(北師大版)武漢市八年級數(shù)學(xué)下冊第二單元《一元一次不等式和一元一次不等式組》檢測卷(有答案解析)

1、一、選題 1關(guān)于函數(shù)y ，下列說法正確的是（ ）A在 軸上的截距是 3 B它不經(jīng)過第四象限C x 時，y 圖象向下平移 4 個位長度得到y(tǒng) 的圖象2點 坐為，）則點 P 不可能在（ ）A第一象限B二象限C第三象限四象限m x3若關(guān)于 x 的元次不等式組 2 x 4( 3的解集為 x ，且關(guān)于 的程 2 y (5 )的解為非負整數(shù)，則符合條件的所有整數(shù) m 的為（ ）A B C D 4如果 ，么下列不等式中一定成立的是（ ）AaB2C22b5等腰三角形的周長為且三邊均為整數(shù)，底邊可能的取值有（ ）A6若a BC，則下列各式中不一定成立的是（ ）Aa B3a C 7直線l : y x 1 與直線l

2、 : y x 2 在同一平面直角坐標系中的圖象如圖所示，關(guān)于的不等式k x 的解集為（ ）Ax -1Bx C x 2法確定8運行程序如圖所示，規(guī)定：從輸一個值 ”到結(jié)是否26”為次程序操作，如果程序操作進行了 1 次就停止，則 最整數(shù)值取多少（ ）x m x x c x m x x c A B C D 9不等式1 的集在數(shù)軸上表示正確的是（ ）AC10列各數(shù)是不等式2 B的解的是（ ）A B C D11關(guān)于 的等式組 x 的整數(shù)解有且僅有 個，則實數(shù) 的取值范圍是 )A 5 B5 C 5 5 12關(guān)于 的等式組 3x x 2 無解，則 m 的值范圍為（ ）A B C m 二、填題13關(guān)于 的等

3、式組 無解， 則取值范圍為4 x 14知關(guān)于 x， 的程組 _ y x y 的解滿足不等式 ， m 的是15義一種法則”如： a ) ( ，如：12 ，若(2 m 3 ，則 的值范圍是16知： 、 b 、 是個非負數(shù)，并且滿足 3 b ， a ，設(shè) a c，設(shè) s 為 的大值則 的為在平面直角坐標系中，點 A04）B（，）C（，） eq oac(,，) 的積小于 10， 的取值范圍是_ x 18等式組 x 的整數(shù)解_ 19知一次函數(shù) _ 的圖像如圖所示，則關(guān)于 的等式 3 b 解集為 x x20關(guān)于 的等式組 三、解題x x a只有 4 個數(shù)解，則 的值范圍是21校組織元旦匯演，準購進 A ，

4、 兩種文具共 40 件作為獎品，設(shè)購進 A 文具 件，總費用為 A ， B 文的用與 x 的數(shù)關(guān)系如下表（件）8912A 種文具費用（） 種具費用（元）120640135_560（）表格補完整（） 關(guān) 的數(shù)表達式（） A 文具的費用不大于 B 種具的費用時求總費用 的小值22下列一元一次不等式 x 23縣舉辦運動會需購買 ，B 兩獎，若購買 A 種品 5 件和 B 種獎品 件，共需 80 元；若購買 A 種品 3 件 種獎品 3 件共需 75 元（） A、B 兩種獎品的單價各是多少元？（）會組委計劃購買 兩種獎品共 100 件，購買費用不超過 1150 元且 種 品的數(shù)量不大于 種品數(shù)量的 倍

5、，設(shè)購買 種獎品 m 件購買費用為 W 元，寫出 W （元）與 m（）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出自變量 的值范圍，以及確定最少費用 W 的值24發(fā)展校園足球運動，城區(qū)四校決定聯(lián)合購買一批足球運動裝備市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)： 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同種品牌的足球服和足球，已知每套隊服比每個足球50 元，兩套隊服與三個足球的費用相等，經(jīng)洽談，甲商場優(yōu)惠方案是：每購買十套隊服，送 一個足球；乙商場優(yōu)惠方案:若買隊服超過 套，則購足球打八折（）每套隊和每個足球的價格是多少元；（）城區(qū)四聯(lián)合購 套隊服和甲商場和乙商場購買裝備所花費用； 個足球，請用含 的子分別表示出到xOyxOy（）（）的條件下，計算為何值時

