八下數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

1、第十六章 分式課題 16.1 分式 課時(shí)：三課時(shí)第一課時(shí) 16.1.1 從分?jǐn)?shù)到分式【學(xué)習(xí)目標(biāo)】會(huì)從實(shí)際問(wèn)題抽象出分式的概念，理解分式的概念。能正確判斷一個(gè)代數(shù)式是否為分式，能區(qū)分整式與分式。理解并掌握分式有意義的條件。通過(guò)對(duì)分式與分?jǐn)?shù)的類比，學(xué)會(huì)運(yùn)用類比轉(zhuǎn)化的思想方法研究數(shù)學(xué)問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解分式有意義的條件及分式的值為零的條件。 難點(diǎn)：能熟練地求出分式有意義的條件及分式的值為零的條件。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：什么是整式？什么是單項(xiàng)式？什么是多項(xiàng)式？ 2.判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？ x+2y/3 a-b/ 2/m+n 2/3 (a-b) （5）2/a 學(xué)習(xí)新知：閱

2、讀教材P2-P4相關(guān)內(nèi)容后回答， 1.一般地，用A，B表示 ，并且B中含有 ，式子A/B就叫做分式。其中，A叫做分式的 ，B叫做分式的 ，因?yàn)榱悴荒茏龀龜?shù)，所以 不能為零。 2.當(dāng)x 時(shí)，分式4/x-1有意義。 3. 當(dāng)x 時(shí)，分式x-1/x+1的值為0。 4. 當(dāng)x 時(shí)，分式2/|x|-2無(wú)意義?！菊n堂練習(xí)】教材p4練習(xí)第1,2,3題。當(dāng)x為何值時(shí)，分式2-x/3x+2無(wú)意義？當(dāng)x為何值時(shí)，分式x/x-3x+2的值為0？當(dāng)x為何值時(shí)，分式5/6-x的值為1？當(dāng)x為何值時(shí)，分式2/3+x的值為負(fù)數(shù)？【要點(diǎn)歸納】 與同伴交流一下，本節(jié)課你有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】當(dāng)x為何值時(shí)，分式|x|-1/(x

3、+3)(x-1)的值為0？若不論x取何值時(shí)，分式5/x-2x+m總有意義，試求m的取值范圍？已知分式k-9/3k-9的值為0，試求關(guān)于x的函數(shù)y=(k+2)x+(2-k)的圖象與x軸，y軸圍成的三角形的面積。二課時(shí) 16.1.2 分式的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，了解分式的基本性質(zhì)。能夠靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式的變形。會(huì)用分式的基本性質(zhì)探求分式變形中的符號(hào)法則?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：理解并掌握分式的基本性質(zhì)。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行分式變形。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知： 1.下列分?jǐn)?shù)是否相等？可以進(jìn)行變形的的依據(jù)是什么？ 2/3 4/6 8/12 16/24 32/4

4、8 分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)是什么？試著用字母表示分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 類比分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，你能猜想出分式有什么性質(zhì)嗎？ 學(xué)習(xí)新知： 閱讀教材P4-P5相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，交流后完成下列問(wèn)題。分式的基本性質(zhì)是什么？和你猜想的一樣嗎？它和分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)有什么異同？你能用式子表示分式的基本性質(zhì)嗎？【課堂練習(xí)】利用分式的基本性質(zhì)，將下列各式化為更簡(jiǎn)單的形式。（1）2bc/ac （2）（x+y）y/xy （3）x+xy/(x+y)不改變分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”號(hào)。 （1）-2a/-3b (2) -3x/2y (3)- -x/2a不改變分式的值，使下列分式的分子與分母的最高次項(xiàng)的系數(shù)都為正數(shù)。

5、（1） x+1/-2x-1 (2) 2-x/-x+3 （3）-x-1/x+1【要點(diǎn)歸納】分式的基本性質(zhì)是什么？運(yùn)用分式的基本性質(zhì)應(yīng)注意什么？ 2.經(jīng)歷分式基本性質(zhì)得出的過(guò)程，從中學(xué)到了什么方法，受到什么啟發(fā)？【拓展訓(xùn)練】 1. 不改變分式的值，把下列分式的分子與分母各項(xiàng)的系數(shù)都化為整數(shù)。 （1） 1/2 x+ 1/3 y/ 1/2 x -2/3 y (2) 0.3a+5b /0.2a-b已知x/2=y/3=z/4 ,求2x+3y+4z/5x-2y 的值。3.已知 x+3x+1=0,求 x+1/x 的值。第三課時(shí) 16.1.2 分式的基本性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】類比分?jǐn)?shù)的約分、通分，理解分式約分、通分的

6、意義。類比分?jǐn)?shù)的約分、通分，掌握分式約分、通分的方法與步驟?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用分式的基本性質(zhì)正確的進(jìn)行分式的約分與通分。 難點(diǎn)：通分時(shí)最簡(jiǎn)公分母的確定；運(yùn)用通分法則將分式進(jìn)行變形?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 閱讀教材P6-P8相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，交流下列問(wèn)題。做下列各題： （1） 4/64 (2)20/1280 你做這些題目的根據(jù)是什么?我們稱為什么運(yùn)算？2.與分?jǐn)?shù)的約分類似，你能把分式 4a/8a2b 約分嗎？分式約分的依據(jù)是什么？分式約分約去的是什么？3.什么叫做分式的約分？什么叫做最簡(jiǎn)分式? 4.把分?jǐn)?shù) 1/2 , 3/4 , 5/6 通分。什么叫分?jǐn)?shù)的通分? 5.類似于分?jǐn)?shù)的通分，你能說(shuō)出分

7、式的通分嗎？什么叫做最簡(jiǎn)公分母？【課堂練習(xí)】教材P8練習(xí)1、2題。分式 4y+3x/2a , a2-b2/a-b ,m+n/m-n ,x2-2xy/xy-2y2中是最簡(jiǎn)分式的有哪些？約分: (1) 2ab2/20a2b (2) x2-2x/x2-4x+4 (3) x2-9/x2-6x+9 (4)4x2-8xy+4y2/2x2-2y2通分：（1） x/6ab2 ,x/9a2bc (2) a-1/a2+2a+1 ,6/a2-1 (3) 2a/2a+3，3/3-2a ,2a+15/4a2-9【要點(diǎn)歸納】什么是分式的約分？怎樣進(jìn)行分式的約分？什么是最簡(jiǎn)分式?什么是分式的通分？怎樣進(jìn)行分式的通分？什么是

