小學(xué)數(shù)學(xué)《乘法分配律》(教學(xué)設(shè)計(jì))(2021年小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版)

1、 目定：研材緊本乘法分配律北師大版四年級(jí)上冊(cè)第四單元運(yùn)算律中的教學(xué)內(nèi)容在生已經(jīng)學(xué) 習(xí)掌握了乘法交換律合能初步應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí) 的。乘法分配律是本單元的教學(xué)重點(diǎn)，也是難點(diǎn)乘法運(yùn)算定律的老師都深有體會(huì)，當(dāng) 學(xué)生學(xué)習(xí)完乘法交換律、結(jié)合律、分配律這三個(gè)運(yùn)算定律進(jìn)行綜合練習(xí)時(shí)，學(xué)生錯(cuò)誤百出， 尤其是乘法結(jié)合律和乘法分配律?；煜褂镁科涓臼且?yàn)槌朔ńY(jié)合律對(duì)乘法分配 律的學(xué)習(xí)產(chǎn)生“遷移”的作生沒(méi)有理解透徹乘法分配律的算理對(duì)乘法分配律的 理解大多數(shù)時(shí)候僅僅停留在分律形表面沒(méi)有深刻理解分配律質(zhì) “分配”的含義。因此在學(xué)乘法分配律時(shí)應(yīng)重對(duì)乘法分配律的本質(zhì)把握引導(dǎo)學(xué)生從把握分配律 的“

2、形”深入到分配律的“質(zhì)學(xué)生對(duì)乘法分配律內(nèi)涵的真正把握。鑒于以上思考， 我確定的本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)為：1.經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)、猜想、驗(yàn)證乘法分律的過(guò)程，理解并掌握乘法分配律的內(nèi)涵、本質(zhì)。 2.體會(huì)用字母式表示乘法分配律嚴(yán)謹(jǐn)與簡(jiǎn)潔，增強(qiáng)用符號(hào)表達(dá)數(shù)學(xué)規(guī)律的意識(shí)。3.感受“由特殊到一般，再由一到特殊”的認(rèn)識(shí)事物的方法，增強(qiáng)獨(dú)立自主、主動(dòng)探 索、自己得出結(jié)論的學(xué)習(xí)意識(shí)。教過(guò)：形合深建一、前置學(xué)習(xí)，展示交流1.同學(xué)們，課前我們完成了 3 組算練習(xí)（題目如下在此基礎(chǔ)上進(jìn)行觀察，你們 有了怎樣的發(fā)現(xiàn)？ （書(shū)：發(fā)）427+627 （4+6）271264+744 （126+74）430045+845 ）452.小組匯報(bào)展示

3、：預(yù)設(shè)：每組的兩個(gè)算式都相等。每組的兩個(gè)算式都有相同的乘數(shù)。右邊算式中括號(hào)內(nèi)兩個(gè)加數(shù)剛好就是左邊算式中除了相同乘數(shù)之外的兩個(gè) 數(shù)。二、數(shù)形結(jié)合，深層建構(gòu)（一）初步感知，提出猜想1.同學(xué)們，根據(jù)課前的發(fā)現(xiàn)，你有了怎樣的猜想？（板書(shū)：猜想）（若學(xué)生只能用自己的語(yǔ)言表述猜想及時(shí)給予肯定并一步提出要求你能像乘 法交換律、結(jié)合律那樣，用字母來(lái)表示你的猜想嗎？）ac+bc=（a+b2.同學(xué)們你明白這個(gè)字母式子意思嗎？這個(gè)式子中的 a 三字母分別相當(dāng)于 這些算（手指著課前練習(xí)的 組計(jì)題的哪些數(shù)呢？誰(shuí)能解釋一下（根據(jù)學(xué)生的發(fā) 言，進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)）（二）數(shù)形結(jié)合，驗(yàn)證猜想1.引入：同學(xué)們可真了不起！不僅能根據(jù)發(fā)現(xiàn)

4、說(shuō)清楚自己的猜想，還能用字母式子來(lái)表示出自 己的猜想，簡(jiǎn)潔明了，具有當(dāng)數(shù)學(xué)家的潛質(zhì)。那么，我們的猜想是否成立呢？接下來(lái)，我們 需要做什么呢？（板書(shū)：驗(yàn)證）2.學(xué)生分組討論，尋求驗(yàn)證的方，并進(jìn)行驗(yàn)證。3.全班匯報(bào)交流，教師有意識(shí)地以下順序引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行展示：方法一：計(jì)算舉例驗(yàn)證比如：98+78=128 （9+7 （9+7）8353+453=240 （35+45 353+453=（35+45）3用這種方法進(jìn)行驗(yàn)證的同學(xué)，有沒(méi)有出現(xiàn)左右兩邊不相等的情況？方法二：現(xiàn)實(shí)原型驗(yàn)證比如：一件上衣 138 元，一條褲 62 元，兩套這樣的衣服共需要多少元？ 1382+622 （138+62）2=276+124

