【試題資料】免積分2011年北京市高考數(shù)學文科試題及答案word版

1、絕密使用完畢前 2011年普通高等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學（文）（北京卷）本試卷共5頁，150分?？荚嚂r間長120分鐘?？忌鷦毡貙⒋鸢复鹪诖痤}卡上，在試卷上作答無效?？荚嚱Y束后，將本試卷和答題卡一并交回。第一部分（選擇題 共40分）一、選擇題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。（1）已知全集U=R,集合P=xx21,那么 （A）(-, -1 （B）1, +） （C）-1，1 （D）（-，-1 1，+）（2）復數(shù)（A）i （B）-i （C） （D）（3）如果那么 （A）y x1 （B）x y1 （C）1 xy （D）1yx（4）若p是真命題，q是假命

2、題，則（A）pq是真命題 （B）pq是假命題 （C）p是真命題 （D）q是真命題（5）某四棱錐的三視圖如圖所示，該四棱錐的表面積是（A）32 （B）16+16 （C）48 （D）16+32 (6)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入A的值為2，則輸入的P值為(A)2(B)3(C)4(D)5（7）某車間分批生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每批的生產(chǎn)準備費用為800元。若每批生產(chǎn)x件，則平均倉儲時間為天，且沒見產(chǎn)品每天的倉儲費用為1元。為使平均每件產(chǎn)品的生產(chǎn)準備費用與倉儲費用之和最小，每批應生產(chǎn)產(chǎn)品（A）60件（B）80件（C）100件（D）120件（8）已知點A(0,2)，B(2,0). 若點C在函數(shù)y = x的圖像上

3、，則使得ABC的面積為2的點C的個數(shù)為 （A）4 （B）3 （C）2 （D）1第二部分 （非選擇題 共110分）二、填空題共6小題，每小題5分，共30分。（9）在中。若b=5，sinA=，則a=_。（10）已知雙曲線（0）的一條漸近線的方程為，則= 。（11）已知向量a=（，1），b=（0，-1），c=（k，）。若a-2b與c共線，則k=_。（12）在等比數(shù)列an中，a1=，a4=-4，則公比q=_；a1+a2+an= _。 (13)已知函數(shù)若關于x 的方程f(x)=k有兩個不同的實根，則數(shù)k的取值范圍是_（14）設A(0,0),B(4,0),C(t+4,3)，D(t,3)(tR)。記N（t）

4、為平行四邊形ABCD內(nèi)部（不含邊界）的整點的個數(shù)，其中整點是指橫、縱坐標都是整數(shù)的點，則N(0)= N(t)的所有可能取值為 三、解答題6小題，共80分，解答應寫出文字說明，演算步驟或證明過程。（15）（本小題共13分）已知函數(shù)（）求的最小正周期；（）求在區(qū)間 上的最大值和最小值。（16）（本小題共13分）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵樹。乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以X表示。（1）如果X=8，求乙組同學植樹棵樹的平均數(shù)和方差；（2）如果X=9，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)為19的概率。 （17）（本小題共14分）如圖，在四面體PABC中，PCAB，PABC,點D,E,F,G分別是棱AP,AC,BC,PB的中點。（）求證：DE平面BCP； （）求證：四邊形DEFG為矩形；（）是否存在點Q，到四面體PABC六條棱的中點的距離相等？說明理由。（18）（本小題共13分）已知函數(shù)。（）求的單調(diào)區(qū)間；（）求在區(qū)間0,1上的最小值。（19）（本小題共14分）已知橢圓的離心率為，右焦點為（,0），斜率為I的直線與橢圓G交與A、B兩點，以AB為底邊作等腰三角形，頂點為P（-3,2）。（I）求橢圓G的方程；（II）求的面積。（20）（本小題共13分）若數(shù)列滿足，則稱為