù)學北師大版)

1、 目定：研材緊本乘法分配律北師大版四年級上冊第四單元運算律中的教學內(nèi)容在生已經(jīng)學 習掌握了乘法交換律合能初步應用這些定律進行一些簡便計算的基礎上進行學習 的。乘法分配律是本單元的教學重點，也是難點乘法運算定律的老師都深有體會，當 學生學習完乘法交換律、結(jié)合律、分配律這三個運算定律進行綜合練習時，學生錯誤百出， 尤其是乘法結(jié)合律和乘法分配律?；煜褂镁科涓臼且驗槌朔ńY(jié)合律對乘法分配 律的學習產(chǎn)生“遷移”的作生沒有理解透徹乘法分配律的算理對乘法分配律的 理解大多數(shù)時候僅僅停留在分律形表面沒有深刻理解分配律質(zhì) “分配”的含義。因此在學乘法分配律時應重對乘法分配律的本質(zhì)把握引導學生從把握分配律 的“

2、形”深入到分配律的“質(zhì)學生對乘法分配律內(nèi)涵的真正把握。鑒于以上思考， 我確定的本節(jié)課的教學目標為：1.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證乘法分律的過程，理解并掌握乘法分配律的內(nèi)涵、本質(zhì)。 2.體會用字母式表示乘法分配律嚴謹與簡潔，增強用符號表達數(shù)學規(guī)律的意識。3.感受“由特殊到一般，再由一到特殊”的認識事物的方法，增強獨立自主、主動探 索、自己得出結(jié)論的學習意識。教過：形合深建一、前置學習，展示交流1.同學們，課前我們完成了 3 組算練習（題目如下在此基礎上進行觀察，你們 有了怎樣的發(fā)現(xiàn)？ （書：發(fā)）427+627 （4+6）271264+744 （126+74）430045+845 ）452.小組匯報展示

3、：預設：每組的兩個算式都相等。每組的兩個算式都有相同的乘數(shù)。右邊算式中括號內(nèi)兩個加數(shù)剛好就是左邊算式中除了相同乘數(shù)之外的兩個 數(shù)。二、數(shù)形結(jié)合，深層建構(gòu)（一）初步感知，提出猜想1.同學們，根據(jù)課前的發(fā)現(xiàn)，你有了怎樣的猜想？（板書：猜想）（若學生只能用自己的語言表述猜想及時給予肯定并一步提出要求你能像乘 法交換律、結(jié)合律那樣，用字母來表示你的猜想嗎？）ac+bc=（a+b2.同學們你明白這個字母式子意思嗎？這個式子中的 a 三字母分別相當于 這些算（手指著課前練習的 組計題的哪些數(shù)呢？誰能解釋一下（根據(jù)學生的發(fā) 言，進行一一對應）（二）數(shù)形結(jié)合，驗證猜想1.引入：同學們可真了不起！不僅能根據(jù)發(fā)現(xiàn)

4、說清楚自己的猜想，還能用字母式子來表示出自 己的猜想，簡潔明了，具有當數(shù)學家的潛質(zhì)。那么，我們的猜想是否成立呢？接下來，我們 需要做什么呢？（板書：驗證）2.學生分組討論，尋求驗證的方，并進行驗證。3.全班匯報交流，教師有意識地以下順序引導學生進行展示：方法一：計算舉例驗證比如：98+78=128 （9+7 （9+7）8353+453=240 （35+45 353+453=（35+45）3用這種方法進行驗證的同學，有沒有出現(xiàn)左右兩邊不相等的情況？方法二：現(xiàn)實原型驗證比如：一件上衣 138 元，一條褲 62 元，兩套這樣的衣服共需要多少元？ 1382+622 （138+62）2=276+124