5、=2002=400（） （元）不管是先分別算出兩件上衣、兩條褲子的錢(qián)，再算出總的錢(qián)數(shù)，還是先算出一套衣服 的錢(qián)，再算出總的錢(qián)數(shù)，得到的結(jié)果都是一樣的。方法三：矩陣模型驗(yàn)證比如：4 9 + 6 9 =（4+6）9 4 個(gè) 9 + 個(gè) 9 =10 個(gè) 9方法四：面積模型驗(yàn)證比如：兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和可以這樣算也可以先把兩個(gè)長(zhǎng)方形拼成一個(gè)大長(zhǎng)方形，再計(jì)算面積）c兩種方法算的都是同兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積之和，所以 ac+bc=（a+b思考 1：字母式子 ac+bc=（a+b）c 和長(zhǎng)方形的面積是如何聯(lián)系起來(lái)的？誰(shuí)能來(lái) 解釋一下？思考 2：這里的 a、b、c 三個(gè)母分別可以表示幾？（除 0 外的任何數(shù)都可以）

6、 小結(jié)：這一個(gè)小組的同學(xué)采用數(shù)形結(jié)合（板書(shū)：數(shù)形結(jié)合）的方法，巧妙地利用長(zhǎng)方形的面積進(jìn)一步驗(yàn)證了我們的猜想。通過(guò)他們的驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)，這里a 三字母可 以是除 以的任何數(shù)，從而可以得出，我們的猜想是正確的。4.巧用面積模型，進(jìn)一步理解乘分配律。咱們借用這里的長(zhǎng)方形反過(guò)來(lái)思考個(gè)大長(zhǎng)方形的面積可以用整條長(zhǎng)乘以寬來(lái)計(jì)算 （板書(shū)分割成兩個(gè)小長(zhǎng)方形的面積之書(shū)ac+bc） c =ac+bc，也就是我們天所學(xué)習(xí)的乘法分配律（板書(shū)課題：乘法分配律（三）學(xué)以致用，深層建構(gòu)1.化靜為動(dòng)，促進(jìn)理解說(shuō)到長(zhǎng)方形，今天朱老師也給大家?guī)?lái)了一個(gè)長(zhǎng)方形（出示長(zhǎng)方形，如下左圖所示 長(zhǎng)是 5，寬是 3現(xiàn)老師想要把它拼成一個(gè)更大的

7、長(zhǎng)方形，可以選擇這三出長(zhǎng)方形， 如下右圖所示中哪一個(gè)呢？你先想一想用信封中的學(xué)具動(dòng)手拼一拼并計(jì)算出拼 成的大長(zhǎng)方形的面積。2.反饋交流，深層建構(gòu)（1）誰(shuí)愿意和大家分享一下你學(xué)習(xí)成果？學(xué)生可能會(huì)選第 1 個(gè)：75=50 或7）5=50也可能會(huì)選第 3 個(gè)：83=39 或（58）3=39（2）為什么不選第 2 個(gè)？你能辦法把第 2 個(gè)方形變一變，使它也能和所給的長(zhǎng)方 形拼成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形嗎？（把長(zhǎng) 成 或者 5，也可以把寬 6 變 或者 5）（3）從剛才的練習(xí)中，你認(rèn)為樣的兩個(gè)長(zhǎng)方形才能拼成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形？（只有 具有相同邊的兩個(gè)長(zhǎng)方形才能拼成一個(gè)更大的長(zhǎng)方形（4）數(shù)形結(jié)合，深層建構(gòu)：回我們的

8、算式當(dāng)中，也就是具有相同乘數(shù)的時(shí)候，才能 把兩個(gè)乘法式子合并起來(lái)，先算出不相同的兩個(gè)乘數(shù)的和，也就相當(dāng)于圖中大長(zhǎng)方形的長(zhǎng)， 再算出它們的積，也就是圖中大長(zhǎng)方形的面積。三、拓展提升，回歸本質(zhì)1.由數(shù)到形，提升思維利用長(zhǎng)方形的面積，我們驗(yàn)證了乘法分配律，那么，你能根據(jù)算式4 66出是兩個(gè)怎樣的長(zhǎng)方形拼成的大長(zhǎng)方形嗎？請(qǐng)把你想到的圖形畫(huà)在下面的方 格中（每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為 12.反饋交流，回歸本質(zhì)在學(xué)生發(fā)言中，引導(dǎo)學(xué)生回歸到乘法分配律的本質(zhì)）6 就（4+6） 6，結(jié) 合圖可知，也就是 4 個(gè) 66 個(gè) 。板設(shè)：顯質(zhì)一了今天這節(jié)課，我們不僅提出了自己的猜想，更重要的是用多種方法驗(yàn)證了自己的猜想?？粗鍟?shū)（如下所示們一回顧一下，我們可以用哪些方法來(lái)驗(yàn)證自己的猜想？ 乘法分配律是我們今天學(xué)習(xí)的新知一知識(shí)看似陌生其實(shí)不然它早就悄悄地來(lái)到了我們的學(xué)習(xí)當(dāng)中課請(qǐng)學(xué)們回顧以前所學(xué)的知識(shí)看哪些知識(shí)里面藏有乘法分配 律的影子，下節(jié)課我們一起來(lái)交流。乘法分配律 4 27 + 6 27 （ 4+6 126 4 + 74 4 =（126+74）4 300 45 + 845 = （300+8）45ac+bc=（a+b）c（a