醫(yī)學(xué)資料傳染病預(yù)測預(yù)警方法和模型

1、1傳染病預(yù)測預(yù)警方法和模型2主要內(nèi)容一、國內(nèi)外傳染病預(yù)測預(yù)警現(xiàn)狀二、傳染病預(yù)測常用方法三、傳染病預(yù)測方法新進(jìn)展四、傳染病預(yù)測預(yù)警體系發(fā)展方向探討3世界衛(wèi)生組織（WHO）大力宣傳建立傳染病預(yù)警系統(tǒng)的重要性和必要性，致力于強(qiáng)化現(xiàn)有的傳染病監(jiān)測系統(tǒng)，發(fā)展早期預(yù)警系統(tǒng)。傳統(tǒng)監(jiān)測系統(tǒng)與早期預(yù)警系統(tǒng)的區(qū)別：傳統(tǒng)監(jiān)測系統(tǒng)主要依靠醫(yī)務(wù)人員的診斷信息追溯疾病的流行狀況早期預(yù)警系統(tǒng)主要利用疾病診斷之前的臨床證據(jù)以及其它一些相關(guān)信息判斷是否會有傳染病爆發(fā)或流行的發(fā)生。4圖1 傳染病預(yù)測預(yù)警體系構(gòu)成 傳染病預(yù)測預(yù)警主要由傳染病監(jiān)測、傳染病預(yù)測、傳染病預(yù)警三大核心模塊構(gòu)成。預(yù)測可視為一種工具，通過一些分析方法和模型把的

2、數(shù)據(jù)資料轉(zhuǎn)化為進(jìn)行預(yù)警決策的信息傳染病監(jiān)測是預(yù)警分析的基礎(chǔ)預(yù)警是監(jiān)測的目的之一，也是預(yù)測技術(shù)在實(shí)踐中的重要應(yīng)用5一、國內(nèi)外傳染病預(yù)測預(yù)警現(xiàn)狀61、國內(nèi)2004年1月，傳染病和突發(fā)公共衛(wèi)生事件網(wǎng)絡(luò)直報(bào)系統(tǒng)在全國范圍內(nèi)開始試運(yùn)行，同年4月該系統(tǒng)正式啟用，隨后又在該平臺上啟動了全國艾滋病、結(jié)核病網(wǎng)絡(luò)直報(bào)工作。其他各種疾病監(jiān)測工作也逐漸構(gòu)建在該平臺之上，逐步實(shí)現(xiàn)公共衛(wèi)生信息資源整合和共享。2008年3月，全國傳染病監(jiān)測自動預(yù)警（時(shí)空模型）系統(tǒng)應(yīng)用試點(diǎn)工作正式開始。2007年7月，中國CDC信息中心啟動了網(wǎng)絡(luò)直報(bào)系統(tǒng)與醫(yī)院信息系統(tǒng)（Hospital Information System，HIS）連接的試

3、點(diǎn)工作，目的在于推進(jìn)醫(yī)療和預(yù)防兩大業(yè)務(wù)系統(tǒng)的互連互通，為更好實(shí)現(xiàn)傳染病預(yù)測預(yù)警工作提供了強(qiáng)大的數(shù)據(jù)支持和信息平臺。7圖2 中國疾病預(yù)防控制信息系統(tǒng)82、國外2000年-2004年WHO幫助伊拉克、塞爾維亞、摩洛哥、馬其頓和蘇丹等國家相繼建立了傳染病早期預(yù)警系統(tǒng)。2002年9月，伊拉克傳染病控制中心用計(jì)算機(jī)處理監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)，以促進(jìn)傳染病爆發(fā)的早期發(fā)現(xiàn)。2002年10月，塞爾維亞公共衛(wèi)生研究所建立探測疾病爆發(fā)的早期預(yù)警系統(tǒng)。2003年1月，WHO與法國防疫研究所合作，支持摩洛哥的流行病和疾病控制局設(shè)計(jì)規(guī)范的計(jì)算機(jī)預(yù)警系統(tǒng)。2003年5月，馬其頓共和國衛(wèi)生當(dāng)局設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)電子預(yù)警系統(tǒng)的行動計(jì)劃。2004年5