8、最簡(jiǎn)公分母？ 3.你還有什么要和同伴交流的？【拓展訓(xùn)練】 閱讀下題的解答過(guò)程，并解決后面的問(wèn)題。已知x+ 1/x =2 ,求x2+ 1/x2的值。解：將x+ 1/x =2兩邊平方得（x+ 1/x）2=4 ，即 x2 + 2x1/x + 1/x2=4 ,所以 x2 + 1/x2 =4-2=2 問(wèn)題：已知y2+y-1=0 ,求y2 + 1/y2 的值。課題 16.2 分式的運(yùn)算 課時(shí)：五課時(shí)第一課時(shí) 16.2.1 分式的乘除【學(xué)習(xí)目標(biāo)】通過(guò)類比分?jǐn)?shù)的乘除運(yùn)算法則，探究得出并掌握分式的乘除法法則。會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單分式的乘除運(yùn)算，具有一定的代數(shù)劃歸能力。能解決一些與分式有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)

9、：分式的乘除法法則。 難點(diǎn)：運(yùn)用分式的乘除法法則對(duì)分子、分母是多項(xiàng)式的分式進(jìn)行乘除運(yùn)算和符號(hào)變化?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 閱讀教材P10-P12內(nèi)容，思考、討論、交流完成下列問(wèn)題。用語(yǔ)言描述分?jǐn)?shù)的乘除法法則，并用字母表示出來(lái)。類比分?jǐn)?shù)的乘除法法則，用語(yǔ)言描述分式的乘除法法則，并用字母表示出來(lái)。 3.在進(jìn)行分式的乘除運(yùn)算時(shí)，如果分式的分子、分母是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)該怎么辦？分式的乘除法對(duì)運(yùn)算結(jié)果有什么要求？【課堂練習(xí)】教材P13練習(xí)1,2,3題。計(jì)算：（1） c2/ab a2b2/c (2) n2/2m 4m2/5n3 (3) y/7x (- 2/x) (4) -8xy 2y/5x (5) a2-4/a2-2a

10、+1 a2-1/a2+4a+4 (6) y2-6y+9/y+2 (3-y)【要點(diǎn)歸納】 你在本節(jié)課中學(xué)習(xí)了哪些知識(shí)？有什么需要與同伴交流的？【拓展訓(xùn)練】若2a=3b ,則 2a2/3b2等于（ ）A. 1 B. 2/3 C. 3/2 D. 9/6 2.先化簡(jiǎn)，再求值：a-1/a+2 a2-4/a2-2a+1 1/a2-1 ,其中a滿足a2-a=0 . 3.通常購(gòu)買(mǎi)同一品種的西瓜時(shí)，西瓜的質(zhì)量越大，花費(fèi)的錢(qián)越多，因此人們希望西瓜瓤占整個(gè)西瓜的比例越大越好。假如我們把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均勻的，西瓜的皮厚都是d，已知球的體積公式為V=4/3 R3（其中R為球的半徑）。那么：（1）

11、西瓜瓤和整個(gè)西瓜的體積各是多少？（2）西瓜瓤和整個(gè)西瓜的體積的比是多少？（3）買(mǎi)大西瓜合算還是買(mǎi)小西瓜合算？第二課時(shí) 16.2.1 分式的乘除【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步熟悉分式的乘除法法則，會(huì)進(jìn)行分式乘、除的混合運(yùn)算。掌握分式乘方的運(yùn)算法則，會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的乘、除、乘方混合運(yùn)算。在實(shí)際生產(chǎn)生活背景中運(yùn)用分式的乘除解決一些問(wèn)題，提高應(yīng)用能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)：分式乘除、乘方的混合運(yùn)算。難點(diǎn)：乘、除、乘方混合運(yùn)算中運(yùn)算順序以及結(jié)果符號(hào)的確定。例3第1小題中比較(a-1)2與a2-1的大小過(guò)程比較復(fù)雜，也是本節(jié)的難點(diǎn)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：分式的乘除法法則。乘方的意義。 學(xué)習(xí)新知：閱讀教材P12“例3”-P1

12、4相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、交流后完成下列問(wèn)題。分式的乘方法則：公式：文字?jǐn)⑹觯悍质降某顺旌线\(yùn)算怎么做?分式的乘、除、乘方混合運(yùn)算又怎么做？ 4.“例3”中， 比較兩個(gè)分式的大小，當(dāng)分子一樣時(shí)，可以通過(guò)比較分母來(lái)比較兩個(gè)分式的大小，分母越大，分式越 ，為什么當(dāng)a1時(shí)，（a-1）2=a2-2a+1會(huì)“a1,那么b和b1有怎樣的大小關(guān)系？ 【課堂練習(xí)】教材P45練習(xí)第1,2題。比較練習(xí)第1題與學(xué)習(xí)新知的第1題，你發(fā)現(xiàn)了什么？比較練習(xí)第2題與學(xué)習(xí)新知的第2題，你發(fā)現(xiàn)了什么？【要點(diǎn)歸納】 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 如圖，在反比例函數(shù)y=6/x的圖象上任取

13、一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作x軸和y軸的垂線，垂足分別是N,M,那么四邊形ONPM的面積是多少？課題 17.2 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù) 課時(shí)：四課時(shí)第一課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。利用反比例函數(shù)求出問(wèn)題中的值?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為反比例函數(shù)這一數(shù)學(xué)模型。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。已知y是x的反比例函數(shù)，當(dāng)x=3時(shí)，y=-5,寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式；求當(dāng)y=2/3時(shí)x的值。 前面我們學(xué)習(xí)了反比例函數(shù)的意義、圖象及其性質(zhì)，今天我們將研究如何利用反比例函數(shù)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

14、學(xué)習(xí)新知：某校科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全、迅速通過(guò)濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪墊了若干木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成了任務(wù)。你能理解這樣做的道理嗎？若人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600牛，那么如何用含S的代數(shù)式表示p?p是S的反比例函數(shù)嗎？為什么？當(dāng)木板面積為0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)多大？當(dāng)壓強(qiáng)是6000Pa時(shí)，木板面積多大？教材例1?！菊n堂練習(xí)】 1.教材P54練習(xí)第1題。 2.一個(gè)面積為42的長(zhǎng)方形，相鄰兩邊長(zhǎng)分別為x和y,寫(xiě)出x與y的關(guān)系式并畫(huà)出圖象。小紅的解答：y與x的函數(shù)關(guān)系式是y=42/x,畫(huà)出的圖象如下圖所示。小紅的解答對(duì)嗎？為什么？【要點(diǎn)歸納】

15、 今天你有什么收獲？還有什么疑惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 某商場(chǎng)出售一批進(jìn)價(jià)為2元的賀卡，在市場(chǎng)營(yíng)銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(張)之間有如下關(guān)系：X(元)3456Y（張）20151210猜測(cè)并確定y與x之間的函數(shù)關(guān)系。設(shè)經(jīng)營(yíng)此賀卡的利潤(rùn)為w元。試求出w與x間的函數(shù)關(guān)系。若物價(jià)局規(guī)定此賀卡的售價(jià)最高不能超過(guò)10元/個(gè)，請(qǐng)你求出當(dāng)日銷售單價(jià)x定為多少元時(shí)，才能獲得最大日銷售利潤(rùn)？第二課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。能解決確定反比例函數(shù)中常數(shù)k值的實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步運(yùn)用反比例函數(shù)的概念和性質(zhì)解決實(shí)際問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用反比