5、=2002=400（） （元）不管是先分別算出兩件上衣、兩條褲子的錢，再算出總的錢數(shù)，還是先算出一套衣服 的錢，再算出總的錢數(shù)，得到的結(jié)果都是一樣的。方法三：矩陣模型驗證比如：4 9 + 6 9 =（4+6）9 4 個 9 + 個 9 =10 個 9方法四：面積模型驗證比如：兩個長方形的面積之和可以這樣算也可以先把兩個長方形拼成一個大長方形，再計算面積）c兩種方法算的都是同兩個長方形的面積之和，所以 ac+bc=（a+b思考 1：字母式子 ac+bc=（a+b）c 和長方形的面積是如何聯(lián)系起來的？誰能來 解釋一下？思考 2：這里的 a、b、c 三個母分別可以表示幾？（除 0 外的任何數(shù)都可以）

6、 小結(jié)：這一個小組的同學采用數(shù)形結(jié)合（板書：數(shù)形結(jié)合）的方法，巧妙地利用長方形的面積進一步驗證了我們的猜想。通過他們的驗證，我們發(fā)現(xiàn)，這里a 三字母可 以是除 以的任何數(shù)，從而可以得出，我們的猜想是正確的。4.巧用面積模型，進一步理解乘分配律。咱們借用這里的長方形反過來思考個大長方形的面積可以用整條長乘以寬來計算 （板書分割成兩個小長方形的面積之書ac+bc） c =ac+bc，也就是我們天所學習的乘法分配律（板書課題：乘法分配律（三）學以致用，深層建構(gòu)1.化靜為動，促進理解說到長方形，今天朱老師也給大家?guī)砹艘粋€長方形（出示長方形，如下左圖所示 長是 5，寬是 3現(xiàn)老師想要把它拼成一個更大的

7、長方形，可以選擇這三出長方形， 如下右圖所示中哪一個呢？你先想一想用信封中的學具動手拼一拼并計算出拼 成的大長方形的面積。2.反饋交流，深層建構(gòu)（1）誰愿意和大家分享一下你學習成果？學生可能會選第 1 個：75=50 或7）5=50也可能會選第 3 個：83=39 或（58）3=39（2）為什么不選第 2 個？你能辦法把第 2 個方形變一變，使它也能和所給的長方 形拼成一個更大的長方形嗎？（把長 成 或者 5，也可以把寬 6 變 或者 5）（3）從剛才的練習中，你認為樣的兩個長方形才能拼成一個更大的長方形？（只有 具有相同邊的兩個長方形才能拼成一個更大的長方形（4）數(shù)形結(jié)合，深層建構(gòu)：回我們的

8、算式當中，也就是具有相同乘數(shù)的時候，才能 把兩個乘法式子合并起來，先算出不相同的兩個乘數(shù)的和，也就相當于圖中大長方形的長， 再算出它們的積，也就是圖中大長方形的面積。三、拓展提升，回歸本質(zhì)1.由數(shù)到形，提升思維利用長方形的面積，我們驗證了乘法分配律，那么，你能根據(jù)算式4 66出是兩個怎樣的長方形拼成的大長方形嗎？請把你想到的圖形畫在下面的方 格中（每個小方格的邊長為 12.反饋交流，回歸本質(zhì)在學生發(fā)言中，引導學生回歸到乘法分配律的本質(zhì)）6 就（4+6） 6，結(jié) 合圖可知，也就是 4 個 66 個 。板設：顯質(zhì)一了今天這節(jié)課，我們不僅提出了自己的猜想，更重要的是用多種方法驗證了自己的猜想?？粗鍟ㄈ缦滤緜円换仡櫼幌?，我們可以用哪些方法來驗證自己的猜想？ 乘法分配律是我們今天學習的新知一知識看似陌生其實不然它早就悄悄地來到了我們的學習當中課請學們回顧以前所學的知識看哪些知識里面藏有乘法分配 律的影子，下節(jié)課我們一起來交流。乘法分配律 4 27 + 6 27 （ 4+6 126 4 + 74 4 =（126+74）4 300 45 + 845 = （300+8）45ac+bc=（a+b）c（a