4、月，WHO與其他聯(lián)合國機(jī)構(gòu)和非政府組織合作，在蘇丹聯(lián)邦衛(wèi)生部制定了一個(gè)早期預(yù)警系統(tǒng)。9美國、加拿大、歐盟等國家和地區(qū)紛紛建立傳染病預(yù)測預(yù)警相關(guān)體系和專門的機(jī)構(gòu)，這其中有共同之處，也各具自身特色。美國提出全面戰(zhàn)略研究計(jì)劃加拿大建立全國統(tǒng)一的綜合決策部門歐盟采用集團(tuán)型傳染病監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)102.1 美國全面戰(zhàn)略研究計(jì)劃美國的傳染病監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)非常全面，其主要特點(diǎn)是監(jiān)測體系、實(shí)驗(yàn)室檢測等方面技術(shù)先進(jìn)且實(shí)力雄厚，并且注重合作和信息交流。美國CDC注重與聯(lián)邦政府部門和其他機(jī)構(gòu)合作，共同進(jìn)行疾病監(jiān)測和預(yù)防控制工作。并且注重國際間的合作，與其他25個(gè)以上國家合作，提供國際性的疾病傳播監(jiān)管服務(wù)，實(shí)現(xiàn)早期預(yù)警，早

5、期預(yù)防，從而避免急性傳染病跨國流行。美國的傳染病監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)的基礎(chǔ)是有效的監(jiān)測體系，是一個(gè)動態(tài)地、系統(tǒng)地采集、分析、解釋和分發(fā)數(shù)據(jù)的體系。這個(gè)體系的主要任務(wù)是檢測、調(diào)查、監(jiān)視急性傳染病發(fā)生和傳播的特點(diǎn)以及評估預(yù)防和控制的效果。1946年美國CDC成立后，建立了針對瘧疾及熱帶傳染性疾病的全國傳染病監(jiān)測系統(tǒng)。從1995年開始，CDC先后建立了各種急性傳染病監(jiān)測網(wǎng)絡(luò)。2001年，CDC整合了全國100多個(gè)大大小小的各種專業(yè)監(jiān)測系統(tǒng)，將全國疾病監(jiān)視申報(bào)系統(tǒng)升級為“全國疾病電子監(jiān)測系統(tǒng)”。112.2 加拿大全國統(tǒng)一的綜合決策部門加拿大傳染病監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)是以監(jiān)測為核心，確定國家傳染病監(jiān)測重點(diǎn)，加強(qiáng)系統(tǒng)內(nèi)部

6、合作，充分利用監(jiān)測信息。加拿大就傳染病監(jiān)測方面，省和聯(lián)邦衛(wèi)生部門通過流行病學(xué)咨詢委員會傳染病分會（簡稱ACE）達(dá)成共識，傳染病監(jiān)測由省級以下衛(wèi)生部門執(zhí)行，但整個(gè)監(jiān)測行動由聯(lián)邦政府統(tǒng)一協(xié)調(diào)和監(jiān)督。疾病監(jiān)測不僅收集數(shù)據(jù)，還要編輯、整理、統(tǒng)計(jì)和分析數(shù)據(jù)，最后做出判斷，同時(shí)參與特殊傳染病的全球性監(jiān)測。122.3 歐盟集團(tuán)型傳染病監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)歐盟采用集團(tuán)型傳染病監(jiān)測預(yù)警系統(tǒng)，其主要特點(diǎn)表現(xiàn)在注重集團(tuán)內(nèi)部多個(gè)國家的合作，為成員國對傳染病防控提供交流的平臺，同時(shí)注重國際間的合作。1998年成立流行病監(jiān)測和傳染病控制網(wǎng)絡(luò)，由監(jiān)控系統(tǒng)和預(yù)警應(yīng)對系統(tǒng)（Early warning response system，E