16、例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化我數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：反比例函數(shù)的意義、圖象和性質(zhì)。利用待定系數(shù)法求解問(wèn)題的思路。 學(xué)習(xí)新知： 自主學(xué)習(xí)教材P51例2后，討論、交流合作完成下列問(wèn)題。在例2中，什么是不變的？由此我們可以得到一個(gè)怎樣的等量關(guān)系？這是我們學(xué)過(guò)的什么函數(shù)？為什么？ 2.今天的例2求出的反比例函數(shù)和昨天的例1求出的反比例函數(shù)有什么不同？那么例2的第2問(wèn)應(yīng)如何解決？【課堂練習(xí)】教材P54練習(xí)第2題。某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8立方米，6小時(shí)可將滿池水全部排空。蓄水池的容積是多少？如果增加排水管，使每小時(shí)的排水量達(dá)到Q立方

17、米，將滿池水排空所需要的時(shí)間為t小時(shí)，求Q與t之間的函數(shù)關(guān)系式。如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿池水排空，那么每小時(shí)排水量至少為多少？已知排水管的最大排水量為每小時(shí)12立方米，那么最少多長(zhǎng)時(shí)間可將滿池水全部排空呢？【要點(diǎn)歸納】今天你有哪些收獲，與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 一輛汽車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，汽車(chē)速度v隨時(shí)間t的變化情況如圖所示。甲乙兩地的路程是多少？寫(xiě)出t與v的函數(shù)關(guān)系式。當(dāng)汽車(chē)的速度是75千米/時(shí)時(shí)，所需時(shí)間是多少？如果準(zhǔn)備在5小時(shí)之內(nèi)到達(dá)，那么汽車(chē)的速度最少是多少？ 第三課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想。通過(guò)解決“杠桿原理”實(shí)際問(wèn)題與反比

18、例函數(shù)關(guān)系的探究，能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn):運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后，豪言壯志地說(shuō)：給我一個(gè)支點(diǎn)我能撬動(dòng)這個(gè)地球。杠桿定理：若兩個(gè)物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡，通俗點(diǎn)說(shuō):阻力阻力臂=動(dòng)力動(dòng)力臂學(xué)習(xí)新知： 自主學(xué)習(xí)教材P52例3，討論、交流合作完成下列問(wèn)題。例3中，相等關(guān)系是什么？由此得到一個(gè)什么等式？它是什么函數(shù)關(guān)系？例3第（2）中，至少是什么意思？如何解決？用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋，我們?cè)谑褂们斯鲿r(shí)，為什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力？希臘

19、科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)“杠桿定律”后說(shuō)的撬動(dòng)地球，請(qǐng)同學(xué)們幫他計(jì)算一下：假定地球的質(zhì)量的近似值是61025牛頓（即為阻力），假設(shè)阿基米德有500牛頓的力量（即為動(dòng)力），阻力臂為2000千米，計(jì)算多長(zhǎng)的動(dòng)力臂才能把地球撬動(dòng)？ 5同學(xué)們還能否舉出我們生活中經(jīng)常碰到的具有“杠桿定律”的物理模型？【課堂練習(xí)】教材P54習(xí)題17.2第4題。教材P55習(xí)題17.2第5題?！疽c(diǎn)歸納】 本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】 教材P55習(xí)題17.2第7題。第四課時(shí) 實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)生活與反比例函數(shù)的關(guān)系。掌握反比例函數(shù)在其他學(xué)科中的運(yùn)用，體驗(yàn)學(xué)科整合思想。通過(guò)解決電學(xué)中的問(wèn)題與

20、反比例函數(shù)關(guān)系的探究，能夠從函數(shù)的觀點(diǎn)來(lái)解釋生活中的一些規(guī)律?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解釋生活中的一些規(guī)律和解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：如何把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，利用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 通過(guò)對(duì)教材P53內(nèi)容的自主學(xué)習(xí)，與同伴的合作交流后，完成下列問(wèn)題。 1.電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的輸出功率P（瓦）、兩端的電壓U（伏）及用電器的電阻R（歐姆）有如下關(guān)系：PR=U2，這個(gè)關(guān)系也可以寫(xiě)成P= ?；騌= 。說(shuō)明P與R是 函數(shù)關(guān)系。 2.仔細(xì)研究例4后，想一想，為什么收音機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)？【課堂練習(xí)】教材P55習(xí)題17.2第5題。一

21、封閉電路中，電流I（A）與電阻R（）的圖象如下圖，回答下列問(wèn)題：寫(xiě)出電路中電流I（A）與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)系式。如果一個(gè)用電器的電阻為5，其允許通過(guò)的最大電流為1A，那么這個(gè)用電器接在這個(gè)封閉電路中，會(huì)不會(huì)燒毀？說(shuō)明理由。 【要點(diǎn)歸納】 與同伴交流一下你今天的體會(huì)?！就卣褂?xùn)練】 為了預(yù)防疾病，某單位對(duì)辦公室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時(shí)間x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后，y與x成反比例（如圖）現(xiàn)測(cè)得藥物8分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量6毫克，請(qǐng)根據(jù)題中所提供的信息，解答下列問(wèn)題： （1）藥物燃燒時(shí)，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式，自變量x的

22、取值范圍，藥物燃燒后，寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式。 （2）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量低于1.6毫克時(shí)，員工方可進(jìn)辦公室，那么從消毒開(kāi)始，至少需要經(jīng)過(guò)幾分鐘后，員工才能回到辦公室？ （3）研究表明，當(dāng)空氣中每立方米的含藥量不低于3毫克且持續(xù)時(shí)間不低于10分鐘時(shí)，才能有效殺滅空氣中的病菌，那么此次消毒是否有效？為什么？本章小結(jié)一、畫(huà)出本章的知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。二、本章的相關(guān)知識(shí)： （一）反比例函數(shù)的意義 （二）反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)： （三）反比例函數(shù)的應(yīng)用： 三、做一做。 1.函數(shù)y=(m-2)x3-m2是反比例函數(shù)時(shí)，則m的值是多少？2.如圖，RtABO的頂點(diǎn)A是雙曲線y=k/x與直線y=-x+(

23、k+1)在第四象限的交點(diǎn)，ABx軸于B，且SABO=3/2。(1)求這兩個(gè)函數(shù)的解析式； （2）求直線和雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A,C的坐標(biāo)和AOC的面積。 某水庫(kù)蓄水160萬(wàn)立方米，由于連降大雨，水庫(kù)的蓄水量達(dá)到了190萬(wàn)立方米，為保證安全，該區(qū)地防洪部門(mén)決定開(kāi)閘放水，使水庫(kù)蓄水量回到160萬(wàn)立方米。寫(xiě)出放水時(shí)間t（天）與放水量a（萬(wàn)立方米/天）之間的函數(shù)關(guān)系。如果每天放水6萬(wàn)立方米，幾天可以使水庫(kù)的蓄水量回到160萬(wàn)立方米？你吃過(guò)拉面嗎？實(shí)際上在做拉面的過(guò)程中滲透著數(shù)學(xué)知識(shí)：一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度一（m）是面條的粗細(xì)（橫切面積）x(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如圖。寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)