6、，兩家商場所花費用相同；（）（）的條件下，假如你是本次購買任務(wù)的負責人，你認到甲、乙哪家商場購買 比較合算？接寫出方案）25圖，在平面直角坐標 中，直線l : y 與 x 軸于點 A直線l y x 2與 x 軸于點 B，且與直線 l 交點1C ( )（） 和 的值；（）的面積；（）將直線 l 向下平移2t ( 0)個單位長度后，所得到的直線與直線 l 的交點在第一象1限，直接寫出 t 的取值范圍26商家欲購進乙種疫用品共 180 件其進價和售價如表：進價（元件售價（元件甲1420乙3543（）商家計銷售完這批抗疫用品后能獲利 1240 元問甲乙兩種用品應(yīng)分別購多少 件？（請用二元一次方程組求解

7、）（）商家計投入資金少于 5040 元且銷售這批抗疫用品后獲利不少于 元 請問有哪幾種購貨方案？并直接寫出其中獲利最大的購貨方案【參考答案】*試卷處理標記，請不要除一選題1D解析：【分析】令 ，得到的 y 值是在 y 軸上的截距；根據(jù) ， 判圖像的分布；根基自變量的范 計算函數(shù)的范圍；根據(jù)平移規(guī)律確定即可【詳解】令 ，得 y= ， 函在 y 軸上的截距為3， 選 A 錯誤；y ， 函分布在第一第三，第四象限， 選 錯； x， x-30 ， 選 C 錯誤；y ， 圖向下平移 個位長度得到y(tǒng) 的圖象， 選 正確；故選 【點睛】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，圖像分布，平移規(guī)律，截距的定義，熟練掌握性質(zhì)，

8、規(guī)律是 解題的關(guān)鍵2B解析：【分析】根據(jù)各象限坐標的符號及不等式的解集求解 【詳解】解：、當 m2 時 與 m-2 都大于 ， 在第一象限，所以 A 不合題意；B、 在二象限，則有 m+10、， m2 同成立，但這是不可能是 的，所以 B 符合題意；C、 時， 與 m-2 都于 0，P 在三象限，所以 C 不符合題意；、-1m2 時， 在四象限，所 D 不合題意；故選 【點睛】本題考查直角坐標系各象限點坐標符號與不等式的綜合應(yīng)用，根據(jù)不等式的解集確定點的 坐標符號并最終確定點所在象限是解題關(guān)鍵3D解析：【分析】不等式組整理后，根據(jù)已知解集確定出 的范圍，由方程有非負整數(shù)解，確定出 的 值，求出

9、之積即可【詳解】 x 10不等式組整理得： ，3x 2由解集為 x 3 3 ，得到 m 2 ，即 ，方程去分母得：6 m ， y ，由 為負整數(shù)，得m k( 為非負整數(shù)，整理得： 3k ，解得： ， k 或 1 或 2 或 3 ，m 7(舍或 2 或 (舍去或 ， m 或 5 ， 符條件的所有數(shù) 的積為2 ，故選：【點睛】本題考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān) 鍵4D解析：【分析】利用不等式的基本性質(zhì)逐一進行分析即可【詳解】A、a 兩邊同時乘以 a，應(yīng)說明 才得 2，故此選項錯誤；B、b 兩邊同時乘以 b應(yīng)說明 b 才得 ab2，故此選項錯誤；C、 兩同

10、時乘以相同的數(shù)，故此選項錯誤；、 兩同減 ，不等號的方向不變可得 a2b，此選項正確；故選 【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)，關(guān)鍵是要注意不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一 個負數(shù)，不等號的方向改變5D解析：【分析】設(shè)底邊為 ，根據(jù)題意得腰 【詳解】設(shè)底邊為 ，根據(jù)題意得腰 為數(shù)，且 ，得出底邊的取值 為數(shù)， 能成三角形， ，x10， x 可取的值為2、 、，故選：【點睛】此題考查三角形的三邊關(guān)系，利用不等式解決實際問題，設(shè)邊長時很重要，這腰長的話需 要討論 范，故設(shè)底邊較好，根三角形三邊關(guān)系就可以解答6D解析：【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)進行解答【詳解】A、在不等式的兩邊同時減去 1不等式

11、仍成立，即a ，故本選項不符合題意B、不等式的兩邊同時乘以 ，不等式仍成立，即a b，故本選項不符合題意C、不等式的兩邊同時乘-1不等號方向改變，即 ，故本選項不符合題意、 時不等式 不定成立，故本選項符合題意故選：【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，做這類題時應(yīng)注意：在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù) 時，不僅要考慮這個數(shù)不等于 0 ，且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，如果是負數(shù)， 不等號的方向必須改變7B解析：【分析】由圖象可知，當x 時，兩個函數(shù)的函數(shù)值是相等的，再根據(jù)函數(shù)的增減性可以判斷出不等式k x 2 解集【詳解】兩條直線的交點坐標為（，），且當 x1 時直 l 在直線 l 的方，2