7、WRS）兩大支柱構(gòu)成，當(dāng)存在可能爆發(fā)潛在傳染病并有向多國蔓延之勢時(shí)，對歐盟委員會及其成員國發(fā)出警告，以便采取統(tǒng)一協(xié)調(diào)的應(yīng)對舉措。EWRS要求報(bào)告疾病的范疇有三個(gè)方面：在某個(gè)歐盟成員國蔓延的傳染性疾?。豢赡苡刹≡w引起且有歐盟成員國間蔓延風(fēng)險(xiǎn)的疾??；需要?dú)W盟及時(shí)采取協(xié)調(diào)行動遏制的死灰復(fù)燃的傳染病。13二、傳染病預(yù)測常用方法141、定性預(yù)測流行控制圖法：季節(jié)性流行或周期性流行比數(shù)圖法：發(fā)病數(shù)呈正態(tài)分布的傳染病Delphi法：提供參考意見，要用進(jìn)一步的調(diào)查來證實(shí)2、定量預(yù)測時(shí)間序列預(yù)測模型 灰色模型：流行因素較穩(wěn)定的疾病進(jìn)行短期預(yù)測 B-J模型（ARIMA):適用n50的非平穩(wěn)時(shí)序列，是一種精確度較

8、高 的短期預(yù)測模型多因素模型： 2個(gè)或2個(gè)以上變量進(jìn)行分析 多元回歸模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型3、綜合預(yù)測法15二、傳染病預(yù)測常用方法1、定性預(yù)測定性預(yù)測是通過對當(dāng)?shù)貍魅静“l(fā)生、發(fā)展規(guī)律及其有關(guān)因素的具體分析，判斷該病即將流行的趨勢和強(qiáng)度。定性預(yù)測主要包括流行控制圖法、比數(shù)圖法、Delphi法等等。16流行控制圖法： 1924年美國休哈特（W. A. Shewhart）首創(chuàng)，是對過程質(zhì)量特性值進(jìn)行測定、記錄、評估，從而監(jiān)察過程是否處于控制狀態(tài)的一種用統(tǒng)計(jì)方法設(shè)計(jì)的圖?？刂茍D法適用于各種分布的傳染病，對于具有季節(jié)性流行或周期性流行規(guī)律的傳染病，效果較好。流行控制圖法方法簡單，指標(biāo)容易得到，在疾病監(jiān)測中是

9、一種較好的“預(yù)警”方法。圖3 控制圖法示例中心線（中位線）上控制線（上警戒線）下控制線（下警戒線）17 應(yīng)用步驟選定研究病種和預(yù)測時(shí)間（如某月的發(fā)病率）確定數(shù)據(jù)庫：一般連續(xù)3-5年資料確定流行標(biāo)準(zhǔn)：通常采用專家咨詢法量化(如以5年資料為好，用 2s判斷流行，s為標(biāo)準(zhǔn)差）建立預(yù)警模型：以研究疾病觀察月既往5年該月及前后一個(gè)月的月發(fā)病率數(shù)據(jù)為基線數(shù)據(jù)，計(jì)算出指定的百分位數(shù)作為預(yù)警界值(如P50、P80等），建立預(yù)警模型優(yōu)選合適的預(yù)警界值：繪制ROC曲線分析軟件：EXCEL，SPSS18圖4 5年基線數(shù)據(jù)建立預(yù)警模型的原理19比數(shù)圖法：比數(shù)圖法在傳染病預(yù)測中是一種可行的好方法，適用于發(fā)病數(shù)呈正態(tài)分布

10、的傳染病，比數(shù)(R)的計(jì)算公式如下R=A/ ，R的95%的可信區(qū)間：11.96s/ ，A為分析當(dāng)月某病的發(fā)病數(shù)，為該病近5年同月及其前后1個(gè)月(即15個(gè)月)的發(fā)病數(shù)的月發(fā)病均數(shù)，s為標(biāo)準(zhǔn)差，一般是利用某地近5年傳染病的月(或4周)發(fā)病數(shù)據(jù)來計(jì)算比數(shù)。若比數(shù)超出此上限范圍，表示有流行的征兆。20Delphi法：即德爾菲法，也稱為專家評分法或?qū)＜易稍兎?。是采取匿名的方式廣泛征求專家的意見，經(jīng)過反復(fù)多次的信息交流和反饋修正，使專家的意見逐步趨向一致，最后根據(jù)專家的綜合意見，從而對評價(jià)對象作出評價(jià)的一種定量與定性相結(jié)合的預(yù)測、評價(jià)方法。20世紀(jì)40年代由O赫爾姆和N達(dá)爾克首創(chuàng)，1946年，蘭德公司首次