24、系式。若面條的粗細(xì)應(yīng)不小于1.6mm時(shí)，面條的總長(zhǎng)度最長(zhǎng)是多少？ 第十八章 勾股定理課題 18.1 勾股定理 課時(shí)：4課時(shí)第一課時(shí) 勾股定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解勾股定理的文化背景，體驗(yàn)勾股定理的探索過(guò)程。了解利用拼圖驗(yàn)證勾股定理的方法。利用勾股定理，已知直角三角形的兩邊求第三邊的長(zhǎng)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：探索和體驗(yàn)勾股定理。 難點(diǎn)：用拼圖的方法驗(yàn)證勾股定理?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 畢達(dá)哥拉斯是古希臘著名的數(shù)學(xué)家，相傳2500年以前，他在朋友家做客時(shí)，發(fā)現(xiàn)朋友家用地磚鋪成的地面反映了直角三角形的某種特性。是什么呢？我們來(lái)研究一下吧。 閱讀教材P64-P66內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題。請(qǐng)同學(xué)們觀察一

25、下，教材P64圖18.1-1中的等腰直角三角形有什么特點(diǎn)？請(qǐng)用語(yǔ)言描述你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)。等腰直角三角形是特殊的直角三角形，一般的直角三角形是否也滿足這種特點(diǎn)？你能解決教材P65的探究嗎？由此你得出什么結(jié)論？我們?nèi)绾巫C明你得出的結(jié)論呢？你看懂我國(guó)古人趙爽的證法了嗎？動(dòng)手?jǐn)[一擺，想一想，畫(huà)一畫(huà)，證一證吧。【課堂練習(xí)】教材P69習(xí)題18.1第1題。求下圖字母A，B所代表的正方形的面積。 3在直角三角形ABC中，C=90，若a=4,c=8,則b= .【要點(diǎn)歸納】 本節(jié)課你學(xué)到了什么知識(shí)？還存在什么困惑？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 1直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3cm,5cm,試求第三邊的長(zhǎng)度。2.你能用下面

26、這個(gè)圖形證明勾股定理嗎？第二課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能熟練的敘述勾股定理的內(nèi)容，能用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。運(yùn)用勾股定理解決生活中的問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。 難點(diǎn)：應(yīng)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：什么是勾股定理？它描述了直角三角形中的什么的關(guān)系？求出下列直角三角形的未知邊。在RtABC中，C=90。已知a:b=1:2,c=5,求a.已知b=6,A=30，求a,c.如下圖，長(zhǎng)方形ABCD中，長(zhǎng)AB是4cm，寬BC是3cm，求AC的長(zhǎng)。 學(xué)習(xí)新知： 先自主解決教材P66的探究1，然后合作交流?！菊n堂練習(xí)】教材P68練習(xí)第1題。如圖

27、所示：一個(gè)圓柱形鐵桶的底面半徑是12cm，高為10cm，若在其中隱藏一細(xì)鐵棒，問(wèn)鐵棒的長(zhǎng)度最長(zhǎng)不能超過(guò)多長(zhǎng)？【要點(diǎn)歸納】 通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你有哪些收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 有一根長(zhǎng)70cm的木棒，要放在長(zhǎng)、寬、高分別是50cm,40cm,30cm的木箱中，能否放進(jìn)去？第三課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能運(yùn)用勾股定理的數(shù)學(xué)模型解決現(xiàn)實(shí)世界的實(shí)際問(wèn)題。通過(guò)例題的分析與解決，感受勾股定理在實(shí)際生活中的應(yīng)用?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知： 1由于臺(tái)風(fēng)的影響，一棵樹(shù)在地面上6米處折斷，樹(shù)頂落在離樹(shù)干底部8米處，則這棵樹(shù)

28、在折斷前（不包括樹(shù)根）的高度是 。 2小民為準(zhǔn)備新年元旦晚會(huì)，布置拉花時(shí)搬來(lái)了一架高為2.5米的梯子靠在墻上，已知梯子上端離地面2.4米,則梯子離墻角的距離為 . 3如下圖,已知在ABC中,ACB=90,AB=5cm,BC=3cm,CDBC于點(diǎn)D，求CD的長(zhǎng)。 學(xué)習(xí)新知：先自主探究教材P67“探究2”，然后合作交流，并完成教材上的問(wèn)題。【課堂練習(xí)】教材P68練習(xí)第2題。如下圖，圖中三個(gè)正方形圍成一個(gè)直角三角形，三個(gè)正方形的面積分別是S1、S2、S3，則S1、S2、S3三者之間的關(guān)系是 。 3.教材P71習(xí)題18.1第11題?！疽c(diǎn)歸納】 今天你有什么收獲？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】 1某樓房

29、三樓失火，消防隊(duì)員趕來(lái)救火，了解到每層樓高3米，消防隊(duì)員取來(lái)6.5米長(zhǎng)的云梯,如果梯子的底部離墻基的水平距離時(shí)2.5米,請(qǐng)問(wèn)消防隊(duì)員能否進(jìn)入三樓滅火?2.如圖，以直角三角形的三邊向外作等邊三角形，探究S，S和S之間的關(guān)系?？偨Y(jié)反思第四課時(shí) 勾股定理的應(yīng)用（3）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】熟練地掌握勾股定理，并能靈活的運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題。能運(yùn)用勾股定理在數(shù)軸上畫(huà)出表示無(wú)理數(shù)的點(diǎn)，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：運(yùn)用勾股定理解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：勾股定理的靈活運(yùn)用。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知： 1.勾股定理的內(nèi)容： 。 2.在RtABC中，ACB=90，已知a=2,b=3,則c=

30、,當(dāng)c=13,a=5,則b= . 3.實(shí)數(shù)包括 和 。 4.數(shù)軸上的點(diǎn)和 一一對(duì)應(yīng)。 5.在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：0，2，3，-2，-1. 學(xué)習(xí)新知： 自主探究教材P69“探究3”【課堂練習(xí)】教材練習(xí)第1、2題。在數(shù)軸上畫(huà)出表示-13 的點(diǎn)?！疽c(diǎn)歸納】 今天你有什么收獲？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】 1. 如圖,一只壁虎在一座底面半徑為1米,高為2米的油桶的下底邊沿A處,發(fā)現(xiàn)油桶的另一側(cè)的中點(diǎn)B處有一只螢火蟲(chóng),便決定捕捉它,于是它小心翼翼的向螢火蟲(chóng)爬去,若壁虎要在最短的時(shí)間里獲得一頓美餐,問(wèn)壁虎至少要爬行多少路程才能捕到螢火蟲(chóng)?(取3.14，結(jié)果保留1位小數(shù))課題 18.2 勾股定理的