12、 不式 k 2 1故選：【點睛】的解集為： 1本題考察借助一次函數(shù)的圖象解一元一次不等式，兩個圖象“交點是兩個函數(shù)值大小關(guān) 系的分點，“分處函數(shù)值的大小發(fā)生了改變8D解析：【分析】根據(jù)程序操作進行了 1 次后就停止，即可得出關(guān)于 的元一次不等式，解之即可得出 x 的取值范圍，再取其中最小的整數(shù)值即可得出結(jié)論【詳解】依題意，得： 26，解得：x 為整數(shù)， 的最小值為 10故選：【點睛】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān) 鍵9A解析：【分析】根據(jù)在數(shù)軸上表示不等式解集的方法求解即可【詳解】解： 1 1 處實心原點，且折線向左故選：【點睛】本題考查了在數(shù)軸

13、上表示不等式的解集，掌“小向左，大于向右是題的關(guān)鍵 10解析：【分析】先求出不等式的解集，再選項進行判斷即可【詳解】2 ， x 2x ，解得， x 故選：【點睛】本題考查了解一元一次不等式，能正確根據(jù)不等式的性質(zhì)進行變形是解此題的關(guān)鍵11解析：【分析】分別求出不等式組中不等式的解集，利用取解集的方法表示出不等式組的解集，根據(jù)解集 中整數(shù)解有 3 個即可得到 m 的圍【詳解】解不等式 ，得： x ，解不等式7 x ，得：x ，則不等式組的解集為3 ， 不式組的整數(shù)有且僅有 3 個 不式組的整數(shù)為 、4，則 故答案為：【點睛】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，表示出不等式組的解集，根據(jù)題意找出整

14、數(shù)解是 解本題的關(guān)鍵12解析：【分析】先求出兩個不等式的解集，再根據(jù)不等式組無解列出關(guān)于 的等式求解即可 【詳解】解不等式 4 x ，得： x ， 解不等式2 ，得：x ， 不式組無解， ，則 ，故選：【點睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟“同大取 大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不的原則是解答此題的關(guān)鍵二、填題13【分析】先解不等式組中的兩個不等式然后根據(jù)不等式組無解可得關(guān)于 的不等式解不等式即得答案【詳解】解：對不等式組解不等式得解不等式 得 原不等式組無解 解得：故答案為：【點睛】此題主要考查了解不等式解析 a 23【分析】先解不等式組中的兩

15、個不等式，然后根據(jù)不等式組無解可得關(guān)于 的不等式，解不等式即 得答案【詳解】解：對不等式組 13 ，4 x 解不等， a，解不等， x 2 ， 原等式組無解 ，解得：a 23故答案為：a 23【點睛】此題主要考查了解不等式組，根據(jù)求不等式的無解，遵“大小小解不了原則，得出關(guān) 于 a 不式是解題關(guān)鍵14-6 【分析】先解方程組然后將 的值代入不等式解答【詳解】解： +得解得 x=2m-1 把 x=2m-1 代入得解得 y=4-5m 將 x=2m-1y=4-5m 代入 不等式 2x+y8 得 4m-2+4-5m解析：【分析】先解方程組，然后將 x、 的代入不等式解答【詳解】 x y 解： x y

16、+得， m ，解得，把 x=2m-1 代入得2m y 7 ，解得y=4-5m將 ，y=4-5m 代入不等式 2x+y 得4m-2+4-5m， ，故答案為：【點睛】本題考查了方程組與不等式，熟練解方程組與不等式是解題的關(guān)鍵15【分析】根據(jù)題意可得 2m3 然后求解不等式即可【詳解】根據(jù)題意可 得 (2m5) 33 2m3 解得：m4 故答案為【點睛】本題主要考查解一 元一次不等式解此題的關(guān)鍵在于準確理解題中新定義法解析 【分析】根據(jù)題意可得 ，后求解不等式即可【詳解】根據(jù)題意可得， 3， 3解得：4故答案為 【點睛】本題主要考查解一元一次不等式，解此題的關(guān)鍵在于準確理解題中新定義法則的運算規(guī) 律