11、用這種方法進(jìn)行預(yù)測，后來該方法被迅速廣泛采用。直到20 世紀(jì)70 年代中期，Delphi法才開始在醫(yī)學(xué)領(lǐng)域中有所應(yīng)用，在傳染病監(jiān)測系統(tǒng)中的應(yīng)用也甚為廣泛。WHO曾經(jīng)使用此方法對今后10年艾滋病流行趨勢進(jìn)行了預(yù)測，并根據(jù)預(yù)測的結(jié)果，制訂出防治規(guī)劃和干預(yù)措施。特別注意：Delphi方法只是為傳染病預(yù)防控制提供參考意見的一種方法，不能過份依靠，要用進(jìn)一步的調(diào)查來證實(shí)這些意見是否正確。21 應(yīng)用步驟成立預(yù)測專家小組確定預(yù)測地區(qū)和預(yù)測病種調(diào)查：提供背景資料-專家回答預(yù)測問題-匯總分析-反饋給專家-專家再次回答，反復(fù)2-4次，使預(yù)測意見趨于一致綜合整理預(yù)測結(jié)果222、定量預(yù)測定量預(yù)測是借助數(shù)學(xué)手段利用原始

12、資料，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，預(yù)測未來傳染病的發(fā)病數(shù)和發(fā)病率，其預(yù)測精度與可靠性取決于數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和模型的科學(xué)性。根據(jù)自變量的多少可分為時(shí)間序列模型和多因素模型。2.1 時(shí)間序列預(yù)測模型：時(shí)間序列預(yù)測模型假設(shè)預(yù)測對象的變化僅與時(shí)間有關(guān)，根據(jù)它的變化特征，以慣性原理推測其未來狀態(tài)。時(shí)間序列模型主要包括灰色動態(tài)模型、B-J模型等。23灰色動態(tài)模型：灰色動態(tài)模型是我國學(xué)者鄧聚龍教授于1982年創(chuàng)立的，后在各個(gè)領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。它以顏色的深淺代表系統(tǒng)信息的完備程度，其中應(yīng)用最廣泛的是GM(1，1)模型。近年來，我國的疾病監(jiān)測工作者也在嘗試將灰色系統(tǒng)理論引入到傳染病的預(yù)測中，目前關(guān)于這方而的應(yīng)用實(shí)例比較

13、多?；疑珓討B(tài)模型對樣本容量和概率分布沒有嚴(yán)格要求，模型簡單，預(yù)測效果好，適合于對流行因素較穩(wěn)定的疾病進(jìn)行短期預(yù)測。24GM(1，1)模型應(yīng)用步驟25BoxJenkins模型：BoxJenkins模型簡稱B-J模型，是時(shí)間序列預(yù)測模型中最復(fù)雜、最高級的模型，其中重要的應(yīng)用廣泛的預(yù)測模型是自回歸滑動平均混合模型法( autoregressive integrated moving average，ARIMA)。ARIMA將預(yù)測對象隨時(shí)間變化形成的序列，看作是一個(gè)隨機(jī)序列，呈現(xiàn)一定的規(guī)律性，用數(shù)學(xué)模型近似描述。模型識別是整個(gè)建模型階段最為重要的一步，而對建立的預(yù)測模型的實(shí)際意義的檢驗(yàn)則是預(yù)測應(yīng)用階段