31、逆定理 課時(shí)：二課時(shí)第一課時(shí) 勾股定理的逆定理【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解互逆命題和互逆定理的概念。理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。掌握勾股定理的逆定理，并能利用勾股定理的逆定理判定一個(gè)三角形是否為直角三角形?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)；勾股定理的逆定理及應(yīng)用。 難點(diǎn)：勾股定理的逆定理的證明。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知： 1.勾股定理的內(nèi)容 。 2.已知在RtABC中，C=90，a、b、c是ABC的三邊，則 （1）已知a=3, b=4, 求c;(2)已知a=2.5, b=6, 求c;(3)已知a=4, b=7.5, 求c. 3.思考：分別以上述a,b,c為邊的三角形的形狀是什么樣的？ 學(xué)習(xí)新知

32、： 閱讀教材P73-P74相關(guān)內(nèi)容，思考，討論，合作交流后完成下列問(wèn)題：命題1和命題2的題設(shè)和結(jié)論分別是什么？它們的題設(shè)和結(jié)論有什么聯(lián)系？你能否舉出類似的例子？原命題成立，那么它的逆命題一定成立嗎？那么怎樣才成立呢？如何證明命題2成立？證證看?！菊n堂練習(xí)】教材P75練習(xí)第1、2題。在ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，則 =90。寫(xiě)出下列定理的逆命題，并判斷它是否有逆定理。如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等。對(duì)頂角相等。【要點(diǎn)歸納】 本節(jié)課你有什么收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 能夠成為直角三角形三條邊長(zhǎng)的三個(gè)正整數(shù)，我們稱為勾股數(shù)，觀察下列表格給出的三個(gè)數(shù)a,b,c,abc.3,4,53

33、2+42=525,12,1352+122=1327,24,2572+242=2529,40,4192+402=41217，b,c172+b2=c2 （1）求出b,c的值。（2）寫(xiě)出你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。 第二課時(shí) 勾股定理的逆定理的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】進(jìn)一步理解勾股定理的逆定理。能靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。進(jìn)一步加深性質(zhì)定理與判定定理之間的關(guān)系的認(rèn)識(shí)?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：靈活運(yùn)用勾股定理及逆定理解決實(shí)際問(wèn)題?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：敘述勾股定理及逆定理。在RtABC中，C=90。已知a=6, c=10, 求b.已知a=40, b=9, 求c.直角三

34、角形兩條直角邊分別是3和4，則斜邊上的高是 。判斷下列三角形是否是直角三角形：a=3, b=5, c=6;a=3/5, b=4/5, c=1;a=3, b=22, c=17 學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P75例2，合作交流后完成下列問(wèn)題：如何畫(huà)出示意圖，建立數(shù)學(xué)模型？“海天”號(hào)輪船的航行方向會(huì)有幾種可能？【課堂練習(xí)】教材P76練習(xí)第3題。如下圖所示：三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別是AB=5km,BC=12km,AC=13km，要從B修一條公路BD直達(dá)AC，已知公路的造價(jià)2600萬(wàn)元/km，求修這條公路的最低造價(jià)是多少？【要點(diǎn)歸納】 談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲?！就卣褂?xùn)練】 已知，如圖四邊形ABCD中，B=

35、90，AB=4，BC=3，AD=13，CD=12，求：四邊形ABCD的面積。本章小結(jié)一、畫(huà)出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。二、本章相關(guān)知識(shí)。 1.勾股定理：2.勾股定理的逆定理：3.互逆命題和互逆定理：三、做一做。 1.如圖，在兩面墻之間有一個(gè)底端在A點(diǎn)的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時(shí)，梯子的頂端在B點(diǎn)，當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時(shí)，梯子的頂端在D點(diǎn)，已知BAC=60，DAE=45，DE=32 m2.若ABC的三邊a、b、c滿足a2+b2+c2+50=6a+8b+10c,則ABC的形狀是什么？3.下列命題的逆命題正確的是 （ ） A如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等 B.全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 C如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們

36、的平方也相等 D。到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平方線上 4.直角三角形的兩條邊的長(zhǎng)度分別是8和10，試求第三邊的長(zhǎng)度。有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長(zhǎng)為10米的正方形。在水池的中央，有一根蘆葦，它高出水面1米，把蘆葦?shù)捻敹死蛩匾贿叺闹悬c(diǎn)，蘆葦和岸邊的水面正好平齊，則水的深度是多少？如圖，將一張矩形紙片沿著AE折疊后，D點(diǎn)恰好落在BC邊上的F點(diǎn)上，已知AB=8cm，BC=10cm,求EC的長(zhǎng)度。第十九章 四邊形課題 19.1 平行四邊形 課時(shí)：四課時(shí)第一課時(shí) 19.1.1平行四邊形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解平行四邊形的定義及有關(guān)概念。能根據(jù)定義探索并掌握平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)。了解平行四

37、邊形在實(shí)際生活中的應(yīng)用，能根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算和證明?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：平行四邊形的概念和性質(zhì)。 難點(diǎn)：如何添加輔助線將平行四邊形問(wèn)題轉(zhuǎn)化為三角形問(wèn)題解決的思想方法（即為什么要添加對(duì)角線）【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 現(xiàn)實(shí)世界中，四邊形也在裝點(diǎn)著我們的生活，宏偉的建筑物，鋪滿地磚的地板、別具一格的窗欞、天空飛舞的風(fēng)箏處處都有四邊形的身影。在小學(xué)，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)一些特殊的四邊形，如長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形等，這些特殊的四邊形與我們的生活關(guān)系更為密切。在章前圖中，你能找出它們嗎？在本章，我們將進(jìn)一步認(rèn)識(shí)這些特殊的四邊形，分析它們的聯(lián)系與區(qū)別，探索并證明它們的性質(zhì)及判定方法，進(jìn)一步提高分析問(wèn)題

38、、解決問(wèn)題的能力。 學(xué)習(xí)新知： 閱讀教材P83-P84內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：1.什么叫做平行四邊形？如何表示一個(gè)平行四邊形？2.四邊形與平行四邊形有怎樣的從屬關(guān)系？你能舉出生活中的平行四邊形的例子嗎？3.平行四邊形有什么性質(zhì)？你能證明嗎？【課堂練習(xí)】教材P84練習(xí)第1，2，3題。2.如圖在平行四邊形ABCD中，如果EFAD，GHCD，EF與GH相交于點(diǎn)O，那么圖中的平行四邊形一共有（ ） A4個(gè) B。5個(gè) C。8個(gè) D。9個(gè)3.在平行四邊形ABCD中，AB的度數(shù)之比為5：4，則C等于 （ ） A60 B.80 C.100 D.120【要點(diǎn)歸納】 通過(guò)學(xué)習(xí)，本節(jié)課你學(xué)到了哪些