17、，得到一元一次不等式16【分析】根據(jù)題意先把看作已知數(shù)分別用表示出和讓列式求出的取值范圍 再求得用表示的形式結(jié)合的取值范圍即可求得的值【詳解】解： 3a+2b+c=62a+b-3c=1 解得 a=7c-4b=9-11c ； a0b解析 【分析】根據(jù)題意先把 看已知數(shù)，分別用 表出 a 和b，讓 ， b 列式求出 的取值范圍，再求得 m 用 c 表的形式，結(jié)合 c 取值范圍即可求得 的 【詳解】解：3a+2b+c=6，解得 ，； a0、， 0，0，4 7 11 m=3a+b-7c=3c-3 m 隨 c 的增大而增大，c 911 當 c 取最大值， 有大值， m 的大值為 -3= 11故答案為：【

18、點睛】本題考查解三元一次方程組以及解不等式組，把 看已知數(shù)，分別用 表示 和 b 是+S+S答本題的關(guān)鍵17且【分析】根據(jù) AB 坐標利用待定系數(shù)法可求出直線 AB 的解析式根據(jù)點 C 坐標可得點 C 在直線 y=-x 上即在直線 OC 上聯(lián)立 ABOC 解析式可得交點坐標分 a=0a0a0a四種情況畫出圖形分別用 a 表示出 A解析： 且 【分析】根據(jù) A、 坐標，利用待定系數(shù)法可求出直線 的解析式，根據(jù)點 C 坐標可得點 C 在直線y=-x 上即在直線 OC 上聯(lián)立 ABOC 解析式可得交點坐標，分 ，0四種情況，畫出圖形，分別用 a 表示 eq oac(, ) 的面積，根 eq oac(

19、, ) 的面積小于10 列不等式求出 a 的取值范圍即可得答案 【詳解】設(shè)直線 AB 的析式為 ， A（0，4），（，） OA=4OB=2， 點 、 在直線 AB 上， k ， 解得： ， 直 AB 的解析式為 y=2x+4當 時點 C（ ，）與原點重合， eq oac(, )=12OAOB=410， a=0 符合題意，如，當 a 時，點 （，）第四象限，連接 OC，= eq oac(, ) BOC 1 24+ 4a+ 2a2 =4+3a， ABC 的積小于 10 4+3a，解得 ， ， eq oac(, )ABO-S eq oac(, )ABO-S 點 C（，） 點 在直線 y=-x 上即在

20、直線 上聯(lián)立直線 AB 與直線 OC 的析式得 4x 3解得： ，4y 3y x y ， 直 AB 與直線 OC 的交點坐標為（ ， ） a，如，當 時點 C eq oac(, )ABO 的部， eq oac(, ) ， 符題意，如，當 a 時，點 （，）第二象限，且 eq oac(, ) 的部，連接 ， eq oac(, ) ABO=1 14(-a)+ 2(-a)- 242 2 2=3a-4， ABC 的積小于 10 -3a-4，解得：， 4 ， 綜上所述： 的值范圍是， 故答案為：，且 a【點睛】本題考查一次函數(shù)的交點問題及三角形的面積，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式、 利用圖形正確表

21、示 eq oac(,出) 的面積并靈活運用分類討論的思想是解題關(guān)鍵18【分析】先解不等式組得到該不等式組的解集為即可得到其整數(shù)解的個數(shù) 【詳解】解：解不等式得：；解不等式得：所以該不等式組的解集 為：所以該不等式組的整數(shù)解為 0 共 4 個故答案為：【點睛】本題考查不 解析：【分析】先解不等式組，得到該不等式組的解集為 x ，即可得到其整數(shù)解的個數(shù)【詳解】 x 解： x 1 ， 3 5解不等可： ；解不等可： ，所以該不等式組的解集為： ，所以該不等式組的整數(shù)解為 ， 0，共 個，故答案為：【點睛】本題考查不等式組的整數(shù)解，正確解一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵19【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可 k0

22、且 x=-6 時 y=0 把（-60 ）代入 得 出 k 與 b 之間的關(guān)系式再利用一元一次不等式解法得出答案【詳解】解： 一 次函數(shù) y=kx+b 的圖象過（-60 ） 0=-6k+解析： 【分析】根據(jù)函數(shù)的圖象可知 且 x=-6 時，y=0，把（，）入 y=kx+b得出 與 之的 關(guān)系式，再利用一元一次不等式解法得出答案【詳解】解： 一函數(shù) y=kx+b 的圖象過，） 0=-6k+b， b=6k， ， 函圖象經(jīng)過第、三、四象限， k， ，解得：故答案為：【點睛】本題考查了一次函數(shù)與不等式（組）的關(guān)系及數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用解決此類問題關(guān)鍵是 仔細觀察圖形，注意幾個關(guān)鍵點（交點、原點等），做到數(shù)