14、中極為重要的一步。該模型適用n50的非平穩(wěn)時(shí)序列，是一種精確度較高的短期預(yù)測模型。BJ模型的缺點(diǎn)是計(jì)算過于復(fù)雜，不過現(xiàn)有許多統(tǒng)計(jì)軟件包已克服了應(yīng)用BJ模型進(jìn)行預(yù)測的計(jì)算的復(fù)雜性。26 應(yīng)用步驟：ARIMA（p,d,q)根據(jù)時(shí)間序列的散點(diǎn)圖、自相關(guān)函數(shù)和偏自相關(guān)函數(shù)圖檢驗(yàn)其方差、趨勢及其季節(jié)性變化規(guī)律，對序列的平穩(wěn)性進(jìn)行識別。對非平穩(wěn)序列進(jìn)行平穩(wěn)化處理。如果數(shù)據(jù)序列是非平穩(wěn)的，并存在一定的增長或下降趨勢，則需要對數(shù)據(jù)進(jìn)行差分處理，如果數(shù)據(jù)存在異方差，則需對數(shù)據(jù)進(jìn)行技術(shù)處理，直到處理后的數(shù)據(jù)的自相關(guān)函數(shù)值和偏相關(guān)函數(shù)值無顯著地異于零。 根據(jù)時(shí)間序列模型的識別規(guī)則，建立相應(yīng)的模型。進(jìn)行參數(shù)估計(jì)，檢驗(yàn)

15、是否具有統(tǒng)計(jì)意義。 進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，診斷殘差序列是否為白噪聲。 利用已通過檢驗(yàn)的模型進(jìn)行預(yù)測分析。 分析軟件：SPSS272.2 多因素模型：多因素分析是同時(shí)對觀察對象的2個(gè)或2個(gè)以上變量進(jìn)行分析，從相互聯(lián)系與制約的復(fù)雜關(guān)系中把握事物的本質(zhì)。多元回歸模型、逐步判別模型、小波模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等均屬多因素模型。由于傳染病流行特征的復(fù)雜性和多變性，模型中的變量在不同地區(qū)、不同病種、不同時(shí)段都有不同的參數(shù)，在實(shí)踐中需不斷進(jìn)行調(diào)整，限制了多因素模型的應(yīng)用和推廣。主要有多元回歸模型和人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。28多元回歸模型：回歸模型預(yù)測傳染病發(fā)病及流行趨勢通常是應(yīng)用直線或曲線擬合原始發(fā)病數(shù)據(jù)，用數(shù)字和等式來

16、表達(dá)傳染病的流行規(guī)律，從而找到控制疾病的有效方法。在定性分析確定現(xiàn)象或指標(biāo)之間確實(shí)存在相關(guān)關(guān)系之后，才能利用回歸預(yù)測法研究和測定相關(guān)關(guān)系的數(shù)量表現(xiàn)。但是回歸預(yù)測不能任意外推，如果任意外推，預(yù)測遠(yuǎn)期目標(biāo)，那么誤差就大。Logistic回歸分析在醫(yī)學(xué)研究中應(yīng)用廣泛，主要是用于流行病學(xué)研究中危險(xiǎn)因索的篩選，同時(shí)具有良好的判別和預(yù)測功能，尤其是在資料類型不能滿足Fisher判別和Bayes判別的條件時(shí)，更顯示出Logistic回歸判別的優(yōu)勢和效能。29圖5 日累計(jì)發(fā)病人數(shù)實(shí)際值與預(yù)測值曲線圖Logistic回歸分析應(yīng)用步驟（分析軟件：SPSS）選取疫情數(shù)據(jù)函數(shù)擬合進(jìn)行預(yù)測建立模型30人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型：

17、是近十年來迅速發(fā)展起來的一門集神經(jīng)科學(xué)、計(jì)算機(jī)科學(xué)、信息科學(xué)、工程科學(xué)為一體的邊緣交叉學(xué)科，已應(yīng)用于信號處理、模型識別、綜合評價(jià)、預(yù)測分析等領(lǐng)域。常用的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型（誤差逆向傳播模型）、線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型和Kohonen自組織模型四種。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型用于預(yù)測的指標(biāo)和被預(yù)測指標(biāo)間是一種復(fù)雜的多元非線性關(guān)系，要注意數(shù)據(jù)格式的整理，其運(yùn)算復(fù)雜，一般用MATLAB進(jìn)行神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測分析。31一個(gè)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)劃分為輸入層、輸出層和隱含層。輸入層的每個(gè)節(jié)點(diǎn)對應(yīng)一個(gè)個(gè)的預(yù)測變量。輸出層的節(jié)點(diǎn)對應(yīng)目標(biāo)變量，可有多個(gè)。在輸入層和輸出層之間是隱含層（對神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)使用者來說不可見

