邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡(jiǎn)

1、邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡(jiǎn)第1頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三邏輯函數(shù)的卡諾圖化簡(jiǎn)法畫(huà)卡諾圈的規(guī)則所有為1的小方塊必須圈起來(lái)，一個(gè)圈為一個(gè)與項(xiàng)；2n個(gè)相鄰的小方塊圈在一起，可以消去n個(gè)變量；圈要盡可能大；圈的個(gè)數(shù)要盡可能少。第2頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三 C A B D11111111第3頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三8個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可以合并，消去3個(gè)取值不同的變量。2n個(gè)相鄰的最小項(xiàng)可以合并，消去n個(gè)不同的變量。 C A B D111111111111第4頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三

2、ABCD0001111000011110不能圈在一起！第5頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三ABC0001111001ABBCF=AB+BC第6頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三ABCD0001111000011110ABD一般邏輯函數(shù)表達(dá)式的填圖及化簡(jiǎn)舉例卡諾圖化簡(jiǎn)法使用的局限性第7頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三ABCD0001111000011110A第8頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三具有無(wú)關(guān)項(xiàng)的邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯函數(shù)中的無(wú)關(guān)項(xiàng)：與所討論的問(wèn)題沒(méi)有關(guān)系的變量取值組合所對(duì)應(yīng)的最小項(xiàng)。無(wú)關(guān)項(xiàng)

3、的兩種形式：約束項(xiàng)-不允許出現(xiàn)；隨意項(xiàng)-客觀上不存在。無(wú)關(guān)項(xiàng)=冗余項(xiàng)：取0取1均可。邏輯函數(shù)式中的表示；卡諾圖中的表示。第9頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三例 已知真值表如圖，用卡諾圖化簡(jiǎn)。101狀態(tài)未給出，即是無(wú)所謂狀態(tài)。第10頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三ABC0001111001化簡(jiǎn)時(shí)可以將無(wú)所謂狀態(tài)當(dāng)作1或0，目的是得到最簡(jiǎn)結(jié)果。認(rèn)為是1AF=A冗余項(xiàng)在8421BCD碼及其它場(chǎng)合的應(yīng)用舉例第11頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三A01BC0100111010110110結(jié)論：邏輯函數(shù)最簡(jiǎn)與或式不是唯一的（但最

4、小項(xiàng)表達(dá)式唯一）注意：最簡(jiǎn)表達(dá)式不是唯一的！例：最大項(xiàng)：如果一個(gè)或項(xiàng)包含了該邏輯函數(shù)的所有變量，且每個(gè)變量或以原變量或以反變量的形式出現(xiàn)一次，則該或項(xiàng)稱(chēng)為最大項(xiàng)。第12頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三邏輯代數(shù)基礎(chǔ)一章小結(jié)數(shù)字信號(hào)和數(shù)字電路的特點(diǎn)常用數(shù)制及它們之間的互相轉(zhuǎn)換BCD碼及其它碼三種基本的邏輯運(yùn)算、常用的復(fù)合邏輯運(yùn)算邏輯函數(shù)的特點(diǎn)、邏輯關(guān)系的表示方法邏輯代數(shù)的基本定律和規(guī)則邏輯函數(shù)的代數(shù)法化簡(jiǎn)及其缺點(diǎn)邏輯函數(shù)的卡諾圖法化簡(jiǎn)及其使用的局限性冗余項(xiàng)及有冗余項(xiàng)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)概念：基數(shù)、權(quán)、有權(quán)碼、無(wú)權(quán)碼、BCD碼，真值表、邏輯圖、表達(dá)式、最小項(xiàng)、最簡(jiǎn)與或式、冗余項(xiàng)舉例：P.54.第13頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期三本次課內(nèi)容最小項(xiàng)與卡諾圖邏輯函數(shù)的卡諾圖法化簡(jiǎn)無(wú)關(guān)項(xiàng)及具有無(wú)關(guān)項(xiàng)邏輯函數(shù)的化簡(jiǎn)邏輯代數(shù)一章小結(jié)第14頁(yè)，共15頁(yè)，2022年，5月20日，19點(diǎn)43分，星期