2018年學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高二期初考試數(shù)學(xué)試題理

1、2017-2018學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高二期初考試數(shù)學(xué)試題（理）I卷一選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分。在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。1.已知會合Sx/x20，Tx/xa，若STS,則Aa2Ba2C.a2Da2以下函數(shù)中，既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)的是Ayx2xByxx3.已知cos(2)2，則sin43A7B11Cy1Dx21C.1Dy2x2x799994.已知e1,e2是夾角為90的兩個單位向量，且a3e1e2,b2e1e2，則向量a,b的夾角為A120B60C45D305.圓x2y22x8y130的圓心到直線axy10的距離為，則a1A2B3C3

2、D4436.從4件合格品和2件次品共6件產(chǎn)品中隨意抽取2件檢查，抽取的2件中起碼有1件是次品的概率是A2B8C.3D251553履行以下圖的程序框圖,若輸入的a值為1，則輸出的k值為A1B2C3D4某幾何體的三視圖以下圖，則該幾何體的體積為A33B3C43D53339.已知函數(shù)f(x)cos(2x)3sin(2x)()的2圖象向右平移個單位后對于y軸對稱，則f(x)在區(qū)間,0122上的最小值為A1B3C3D2若底面邊長是1，側(cè)棱長為2的正四棱錐的各極點都在同一個球面上，則該球的表面積是24C28ABD333數(shù)書九章是中國南宋時期優(yōu)秀數(shù)學(xué)家秦九韶的著作，全書十八卷共八十一個問題，分為九類，每類九

3、個問題。數(shù)書九章中記錄了秦九韶的很多創(chuàng)建性成就，此中在卷五“三斜求積”中提出了已知三角形三邊a,b,c求面積的公式，這與古希臘的海倫公式完整等價，其求法是：“以小斜冪并大斜冪減中斜冪，余半之，自乘于上，以小斜冪乘大斜冪減上，余四約之，為實。一為從隅，開平方得積?！比舭岩陨线@段文字寫成公式，即S12a2c2a2b2)227的ABC知足4c(2?，F(xiàn)有周長為10sinA:sinB:siCn2:3:7，則用以上給出的公式求得ABC的面積為A12B87C47D6312.已知函數(shù)f(x)Asin(x)b(A0,0)的最大值為4，最小值為0，最小正周期為，直線2x是其圖象的一條對稱軸，且f()f()，則f(

4、x)的分析式為342Af(x)2sin(2x)2Bf(x)2sin(2x)266Cf(x)2sin(4x)2Df(x)2sin(4x)266第II卷二填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分。請把答案填在答題卡相應(yīng)的地點上。從某小學(xué)隨機抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻次散布直方圖（如圖）頻次組距0.035若要從身高在120,130),130,140),140,150)三組a內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選用36人參加一0.020項活動，則從身高在140,150內(nèi)的學(xué)生中選用的0.0100.005100110120130140150身高人數(shù)應(yīng)為；14.若點P(cos,si

5、n)在直線y2x上，則cos(23)的值等于215.函數(shù)f(x)2x2xsinx2在(,)上的最小值和最大值之和為x2116.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C2sinAsinB,則sin2Atan2B的最大值是三解答題:本大題共6小題，共70分。請在答題卡指定地區(qū)內(nèi)作答，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17.高考復(fù)習(xí)經(jīng)過二輪“見多識廣”以后，為了研究考前“限時搶分”加強訓(xùn)練次數(shù)x與答題正確率y的關(guān)系，對某校高三某班學(xué)生進(jìn)行了關(guān)注統(tǒng)計，獲得以下數(shù)據(jù)：x1234y20305060（1）求y對于x的線性回歸方程，并展望答題正確率是100的加強訓(xùn)練次數(shù)；（2）若用yi(i1,2,3

6、,4)表示統(tǒng)計數(shù)據(jù)的“加強均值”（精準(zhǔn)到整數(shù)），若“加強均值”的標(biāo)準(zhǔn)差在區(qū)間xi30,2)內(nèi)，則加強訓(xùn)練有效，請問這個班的加強訓(xùn)練能否有效？附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法預(yù)計公式分別為：nxiyinxybi1，aybx，nxi2nx2i1nx)2(xi樣本數(shù)據(jù)x1,x2,.,xn的標(biāo)準(zhǔn)差為：si1n18.已知函數(shù)f(x)1sin2x3sinxcosx1cos2x22（1）求函數(shù)yf(x)在0,上的單一遞加區(qū)間；（2）若(,7)且f()3，求f()的值。31251219.求值：（1）4cos50tan40（2）+sin10tan702cos4020.如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD

7、為直角梯形，且AD/BC，ADC90，平面PAD底面ABCD，E為AD的中點，M是棱PC的中點,.PAPDAD2BC2,CD3.1）求證：PE/平面BDM;2）求三棱錐PMBD的體積.21.在ABC中，已知a,b,c分別是角A,B,C的對邊，且a2。（1）若c2,C，求b的值；4（2）若bc22，求ABC的面積的最大值。22.在ABC中，設(shè)點O為其外接圓圓心，AOxAByAC（1）若A2,AB1,AC2,求x,y的值；3（2）若cosA1,求xy的最大值。32017-2018學(xué)年度上學(xué)期省六校協(xié)作體高二期初考試數(shù)學(xué)試題（理）參照答案與評分標(biāo)準(zhǔn)明：一、本解答出了一種或幾種解法供參照，假如考生的解

8、法與本解答不一樣，可依據(jù)的主要考內(nèi)容對比分準(zhǔn)制相的分。二、解答，當(dāng)考生的解答在某一步出，假如后部分的解答末改的內(nèi)容和度，可影響的程度決定后部分的分，但不得超部分正確解答得分?jǐn)?shù)的一半；假如后部分的解答有重的，就不再分。三、解答右端所注分?jǐn)?shù)，表示考生正確做到一步得的累加分?jǐn)?shù)。四、只整數(shù)分?jǐn)?shù)，和填空不中分。一、：本大共12小，每小5分，共60分（1）A（2）A（3）C（4）C（5）D（6）C（7）B（8）B（9）C（10）D（11）D（12）D二、填空：本大共4小，每小5分，共20分（13）6（14）4（15）4（16）3225三、解答：本大共6小，共70分（17）（本小分10分）（1）由所數(shù)據(jù)算得

9、：x2.5,y40442，245xiyi4xy70 xixi1i14xiyi4xybi1214，aybx=542xi4xi1所求回直方程是y14x5由100=14x+5得x=6.79.5分答正確率是100的化次數(shù)7次；（2）算知，四數(shù)據(jù)的“化均”分5，6，8，9均勻數(shù)是7，“化均”的準(zhǔn)差是(57)2(67)2(87)2(97)2s42.52個班的化有效。.10分（18）（本小分12分）解：f(x)sin(2x).2分6（1）令2k22x2k,kZ62得kxk,kZ63因此函數(shù)yf(x)在0,上的單一遞加區(qū)間為(0,)和(5,)。6分36（2）因為(3,7)，因此2(,)1262因為f()sin

10、(2)3，因此cos(2)48分6565因此f()sin2sin(2)sin(2)coscos(2)sin=12666666334133452521012分19）（本小分12分）1）4cos50tan40=4sin40tan40=6分（2）原式=+2cos40=2cos40=212分（20）（本小分12分）（1）連結(jié)BE，因為AD/BC，DEBC，因此四邊形BCDE為平行四邊形.連結(jié)EC交BD于O，連結(jié)MO，則MO/PE，4分又MO平面BDM，PE平面BDM，因此PE/平面BDM6分（2）VPDMBVPDBCVMDBC，因為平面PAD底面ABCD，PEADPE底面ABCD，8分因此PE是三棱錐

11、PDBC的高，且PE3，由（1）知MO是三棱錐MDBC的高，MO3,SBDC3，10分22因此VPDBC1,VMDBC1，則VPDMB1.12分244（21）（本小分12分）（1）法1：因a2，c2,C4asinC因此由正弦定理，得sinA12分c因為A(0,),因此A,B(AC)42因此ABC是等腰直角三角形4分因此bc26分法2：因a2，c2,C4因此由余弦定理，得(2)222b222bcos4分422220即bb因此b26分（2）因a2，bc22，因此由余弦定理，得a2b2c22bccosA(bc)22bc2bccosA因此cosA218分bc因為A(0,),因此sinA1(21)2bc因此ABC的面積S1bc1bcsinA2由bc(22b)b222,b(0,22)22，bcbb因此b2時，bc的最大值為10分2故ABC的面積Sbc11因此ABC的面的最大112分（22）（本小分12分）解：（1）因AOxAByAC122AOABxAByABACAB因此2224分1ACxABACy