18、），隱含層的層數(shù)和每層節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)決定了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜度。 分析軟件：MATLAB323、綜合預(yù)測法綜合預(yù)測又稱組合預(yù)測，是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)預(yù)測方法發(fā)展的必然結(jié)果。單個(gè)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測時(shí)會存在一些缺陷，如信息源的不廣泛性、對模型設(shè)定形式敏感等。自Bates和Granger首次提出組合預(yù)測方法以來，因其能有效地提高預(yù)測精度，受到國內(nèi)外預(yù)測工作者的重視，一直是國內(nèi)外預(yù)測界研究的熱點(diǎn)課題。綜合預(yù)測是指應(yīng)用兩種或兩種以上的預(yù)測模型對某種傳染病進(jìn)行預(yù)測，綜合利用各種單個(gè)預(yù)測模型所提供的信息，以其適當(dāng)?shù)募訖?quán)平均形式得出組合預(yù)測模型。它可以綜合利用各種方法所提供的信息，盡可能地提高預(yù)測精度。在實(shí)際運(yùn)用中最多的是把定性

19、預(yù)測與定量預(yù)測相結(jié)合的方法，還可用不同定量預(yù)測方法結(jié)合起來。這種方法常常是將專家們評議的意見集中起來綜合評價(jià)、建模和分析，克服了過去預(yù)測方法的籠統(tǒng)性，提高了預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性。33總之，目前傳染病預(yù)測的方法很多，但因?yàn)樗觅Y料和選擇的病種不同，各種方法相互之間的可比性不強(qiáng)。定性預(yù)測方法簡單、易懂，主要對流行趨勢預(yù)測，而定量預(yù)測方法復(fù)雜，預(yù)測精度高，越是精度高的方法，對資料的要求越高，計(jì)算越復(fù)雜。34三、傳染病預(yù)測方法新進(jìn)展35三、傳染病預(yù)測方法新進(jìn)展（傳播機(jī)理）對傳染病的描述和預(yù)測，通常采用經(jīng)驗(yàn)型的統(tǒng)計(jì)方法，通過以往的發(fā)病資料收集，用單純的統(tǒng)計(jì)預(yù)測模型進(jìn)行疾病發(fā)病趨勢研究。近年來隨著數(shù)學(xué)和物理成

20、果不斷引入，探討傳染病傳播機(jī)理的模型為傳染病預(yù)測理論研究提供了許多強(qiáng)有力的理論基礎(chǔ)，這類模型強(qiáng)調(diào)解釋性和研究性，比統(tǒng)計(jì)預(yù)測模型復(fù)雜得多。1、傳播動力學(xué)模型（房室模型）2、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型3、時(shí)空交互模型：時(shí)空掃描模型361、傳播動力學(xué)模型（房室模型）假設(shè)在時(shí)刻t總?cè)丝跀?shù)為N(t),易感者類、染病者類和恢復(fù)者類的數(shù)量分別為S(t)，I(t)，R(t)。即N(t) = S(t)+I(t)+R(t).設(shè)單位時(shí)間內(nèi)人口的輸入為常數(shù)r,易感者類和恢復(fù)者類的自然死亡率為d,染病者類死亡率為(包括自然死亡率和因病死亡率,顯然),移出染病者類的比例為,傳染者的非線性接觸率為，a, b為參數(shù),這些參數(shù)均為正常數(shù).從

21、而得模型。易感者移出者感染者372、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)模型復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為研究系統(tǒng)復(fù)雜性的一項(xiàng)重要工具，是近十幾年來研究的新熱點(diǎn)，與疾病傳播密切相關(guān)的人群社會接觸網(wǎng)絡(luò)在個(gè)體的微觀行為與人群的傳播型態(tài)之間建立起一座橋梁。 38近年來，研究者在刻畫復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)特性上提出了許多概念和方法，其中有三個(gè)基本的靜態(tài)幾何量：網(wǎng)絡(luò)聚集系數(shù)、平均路徑長度、度及其分布特征。 聚集系數(shù)（clustering coefficient；C），也可稱為聚類系數(shù)，用來描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的聚集情況，即網(wǎng)絡(luò)的緊密程度。其計(jì)算方法為：假設(shè)節(jié)點(diǎn)i有ki條邊把它與其它ki個(gè)節(jié)點(diǎn)相連，這ki個(gè)節(jié)點(diǎn)之間最多可能存在ki(ki-1)/2條邊，而這