39、知識(shí)？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 已知任意三點(diǎn)A、B、C，是否存在點(diǎn)D，使A、B、C、D圍成一個(gè)平行四邊形？如果存在，請(qǐng)你作出平行四邊形；如果不存在請(qǐng)說(shuō)明理由。第二課時(shí) 平行四邊形的性質(zhì)（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】探索并掌握平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分。會(huì)運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)進(jìn)行推理和計(jì)算?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：平行四邊形的對(duì)角線互相平分 難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的靈活運(yùn)用及幾何計(jì)算題的解題表達(dá)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：平行四邊形是如何定義的？生活中有什么物體是平行四邊形形狀的？前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？我們是如何證明平行四邊形的這些性質(zhì)的？ 學(xué)習(xí)新知： 自主學(xué)習(xí)教材P85-P86

40、內(nèi)容，思考，討論，合作交流后完成下列問(wèn)題。如下圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線有什么特征？請(qǐng)用文字語(yǔ)言敘述并用數(shù)學(xué)符號(hào)表示出來(lái)。 你能證明你敘述的對(duì)角線的特征嗎？你發(fā)現(xiàn)了嗎？平行四邊形的問(wèn)題都是如何解決的？【課堂練習(xí)】教材P86練習(xí)第1，2題。已知平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是48cm，AB比BC長(zhǎng)4cm，那么這個(gè)四邊形的各邊長(zhǎng)為多少？ 在平行四邊形ABCD中，已知B+D=140，求C的度數(shù)。平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為60cm，AOB的周長(zhǎng)比COB的周長(zhǎng)大8cm，則AB= ，BC= ?！疽c(diǎn)歸納】完成下列表格:平行四邊形的圖形平行四邊形的邊平行四邊形的角平行四邊形的對(duì)角線解決平行四邊形問(wèn)題的常用

41、輔助線是什么？ 3.你還有哪些收獲？【拓展訓(xùn)練】 如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個(gè)角A、B、C、D處均種有一棵梨樹(shù)，田村準(zhǔn)備開(kāi)始挖池塘建養(yǎng)魚(yú)池，想使建后的魚(yú)池面積為原來(lái)池塘面積的兩倍，又想保持梨樹(shù)不動(dòng)，并要求建后的池塘成為平行四邊形形狀。請(qǐng)問(wèn)田村能否實(shí)現(xiàn)這一設(shè)想？若能，請(qǐng)你設(shè)計(jì)并畫(huà)出圖形，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由。（畫(huà)圖保留痕跡，不寫(xiě)畫(huà)法） 第三課時(shí) 19.1.2 平行四邊形的判定（1）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】運(yùn)用類比的方法，得出平行四邊形的兩個(gè)判定方法。會(huì)運(yùn)用這兩個(gè)判定方法解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：平行四邊形判定方法的探究、運(yùn)用以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用。 難點(diǎn)：對(duì)平行四邊形判定

42、方法的證明以及平行四邊形的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：平行四邊形的定義是什么？它有什么作用？平行四邊形還有哪些性質(zhì)？你能說(shuō)出上述三條性質(zhì)的逆命題嗎？把它們有文字表達(dá)出來(lái)。 學(xué)習(xí)新知：自主學(xué)習(xí)教材P86-P87相關(guān)內(nèi)容，思考、討論合作交流完成下列問(wèn)題：1.平行四邊形的三條性質(zhì)的逆命題是真命題嗎？如何證明的？ 2.現(xiàn)在你有多少種判定平行四邊形的方法了？它們分別是從四邊形的哪些方面去考慮的？【課堂練習(xí)】教材P87練習(xí)題第1，2題。在同一平面內(nèi)，把兩個(gè)全等的三角形（如圖），按不同的方法拼成四邊形，可以拼成幾個(gè)不同的四邊形？它們都是平行四邊形嗎？【要點(diǎn)歸納】 本節(jié)課你有哪些收獲？【拓展

43、訓(xùn)練】如圖，已知點(diǎn)M、N分別是平行四邊形ABCD的邊AB、DC的中點(diǎn)。求證：四邊形AMCN是平行四邊形。如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是各邊中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。第四課時(shí) 19.1.2 平行四邊形的判定（2）【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握用一組對(duì)邊平行且相等來(lái)判定平行四邊形的方法。理解和領(lǐng)會(huì)三角形三角形中位線定理及其應(yīng)用。會(huì)綜合應(yīng)用平行四邊形的四種判定方法和性質(zhì)來(lái)證明問(wèn)題?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：1.平行四邊形各種判定方法及其應(yīng)用，尤其是根據(jù)不同條件能正確地選擇判定方法； 2.理解并應(yīng)用三角形中位線定理。 難點(diǎn)：1.平行四邊形的判定定理與性質(zhì)定理的綜合應(yīng)用。2.理解三角形中位

44、線定理的推導(dǎo)，感悟幾何的思維方法。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：平行四邊形的定義是什么？平行四邊形具有哪些性質(zhì)？平行四邊形是如何判定的？學(xué)習(xí)新知： 閱讀教材P88-P90相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題:今天又有了一種判定平行四邊形的方法，是什么？如何證明？你看得懂例4嗎？它是如何思考解決問(wèn)題的？由例4我們知道了三角形的中位線的性質(zhì)，是什么？什么是兩條平行線間的距離？我們還學(xué)過(guò)點(diǎn)與點(diǎn)之間的距離，點(diǎn)到直線的距離，它們有何聯(lián)系與區(qū)別？【課堂練習(xí)】教材P90練習(xí)第1，2，3題。如圖，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于O，E、F分別為BO、DO的中點(diǎn)。求證：AFCE(請(qǐng)你用兩種方法證明

45、)【要點(diǎn)歸納】 今天你有哪些收獲？與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 如圖，已知BE、CF分別為ABC中B、C的平方線，AMBE于M，ANCF于N， 求證：MNBC 課題 19.2 特殊的平行四邊形 課時(shí)：五課時(shí) 第一課時(shí) 19.2.1 矩形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握矩形的性質(zhì)定理及推論。能熟練應(yīng)用矩形的性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)證明和計(jì)算?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握矩形的性質(zhì)定理。 難點(diǎn)：利用矩形的性質(zhì)進(jìn)行證明和計(jì)算。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 閱讀教材P94-P96相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：什么是矩形？矩形是特殊的平行四邊形，平行四邊形具有的性質(zhì)它有沒(méi)有？平行四邊形的邊有什么性質(zhì)？角呢？對(duì)角線呢？那么它特殊在