23、形結(jié)合20【分析】先解不等式組可得解集為再由不等式組只 4 個整數(shù)解列不等式 組再解不等式組可得答案【詳解】解：由得：由得：關(guān)于的不等式組 有解不等式組的解集為不等式組只有 4 個整數(shù)解故答案為：【點睛】本題考查解析 【分析】先解不等式組，可得解集為 x 再由不等式組只有 4 個數(shù)解，列不等式組16 17,再解不等式組可得答案【詳解】 x 解： 2 x 由得 x ，由得 2 ,關(guān)于 的等式組 x x a有解，不等式組的解集為2 x 不等式組只有 個數(shù)解， 16 14 15, a ,故答案為： .【點睛】本題考查的是一元一次不等式組的解法及由不等式組的整數(shù)解確定字母的取值范圍，掌握 以上知識是解

24、題的關(guān)鍵三、解題211），；）y 800；（） 元【分析】（） 文的單價1208=15 元，B 文的單價64032=20 元計算 1215， 填 入表格中即可；（）據(jù)總費= 費+B 費用計算即可；（） A 文具的費用不大于 B 種文具的費用轉(zhuǎn)化為不等式，后利用一函數(shù)的增減性 求最值即可【詳解】（）（件）8912A 種文具費用（） 種具費用（元）120640135620180560（）題意， A 種具 15 元件 B 種具 20 元件，設(shè)購進 A 種具 件，則 B 文具數(shù)量為件， x ；（）15 x 20 ，x 22，y 800，k ， y 隨 的大而減小， 當 時， 800 690 最小值，答

25、：總費用最少為 690 元【點睛】本題考查了一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)的增減性，不等式的構(gòu)造與求解，熟練運用生活 經(jīng)驗，把生活問題準確轉(zhuǎn)化為函數(shù)模型求解是解題的關(guān)鍵22 【分析】先求出不等式的解集，再求出不等式組的解集即.【詳解】解 x x 由得 x ，由得x ，所以原不等式組的解是 x 【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，不等式的解等知識點，求出不等式或不等式組的解集是 解此題關(guān)鍵231） 兩種獎品的單價分別是 10 元、 元（）W 15(100 ，70 m 75，當 75時，W 有最小值為 1125【分析】（） A 種品的單價是 x 元B 種獎品的單價是 y 元根“錢數(shù)A 種獎品單價數(shù)量

26、 +B 種獎品單數(shù)”可列出關(guān)于 x、 的元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；（）購買 A 種品 m 件，則購買 種品（ ）件，根據(jù)購買費用不超過 元，且 種獎品的數(shù)量不大于 B 種獎品數(shù)量的 倍可列出關(guān)于 m 的元一次不等式組， 解不等式組即可得出 的值圍，再結(jié)合數(shù)量關(guān)系即可得出 W 與 m 之的函數(shù)關(guān)系， 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)既可以解決最值問題【詳解】解：（） A、 兩種獎品的單價分別為 、 元 y 80 則 ，得 75 y 15 A、B 兩獎品的單價分別是 元、15 元（）購買 A 種品 m 件，則 為 100 ）件 m 3(100)由題意得： m ) 1150，解得： x x W ) m，

27、隨 m的增加而減少，當 m 時， 有小值為 【點睛】本題考查了解二元一次方程組、一元一次不等式組以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是： （）出關(guān)于 x、 的元一次方程組；2）據(jù)數(shù)量關(guān)系列出 W 關(guān) 的函數(shù)關(guān)系 式本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（方程組、 函數(shù)關(guān)系或不等式組）是關(guān)鍵241）150元；100元；（）商 14000，乙商場15000元；（） ；（4）當 a 50時，兩家花費一樣；當10 時，到甲處購買更合算；當 時，到乙處購買更合算【分析】（）每個足的定價是 元，則每套隊服是元，根據(jù)兩隊服與三個足球的費用相等得等量關(guān)系，列出一元次方程，求解即可； （）據(jù)

28、甲商和乙商場的方案列出式子即可；（）100 14000 15000,解方程即可；（）出不等分別求解即可【詳解】解：（）每足球的定價是 元，則每套隊服是 2 根據(jù)題意得元解得 答：每套隊服 元，每個足球1元（）甲商場 購買所花的費用為：100 到乙商場購買所花的費用為： a 15000 14000 a （）得： a 50 ，元；所以：當a 時，兩家花費一樣。（）a 時，兩家花費一樣；若100 a 解得，當0 時，到甲處購買更合算；同理可得，當 50時，到乙處購買更合算【點睛】本題考查列代數(shù)式、不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵 251），；（）；（） 【分析】t8（）把C ( )代入l : y 4x 3，求出 的值，再把點 C 的坐標代入l