22、ki個(gè)節(jié)點(diǎn)之間存在的邊數(shù)Ei與總的可能的邊數(shù)ki(ki-1)/2之比定義為節(jié)點(diǎn)i的聚集系數(shù)Ci，用算式表示就是Ci=2Ei/ki(ki-1)。網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)就是整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的聚集系數(shù)的平均。平均路徑長度(average path length；L)，又稱為網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長度，是描述網(wǎng)絡(luò)分離程度的指標(biāo)。度（degree；D）是用來描述單個(gè)節(jié)點(diǎn)屬性的重要概念。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)i的度ki為該節(jié)點(diǎn)連接的邊的總數(shù)目，所有節(jié)點(diǎn)i的度ki的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度，記作。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布(degree distribution)用分布函數(shù)P(k)來描述，其含義為一個(gè)隨機(jī)選定的節(jié)點(diǎn)恰好有k條邊的概率，也等于網(wǎng)

23、絡(luò)中度為k的結(jié)點(diǎn)數(shù)占網(wǎng)絡(luò)結(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值。度分布函數(shù)對于傳染病傳播機(jī)理研究具有重要作用。39應(yīng)用步驟復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用研究可以簡單概括為緊密相關(guān)且逐漸深入的以下四方面內(nèi)容：通過實(shí)證方法構(gòu)建相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)模型；測定網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的統(tǒng)計(jì)性質(zhì)；在已知網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)屬性及其形成規(guī)則的基礎(chǔ)上，預(yù)測網(wǎng)絡(luò)中的行為規(guī)范；在預(yù)測網(wǎng)絡(luò)行為規(guī)范的基礎(chǔ)上探討網(wǎng)絡(luò)控制策略。前兩方面是基礎(chǔ)，后兩方面是應(yīng)用。40利用網(wǎng)絡(luò)模型預(yù)測網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)行為，主要是找出關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn)，這些節(jié)點(diǎn)是連接內(nèi)部小團(tuán)體的連通點(diǎn)，如果這些節(jié)點(diǎn)受到感染，那么疾病傳播將會很迅速。從另一角度來說，這些節(jié)點(diǎn)感染后，又能很容易被發(fā)現(xiàn)，加速了就醫(yī)的速度，縮短了病程，減少單個(gè)傳染源傳播疾

24、病的時(shí)間，從而控制疾病的傳播規(guī)模。因此，關(guān)鍵性節(jié)點(diǎn)對控制傳染病在人群中傳播起到重要作用。度較大的節(jié)點(diǎn)被感染后將會快速傳播疾病，因此，防止度較大的節(jié)點(diǎn)成為傳染源是防止疾病快速傳播的第一步。另外，利用被感染節(jié)點(diǎn)周圍的局部信息，控制被感染節(jié)點(diǎn)周圍的部分節(jié)點(diǎn)，從而達(dá)到控制傳染病在整個(gè)網(wǎng)絡(luò)大范圍傳播的目的。41利用社會接觸網(wǎng)絡(luò)（SCN）理論分析疾病在人群中的傳播，客觀基礎(chǔ)和前提是構(gòu)建人群接觸網(wǎng)絡(luò)。人群接觸網(wǎng)絡(luò)有兩種分析模式，一種是自我中心分析，一種是整體網(wǎng)絡(luò)分析。前者只需選取一定規(guī)模的人群進(jìn)行調(diào)查研究，分析人群中社會接觸網(wǎng)絡(luò)的特征，進(jìn)而分析疾病在人群接觸網(wǎng)絡(luò)中的傳播特征。后者需選取假定封閉的特定人群作為研究主體，通過調(diào)查該人群中的每一位成員，了解人與人之間的接觸情況，構(gòu)建一個(gè)完整