46、什么地方？所以它有什么性質(zhì)？如何記住它呢？矩形的一條對(duì)角線把它分成了兩個(gè)什么三角形？由矩形的性質(zhì)，你可以得到這個(gè)三角形的什么性質(zhì)？【課堂練習(xí)】教材P95練習(xí)第1，2，3題。RtABC中，兩條直角邊分別為6和8，則斜邊上的中線長(zhǎng)為 。【要點(diǎn)歸納】 今天你有什么收獲？與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】將矩形紙片ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，再折疊使AD與對(duì)角線BD重合，得折痕DG，若AB=8，BC=6，求AG的長(zhǎng)。 在四邊形ABCD中，ABC=ADC=90，E是AC的中點(diǎn)，EF平分BED交BD于點(diǎn)F。猜想：EF與BD具有怎樣的關(guān)系？試證明你的猜想。 第二課時(shí) 矩形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解并掌握矩形的判定方法。

47、能應(yīng)用矩形定義、判定等知識(shí)，解決簡(jiǎn)單的證明題和計(jì)算題，進(jìn)一步培養(yǎng)分析能力。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：矩形的判定定理及推論。 難點(diǎn)：定理的證明方法及運(yùn)用。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：什么是平行四邊形？什么是矩形？矩形有哪些性質(zhì)？你能猜想如何判定矩形嗎？ 學(xué)習(xí)新知： 閱讀教材P95-P96相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題:利用矩形的定義可以判定一個(gè)平行四邊形是矩形，由此你發(fā)現(xiàn)什么？還有哪些方法可以證明一個(gè)四邊形是矩形？如何證明？試一試?！菊n堂練習(xí)】教材P96練習(xí)第1，2題。下列各句判定矩形的說(shuō)法是否正確？為什么？有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。有四個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩

48、形。對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等，且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。一組鄰邊垂直，一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是矩形。兩組對(duì)邊分別平行，且對(duì)角線相等的四邊形是矩形?！疽c(diǎn)歸納】 今天你有什么收獲，與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】 已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于點(diǎn)E、F、G、H。 求證：四邊形EFGH是矩形。第三課時(shí) 19.2.2 菱形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】理解菱形的定義，掌握菱形的特殊性質(zhì)。了解菱形在生活中的應(yīng)用實(shí)例，能根據(jù)菱形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。理解菱形的面積公式，會(huì)選擇適當(dāng)?shù)姆椒ㄓ?jì)算菱形的

49、面積?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：菱形的性質(zhì)和應(yīng)用。 難點(diǎn)：菱形性質(zhì)的探究。【導(dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 閱讀教材P97-P98相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：什么是菱形？它與平行四邊形有何異同？菱形是不是軸對(duì)稱圖形？如果是它有幾條對(duì)稱軸？由菱形是軸對(duì)稱圖形你可以得到菱形具有哪些平行四邊形不具有的特殊性質(zhì)呢？它的邊、對(duì)角線之間有什么關(guān)系？你能證明上述結(jié)論嗎？ 4.通過(guò)例2，你發(fā)現(xiàn)菱形除了用平行四邊形計(jì)算面積的方法外，還可以用什么方法來(lái)計(jì)算嗎？【課堂練習(xí)】教材P98練習(xí)第1，2題。菱形和矩形都一定具有的性質(zhì)是 （ ）A對(duì)角線相等 B.角線互相平分 C.對(duì)角線互相垂直 D.每條對(duì)角線平分一組對(duì)角3.菱形的兩

50、鄰角的度數(shù)之比為1:3,高為72,求它的面積.【要點(diǎn)歸納】 今天你有什么收獲，與同伴交流一下?！就卣褂?xùn)練】 如圖，已知：在菱形ABCD中，E、F分別是BC、CD上的點(diǎn)，且CE=CF。過(guò)點(diǎn)C作CGEA交AF于H，交AD于G，BAE=25，BCD=130，求AHC的度數(shù)。第四課時(shí) 菱形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】能說(shuō)出菱形的兩個(gè)判定定理，并會(huì)用判定方法進(jìn)行相關(guān)的論證和計(jì)算。了解菱形的現(xiàn)實(shí)應(yīng)用和常用判別條件。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：菱形的判定方法。 難點(diǎn)：探究菱形的判定條件并合理利用它進(jìn)行論證和計(jì)算?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：菱形和矩形分別比平行四邊形多了哪些性質(zhì)？怎樣判定一個(gè)四邊形是矩形？ 學(xué)習(xí)新知： 學(xué)習(xí)教材P

51、99相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：想一想我們以前學(xué)的，首先，可以用什么來(lái)判定一個(gè)四邊形是菱形？受矩形判定方法的啟發(fā)，你對(duì)菱形的判定方法有什么猜想？你能證明你的猜想嗎？試試看。【課堂練習(xí)】 教材P100練習(xí)第1，2，3題?！疽c(diǎn)歸納】 你能畫(huà)出四邊形、平行四邊形、矩形和菱形的從屬關(guān)系圖嗎？試試看?！就卣褂?xùn)練】 如圖，在四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，G、H分別是BD、AC的中點(diǎn)，AB、CD滿足什么條件時(shí)，四邊形EGFH是菱形？請(qǐng)證明你的結(jié)論。第五課時(shí) 19.2.3 正方形【學(xué)習(xí)目標(biāo)】了解正方形的有關(guān)概念。理解并掌握正方形的性質(zhì)、判定方法?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：探索

52、正方形的性質(zhì)與判定。 難點(diǎn)：掌握正方形的性質(zhì)、判定的應(yīng)用方法?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知:矩形有哪些性質(zhì)？如何判定？菱形有哪些性質(zhì)？如何判定？矩形、菱形、平行四邊形之間有什么關(guān)系？請(qǐng)用框圖表示出來(lái)。 學(xué)習(xí)新知： 學(xué)習(xí)教材P100-P101相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：什么是正方形？它與矩形、菱形有什么關(guān)系？正方形有哪些性質(zhì)？（提示：從邊、角、對(duì)角線方面總結(jié)？）它有沒(méi)有矩形、菱形不具有的特殊性質(zhì)？是什么？怎樣判定一個(gè)四邊形是正方形呢？試證明你的結(jié)論，并與同伴交流一下?！菊n堂練習(xí)】教材P101練習(xí)第1，2，3題。判斷：兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形。對(duì)角線相等的矩形是正方形。四邊都相

53、等的四邊形是正方形。矩形包括長(zhǎng)方形和正方形。四角相等且兩邊相等的四邊形是正方形?！疽c(diǎn)歸納】 本節(jié)課你有哪些收獲？與同伴交流一下。你能不能用一個(gè)框圖把四邊形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系表示出來(lái)？【拓展訓(xùn)練】 把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30得到正方形AB1C1D1，則 A1/2 B.3/3 C.1- 3/3 D.1-3/4 課題 19.3 梯形 課時(shí)：二課時(shí)第一課時(shí) 等腰梯形的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】知道梯形、等腰梯形、直角梯形的有關(guān)概念；能說(shuō)出并證明等腰梯形的兩個(gè)性質(zhì)；等腰梯形同一底上的兩個(gè)角相等；兩條對(duì)角線相等。會(huì)運(yùn)用梯形的有關(guān)概念和性質(zhì)進(jìn)行有關(guān)問(wèn)題的論證和計(jì)算。通過(guò)

