泰沙基理論與公式

1、泰沙基理論與公式太沙基理論是從應(yīng)力傳遞原理出發(fā)推導(dǎo)豎向圍巖壓力的。如圖1 所示，支護(hù)結(jié)構(gòu)受到上覆地壓作用時(shí)，支護(hù)結(jié)構(gòu)發(fā)生撓曲變形，隨之 引起地塊地移動(dòng)。當(dāng)圍巖的內(nèi)摩擦角為時(shí)，滑移面從隧道底面以的角 度傾斜，到桐頂后以適當(dāng)?shù)那€AE和BI到達(dá)地表面。I既I但實(shí)際上推算AE和 BI曲線是不容易的，即 使推算出來(lái)，以后的計(jì) 算也變得很復(fù)雜，故近 似地假定為AD、BC兩條 垂直線。此時(shí)，設(shè)從地 表面到拱頂?shù)幕瑒?dòng)地塊 的寬度為2氣，其值等于：（1）式中a硐室半寬；H開挖高度。假定桐室頂壁襯砌頂部AB兩端出現(xiàn)一直延伸到地表面的豎向破 裂面AD及BC。在ABCD所圈出的散體中，切取厚度為dz的薄層單元 為分

2、析對(duì)象。該薄層單元受力情況如圖1所示，共受以下五種力的作 用：?jiǎn)卧w自重(2)作用于單元體上表面的豎直向下的上覆巖體壓力(3)作用于單元體下表面的豎直向上的下伏巖體托力(4)作用于單元體側(cè)面的豎直向上的側(cè)向圍巖摩擦力(5)作用于單元體側(cè)面的水平方向的側(cè)向圍巖壓力(6)式中 ai開挖半寬；Y巖體容重；。v豎向初始地應(yīng)力；ko側(cè)壓力系數(shù)；dz薄層單元體厚度；t f巖體抗剪強(qiáng)度；初始水平地應(yīng)力為(7)則巖體抗剪強(qiáng)度為(8)式中c巖體內(nèi)聚力；巖體內(nèi)摩擦角。將式（8）帶入式（5）得(9)薄層單元體在豎向的平衡條件為（10）將式（2）、式（3）、式（4）及式（9）代入式（10）得（11）整理式（11）得（

3、12）由式（12）解得（13）邊界條件：當(dāng)z=0時(shí)，=p0（地表面荷載）。將該邊界條件代入式 （13 ）得（14）將（14 ）代入式（13）得：（15）式中z薄層單元體埋深。將z=H代入式（15）時(shí)，可以得到桐室頂部的豎向圍巖壓力q為：（16）設(shè)為相對(duì)埋深系數(shù)，代入式（16）得：（17）式（17）對(duì)于深埋桐室及淺埋桐室均適用。將代人式（17），可以 得到埋深很大的桐室頂部豎向圍巖壓力q為：由式(18)可以看出，對(duì)于埋深很大的深埋桐室來(lái)說(shuō)，地表面的荷 載P0對(duì)桐室頂部豎向圍巖壓力q已不產(chǎn)生影響。太沙基根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果得出，k1.01.5。如果取ko=1.0，并以f 代，由式(18 )得：(19)這和普氏理論中的垂直應(yīng)力計(jì)算公式完全一致。作用在側(cè)壁的圍巖壓力假設(shè)為一梯形，而梯形上、下部的圍巖壓 力可按下式計(jì)算：(20)上述公式中，。下面舉例說(shuō)明n對(duì)q的影響。當(dāng)匕=1、p0=0時(shí)，式(17)為：假設(shè)為V級(jí)圍巖，Y =17kN/m3, u =20，c=0.05MPa，aj15m， 則從上圖可看出，當(dāng)n=14時(shí)，函數(shù)曲線已接近水平，q值變化很 小。從另一個(gè)方面說(shuō)明，對(duì)TV級(jí)圍巖，雙線鐵路隧道