54、添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，體會(huì)圖形變換的方法和轉(zhuǎn)化的思想?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：探索梯形的有關(guān)概念、性質(zhì)及其應(yīng)用。 難點(diǎn)：探索等腰梯形的性質(zhì)?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 學(xué)習(xí)教材P106-P107相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：什么是梯形？什么是梯形的上底？什么是梯形的下底？什么是梯形是高？什么是梯形的腰？什么是等腰梯形？什么是直角梯形？等腰梯形有哪些性質(zhì)？教材上是如何發(fā)現(xiàn)的？你能證明它嗎？【課堂練習(xí)】 1.在梯形ABCD中，已知ADBC，B=50，C=80，AD=a,BC=b,則DC= 。 2.直角梯形的高為6cm,有一個(gè)角是30，則這個(gè)梯形的兩腰分別是 和 。 3

55、.等腰梯形ABCD中，ABCD，AC平分DAB，DAB=60，若梯形周長(zhǎng)為8cm，則AD= . 4.等腰梯形ABCD中，AB=2CD，AC平分DAB，AB=43， （1）求梯形的各角。 （2）求梯形的面積?！疽c(diǎn)歸納】 本節(jié)課你有哪些收獲，與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】 如圖：已知在等腰梯形ABCD中，對(duì)角線AC=BC+AD，求DBC的度數(shù)。第二課時(shí) 等腰梯形的判定【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握同一底上兩底角相等的梯形是等腰梯形這個(gè)判定方法，以及這個(gè)判定方法的證明。能夠運(yùn)用等腰梯形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行有關(guān)的論證和計(jì)算，體會(huì)轉(zhuǎn)化的思想。通過(guò)添加輔助線，把梯形的問(wèn)題轉(zhuǎn)化成平行四邊形或三角形問(wèn)題，體會(huì)圖形變換的方法

56、和轉(zhuǎn)化的思想。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：梯形的判別條件。 難點(diǎn)：解決梯形問(wèn)題的基本方法?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 復(fù)習(xí)舊知：什么是梯形？梯形一般分為哪幾類？等腰梯形有哪些性質(zhì)？（提示：從邊、角、對(duì)角線等方面整理）學(xué)習(xí)新知： 學(xué)習(xí)教材P108相關(guān)內(nèi)容，思考討論、合作交流后完成下列問(wèn)題： 1.前面所學(xué)的特殊四邊形的判定基本上是性質(zhì)的逆命題。等腰梯形同一底上兩個(gè)底角相等的逆命題是什么？這個(gè)命題是否成立？證明一下。 2.你能?chē)L試著寫(xiě)寫(xiě)等腰梯形其他性質(zhì)的逆命題并證一下嗎？【課堂練習(xí)】教材P108第1，2，3，4題。下列說(shuō)法正確的是（ ）A等腰梯形兩底角相等。 B.等腰梯形的一組對(duì)邊相等且平行C等腰梯形同一底上的兩個(gè)角都等

57、于90 D.等腰梯形的四個(gè)內(nèi)角中不可能有直角.【要點(diǎn)歸納】 今天你有什么收獲，與同伴交流一下。【拓展訓(xùn)練】 如圖：梯形ABCD中，ADBC，B=90，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始沿AD邊向 點(diǎn)D以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)開(kāi)始沿CB邊向 點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)，如果P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間t秒，求t為何值時(shí)，梯形PQCD是等腰梯形？ 課題 19.4 課題學(xué)習(xí) 重心 課時(shí)：一課時(shí)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 通過(guò)尋找常見(jiàn)的幾何圖形重心的數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究物體與圖形的重心的過(guò)程，了解規(guī)則幾何圖形的重心就是它的幾何中心。【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：通過(guò)課題的學(xué)習(xí)，培

58、養(yǎng)探究能力和創(chuàng)新意識(shí)。 難點(diǎn)：實(shí)驗(yàn)活動(dòng)的規(guī)范操作，以及尋找三角形的重心?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 學(xué)習(xí)操作教材P112P114相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：什么是物體的重心？“均勻”的木條的重心在哪？為什么？由此我們得到線段的重心就是 ?！熬鶆颉钡恼叫蔚闹匦脑谀?？“均勻”的矩形，菱形，一般的平行四邊形呢？為什么？由此我們得到平行四邊形的重心就是 。根據(jù)上面的實(shí)驗(yàn)，我們要找一塊質(zhì)地“均勻”的三角形的重心，也就是要找具有什么特征的點(diǎn)？所以應(yīng)該怎么辦？由此我們得到三角形的重心就是 。由上面的操作實(shí)驗(yàn)，我們?nèi)绾握业饺我庖粋€(gè)多邊形的重心在什么位置？【課堂練習(xí)】 1.圓的重心是 。 2.請(qǐng)用尺規(guī)作圖

59、法作出ABC的重心。 【要點(diǎn)歸納】 通過(guò)這個(gè)課題的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你得出哪些主要結(jié)論？在得到這些結(jié)論的過(guò)程中，你有哪些體會(huì)？ 【拓展訓(xùn)練】 如圖所示是一個(gè)矩形缺損一個(gè)角（也是矩形）的平面圖形，請(qǐng)畫(huà)出一條直線將該圖形的面積分成相等的兩部分，并簡(jiǎn)要說(shuō)明理由。本章小結(jié)一、畫(huà)出本章知識(shí)結(jié)構(gòu)圖。二、本章相關(guān)知識(shí)。（一）平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定： （二）特殊平行四邊形的定義、性質(zhì)和判定： 1.矩形2.菱形 3.正方形 （三）梯形的定義、性質(zhì)與判定：1.一般梯形2.直角梯形 3.等腰梯形 （四）三角形的中位線定理。 （五）本章中解決問(wèn)題時(shí)常用的輔助線的做法。第二十章 數(shù)據(jù)的分析課題 20.1 數(shù)據(jù)的代表 課時(shí)

60、：六課時(shí)第一課時(shí) 20.1.1 平均數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】認(rèn)識(shí)和理解數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用。通過(guò)實(shí)例了解加權(quán)平均數(shù)的意義，會(huì)根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式進(jìn)行有關(guān)計(jì)算?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：加權(quán)平均數(shù)的概念以及運(yùn)用加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題。 難點(diǎn)：對(duì)數(shù)據(jù)的權(quán)及其作用的理解?！緦?dǎo)學(xué)指導(dǎo)】 學(xué)習(xí)教材P124-P127相關(guān)內(nèi)容，思考、討論、合作交流后完成下列問(wèn)題：你認(rèn)為P124“思考”中小明的做法有道理嗎？為什么?正確的解法應(yīng)是怎樣的？請(qǐng)談?wù)勀愕目捶?。什么是加?quán)平均數(shù)？P125“例1”P(pán)126“例2”【課堂練習(xí)】教材P127練習(xí)第1,2題。某廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們的各